遼寧省丹東市2016屆高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量測試(二模)數(shù)學(xué)(文)(word版)

1、丹東市2016年高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量測試（二）數(shù)學(xué)（文科）注意事項：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2回答第卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，寫在本試卷上無效。3回答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）若集合，則（A）（B）（C）（D）（2）復(fù)數(shù)（A）（B）（C）（D）（3）北宋歐陽修在

2、賣油翁中寫道：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其扣，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕因曰：我亦無他，唯手熟爾”可見技能都能透過反復(fù)苦練而達至熟能生巧之境的若銅錢是半徑為1cm的圓，中間有邊長為0.5cm的正方形孔，你隨機向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落入孔中的概率為（A）（B）（C）（D）（4）若，則（A）（B）（C）（D）開始是否輸出結(jié)束是否（5）設(shè)，則（A）（B）（C）（D）（6）把“正整數(shù)除以正整數(shù)后的余數(shù)為”記為，例如執(zhí)行右邊的該程序框圖后，輸出的值為（A）（B）（C）（D）OQKPMNmx（7）如圖，半徑為2的圓與直線相切于點，射線從出發(fā)，繞點逆時針方向轉(zhuǎn)到，旋轉(zhuǎn)

3、過程中，與交圓于點， 設(shè)，弧的長度，那么的圖象大致是xLO242xLO242xLO242xLO242（A）（B）（C）（D）（8）已知定義域為的函數(shù)不是偶函數(shù)，則下列命題一定為真的是（A）（B）（C）（D）（9）已知表示兩個不同的平面，表示兩條不同的直線，給出下列兩個命題：若，則“”是“”的充分不必要條件；若，則“”是“且”的充分且必要條件則判斷正確的是（A）是真命題是假命題（B）是假命題是真命題（C）都是真命題（D）都是假命題（10）已知是函數(shù)的極值點，若，則（A）， （B），（C），（D），（11）已知焦點為的拋物線上有一點，以為圓心，為半徑的圓被軸截得的弦長為，則（A）（B）（C） （D

4、）（12）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個多面體的三視圖，若該多面體的所有頂點都在球的表面上，則球的表面積是（A）（B）（C）（D）第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）已知向量，滿足，與垂直，則的值是 （14）設(shè)實數(shù)滿足約束條件，則的最小值是 （15）在中，分別表示角的對邊，若，則的值是 （16）已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，若，則的值是 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）設(shè)等比數(shù)列的前

5、項和為，（）求的通項公式；（）求證：（18）（本小題滿分12分）為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對100名家用轎車駕駛員進行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有40人，不超過100km/h的有15人在45名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20人，不超過100km/h的有25人（）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過100km/h的人與性別有關(guān)平均車速超過100km/h人數(shù)平均車速不超過100km/h人數(shù)合計男性駕駛員人數(shù)女性駕駛員人數(shù)合計（）在被調(diào)查的駕駛員中，按分層抽樣的方法

6、從平均車速超過100km/h的人中抽取6人，再從這6人中采用簡單隨機抽樣的方法隨機抽取2人，求這2人恰好為1名男生1名女生的概率參考公式與數(shù)據(jù)：，其中0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（19）（本小題滿分12分）A1AB1C1BCEF直三棱柱的所有棱長都等于，點是棱中點，點在棱上，且（）求證：平面平面；（）求點到平面的距離（20）（本小題滿分12分）橢圓：的離心率為，為的右焦點，直線的斜率為（）求的方程；（）設(shè)是上一點，從坐標(biāo)原點向圓：作兩條切線，這兩條切線的斜率分別是，求證：是定值（2

7、1）（本小題滿分12分）設(shè)（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）已知，若存在，使得，求的取值范圍請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時請寫清題號。（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖所示，AC為O的直徑，D為的中點，E為BC的中點ABCDEO（）求證：DEAB； （）求證：AC·BC2AD·CD （23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線：上的所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍后，得到曲線；在以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程是（）寫出曲線的參數(shù)

8、方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值（24）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)（）解不等式；（）當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍丹東市2016年高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量測試（二）數(shù)學(xué)（文科）答案與評分參考一、選擇題：（1）D（2）A（3）B（4）C（5）D（6）B（7）A（8）C（9）A（10）C（11）C（12）A 二、填空題： （13）（14）（15）（16） 三、解答題：（17）解：（）設(shè)公比為，因為，所以（2分）因此，解得（4分）所以的通項公式（6分）（）由（）可得，所以，即（12分）（18）解：（）平均車速超過80km/h平均車速不超過80km

9、/h合計男性駕駛員401555女性駕駛員202545合計6040100因為，所以有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過80km/h與性別有關(guān)（6分）（）由題意抽取6人中，男性4人，女性2人，分別設(shè)為和，從這6人中隨機抽取2人得樣本空間是：樣本空間數(shù)是，其中這2人恰好為1名男生1名女生的數(shù)是，因此這2人恰好為1名男生1名女生的概率使（12分）（19）證明：（）在和中，由題意知所以所以即由直棱柱的性質(zhì)知，底面?zhèn)让鏋橹悬c，所以所以側(cè)面則所以平面從而平面平面（6分）（）如圖，連接AC1，C1F，設(shè)點到平面的距離為，因為由得解得，點到平面的距離為（12分）（20）解：（）由已知得，解得，的方程是（6分）（）

10、依題意有，整理得，所以，是關(guān)于方程的兩根，根據(jù)韋達定理有，因為，所以，因此 （12分）（21）解：（）f¢(x)x1k，（）k0時，f¢(x)0，f(x)在(0，)上單調(diào)遞增；（）k0時，x(0，k)，f¢(x)0；x(k，)，f¢(x)0，所以f(x)在(0，k)上單調(diào)遞減，f(x)在(k，)上單調(diào)遞增（6分）（）因k0，由（）知f(x)k2的最小值為f(k)k2kklnk，由題意得kklnk0，即1lnk0令g(k)1lnk，則g¢(k)0，所以g(k)在(0，)上單調(diào)遞增，又g(1)0，所以k(0，1)時，g(k)0，于是kklnk0；k(1，)時，g(k)0，于是kklnk0故k的取值范圍為0k1（12分）（22）證明：（）因為D為的中點，所以與BDDC，因為E為BC的中點，所以DEBC ，因為AC為O的直徑，所以ABBC ，從而DEAB（5分）（）因為D為的中點，所以BADDAC，又BADDCB，所以DACDCB又因為ADDC，DECE，DACECD所以因為CEBC，所以AC·BC2AD·CD（10分）（23）解：（）由題意知，曲線方程為，參數(shù)方程為（為參數(shù)）直線的直角坐