衛(wèi)生統(tǒng)計-第3講正態(tài)分布和醫(yī)學參考值范圍ppt課件

1、第一節(jié)第一節(jié) 正態(tài)分布正態(tài)分布 正態(tài)分布正態(tài)分布normal distribution也叫高斯分布也叫高斯分布Gaussian distribution），一種最常見、最重要的），一種最常見、最重要的連續(xù)型對稱分布。連續(xù)型對稱分布。（正態(tài)分布是對稱分布，但對稱分布不一定是正態(tài)分（正態(tài)分布是對稱分布，但對稱分布不一定是正態(tài)分布。）布。）2.實際頻數(shù)分布：中間頻數(shù)多，兩端越來實際頻數(shù)分布：中間頻數(shù)多，兩端越來 越少，且左右大致對稱越少，且左右大致對稱 理論頻數(shù)分布：正態(tài)分布曲線。理論頻數(shù)分布：正態(tài)分布曲線。圖 2-4 頻 數(shù) 分 布 逐 漸 接 近 正 態(tài) 分 布 示 意 一、數(shù)學形式一、數(shù)學形式

2、）正態(tài)曲線（就是為橫坐標，繪制的曲線為縱坐標，以）稱為概率密度函數(shù)（為總體標準差的總體均數(shù)，為為底的自然對數(shù)指數(shù)是以，curve normal)(functiondensity y probabilit)(),(72818. 2exp14159. 3,2)(exp21)(222XXfXfXNXXXXf二、正態(tài)曲線（二、正態(tài)曲線（ normal curve ）圖形特點：圖形特點：鐘型鐘型中間高中間高兩頭低兩頭低左右對稱左右對稱最高處對應于最高處對應于X軸的值就是軸的值就是均數(shù)均數(shù)曲線下面積為曲線下面積為1標準差決定曲標準差決定曲線的形狀線的形狀 )1 , 0(2N)8 . 0 , 1(2N)2

3、. 1 , 1 (2N位置參數(shù)位置參數(shù)決定曲線的位置，形態(tài)參數(shù)決定曲線的位置，形態(tài)參數(shù)決定曲線的形態(tài)決定曲線的形態(tài)正正態(tài)態(tài)分分布布 面面積積或或概概率率 68.27% 1.96 95.00% 2.58 99.00% 三、標準正態(tài)分布三、標準正態(tài)分布標準正態(tài)分布標準正態(tài)分布 (standard normal distribution)的兩個參數(shù)為：的兩個參數(shù)為：=0,=1 記為記為 N(0,1) 22( ,)(0,1);1( )exp,22uNXNuuf uu 經(jīng)標準正態(tài)變量 變換：一般正態(tài)分布被轉化為標準正態(tài)分布其中一般正態(tài)分布為一個分布族一般正態(tài)分布為一個分布族:N(m,s2) ；標準；標準

4、正態(tài)分布只有一個正態(tài)分布只有一個 N(0,1) ；這樣簡化了應用；這樣簡化了應用 四、曲線下面積四、曲線下面積0.00.10.20.30.40.5-4-3-2-101234Xf(X)221( )2uXuedX u-附表2p486就是根據(jù)此公式和圖形制定的曲線下面積分布規(guī)律曲線下面積分布規(guī)律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%標標 準準 正正 態(tài)態(tài) 分分 布布 面面 積積 或或 概概 率率 -1 1 68.27% -1.96 1.96 95.00% -2.58 2.58 99.00% 查附表2( 1.96)(1.96) ?P u (1.96)(1.96

5、)?P u 正正態(tài)態(tài)分分布布 面面積積或或概概率率 68.27% 1.96 95.00% 2.58 99.00% 曲線下面積分布規(guī)律曲線下面積分布規(guī)律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%-+-1.96+1.96-2.58+2.5868.27%95.00%99.00%例 2-14 對例 2-1，例 2-3 和例 2-13 已計算出101名正常成年女子的血清總膽固醇均數(shù)4.06X mmol/L，標準差0.654S mmol/L。試估計該單位正常女子血清總膽固醇在4.00 mmol/L以下者及5.00 mmol/L以下者各占正常女子總人數(shù)的百分比。 由于此

6、例樣本含量大，故用X代替，S代替。將測量值4.00X 、5.00X 分別代入公式（2-19） ，得 計算正態(tài)曲線下面積實例計算正態(tài)曲線下面積實例25.004.061.440.654u14.004.060.090.654 u查附 表 1 得：( 0.09)0.4641 ，( 1.44)0.0749 ，(1.44) 1 0.07490.9251。故該單位正常女子血清總膽固醇含量在4.00 mmol/L以下者，估計占總人數(shù)的46.41%，在5.00mmol/L以下者，估計占總人數(shù)的92.51%。 例上例中，求中間例上例中，求中間80%正常女子血清總正常女子血清總膽固醇范圍。膽固醇范圍。二、正態(tài)分布的

7、應用二、正態(tài)分布的應用s1、估計醫(yī)學參考值范圍s2、質量控制s3、正態(tài)分布是許多統(tǒng)計方法的理論基礎第二節(jié)第二節(jié) 醫(yī)學參考值范圍醫(yī)學參考值范圍 臨床上常用的參考值是指包括絕大多數(shù)正常人的人體形態(tài)、機臨床上常用的參考值是指包括絕大多數(shù)正常人的人體形態(tài)、機能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標，過去稱正常值。能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標，過去稱正常值。 步驟：步驟： 1. 從從“正常人總體中抽樣：明確研究總體正常人總體中抽樣：明確研究總體 2. 根據(jù)專業(yè)知識決定單側還是雙側。根據(jù)專業(yè)知識決定單側還是雙側。 單側下限單側下限-過低異常過低異常 單側上限單側上限-過高異常過高異常 雙側雙側-過高、過低均異

8、常過高、過低均異常 單側下限單側下限異常異常正常正常單側上限單側上限異常異常正常正常異常異常正常正常雙側下限雙側下限雙側上限雙側上限異常異常1. 正態(tài)分布法正態(tài)分布法方法：方法： 1. 正態(tài)分布法正態(tài)分布法 2. 百分位數(shù)法百分位數(shù)法 雙側雙側1-參考值范圍：參考值范圍：單側單側1-參考值范圍：參考值范圍：（下限）上限SuXSuXSuX)(2/雙側雙側95%正常值范圍：正常值范圍：單側單側95%正常值范圍：正常值范圍：（下限）上限SXSXSX64. 1)(64. 196. 1例3 估計例1某地108名正常成年女子血清總蛋白（ )的95%參考值范圍73.9/,3.9/xg L Sg L2. 百分

9、位數(shù)法百分位數(shù)法 雙側雙側95%參考值范圍：參考值范圍： P2.5P97.5 單側單側95%參考值范圍：參考值范圍： P5下限）下限）適用于偏態(tài)分布資料適用于偏態(tài)分布資料 第三節(jié) 與正態(tài)分布有關的統(tǒng)計量分布一、一、t t分布分布XuX隨機變量隨機變量X XN Nm m，s2s2）標準正態(tài)分布標準正態(tài)分布N N0 0，1212）u變換均數(shù)均數(shù)標準正態(tài)分布標準正態(tài)分布N N0 0，1212）nXu),(2nN1,nvSXnSXtXStudent tStudent t分布分布自由度：自由度：n-1n-1t t分布的概率密度函數(shù)分布的概率密度函數(shù))(2)1(2)/1 ()2(2) 1()(ttf式中式

10、中 為伽瑪函數(shù)；為伽瑪函數(shù)； 圓周率圓周率ExcelExcel函函數(shù)為數(shù)為PI( )PI( )） 為自由度為自由度degree of freedomdegree of freedom），是），是t t分布的唯一參數(shù)；分布的唯一參數(shù)；t t為隨機變量。為隨機變量。 以以t t為橫軸，為橫軸，f(t)f(t)為縱軸為縱軸, ,可繪制可繪制t t分布曲分布曲線。線。)(t t分布曲線分布曲線0.00.10.10.20.20.30.30.40.4-4-3-2-101234tf(t)自由度為1的t分布自由度為9的t分布標準正態(tài)分布 t 分布有如下性質：單峰分布，曲線在t0 處最高，并以t0為中心左右對稱與正態(tài)分布相比，曲線最高處較矮，兩尾部翹得高見綠線） 隨自由度增大，曲線逐漸接近正態(tài)分布；分布的極限為標準正態(tài)分布。t t分布曲線下面積附表分布曲線下面積附表4 4）雙側雙側t0.05/2t0.05/2，9 92.2622.262 單側單側t0.025t0.025，9 9單側單側t0.05t0.05，9 91.8331.83