矩形的性質(zhì)與判定經(jīng)典例題練習(xí)(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一.矩形的性質(zhì)：1、矩形的定義 2、矩形的性質(zhì)1)邊 2）角 3）對角線 4）對稱性 二.精講精練：例1、如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相較于點O，AE平分交BC于E，若,求的度數(shù)。1、已知直角三角形的周長為14，斜邊上的中線長為3則直角三角形的面積為（） A5 B6 C7 D82、如果一個直角三角形斜邊上的中線與斜邊上的高所夾的銳角為34°，那么這個直角三角形的較小的內(nèi)角是 度3.已知矩形ABCD中，如圖2，對角線AC、BD相交于O，AEBD于E，若DAEBAE=31，則EAC=_. 4.如圖，已知BD、CE是的兩條高，M、N分別是BC、DE的中點，M

2、N與DE有怎樣的位置關(guān)系。請證明。5. 已知，如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA，OB的中點（1）求證：ADEBCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的長6.如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的中點F處，折痕為AE，求CE的長一.矩形的判定定理：歸納矩形的四種判定方法：1. 2. 3. 4. 二.精講精練：例1、已知：如圖，的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E、F、G、H。求證：四邊形EFGH是矩形。1如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形求證：四邊形ADCE是矩形2

3、.在四邊形ABCD中，AB=CD,AC、BD相較于點O，是等邊三角形。求證：四邊形ABCD是矩形。3.在等邊ABC中，點D是BC邊的中點，以AD為邊作等邊ADE（1）求CAE的度數(shù)；（2）取AB邊的中點F，連接CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形4.如圖，在RtABC中，C=90°，E、O是邊AC，AB上的中點，BFAC，連接EO交BE于F（1）求證：AOEBOF；（2）求證：四邊形BCEF是矩形5.已知：如圖，中，AB=AC，P是BC上一點，于E，于F，于G。求證：PE+PF=CG6.在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，連接AF、CE（1）求證：BECDFA；（2）連接AC，當(dāng)CA=CB時，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論7.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E、F為AB上兩點，且DAFCBE求證：（1）A=90°；（2）四邊形ABCD是矩形8如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相