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文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上SI傳染病模型1. 模型的建立由題意知道：在此環(huán)境中僅存在健康者（即易感者）和已感者（即病人），且在t時(shí)刻人數(shù)分別為S(t),L(t),不考慮人口的出生與死亡，此環(huán)境中的人口數(shù)量不變N即K，于是在單位時(shí)間內(nèi)每天每個(gè)病人感染的人數(shù)S（t）L（t），它是病人的增加率，所以有：=*S*L L=L1 (1) 在t時(shí)刻健康者與已感者滿足關(guān)系式：S+L = (2) 此模型滿足Logistic模型，所以它的解為：L（t）=1/1+(1/L1)-1)*exp(-*t)1.求平衡點(diǎn)syms r S L K yy=r*L*(K-L);solve(y) ans = 0SIS傳染病模型1.

2、模型假設(shè) SIS模型的假設(shè)條件1.2與SI模型相同，增加的條件為：每天被治愈的病人數(shù)占病人的總數(shù)為m ，此稱為日治愈率。病人治愈后仍然可以成為被感染的健康者，顯然，平均傳染期為1/m 。2. 模型建立 此模型可以修整為：（a代表） 求平衡點(diǎn)：（s, l ，k分別代表S， L ，K）syms a t s l m k ff=a*l*(k-l)-m*l; solve(f) ans = -a*(-k+l)1.大于時(shí)的圖像2.小于1時(shí)的圖像 三SIR模型 模型假設(shè)：在SIS模型中我們增加：人群可分為健康者，病人，病疫免疫的移出者，且三種人群的數(shù)量分別為S，L，R；病人的日接觸率和日治愈率分別為，m所以傳染期為1. 模型建立 (1) (2)求平衡點(diǎn)syms a t s l m ks,l=solve('a*l*(k-l)-m*l','-(a*s*(k-s)') s = a*k-a*l a*k-a*l l = 0k健康者與病人數(shù)量在總?cè)藬?shù)中的比例，對時(shí)間

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