小學四年級奧數(shù)培訓教材精講

1、第一講 簡單推理例1：一包巧克力的重量等于兩袋餅干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋餅干等于幾袋牛肉干的重量？1、一只菠蘿的重量等于4根香蕉的重量，兩只梨子的重量等于一只菠蘿的重量，一只梨的重量等于幾根香蕉的重量？2、3包巧克力的重量等于兩袋糖的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于幾袋牛肉干的重量？3、一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量，一只小豬的重量等于幾只鴨的重量？例2：一頭象的重量等于4頭牛的重量，一頭牛的重量等于3匹小馬的重量，一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量，一頭象的重量等于幾頭小豬的重量？1、一只西瓜的重量等于兩個

2、菠蘿的重量，一個菠蘿的重量等于4個蘋果的重量，1個蘋果的重量等于兩個橘子的重量，一只西瓜的重量等于幾個橘子的重量？2、一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一頭牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天一共吃青草多少千克？3、一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量，兩只鴨的重量等于6條魚的重量，問兩只小豬的重量等于幾條魚的重量？例3：根據(jù)下面兩個算式，求和各代表多少？=18=101、根據(jù)下面兩個算式，求和各代表多少？=32=202、根據(jù)下面兩個算式，求和各代表多少？=15=403、根據(jù)下面兩個算式，求和各代表多少？=8=例4：

3、根據(jù)下面兩個算式，求和各代表多少？=2=561、根據(jù)下面兩個算式，求和各代表多少？=8=202、根據(jù)下面兩個算式，求和各代表多少？=78=723、根據(jù)下面兩個算式，求和各代表多少？=12=2第二講 應用題例1：某玩具廠把630件玩具分別裝在5個塑料箱和6個紙箱里，1個塑料箱與3個紙箱裝的玩具同樣多，每個塑料箱和紙箱各裝多少件玩具？1、百貨商店運來300雙球鞋分別裝在兩個木箱和6個紙箱里。如果兩個紙箱同一個木箱裝的球鞋同樣多，每個木箱和每個紙箱各裝多少雙球鞋？2、新華小學買了兩張桌子和5把椅子，共付款195元。已知每張桌子的價錢是每把椅子的4倍，每張桌子多少元？3、王叔叔買了3千克荔枝和4千克桂

4、圓，共付156元。已知5千克荔枝的價錢等于2千克桂圓的價錢。每千克荔枝和每千克桂圓各多少元？例2：一桶油，連桶重180千克，用去一半后，連桶還有100千克，問：油和桶各重多少千克？1、一筐梨，連筐重38千克，用去一半后，連筐還有20千克，問：梨和筐各重多少千克？2、一筐蘋果連筐共重35千克，先拿一半送給幼兒園小朋友，再拿一半送給一年級小朋友，余下的蘋果連筐重11千克，這筐蘋果重多少千克？3、一只油桶有一些油，如果把油加到原來的2倍，油桶連油重38千克；如果把油加到原來的4倍，這時油和桶共重46千克，原來油桶里有油多少千克？例3：有5盒茶葉，如果從每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶葉正好和原來

5、4盒茶葉的重量相等，原來每盒茶葉有多少克？1、有6筐梨子，每筐梨子個數(shù)相等，如果從每筐中拿出40個，6筐梨子剩下的個數(shù)的總和正好和原來的兩筐梨子的個數(shù)相等，原來每筐多少個？2、在5個木箱中放著同樣多的橘子。如果從每個木箱中拿出60個橘子，那么5個木箱中剩下的橘子個數(shù)的總和等于原來兩個木箱里橘子個數(shù)的和，原來每個木箱中有多少個橘子？3、 某食品店有5箱餅干，如果從每個箱子里取出20千克，那么5個箱子里剩下的餅干正好等于原來3箱餅干的重量。原來每個箱子里裝多少千克餅干？例4：一個木器廠要生產(chǎn)一批課桌。原計劃每天生產(chǎn)60張，實際每天比原計劃多生產(chǎn)4張，結果提前一天完成任務。原計劃要生產(chǎn)多少張課桌？1

6、、 電視機廠接到一批生產(chǎn)任務，計劃每天生產(chǎn)90臺，可以按期完成。實際每天多生產(chǎn)5臺，結果提前一天完成任務。這批電視機共有多少臺？2、小明看一本故事書，計劃每天看12頁，實際每天多看了8頁，結果提前兩天看完。這本故事書有多少頁？3、修一條公路，計劃每天修60米，實際每天比計劃多修15米，結果提前4天修完，一共修了多少米？例5：有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只，從甲盒中拿出多少盒放入乙盒，才能使兩拿中的圖釘相等？1、有兩袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。從每一袋中取出幾千克放入第二袋，才能使兩袋中的面粉重量相等？2、有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只，每次從甲盒中拿4只

7、放到乙盒，拿幾次才能使兩盒相等？3、有兩袋糖，一袋是68粒，另一袋是20粒，每次從多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里，拿幾次才能使兩袋糖同樣多？1、 兩個數(shù)相乘，如果一個因數(shù)增加4，另一個因數(shù)不變，那么積增加28；如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)減少6，那么積減少138。原來的積是多少？第六講 圖形問題例1：人民路小學操場長90米，寬45米，改造后。長增加10米，寬增加5米?，F(xiàn)在操場面積比原來增加了多少米？1、有一塊長方形的木板，長22分米，寬8分米，如果長和寬分別減少10分米、3分米，面積比原來減少多少平方分米？2、一塊長方形鐵板，長18分米，寬13分米，如果長和寬各減少2分米，面積比原來減少多少

8、平方分米？3、一塊長方形地，長是80米，寬是45米，如果把寬增加5米，要使面積不變，長應減少多少米？例2：一個長方形，如果寬不變，長增加6米，那么它的面積增加54平方米，如果長不變，寬減少3米，那么它的面積減少36平方米，這個長方形原來的面積是多少平方米？1、一個長方形，如果寬不變，長減少3米，那么它的面積減少24平方米，如果長不變，寬增加4米，那么它的面積增加60平方米，這個長方形原來的面積是多少平方米？2、一個長方形，如果寬不變，長增加5米，那么它的面積增加30平方米，如果長不變，寬增加3米，那么它的面積增加48平方米，這個長方形原來的面積是多少平方米？3、一個長方形，如果它的長減少3米，

9、或它的寬減少2米，那么它的面積都減少36平方米，求這個長方形原來的面積。例3：下圖是一個養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段長16米的籬笆圍成的一個長方形養(yǎng)雞場，求占地面積有多大。一步 4米1、下圖是某個養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段長13米的籬笆圍成一個長方形的養(yǎng)雞場，求養(yǎng)雞場的占地面積有多大？ 5米一步 2、用56米長的木欄圍成長或?qū)捠?0米的長方形，其中一邊利用圍墻，怎樣才能使圍成的面積最大？3、 用15米長的柵欄沿著圍墻圍一個種植花草的長方形苗圃,其中一面利用墻。如果每邊的長度都是整數(shù)，怎樣才能使圍成的面積最大？例4：街心花園中一個正方形的花壇四周有1米寬的水泥路，如果水泥路的總面積是12平方米，中間花壇的面積是多少平

10、方米？1、有一正方形的水池，如下圖的陰影部分，在它的周圍修一個寬8米的花池，花池的面積是480平方米，求水池的邊長。2、四個完全相同的長方形和一個小正方形拼成了一個大正方形（如下圖），大正方形的面積是64平方米，小正方形的面積是4平方米，長方形的短邊是多少米？3、已知大正方形比小正方形的邊長多4厘米，大正方形的面積比小正方形的面積大96平方厘米（如下圖），問大、小正方形的面積各是多少？例5：一塊正方形的鋼板，先截去寬5分米的長方形，又截去寬8分米的長方形：（如圖）面積比原來的正方形減少181平方分米，原正方形的邊長是多少？851、一個正方形一條邊減少6分米，另一條邊減少10分米后變?yōu)橐粋€長方形

11、，這個長方形的面積比正方形的面積少260平方米，求原來正方形的邊長。2、一個長方形的木板，如果長減少5分米，寬減少2分米，那么它的面積就減少66平方分米，這時剩下的部分恰好是一正方形，求原來長方形的面積。3、一塊正方形的玻璃，長、寬都截去8厘米后。剩下的正方形比原來少448平方厘米，這塊正方形玻璃原來的面積是多大？第七講 求平均數(shù)問題例1：二（1）班學生分三組植樹，第一組有8人，共植樹80棵，第二組有6人，共植樹66棵，第三組6人，共植樹54棵，平均每人植樹多少棵？1、電視機廠四月份前10天共生產(chǎn)電視機3300臺，后20天共生產(chǎn)電視機6300臺，這個月平均每天生產(chǎn)電視機多少臺？2、小明參加數(shù)學

12、考試，前兩次的平均分是85分，后三次的總分是270分，求小明這五次的平均分數(shù)是多少？3、二（1）班學生分三組植樹，第一組8人，平均每人植樹10棵，第二組有6人，平均每人植樹11棵，第三組有6人，平均每人植樹9棵，二（1）平均每人植樹多少棵？例2：王老師為四年級羽毛球隊的同學測量身高。其中兩個同學身高153厘米，一個同學身高152厘米，有兩個同學身高149厘米，還有兩個同學身高147厘米。求四年級羽毛球隊同學的身高。1、五（1）班有7個同學參加數(shù)學競賽。其中兩個同學得了99分，還有三個同學得了96分，另外兩個同學分別得了97、89分，這7個同學的平均成績是多少？2、氣象小組每天早上8：00測得的

13、一周氣溫如下：13度、13度、13度、14度、15度、14度、16度，求一周的平均氣溫。3、敬老院有8個老人，他們的年齡分別是78歲、76歲、77歲、81歲、78歲、78歲、76歲、80歲。求這8個老人的平均年齡。例3：從山頂?shù)缴侥_的路長36千米，一輛汽車上山，需要4小時到達山頂，下山沿原路返回，只用2小時到達山腳。求這輛汽車往返的平均速度。1、小強家離學校有1200米，早上上學，他從家到學校用了15分鐘，中午放學，從學校到家用了10分鐘，求小強往返的平均速度。2、李大伯上山采藥，上山時他每分鐘走50米，18分鐘到達山頂，下山時，他沿著原路返回，每分鐘走75米，求李大伯上下山的平均速度。3、小

14、亮上山時的速度是每小時2千米，下山時的速度是每小時6千米，那么，他在上、下山過程中的平均速度是多少千米？例4：李明參加體育達標測試，五項平均成績是85分，如果投擲成績不算在內(nèi)，平均成績是83分。李華投擲得了多少分？1、 小軍參加了3次數(shù)學競賽，平均分是84分，已知前兩次平均分是82分，求他第三次得了多少分.2、小麗在期末考試時，數(shù)學成績公布前她四門功課的平均分數(shù)是92分，數(shù)學成績公布后，他的平均成績下降了1分，問小麗的數(shù)學考了多少分？3、某班一次外語考試，李星因病沒有參加。其他同學的平均分是95分，第二天他的補考成績是65分，如果加上李星的成績后，全班的平均分是94分，這個班有學生多少人？例5

15、：如果四個人的平均年齡是23歲，四個人中沒有小于18歲的，那么年齡最大的人可能是多少歲？1、如果三個人的平均年齡是22歲，且沒有小于18歲的，那么最大的人的年齡可能是多少歲？2、如果四個人的平均年齡是28歲，且沒有大于30歲的，那么最小的人年齡可能是多少歲？3、劉剛五次考試平均分為92分（滿分100分）那么他每次考試的分數(shù)不得低于多少分？ 第八講 還原問題例1：小剛的奶奶今年齡減去7后，縮小9倍，再加上2之后，擴大10倍，恰好是100歲，小剛的奶奶今年是多少歲？1、在（ ）里填上適當?shù)臄?shù)。20×( )÷8+16262、一個數(shù)的3倍加上6，再減去9，最后乘以2，結果得60，求

16、這個數(shù)。3、小紅問王老師今年多大年紀，王老師說：“把我的年紀加上9，除以4，減去2，再乘以3，恰好是30歲，”問王老師今年多少歲？ 例2：某商場出售洗衣機，上午售出總數(shù)的一半多10臺，下午售出剩下的一半多20臺，還剩95臺，這個商場原來有洗衣機多少臺？1、糧庫有一批大米，第一次運出總數(shù)的一半多3噸，第二次運出剩下的一半多5噸，還剩下4噸，問糧庫原有大米多少噸？2、爸爸買了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個，第二天吃了剩下的一半多1個，第三天又吃掉了剩下的一半多1個，還剩下1個，問爸爸買了多少個橘子？3、某水果店賣菠蘿，第一次賣掉總數(shù)的一半多2個，第二次賣掉了剩下一半多1個，第三次賣

17、掉第二次賣后剩下的一半多1個。這時只剩下一個菠蘿。三次共賣得48元。求每個菠蘿多少元？例3：小明、小強和小勇三個人共有故事書60本，如果小強向小明借3本后，又借給小勇5本，結果三個人有的故事書的本數(shù)正好相等。這三個人原來各有故事書多少本？1、甲乙丙三個小朋友共有賀年片90張，如果甲給乙3張后，乙又給丙5張，那么三個人的賀年片張數(shù)剛好相同。問甲乙丙三個小朋友原來各有賀年片多少張？2、小紅、小麗、小敏三個人各有年歷片若干張。如果小紅給小麗13張，小麗給小敏23張，小敏給小紅3張，那么她們每人各有40張。原來三個人各有年歷片多少張？3、甲、乙、丙、丁四個小朋友有彩色玻璃彈子100顆，甲給乙13顆，乙

18、給丙18顆，丙給丁16顆，丁給甲2顆后四人的個數(shù)相等。他們原來各有子彈多少顆？例4：甲乙兩桶油各有若干千克，如果要從甲桶中倒出和乙桶同樣多的油放入乙桶，再從乙桶倒出和甲桶同樣多的油放入甲桶，這時兩桶油恰好都是36千克，問兩桶油原來各有多少千克？1、王亮和李強各有畫片若干張。如果王亮拿出和李強同樣多的畫片送給李強，李強再拿出和王亮同樣多的畫片給王亮。這時兩個人都有24張，問王亮和李強原來各有畫片多少張？2、甲、乙、丙三個小朋友各有玻璃球若干個，如果甲按乙現(xiàn)有的玻璃球個數(shù)給乙，再按丙現(xiàn)有的個數(shù)給丙之后。乙也按甲、丙現(xiàn)有的個數(shù)分別給甲、丙。最后，丙也按同樣的方法給甲和乙。這時。他們?nèi)齻€人都有32個玻

19、璃球，問原來每個人各有多少個？3、書架上分上中下三層，共放192本書，現(xiàn)從上層取出與中層同樣多的書放到中層，再中層取出與下層同樣多的書放到下層，最后，從下層取出上層剩下的同樣多的書放到上層，這時三層書架所放的書本數(shù)相等，這個書架上中下層原來各放多少本書？例5：兩只猴子拿26個桃，甲猴眼急手快，搶先得到。乙猴看甲猴拿得太多，就去搶一半，甲猴不服，又從乙猴那兒搶走一半，乙猴不肯，甲猴就還給乙猴5個，這時乙猴比甲猴多2個，問甲猴最初準備拿幾個？1、學校運來36棵樹苗，小強和小萍兩人爭著去栽，小強先拿了樹苗若干棵，小萍看到小強拿太多了就搶了10棵，小強不肯，又從小萍那里搶了6棵。這時小強拿的棵數(shù)是小萍

20、的2倍，問最初小強準備拿多少棵？2、李輝和張新各搬60本圖書，李輝搶先拿了若干本，張新看李輝拿得太多，就搶了一半，李輝不肯，張新就給了他10本，這是李輝比張新多4本，問最初李輝拿了多少本？3、有甲、乙、丙三個數(shù)，從甲數(shù)中拿出12加到乙數(shù)，再從乙數(shù)中拿出18加到丙數(shù)。最后從丙數(shù)中拿出12加到甲數(shù)，這時三個數(shù)都是180。問甲、乙、丙三個數(shù)原來各是多少？第九講 簡單列舉例1：從南通到上海有兩條路可走，從上海到南京有3條路可走。王叔叔從南通經(jīng)過上海到南京去，有幾種方法？1、小明從家到學校有3條路可走，從學校至少年宮有兩條路，小明到家經(jīng)過學校到少年宮有幾種走法？2、從甲地到乙地，有兩條直達鐵路和4條直達

21、公路，那么，從甲地到乙地有多少種不同的走法？3、從甲地到乙地，有兩條直達鐵路，從乙地到丙地，有4條直達公路，那么，從甲地到丙地有多少種不同的走法？例2：用紅、黃、藍三種信號燈組成一種信號，可以組成多少種不同的信號？1、甲、乙、丙三個同學排成一排，有幾種不同的排法？2、小紅有3種不同顏色的上衣，4種不同顏色的裙子，問她共有多少種不同的穿法？3、用3、4、5、6四個數(shù)字可以組成多少個不同的四位數(shù)？例3：有三張數(shù)字卡片，分別為3、6、0。從中挑出兩張排成一個兩位數(shù)，一共可以排成多少個不同的兩位數(shù)？1、用0、2、9這三個數(shù)字，可以組成多少個不同的兩位數(shù)？2、用8、6、3、0這三個數(shù)字，可以組成多少個不

22、同的三位數(shù)？最大的一個是多少？3、用8、6、3、0這四個數(shù)字，可以組成多少個不同的四位數(shù)？1650是第幾個？例4：從18這八個數(shù)中，每次取出兩個數(shù)，要使它們的和大于8，有多少種取法？1、從16這六個數(shù)中，每次取出兩個數(shù)，要使它們的和大于6，有多少種取法？2、從19這九個數(shù)中，每次取出兩個數(shù)，要使它們的和大于10，有多少種取法？3、營業(yè)員有一個伍分幣，4個貳分幣，8個壹分幣，他要找給顧客9分錢，有幾種找法？例5：在一次足球比賽中，4個隊進行循環(huán)賽，需要比賽多少場？1、在一次羽毛球賽中，8個隊進行循環(huán)賽，需要比賽多少場？2、在一次乒乓球賽中，參加比賽的隊進行循環(huán)賽，一共賽了15場，問有幾個隊參加比

23、賽？3、某學區(qū)舉行“苗苗杯”小學生足球賽，共有6所學校的足球隊比賽，比賽采取循環(huán)制，每個隊都要和其他各隊賽一場，根據(jù)積分排名次，這些比賽安排在3個學校的球場上進行。平均每個學校要安排幾場比賽？第十講 和倍問題例1：學校有科技書和故事書共480本，科技書的本數(shù)是故事書的3倍，兩種書各有多少本？1、用錫和鋁制成的合金是720千克，其中鋁的重量是錫的5倍，鋁和錫各用了多少千克？2、甲、乙兩數(shù)的和是112，甲數(shù)除以乙數(shù)的商是6，甲、乙兩數(shù)各是多少？3、一塊長方形的黑板的周長是96分米，長是寬的3倍，這塊長方形黑板的長和寬各是多少分米？例2：果園里有梨樹和蘋果樹共1200棵，其中梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的3倍

24、，桃樹的棵數(shù)是蘋果樹的4倍，求梨樹、桃樹和蘋果樹各有多少棵？1、某專業(yè)戶李大叔養(yǎng)共960只，養(yǎng)雞的只數(shù)是鵝的3倍，養(yǎng)鴨的只數(shù)是鵝的4倍，雞、鴨、鵝各養(yǎng)了多少只？2、甲、乙、丙三數(shù)之和是360，又知甲是乙的3倍，丙為乙的2倍，求甲、乙、丙各是多少？3、商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共560支，圓珠筆的支數(shù)是鋼筆的3倍，鉛筆的支數(shù)和圓珠筆的支數(shù)同樣多。鉛筆、鋼筆和圓珠筆各有多少支？例3：有三個書櫥共放了330本書，第二個書櫥里的書是第一個的2倍，第三個書櫥里的書是第二個的4倍，每個書櫥里各放了多少本書？1、甲、乙、丙三個數(shù)之和是400，又知甲為乙的3倍，丙為甲的4倍，求甲、乙、丙各是多少？2、三塊鋼板共

25、重621千克，第一塊的重量是第二塊的3倍，第二塊的重量是第三塊的2倍。三塊鋼板各重多少千克？3、甲、乙、丙三個修路隊共修路1200米，甲隊修的米數(shù)是乙的2倍，乙隊修的米數(shù)是丙隊的3倍。三個隊各修了多少米？例4：少先隊員種柳樹和楊樹共216棵，楊樹的棵數(shù)比柳樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？1、糧站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍還多300千克，大米和面粉各有多少千克？2、小華和小明兩人參加數(shù)學競賽，兩人共得168分，小華的得分比小明的2倍少42分，兩人各得了多少分？3、學校購買720本圖書分給高、中、低三個年段，高年段分得的比低年段的3倍多8本，中年段分得的比低年段的2倍

26、多4本。問高、中、低年段各分得圖書多少本？例5：三個筑路隊共筑路1360米，甲隊筑的米數(shù)是乙隊的2倍，乙隊比丙隊多240米，三個隊各筑了多少米？1、三個植樹隊共植樹1900棵，甲隊植樹的棵數(shù)是乙隊的2倍，乙隊比丙隊少植300棵，三個隊各植了多少棵？2、三個數(shù)的和是1540，甲數(shù)是丙數(shù)的7倍，乙數(shù)比甲數(shù)多40。甲乙丙三個數(shù)各是多少？3、博文學校共有籃球、足球和排球共95個，其中足球比排球少5個，排球的只數(shù)是籃球只數(shù)的2倍?；@球、足球、排球各是多少只？鞏固訓練1、 三個植樹隊共植樹1900棵，甲隊植樹的棵樹是乙隊的2倍，乙隊比丙隊少植300棵，三個隊各植了多少棵？2、 三個數(shù)的和是1540，甲數(shù)是

27、丙數(shù)的7倍，乙數(shù)比甲數(shù)多40。甲乙丙三個數(shù)各是多少？3、 城東小學共有籃球、足球和排球共95只，其中足球比排球少5只，排球的只數(shù)是籃球只數(shù)的2倍?；@球、足球、排球各是多少只？第十一講 植樹問題例1：城中小學在一條大路邊從頭至尾栽樹28棵，每隔6米栽一棵，這條路長多少米？1、在一條馬路一邊從頭到尾植樹36棵，每相鄰兩棵樹之間隔8米，這條馬路有多長？2、同學們做早操。21個同學排成一排，每相鄰兩個同學之間的距離相等，第一個人到最后一個人的距離是40米，相鄰兩個人隔多少米？3、一條路長200米，在路的一旁從頭到尾每隔5米植一棵樹，一共要植多少棵？例2：在一個周長是240米的游泳池周圍栽樹，每隔5米栽

28、一棵，一共要栽多少棵樹？1、一個魚塘的周長是1500米，沿魚塘周圍每隔6米栽一棵楊樹，需要種多少楊樹？2、在圓形的水池邊，每隔3米種一棵樹，共種樹60棵，這個水池的周長是多少米？3、在一塊長80米，寬60米的長方形地的周圍種樹，每隔4米種一棵，一共要種多少棵？例3：在一座長800米的大橋兩邊掛彩燈，起點和終點都掛，一共掛了202盞，相鄰兩盞之間的距離都相等，求相鄰兩盞彩燈之間的距離。1、在一條長100米的大路兩旁各栽一行樹，起點和終點都栽，一共栽52棵，相鄰的兩棵樹之間的距離相等。求相鄰兩棵樹之間的距離。2、一座長400米的大橋兩旁掛彩燈，每兩個相隔4米，從橋頭到橋尾一共裝了多少盞燈？3、六年

29、級學生參加廣播操比賽，排了5路縱隊，隊伍長20米，前后兩排相距1米，六年級有學生多少人？例4：一個木工鋸一根長19米的木料，他先把一頭損壞的部分鋸下來1米，然后鋸了5次，鋸成同樣長的短木條，每根短木條長多少米？1、一個木工鋸一根長17米的木料，他先把一頭損壞的部分鋸下來2米，然后鋸了4次，鋸成同樣長的短木條，每根短木條長幾米？2、有一根圓鋼長22米，先鋸下2米，剩下的鋸成每根都是4米的小段，又鋸了幾次？3、有一個工人把長12米的圓鋼鋸成了3米長的小段，鋸斷一次要5分鐘。共需要多少分鐘？例5：有一幢10層的大樓，由于停電電梯停開，某人從1層走到3層需要30秒，照這樣計算，他從3層走到10層需要多

30、少秒？1、把6米長的木料平均鋸成3段要6分鐘，照這樣計算，如果鋸成6段，需要多少分鐘？2、時鐘4點鐘敲4下，6秒敲完，那么12點鐘敲12下，多少秒鐘敲完？3、一人以相等的速度在一條小路上散步，路邊相鄰兩棵的距離都相等，他從每一棵樹走到第10棵樹用了11分種，如果這個游人走22分鐘，應走到第幾棵樹？ 第十二講 差倍問題例1：籃球比排球多6個，籃球的個數(shù)是排球的3倍，籃球和排球各幾個？1、爸爸比君君大30歲，爸爸的年齡是君君的6倍，爸爸和君君各多少歲？2、櫻桃比蘋果貴12元，櫻桃的價格是蘋果的4倍，櫻桃和蘋果的價格各是多少？例2：有大小兩個書架，大書架上書的本數(shù)是小書架上的4倍，如果從大書架上取出

31、150本入到小書架上，這時兩書架上的書的本數(shù)相等。大小書架原來各有多少本？1、甲桶油是乙桶的5倍，如從甲桶中取出20千克倒入乙桶，那么兩桶酒的重量相等。兩桶酒原來各有多少千克？2、小明的鉛筆支數(shù)是小華的3倍，如果小明給小華6支后兩個就同樣多。兩人原來各有多少支鉛筆？3、老貓和小貓去釣魚，老貓釣的魚是小貓的3倍。如果老貓給小貓3條后，小貓比老貓還少2條。兩只貓各釣了多少條魚？例3：倉庫里存放大米和面粉兩種糧食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克數(shù)比大米的2倍還多100千克，問倉庫有大米和面粉各多少千克？1、三年級同學參加課外活動，做游戲的人數(shù)比打球的人數(shù)的3倍還多2人。已知做游戲的比打球的多3

32、8人，打球和做游戲的各有多少人？2、學校今年參加科技興趣小組的人數(shù)比去年多41人，今年的人數(shù)比去年的3倍少35人，今年有多少人參加？3、果園里種了一批蘋果樹和桃樹，已知蘋果樹比桃樹多少1600棵，蘋果樹的棵數(shù)比桃樹的3倍多100棵。蘋果樹和桃樹各種了多少棵？例4：育紅小學買了一些足球、排球和籃球，已知足球比排球多7個，排球比籃球多11個，足球的只數(shù)是籃球的3倍。足球、排球和籃球各買了多少個？1、玩具廠二月份比一月份多生產(chǎn)玩具2000個。三月份比二月份多生產(chǎn)3000個，三月份生產(chǎn)的玩具個數(shù)是一月份的2倍，每個月各生產(chǎn)多少個？2、某農(nóng)具廠第三季度比第二季度多生產(chǎn)2800套軸承，第一季度比第二季度少

33、生產(chǎn)1200套。第三季度生產(chǎn)的是第一季度的3倍，每個月各生產(chǎn)多少個？3、三個小朋友們折紙飛機，小晶比小亮多折12架，小強比小亮小折8架，小晶折的是小強的3倍。求三個人各折紙飛機多少架？例5：商店運來一批白糖和紅糖，紅糖的重量是白糖的3倍，賣出紅糖380千克，白糖110千克后，紅糖和白糖重量相等，商店原有紅糖和白糖多少千克？1、甲、乙兩個倉庫各存一批面粉，甲倉庫所存的面粉的袋數(shù)是乙倉的3倍，從甲倉中運走720千克，從乙倉庫運走120千克后，兩個倉庫所剩的面粉相等，兩個倉庫原來各有面粉多少千克？2、有兩筐橘子，第二筐中橘子的個數(shù)是第一筐中的2倍，如果第一筐中再放入48個，第二筐中再放入18個，那么

34、兩筐的橘子個數(shù)相等，原來兩筐各有橘子多少個？3、甲、乙兩筐蘋果重量相等。如果從甲筐拿出6千克，乙筐放進14千克以后，乙筐蘋果千克數(shù)是甲筐的3倍。甲、乙原來各有蘋果多少千克？例6：師徒兩人加工同樣多的一批零件，師傅加工102個，徒弟加工了40個。這時，徒弟剩下的個數(shù)是師傅剩下的3倍。師傅要加工多少個零件？1、有兩根鐵絲，第一根長28米，第二根長20米。兩根鐵絲同去同樣長一段后，第一根剩下的長度是第二根的3倍，兩根鐵絲各剩下多少米？2、兩根同樣長的電線，第一根用去46米，第二根用去19米，結果第二根剩下的是第一根的4倍。原來兩根電線各是多少米？3、兩筐重量相等的梨，甲筐取出18千克，乙筐取出6千克

35、，這時乙筐是甲筐重量的3倍。兩筐原來各有梨多少千克？課后訓練1、數(shù)學書有200頁，語文書有150頁，看完相同的頁數(shù)后，數(shù)學書剩下的頁數(shù)是語文書的2倍，問數(shù)學書看完多少頁？語文書還有多少頁沒看？2、喜羊羊有70千克蘋果，美羊羊有40千克蘋果，它們吃了同樣多的蘋果后，喜羊羊的蘋果是美羊羊的2倍，它們各吃了多少千克蘋果？3、學校舉行數(shù)學比賽，樂樂做了12道題，小玉做了8道題，如果他們少做相同的題數(shù)，那么樂樂做的題數(shù)是小玉的2倍，他們各少做多少道題？第十三講 應用題（二）例1：某工廠有1020噸煤，前十天每天燒30噸，后來改進爐灶，每天燒煤24噸，這堆煤還能燒多少天？1、某電冰箱廠要生產(chǎn)1560臺冰箱

36、，已經(jīng)生產(chǎn)了8天，每天生產(chǎn)120臺，剩下的每天生產(chǎn)150臺，還要多少天才能完成任務？2、某工廠計劃生產(chǎn)3650套軸承，前5天平均每天生產(chǎn)210套，后來改進操作方法，平均每天可以生產(chǎn)260套。這樣完成這批軸承共需多少天？3、某機床廠計劃每天生產(chǎn)機床40臺，30天完成任務?，F(xiàn)在要提前10天完成任務，每天要生產(chǎn)多少臺？例2：師傅和徒北同時開始加工200個零件，師傅每小時加工25個，完成任務時，徒弟還要做2小時才能完成任務。徒弟每小時加工多少個？1、張師傅和李師傅同時開始各做90個玩具，張師傅每天做10個，完成任務時，李師傅還要做1天才能完成任務。李師傅每天做多少個？2、小華和小時同時開始寫192個大

37、字，小華每天寫24個，完成任務時，小明還要寫4天才能完成，小明每天寫多少個字？3、豐華農(nóng)具廠計劃20天制造農(nóng)具2400件，實際每天多制造30件，這樣可提前幾天完成任務？例3：甲、乙兩地相距200千米。汽車行完全程要5小時，步行要40小時。張強從甲地出發(fā)，先步行8小時后改乘汽車，還需要幾小時到達乙地？1、玩具廠一車間要生產(chǎn)900個玩具，如果用手工做要20小時才能完成，用機器只需要4小時，一車間工人先用手工做了5小時后，改用機器生產(chǎn)，還需要幾小時才能完成任務？2、甲、乙兩地相距200千米，汽車行完全程5小時，步行要40小時，張強從甲地出發(fā)，先乘汽車4小時，后改步行，他從甲地到乙地共用了多少小時？3

38、、A、B兩城相距300千米，摩托車行完全程5小時，自行車要25小時，王亮從A城出發(fā)，先騎自行車5小時，后改騎摩托車。他從A城到B城共用了多少小時？例4：某筑路隊修一條長4200米的公路，原計劃每人每天修4米，派21人來完成，實際修筑時增加4人，可以提前幾天完成任務？1、羊毛衫廠要生產(chǎn)378件羊毛衫。原計劃每人每天生產(chǎn)3件，派18人來完成。實際增加3人，可以提前幾天完成任務？2、某筑路隊修一條長8400米的公路，原計劃每人每天修4米，派42人來完成。如果每人的工作效率不變，要提前8天完成任務，實際需要多少人參加？3、友誼服裝廠要加工192套服裝，原計劃每人每天加工兩套，8人可以按時完成，如果每人

39、工作效率不變，要提前4天完成任務，需要增加多少人加工？第十三講 和差問題例1：三、四年級同學共植樹128棵，四年級比三年級多植樹20棵，求三、四年級各植樹多少棵？1、兩堆石子共有800噸，每一堆比第二堆多200噸，兩堆各有多少噸？2、用錫和鋁混合制成600千克合金，鋁的重量比錫多400千克，錫和鋁各是多少千克？3、甲、乙兩人年齡的和是35歲，甲比乙少5歲。問甲、乙各多少歲？例2：今年小勇和媽媽兩人年齡的和是38歲，3年前，小勇比媽媽小26歲，問今年媽媽和小勇各多少歲？1、今年小剛有小強兩人的年齡的和是21歲，1年前，小剛比小強小3歲，問今年小剛和小強各多少歲？2、甲和乙兩人今年年齡和是23歲，

40、4年后，甲比乙大3歲，問甲和乙今年各多少歲？3、兩年前，胡煒比陸飛大10歲。3年后，兩人年齡的和將是42歲。求胡煒和陸飛今年各多少歲？例3：把108厘米長的鐵絲圍成一個長方形，使長比寬多12厘米，長和寬各是多少厘米？1、把長84厘米的鐵絲圍成一個長方形，使寬比長少6厘米。長和寬各是多少厘米？2、趙叔叔沿長和寬相差30米的游泳池跑6圈，共跑了1080米，問游泳池的長和寬各是多少米？3、劉曉每天早晨沿長和寬相差40米的操場跑步，每天跑6圈，共跑2400米，問這個操場的面積是多少平方米？例4：甲、乙兩個倉庫共有大米800袋，如果從甲倉庫中取出25袋放到乙倉庫中，則甲倉庫比乙倉庫還多8袋，求兩個倉庫原

41、來各有多少袋大米？1、甲、乙兩箱洗衣粉共有90袋，如果從甲箱中取出4袋放到乙箱中，則甲箱比乙箱還多6袋，求兩箱原來各有多少袋？2、甲、乙兩筐香蕉共重60千克，從甲筐中取出5千克放到乙筐，結果甲筐比乙筐還多2千克，問兩筐原來各有多少千克香蕉？3、兩籠雞蛋共19個，若甲籠再放入4個，乙籠取出兩個，這是乙籠比甲籠雞蛋還多1只。求甲乙兩籠原來各有雞蛋多少只？例5：小東的圖書中有58本不是故事書，有42本不是科技書。小東故事書和科技書共有60本，小東科技書有多少本？1、一片樹林里有很多種樹，有1500棵樹不是松樹，有1200棵不是楊樹，松樹、楊樹共700棵。楊樹多少棵？2、某次數(shù)學測驗中，四（2）班有1

42、6人不是考的九十幾分，有40人不是考八十幾分，考八十幾分和九十幾分的共50人，考八十幾分的有多少人？3、某校選二到六年級同學參加數(shù)學競賽，有60名不是四年級的，有50名不是五年級的，四、五年級共38名同學參賽。四年級有多少名同學參賽？ 第十四講 年齡問題例1：爸爸今年43歲，兒子今年11歲，幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍？1、媽媽今年36歲。兒子今年12歲，問幾年后媽媽的年齡是兒子的2倍？2、小強今年15歲，小亮今年9歲，問幾年前小強的年齡是小亮的3倍？3、爺爺今年60歲，孫子今年6歲，再過多少年爺爺?shù)哪挲g比孫子大兩倍？例2：媽媽今年的年齡是女兒的4倍，3年前，媽媽和女兒的年齡和是39歲。問媽媽、女兒今年各是多少歲？1、今年爸爸的年