實(shí)驗(yàn)五 測定彈性常數(shù)及未知重量實(shí)驗(yàn)

1、實(shí)驗(yàn)五 測定彈性常數(shù)及未知重量實(shí)驗(yàn)在解決工程構(gòu)件的強(qiáng)度問題時(shí)，需要用到構(gòu)件所用材料的彈性常數(shù)彈性模量E和泊松比，因此，測定材料的彈性常數(shù)是工程中經(jīng)常遇到的問題。本實(shí)驗(yàn)以懸臂梁為對(duì)象，作一基本訓(xùn)練。此外，本實(shí)驗(yàn)還將訓(xùn)練利用功的互等定理把欲測的力學(xué)量重量(即力)轉(zhuǎn)化成另一力學(xué)量位移測量的方法，拓寬測試方法，加深對(duì)能量原理的理解。 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.進(jìn)一步熟悉電測法的基本原理和靜態(tài)電阻應(yīng)變儀的使用方法，訓(xùn)練電阻應(yīng)變測量技術(shù)中的組橋技巧。2.學(xué)習(xí)位移測量技術(shù)。3.用電測法測量材料的彈性模量E和泊松比以及待測重物的重量P。4.用位移法測量材料的彈性模量E和待測重物的重量P5.驗(yàn)證位移互等定理，并用功的互等

2、定理測量待測重物的重量P。6.比較用上述三種測量方法測得的重量值。 二、實(shí)驗(yàn)裝置、儀器與提供的條件1.等強(qiáng)度懸臂梁實(shí)驗(yàn)裝置(圖5-1)。在梁的上下表面共粘貼有4個(gè)45º應(yīng)變花，其中在梁的上表面沿軸線方向粘貼有應(yīng)變片和、垂直于軸線方向粘貼有應(yīng)變片和，在梁的下表面沿軸線方向粘貼有應(yīng)變片和、垂直于軸線方向粘貼有應(yīng)變片和。應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。2.靜態(tài)電阻應(yīng)變儀。3.百分表和磁性表座。4.游標(biāo)卡尺和卷尺。5.砝碼和待測重物。 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求1.根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，思考并擬定實(shí)驗(yàn)方案。2.獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)，包括測量梁的幾何尺寸(、和)、接線、加載、讀取和記錄實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)、計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果等。3.現(xiàn)場計(jì)算出懸

3、臂梁所用材料的彈性模量E、泊松比和待測重物的重量P的測量結(jié)果，經(jīng)教師審核認(rèn)可后，結(jié)束實(shí)驗(yàn)，使實(shí)驗(yàn)裝置和儀器復(fù)原。4.實(shí)驗(yàn)時(shí)自帶計(jì)數(shù)器。圖5-1 等強(qiáng)度梁實(shí)驗(yàn)裝置 四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1.分別畫出用電測法測量懸臂梁所用材料的彈性模量E、泊松比和待測重物的重量P的應(yīng)變片組橋接線圖，并寫出用讀數(shù)應(yīng)變表示彈性模量E、泊松比和待測重量P的表達(dá)式。整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出彈性模量E、泊松比和待測重量P。2.寫出用讀數(shù)撓度表示彈性模量E和待測重量P的表達(dá)式。整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出彈性模量E和待測重量P。3.寫出利用功的互等定理和讀數(shù)撓度表示待測重量P的表達(dá)式。整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出待測重量P。 五、思考題1.比較用電測法和位

4、移法測量彈性模量的優(yōu)缺點(diǎn)。2.比較本實(shí)驗(yàn)所用的三種測量待測重物重量方法的優(yōu)缺點(diǎn)。 六、提示對(duì)圖5-2所示的等強(qiáng)度梁，有如下關(guān)系 (1)圖5-2 等強(qiáng)度梁的撓度計(jì)算等強(qiáng)度梁段AB的橫截面A對(duì)中性軸的慣性矩和等截面梁段BC的橫截面對(duì)中性軸的慣性矩分別為， (2)由(1)式和(2)式可得 (3)對(duì)AB段(0a)，梁在截面處的寬度、對(duì)中性軸的慣性矩和彎矩分別為 (4)梁的撓曲線近似微分方程為 (5)積分兩次得到 (6)利用邊界條件，可以得到，故梁在AB段的撓曲線方程和轉(zhuǎn)角方程分別為 (7)對(duì)BC段(al)，梁在截面處的彎矩為 (8)梁的撓曲線近似微分方程為 (9)積分兩次得到 (10)利用邊界條件、以

5、及(3)式，可以得到， (11)故梁在BC段的撓曲線方程為 (12)BC段的撓曲線方程也可用疊加法求解。B截面的撓度和轉(zhuǎn)角分別為 (13)根據(jù)疊加法，有 (14)將(13)式代入上式，得到梁在BC段的撓曲線方程為 (15)實(shí)驗(yàn)六 動(dòng)應(yīng)力實(shí)驗(yàn)工程中經(jīng)常會(huì)遇到構(gòu)件受動(dòng)載荷作用的情況，如高速旋轉(zhuǎn)的螺旋槳、緊急制動(dòng)的轉(zhuǎn)軸、受強(qiáng)迫振動(dòng)的梁等。由于構(gòu)件在動(dòng)載荷作用下的應(yīng)力要比在靜載荷作用下的應(yīng)力大得多，因此，測量和分析構(gòu)件在動(dòng)載荷作用下的動(dòng)應(yīng)力問題是非常重要的。本實(shí)驗(yàn)以懸臂梁為研究對(duì)象，測量在強(qiáng)迫振動(dòng)和沖擊時(shí)的動(dòng)應(yīng)力。 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量技術(shù)和動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀及其測試軟件的使用方法。2.測量懸

6、臂梁在強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力，并與理論值進(jìn)行比較。3.測量懸臂梁在突加載荷作用時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)，并與理論值進(jìn)行比較。 二、實(shí)驗(yàn)裝置、儀器與提供的條件1.懸臂梁實(shí)驗(yàn)裝置(圖6-1)。矩形截面梁的寬度，高度，材料的彈性模量。在梁C截面的上、下表面沿軸線方向粘貼有應(yīng)變片和，D截面的上、下表面沿軸線方向粘貼有應(yīng)變片和。應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。2.JZQ-100型激振器、GF-100功率放大器、XH信號(hào)源和計(jì)算機(jī)。3.DH5937型應(yīng)變測試系統(tǒng)。4.游標(biāo)卡尺和直尺。5.重物。圖6-1 懸臂梁實(shí)驗(yàn)裝置 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求1.根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，思考并擬定實(shí)驗(yàn)方案。2.獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)，包括測量梁上的貼片位置(、)和、接線、加載、

7、讀取和記錄實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)、計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果等。3.現(xiàn)場計(jì)算懸臂梁受迫振動(dòng)時(shí)最大和最小動(dòng)應(yīng)力的實(shí)驗(yàn)值和理論值；計(jì)算懸臂梁受突加載荷時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)，經(jīng)教師審核認(rèn)可后，結(jié)束實(shí)驗(yàn)，使實(shí)驗(yàn)裝置和儀器復(fù)原。4.實(shí)驗(yàn)時(shí)自帶計(jì)數(shù)器。 四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1.畫出測量懸臂梁在強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)動(dòng)應(yīng)力的應(yīng)變片組橋接線圖，并寫出用讀數(shù)應(yīng)變表示測點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力的表達(dá)式。整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出測量點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力的最大和最小值，并畫出測量點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)力波形圖。2.畫出測量懸臂梁在突加載荷作用下動(dòng)荷系數(shù)的應(yīng)變片橋路接線圖，并寫出由讀數(shù)應(yīng)變表示動(dòng)荷系數(shù)的表達(dá)式。整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出突加載荷的動(dòng)荷系數(shù)。 五、思考題1.試分析測量結(jié)果與理論值的誤差原因。實(shí)驗(yàn)七 斜彎曲實(shí)

8、驗(yàn)工程中常常由于構(gòu)件所受的實(shí)際載荷的作用方向與設(shè)計(jì)時(shí)的載荷作用方向不一致，使得構(gòu)件中的實(shí)際應(yīng)力大于設(shè)計(jì)應(yīng)力，從而造成構(gòu)件的強(qiáng)度失效。因此，測定構(gòu)件所受的實(shí)際載荷作用方向問題是工程中經(jīng)常遇到的、也是非常重要的問題。本實(shí)驗(yàn)以矩形截面懸臂斜彎曲梁為對(duì)象，作一基本訓(xùn)練。 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.進(jìn)一步熟悉電測法的基本原理和靜態(tài)電阻應(yīng)變儀的使用方法，訓(xùn)練電阻應(yīng)變測量技術(shù)中的組橋技巧。2.用電測法測量矩形截面懸臂梁的正應(yīng)力以及所受載荷F的作用方向。3.確定在所加載荷F作用下梁橫截面的中性軸位置以及梁中的最大正應(yīng)力，并計(jì)算出由于載荷作用方向的偏離引起的梁中最大正應(yīng)力的改變量(與時(shí)比較)。 二、實(shí)驗(yàn)裝置、儀器與提供的

9、條件1.矩形截面懸臂斜彎曲梁實(shí)驗(yàn)裝置(圖7-1)。矩形截面的寬度、高度，梁材料的彈性模量。載荷作用點(diǎn)到固定端的距離，通過加載機(jī)構(gòu)可進(jìn)行加載或卸載，所加載荷大小由載荷顯示器顯示。在離固定端距離的橫截面m-m表面每邊的中點(diǎn)A、B、C、D沿軸線方向分別粘貼有應(yīng)變片，在兩長邊離角點(diǎn)處的Q、R、S、T點(diǎn)沿軸線方向也分別粘貼有應(yīng)變片，如圖7-2所示。應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。2.YJ28A-P10R型靜態(tài)電阻應(yīng)變儀和標(biāo)準(zhǔn)電阻。 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求1.根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，思考并擬定實(shí)驗(yàn)方案。2.獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)，包括接線、加載、讀取和記錄實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)、計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果等。3.現(xiàn)場計(jì)算出矩形截面懸臂梁所測點(diǎn)的正應(yīng)力以及所受載荷F的

10、作用方向的測量結(jié)果，并計(jì)算出在該載荷作用下梁橫截面的中性軸位置以及梁中的最大正應(yīng)力，經(jīng)教師審核認(rèn)可后，結(jié)束實(shí)驗(yàn)，使實(shí)驗(yàn)裝置和儀器復(fù)原。4.實(shí)驗(yàn)時(shí)自帶計(jì)數(shù)器。 四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1.畫出測量載荷F作用方向的應(yīng)變片組橋接線圖，并寫出用讀數(shù)應(yīng)變表示載荷F作用方向的表達(dá)式。整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出矩形截面懸臂梁所測點(diǎn)的正應(yīng)力、載荷F的作用方向、在該載荷作用下梁橫截面的中性軸位置、梁中的最大正應(yīng)力以及由于載荷作用方向的偏離引起的梁中最大正應(yīng)力的改變量。圖7-1 矩形截面懸臂斜彎曲梁實(shí)驗(yàn)裝置圖7-2 m-m橫截面及應(yīng)變片的布置實(shí)驗(yàn)八 組合梁實(shí)驗(yàn)組合梁是指由兩根或兩根以上的單根梁在梁的兩端固定在一起而組合成的整體梁

11、。組合梁實(shí)驗(yàn)是我們從中科院等離子體研究所的科研項(xiàng)目（HT-7U超導(dǎo)托卡馬克核聚變裝置）的真空室支撐結(jié)構(gòu)中提煉出來的一項(xiàng)綜合性實(shí)驗(yàn)，通過該實(shí)驗(yàn)，可以培養(yǎng)學(xué)生將工程實(shí)際問題提煉成力學(xué)分析模型（即力學(xué)建模）、從而進(jìn)行分析求解的能力。 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.進(jìn)一步熟悉電測法的基本原理和靜態(tài)電阻應(yīng)變儀的使用方法，訓(xùn)練電阻應(yīng)變測量技術(shù)中的組橋技巧。2.學(xué)習(xí)用電測法測量構(gòu)件中內(nèi)力的方法。3.用電測法測量組合梁在指定橫截面上各單梁中的軸力和彎矩M。4.利用平面截面假設(shè)，推導(dǎo)出組合梁橫截面上各單梁中的內(nèi)力表達(dá)式。5.將理論分析結(jié)果與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行比較。 二、實(shí)驗(yàn)裝置、儀器與提供的條件1.組合梁實(shí)驗(yàn)裝置(圖8-1)。在組

12、合梁的m-m橫截面的每根單梁的上、下表面沿軸線方向分別粘貼有應(yīng)變片，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。梁材料的彈性模量。通過旋轉(zhuǎn)加載手輪可進(jìn)行加載（順時(shí)針旋轉(zhuǎn)）或卸載（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)），所加載荷大小由載荷顯示器顯示。當(dāng)在實(shí)驗(yàn)裝置的左端安裝上可上下滑輪的導(dǎo)軌后(圖8-1中未畫出)，能實(shí)現(xiàn)對(duì)組合梁左端轉(zhuǎn)角的約束。2.靜態(tài)電阻應(yīng)變儀。3.游標(biāo)卡尺和卷尺。4.扳手。 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求1.根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，思考并擬定實(shí)驗(yàn)方案。2.獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)，包括測量梁的幾何尺寸(、，其中和分別為第根單梁的寬度和高度)、接線、加載、讀取和記錄實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)、計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果等。3.現(xiàn)場計(jì)算出組合梁的內(nèi)力測量結(jié)果，經(jīng)教師審核認(rèn)可后，結(jié)束實(shí)驗(yàn)，使實(shí)驗(yàn)裝置和儀器復(fù)原。4.實(shí)驗(yàn)時(shí)自帶計(jì)數(shù)器。5.選做本實(shí)驗(yàn)的小組成員，共同完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、寫出一份實(shí)驗(yàn)報(bào)告。圖8-1 組合梁實(shí)驗(yàn)裝置 四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1.分別畫出用電