衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)-第3講正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍ppt課件

1、第一節(jié)第一節(jié) 正態(tài)分布正態(tài)分布 正態(tài)分布正態(tài)分布normal distribution也叫高斯分布也叫高斯分布Gaussian distribution），一種最常見、最重要的），一種最常見、最重要的連續(xù)型對(duì)稱分布。連續(xù)型對(duì)稱分布。（正態(tài)分布是對(duì)稱分布，但對(duì)稱分布不一定是正態(tài)分（正態(tài)分布是對(duì)稱分布，但對(duì)稱分布不一定是正態(tài)分布。）布。）2.實(shí)際頻數(shù)分布：中間頻數(shù)多，兩端越來(lái)實(shí)際頻數(shù)分布：中間頻數(shù)多，兩端越來(lái) 越少，且左右大致對(duì)稱越少，且左右大致對(duì)稱 理論頻數(shù)分布：正態(tài)分布曲線。理論頻數(shù)分布：正態(tài)分布曲線。圖 2-4 頻 數(shù) 分 布 逐 漸 接 近 正 態(tài) 分 布 示 意 一、數(shù)學(xué)形式一、數(shù)學(xué)形式

2、）正態(tài)曲線（就是為橫坐標(biāo)，繪制的曲線為縱坐標(biāo)，以）稱為概率密度函數(shù)（為總體標(biāo)準(zhǔn)差的總體均數(shù)，為為底的自然對(duì)數(shù)指數(shù)是以，curve normal)(functiondensity y probabilit)(),(72818. 2exp14159. 3,2)(exp21)(222XXfXfXNXXXXf二、正態(tài)曲線（二、正態(tài)曲線（ normal curve ）圖形特點(diǎn)：圖形特點(diǎn)：鐘型鐘型中間高中間高兩頭低兩頭低左右對(duì)稱左右對(duì)稱最高處對(duì)應(yīng)于最高處對(duì)應(yīng)于X軸的值就是軸的值就是均數(shù)均數(shù)曲線下面積為曲線下面積為1標(biāo)準(zhǔn)差決定曲標(biāo)準(zhǔn)差決定曲線的形狀線的形狀 )1 , 0(2N)8 . 0 , 1(2N)2

3、. 1 , 1 (2N位置參數(shù)位置參數(shù)決定曲線的位置，形態(tài)參數(shù)決定曲線的位置，形態(tài)參數(shù)決定曲線的形態(tài)決定曲線的形態(tài)正正態(tài)態(tài)分分布布 面面積積或或概概率率 68.27% 1.96 95.00% 2.58 99.00% 三、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布三、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 (standard normal distribution)的兩個(gè)參數(shù)為：的兩個(gè)參數(shù)為：=0,=1 記為記為 N(0,1) 22( ,)(0,1);1( )exp,22uNXNuuf uu 經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量 變換：一般正態(tài)分布被轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布其中一般正態(tài)分布為一個(gè)分布族一般正態(tài)分布為一個(gè)分布族:N(m,s2) ；標(biāo)準(zhǔn)；標(biāo)準(zhǔn)

4、正態(tài)分布只有一個(gè)正態(tài)分布只有一個(gè) N(0,1) ；這樣簡(jiǎn)化了應(yīng)用；這樣簡(jiǎn)化了應(yīng)用 四、曲線下面積四、曲線下面積0.00.10.20.30.40.5-4-3-2-101234Xf(X)221( )2uXuedX u-附表2p486就是根據(jù)此公式和圖形制定的曲線下面積分布規(guī)律曲線下面積分布規(guī)律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%標(biāo)標(biāo) 準(zhǔn)準(zhǔn) 正正 態(tài)態(tài) 分分 布布 面面 積積 或或 概概 率率 -1 1 68.27% -1.96 1.96 95.00% -2.58 2.58 99.00% 查附表2( 1.96)(1.96) ?P u (1.96)(1.96

5、)?P u 正正態(tài)態(tài)分分布布 面面積積或或概概率率 68.27% 1.96 95.00% 2.58 99.00% 曲線下面積分布規(guī)律曲線下面積分布規(guī)律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%-+-1.96+1.96-2.58+2.5868.27%95.00%99.00%例 2-14 對(duì)例 2-1，例 2-3 和例 2-13 已計(jì)算出101名正常成年女子的血清總膽固醇均數(shù)4.06X mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差0.654S mmol/L。試估計(jì)該單位正常女子血清總膽固醇在4.00 mmol/L以下者及5.00 mmol/L以下者各占正常女子總?cè)藬?shù)的百分比。 由于此

6、例樣本含量大，故用X代替，S代替。將測(cè)量值4.00X 、5.00X 分別代入公式（2-19） ，得 計(jì)算正態(tài)曲線下面積實(shí)例計(jì)算正態(tài)曲線下面積實(shí)例25.004.061.440.654u14.004.060.090.654 u查附 表 1 得：( 0.09)0.4641 ，( 1.44)0.0749 ，(1.44) 1 0.07490.9251。故該單位正常女子血清總膽固醇含量在4.00 mmol/L以下者，估計(jì)占總?cè)藬?shù)的46.41%，在5.00mmol/L以下者，估計(jì)占總?cè)藬?shù)的92.51%。 例上例中，求中間例上例中，求中間80%正常女子血清總正常女子血清總膽固醇范圍。膽固醇范圍。二、正態(tài)分布的

7、應(yīng)用二、正態(tài)分布的應(yīng)用s1、估計(jì)醫(yī)學(xué)參考值范圍s2、質(zhì)量控制s3、正態(tài)分布是許多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)第二節(jié)第二節(jié) 醫(yī)學(xué)參考值范圍醫(yī)學(xué)參考值范圍 臨床上常用的參考值是指包括絕大多數(shù)正常人的人體形態(tài)、機(jī)臨床上常用的參考值是指包括絕大多數(shù)正常人的人體形態(tài)、機(jī)能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標(biāo)，過(guò)去稱正常值。能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標(biāo)，過(guò)去稱正常值。 步驟：步驟： 1. 從從“正常人總體中抽樣：明確研究總體正常人總體中抽樣：明確研究總體 2. 根據(jù)專業(yè)知識(shí)決定單側(cè)還是雙側(cè)。根據(jù)專業(yè)知識(shí)決定單側(cè)還是雙側(cè)。 單側(cè)下限單側(cè)下限-過(guò)低異常過(guò)低異常 單側(cè)上限單側(cè)上限-過(guò)高異常過(guò)高異常 雙側(cè)雙側(cè)-過(guò)高、過(guò)低均異

8、常過(guò)高、過(guò)低均異常 單側(cè)下限單側(cè)下限異常異常正常正常單側(cè)上限單側(cè)上限異常異常正常正常異常異常正常正常雙側(cè)下限雙側(cè)下限雙側(cè)上限雙側(cè)上限異常異常1. 正態(tài)分布法正態(tài)分布法方法：方法： 1. 正態(tài)分布法正態(tài)分布法 2. 百分位數(shù)法百分位數(shù)法 雙側(cè)雙側(cè)1-參考值范圍：參考值范圍：?jiǎn)蝹?cè)單側(cè)1-參考值范圍：參考值范圍：（下限）上限SuXSuXSuX)(2/雙側(cè)雙側(cè)95%正常值范圍：正常值范圍：?jiǎn)蝹?cè)單側(cè)95%正常值范圍：正常值范圍：（下限）上限SXSXSX64. 1)(64. 196. 1例3 估計(jì)例1某地108名正常成年女子血清總蛋白（ )的95%參考值范圍73.9/,3.9/xg L Sg L2. 百分

9、位數(shù)法百分位數(shù)法 雙側(cè)雙側(cè)95%參考值范圍：參考值范圍： P2.5P97.5 單側(cè)單側(cè)95%參考值范圍：參考值范圍： P5下限）下限）適用于偏態(tài)分布資料適用于偏態(tài)分布資料 第三節(jié) 與正態(tài)分布有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量分布一、一、t t分布分布XuX隨機(jī)變量隨機(jī)變量X XN Nm m，s2s2）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N N0 0，1212）u變換均數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N N0 0，1212）nXu),(2nN1,nvSXnSXtXStudent tStudent t分布分布自由度：自由度：n-1n-1t t分布的概率密度函數(shù)分布的概率密度函數(shù))(2)1(2)/1 ()2(2) 1()(ttf式中式

10、中 為伽瑪函數(shù)；為伽瑪函數(shù)； 圓周率圓周率ExcelExcel函函數(shù)為數(shù)為PI( )PI( )） 為自由度為自由度degree of freedomdegree of freedom），是），是t t分布的唯一參數(shù)；分布的唯一參數(shù)；t t為隨機(jī)變量。為隨機(jī)變量。 以以t t為橫軸，為橫軸，f(t)f(t)為縱軸為縱軸, ,可繪制可繪制t t分布曲分布曲線。線。)(t t分布曲線分布曲線0.00.10.10.20.20.30.30.40.4-4-3-2-101234tf(t)自由度為1的t分布自由度為9的t分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 t 分布有如下性質(zhì)：?jiǎn)畏宸植?，曲線在t0 處最高，并以t0為中心左右對(duì)稱與正態(tài)分布相比，曲線最高處較矮，兩尾部翹得高見綠線） 隨自由度增大，曲線逐漸接近正態(tài)分布；分布的極限為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。t t分布曲線下面積附表分布曲線下面積附表4 4）雙側(cè)雙側(cè)t0.05/2t0.05/2，9 92.2622.262 單側(cè)單側(cè)t0.025t0.025，9 9單側(cè)單側(cè)t0.05t0.05，9 91.8331.83