2024年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)一模試卷（含詳細(xì)答案解析）

2024年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.一2的相反數(shù)是（）

11

A.2B.-2C.—D.——

2.計(jì)算（ab）2的結(jié)果是（）

A.a2bB.ab2C.labD.a2b2

3.我國(guó)已建成全球規(guī)模最大的光纖和移動(dòng)寬帶網(wǎng)絡(luò).截至2023年底，光纜線路總長(zhǎng)度達(dá)至64580000千米，

其中64580000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.64.58X106B.6.458x107C.6.458X106D.0.6458x108

4.下列圖形中可以由一個(gè)基礎(chǔ)圖形通過(guò)平移變換得到的是（）

A農(nóng)HWO

5.一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)紅球和4個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同.從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球

的概率為（）

1134

A-3B4C-7D7

6.如圖，平行于主光軸MN的光線AB和CO經(jīng)過(guò)凸透鏡的折射后，折射光線

BE,。尸交于主光軸MN上一點(diǎn)P.若乙4BE=150°,ZCDF=170°,貝UNEPF

的度數(shù)是（）

A.20°B.30°C.40°D.50°

7.已知RtAABC,^BCA=90°,過(guò)點(diǎn)C作一條射線，使其將△ABC分成兩個(gè)相似的三角形.觀察圖中尺規(guī)

作圖的痕跡，作法正確的是（）

圖①

A.①②B.①③C.②③D.①②③

8.已知點(diǎn)（久2，、2）在反比例函數(shù)y=:^（人為常數(shù)）圖象上，X1力％2■若刀1?*2>。，則（刀1一

久2）（為一%）的值為（）

A.0B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)D.非負(fù)數(shù)

9.如圖是一個(gè)直三棱柱的立體圖和左視圖，則左視圖中機(jī)的值為（）左視圖

A.2.4

B.3

C.4

D.5主視方向

10.如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，其中四邊形A8CD與四邊形

EFG”都是正方形.連結(jié)OG并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)P,點(diǎn)P為BC的中點(diǎn).若EF=2,

則AE的長(zhǎng)為（）

A.4

B.1+AA2

C.1+>A5

D.V3

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.如圖是J市某日的天氣預(yù)報(bào)，該日最高氣溫比最低氣溫高℃.

12.因式分解：a3—ab2=.

13.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是9.2環(huán)，方差分別為0.56,

2

S7=0.60,s，=0.50,s）=0.45,則成績(jī)最穩(wěn)定的是

乙內(nèi)J

14.如圖，過(guò)O。外一點(diǎn)尸作圓的切線PA,PB,點(diǎn)A,2為切點(diǎn)，AC為直徑,

設(shè)NP=m°,Z.C=n°,則m,n的等量關(guān)系為.

15.如圖，在菱形ABC。中，點(diǎn)E在8C上，將AABE沿AE折疊得到4

AGE,點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，AG與CD相交于點(diǎn)尸,若黑=3,則tanB的

FG

值為.

1

X2+C

16.已知二次函數(shù)y2--

（1）若點(diǎn)（b-2,c）在該函數(shù)圖象上，則6的值為.

（2）若點(diǎn)（b—2,月），（26,%），（2b+6,%）都在該函數(shù)圖象上，且為＜%＜為，則6的取值范圍為.

三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17.（本小題6分）

計(jì)算：74+1-21-Ctan30。-（七）°.

18.（本小題6分）

先化簡(jiǎn)，再求值：

焉+忌？其中a=，I+2.

小明解答過(guò)程如圖，請(qǐng)指出其中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過(guò)程.

原式=+S之一的+島—4）……①

=cz-2+4.......②

=a+2.......③

當(dāng)。=，3+2時(shí)，原式=+4.

19.（本小題6分）

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，AABC與AEFG的

頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

（1）作△a/iG，使AAIBIG與△力BC關(guān)于原點(diǎn)。成中心對(duì)稱.

（2）已知AdBC與AEFG關(guān)于點(diǎn)尸成中心對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)尸的位置，并寫出該點(diǎn)的坐標(biāo).

20.（本小題8分）

己知：如圖，在△力BC中，4。18。于點(diǎn)。，E為AC上一點(diǎn)，S.BF=AC,DF=DC.

⑴求證：KBDF^LADC.

(2)已知AC=5,DF=3,求AF的長(zhǎng).

21.（本小題8分）

為普及人工智能，某校組織七、八年級(jí)“人工智能知識(shí)競(jìng)賽”，滿分10分（競(jìng)賽成績(jī)均為整數(shù)，9分及以

上為優(yōu)秀）.并在兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，相關(guān)數(shù)據(jù)整理如下：

七、八年級(jí)抽取學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)

平均數(shù)7.47.4

中位數(shù)a8

眾數(shù)7b

八年級(jí)抽取學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

成績(jī)4678910

個(gè)數(shù)243632

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)求a,b的值.

(2)已知該校七、八年級(jí)共有800名學(xué)生，估計(jì)本次競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).

(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)“人工智能”知識(shí)掌握的總體水平較好？請(qǐng)說(shuō)明理由.

七年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

22.(本小題10分)

高鐵站候車廳的飲水機(jī)(圖1)有溫水、開(kāi)水兩個(gè)按鈕，圖2為其示意圖.小明先接溫水后再接開(kāi)水，接滿

100ml的水杯，期間不計(jì)熱損失.利用圖中信息解決下列問(wèn)題：

物理知識(shí)：開(kāi)水和溫水混合時(shí)會(huì)發(fā)生熱傳遞，開(kāi)水放出的熱量等于溫水吸收的熱量，可轉(zhuǎn)化為：開(kāi)

水體積X開(kāi)水降低的溫度=溫水體積X溫水升高的溫度.

生活經(jīng)驗(yàn)：飲水最佳溫度是35-38℃(包括35℃與38℃),這一溫度最接近人體體溫.

(1)若先接溫水26秒，求再接開(kāi)水的時(shí)間.

(2)設(shè)接溫水的時(shí)間為x秒，接到水杯中水的溫度為y℃.

①若y=50,求x的值.

②求y關(guān)于尤的函數(shù)關(guān)系式，并寫出達(dá)到最佳水溫時(shí)尤的取值范圍.

溫水開(kāi)水

水流速度??水流速度

20ml/s而較行而出*15ml/s

出水口

圖1圖2

23.(本小題10分)

問(wèn)題：如何將物品搬過(guò)直角過(guò)道？

情境：圖1是一直角過(guò)道示意圖，。，尸為直角頂點(diǎn)，過(guò)道寬度都是1.2皿矩形是某物品經(jīng)過(guò)該過(guò)道

時(shí)的俯視圖，寬為0.8m.

操作：

步驟動(dòng)作目標(biāo)

1靠邊將如圖1中矩形ABCD的一邊AD靠在SO上

2推移矩形ABCD沿S。方向推移一定距離，使點(diǎn)0在邊AD上

3旋轉(zhuǎn)如圖2,將矩形ABCD繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)90。

4推移將矩形A8CD沿0T方向繼續(xù)推移

探究：

(1)如圖2,已知BC=1.6m,。。=0.6m.小明求得。C=lzn后，說(shuō)：“OC<1.2m,該物品能順利通過(guò)直

角過(guò)道”.你贊同小明的結(jié)論嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.

(2)如圖3,物品轉(zhuǎn)彎時(shí)被卡住(C,B分別在墻面PQ與PR上)，若tanNCBP=',求。。的長(zhǎng).

(3)求該過(guò)道可以通過(guò)的物品最大長(zhǎng)度，即求8C的最大值(精確到0.01米，75?2,236).

T1腔

H°1r：Di

'SOJIJ上zzSc

P

RRPRBP

圖1也圖3

24.(本小題12分)

如圖，AB為。。的弦，點(diǎn)C在弧A8上，AB平分N0BC,過(guò)點(diǎn)C作CE1CM于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)孔連結(jié)

OF.

(1)求需的值.

(2)求證：/LECA=ABA0.

⑶當(dāng)器=京寸，判斷A0BP的形狀,并說(shuō)明理由.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：—2的相反數(shù)是2,

故選：A.

根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是正確判斷的前提.

2.【答案】D

【解析】解:(ah)2=a2b2.

故選：D.

利用積的乘方的法則：先把積中的每一個(gè)乘數(shù)分別乘方，再把所得的幕相乘，從而可求解.

本題主要考查積的乘方，解答的關(guān)鍵是對(duì)積的乘方的法則的掌握與運(yùn)用.

3.【答案】B

【解析】解：64580000=6.458x107.

故選：B.

科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為ax的形式，其中〃為整數(shù)，確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，九的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，〃是正整

數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，w是負(fù)整數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案.

本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】解：A、C、。是通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到；

B是通過(guò)平移得到.

故選：B.

根據(jù)平移的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：???透明的袋子里裝有3個(gè)紅球和4個(gè)黃球，共有7個(gè)球，

???從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為a

故選：C.

用紅球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可得出答案.

本題考查了概率的知識(shí).熟練掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：

.-.LABE+乙BPM=180",4CDF+乙DPM=180",

又???N4BE=150°,Z.CDF=170",

.-.乙BPM=180°-/.ABE=180°-150°=30°,Z.DPM=180°-乙CDF=180°-170°=10°,

???乙BPD=4BPM+4DPM=30°+10°=40°,

???LEPF=4BPD=40°.

故選：C.

根據(jù)平行線的性質(zhì)得NBPM=180。一乙48E=30。，＜DPM=180。-NCDF=10。，由此得NBPD=

乙BPM+4DPM=40°,進(jìn)而根據(jù)對(duì)頂?shù)男再|(zhì)得NEPF的度數(shù).

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：A、由作圖可知：乙CAD=LB,可以推出=故△與△4BD相似，故本選項(xiàng)不

符合題意；

B、無(wú)法判斷△CADSAAB。，故本選項(xiàng)符合題意；

C、由作圖可知：AD1BC,ZB71C=90°,故故本選項(xiàng)不符合題意；

D、由作圖可知：AD1BC,???/.BAC=90°,故故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

根據(jù)相似三角形的判定方法即可一一判斷；

本題考查作圖-相似變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法，屬于中考?？碱}型.

8.【答案】B

【解析】?：vfc2+l＞0

???雙曲線位于一、三象限，在每個(gè)象限y隨x的增大而減小，

丁點(diǎn)。（%2，%）在反比例函數(shù)y=下~（左為常數(shù)）圖象上，%1。％2?若久1?%2＞。，

???點(diǎn)（%i，yi），（%2，%）在同一象限，

由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：若久1一％2V0,則%-丫2＞0，若%1-％2＞。，則丫1一＜。，

???（%i-%2）（yi-%）＜0-

故選：B.

由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知若X1一久2<0，則為一>2>0，若刀1一乂2>0，則%-光<0，即可得出01-

^2）（71-72）<0.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)，明確雙曲線位于一、三象限，點(diǎn)

（%1，%），。2，%）在同一象限是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】解：?.?32+42=52,

它的底面是直角三角形，

5m=3x4,

解得m=2.4.

故選：A.

根據(jù)勾股定理的逆定理可得它的底面是直角三角形，再利用三角形的面積公式解答即可.

本題考查由三視圖判斷幾何體，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是：理解三視圖的定義，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

解決問(wèn)題.

10.【答案】C

【解析】解：由題意，EF=HG=FG=2,AD//BC,BG1HC,DH1HG,^ADE=Z.GBP,

Z.ADG=Z.GPC.

???點(diǎn)尸為3C的中點(diǎn)，

.?.PB=PG=PC.

..?乙BGP=CGBP,乙GPC=2乙GBP.

??.Z.GPC-2ADE=2乙GBP-^.ADE,即/GD"=乙GBP.

GDHs>CBG.

GCHGnnGCHG

BGHD1FG+BFHD

設(shè)力E=BF=HD=x,

x2

"2+x~x'

x=1+或久=1一（舍去）.

故選：C.

依據(jù)題意，根據(jù)正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)可得乙4DG=NGPC,又P為2C的中點(diǎn)，從而PB=

PG=PC,故4GDH=AGBP,由△GMSACBG,進(jìn)而記容=供，最后計(jì)算可以得解.

FG+BFHD

本題主要考查了正方形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，解題時(shí)要熟練掌握并能靈

活運(yùn)用是關(guān)鍵.

11.【答案】3

【解析】解：1一(-2)=3,

故答案為：3.

根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則運(yùn)算即可.

本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算，熟練掌握加減運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

12.【答案】a(a+b)(a-6)

【解析】【分析】

先提取公因式，然后再應(yīng)用平方差公式即可.

本題主要考查提公因式與公式法因式分解，掌握因式分解的常見(jiàn)方法是解題的關(guān)鍵.

【解答】

解：_就?—a(a2—b2)=a(a+b)(a—b).

故答案為a(a+6)(a-b).

13.【答案】T

【解析】【分析】

本題考查方差的應(yīng)用，即方差表示數(shù)據(jù)偏離平均值的大小，波動(dòng)的大小，數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性程度.

方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越

不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)

定.

【解答】

2

解：因?yàn)镾M=0.56,si=0.60,s2=0.50,sr=0.45

所以2<s)由此可得成績(jī)最穩(wěn)定的為丁.

故答案為丁.

14.【答案】m+2n=180°

【解析】解：連接08,夕(一\

vPA,尸8是。。的切線，/[

Z.PAO=^PBO=90°,/\?Jyr

P

???Z.PAO+乙PBO+NP+^LAOB=360°,B

??.ZP+^AOB=180°,

Z.AOB=2zf,

??.NP+2NC=180°,

???m+2n=180°.

故答案為：m+2n=180".

連接。3,由切線的性質(zhì)得到NP4。=NPB。=90。，由四邊形內(nèi)角和為360。得到NP+NAOB=180。，根

據(jù)圓內(nèi)角定理得到乙4OB=2NC,代入上式即可得到結(jié)論.

本題主要考查了切線的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和為360。，圓內(nèi)角定理，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

15.【答案】,

【解析】解：設(shè)FG=k,AF=3k,貝小1G=4k=AD=BC,

???AD/ICG,

:.&ADFs&GCF,

ADAFc

'.布=而=3,

14

CG=^AD=-k,

416

BG==yfc,

由折疊可得，BE=^BG=|fc,^AEB=^AEG=90",

RtA力BE中，AE=y/AB2-BE2=

故答案為：苧.

設(shè)FG=k,AF=3k,則4G=4k=AD=BC,依據(jù)△ADFS^GCF,即可得到CG=由折疊

可得，85=蓊6=|上在/?%486中，依據(jù)勾股定理即可得到4E=，4B2-BE2=三九k,進(jìn)而得出

tanB的值.

本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及折疊變換，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它

屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.

16.【答案】2或一2b>2或一3<bV—2

1i

【解析［解：(1)把點(diǎn)(b-2,c)代入y=-x2-bx+c,得c=-(Z?-2)2-b(b-2)+c,

???b=±2,

故答案為：2或—2；

12

X-

(2)二次函數(shù)y2-一bx+c的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是直線x=-±

2X21

丁點(diǎn)(b—2,yi),(26,%)，(26+6,乃)都在該函數(shù)圖象上，且％<、2<丫3,

\b-2-b\<\2b-b\<\2b+6-b\,即2<\b\<\b+6|,

當(dāng)b>0時(shí)，b>2,

當(dāng)一6<b<0時(shí)，-3<b<-2,

當(dāng)b<-6時(shí)，不合題意，

b>2或—3<b<—2.

故答案為：6〉2或—3<6<—2.

(1)把點(diǎn)(b-2,c)代入即可求出b的值；

(2)根據(jù)題意即可得到g-2-b\<\2b-b\<\2b+6-b\,即2<\b\<|b+6|,解不等式求得即可.

本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟悉二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.

17.【答案】解：原式=2+2—X?—1

=2+2-1-1

=2.

【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)塞的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，

進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

18.【答案】解：小明的解答中步驟①開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，

正確解答過(guò)程如下：

庫(kù)式=_土工___+_____1____

(a+2)(a-2)(a+2)(a-2)

a+2

(a+2)(a—2)

1

=a—2n>

當(dāng)。=V3+2時(shí),

原式=V3+2-2

1

V3

【解析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算順序和法則即可判斷錯(cuò)誤位置，先將兩分式通分，再計(jì)算加法，繼而約分即

可化簡(jiǎn)，最后將。的值代入計(jì)算即可.

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

19.【答案】解：(1)如圖，即為所求.

(2)連接AE,BF,CG,相交于點(diǎn)尸,

則4ABC^SEFG關(guān)于點(diǎn)尸成中心對(duì)稱，

即點(diǎn)P為所求.

由圖可知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一3,-1).

【解析】(1)根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可.

(2)連接AE,BF,CG,相交于點(diǎn)尸，則點(diǎn)尸即為所求，由圖即可得出答案.

本題考查中心對(duì)稱，熟練掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

20.【答案】(1)證明：???AD1BC,

.-.乙ADB=/-ADC=90",

在和RtAADC中，

(BF=AC

IDF=DC'

.-.RtABDFmRt△ADC(HL).

(2)解：???RtABDF=RtAADC,

DC=DF.

在RtA4Z）C中,（4尸+3）2+32=52,

AF=1或4F=7（舍）

AF=1.

【解析】(1)根據(jù)乩即可證明三角形全等；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得出=再利用勾股定理即可得出答案.

此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明RtABDF三RtAADC.

21.【答案】解：(1)由條形圖可知，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)為7和8,合格的人數(shù)為17人，

二中位數(shù)a=竽=7.5,

八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中8出現(xiàn)的次數(shù)最多，

二眾數(shù)c=8.

故答案為：7.5,8；

(2)該校七、八年級(jí)共800名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到9分及以上的人數(shù)=800x誓=200(人)，

4U

答：該校七、八年級(jí)共800名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到9分及以上的人數(shù)為200人；

(3)八年級(jí)學(xué)生對(duì)“人工智能”知識(shí)掌握的總體水平較好，

因?yàn)槠?、八年?jí)成績(jī)的平均數(shù)相等，而八年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)大于七年級(jí)，

所以七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“人工智能”知識(shí)掌握的平均水平相當(dāng)，而八年級(jí)高分人數(shù)多，

所以八年級(jí)學(xué)生對(duì)“人工智能”知識(shí)掌握的總體水平較好.

【解析】(1)由中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得答案；

(2)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得答案；

(3)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義求解即可.

本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，理解各個(gè)概念的內(nèi)涵和計(jì)算方法，是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)設(shè)接開(kāi)水的時(shí)間的時(shí)間為/秒，

根據(jù)題意得：20x26+15t=700,

解得t=12,

答：接開(kāi)水的時(shí)間為12秒；

(2)①由題意知，溫水體積20尤機(jī)/,開(kāi)水體積為(700-20久

則20x?(50-30)=(700-20x)(100-50),

解得x=25；

②由①得：20x(y—30)=(700-20x)(100-y),

化簡(jiǎn)，得y=-2x+100,

1.?35<y<38,

31<%<32.5,

y關(guān)于尤的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+100,達(dá)到最佳水溫時(shí)尤的取值范圍為31<x<32.5.

【解析】(1)設(shè)接開(kāi)水的時(shí)間為f秒，根據(jù)“小明先接溫水后再接開(kāi)水，接滿700〃”的水杯”,結(jié)合圖2中

開(kāi)水和溫水的水流速度，列出等量關(guān)系式，即可求解；

(2)①根據(jù)物理知識(shí)中等量關(guān)系，列式，即可求解；

②根據(jù)物理知識(shí)中等量關(guān)系，列出y關(guān)于x的函數(shù)，根據(jù)增減性，即可求解.

本題考查了一元■次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：讀懂題意列出關(guān)系式.

23.【答案】解：(1)不贊同小明的結(jié)論.理由：

連接02,OC,如圖，

BC=1.6m,OD=0.6m,小明求得。C=lm,

CD=VOC2—OD2=OA=AD—OD-1.6—0.6=l(m).

AB-CD=0.8(m),

OB=yl0A2+AB2=爭(zhēng)〉等=1.2，

??,過(guò)道寬度都是1,2機(jī)，

:該物品不能順利通過(guò)直角過(guò)道，

二不贊同小明的結(jié)論；

(2)過(guò)點(diǎn)。作DM1。7,延長(zhǎng)交尸。于點(diǎn)N,如圖，

OT//PQ,

???DN1PQ.

???(DCN+乙PCB=90°,乙PCB+乙PBC=90°,

???乙DCN=乙CBP,

3

???tanZ.CBP=r

4

3

???tan乙DCN-

4

“z3DN

tan乙DCN=-=—,

4CN

:,設(shè)DN=3k,則CN=4k,

CD=5k,

5k=0.8,

4

,-,/c=25,

??.DN=SCN=￡

18

??.MD=MN-DN=云.

???乙MDO+乙NDC=90°,乙NDC+乙DCN=90°,

???^MDO=乙NDC.

RM=4N=90°,

MDOs^NCD,

tMD__OD_

???~NC='CD"

18

.25_0D

,,邁——'

255

949

?■-OD=8X5=10(m)'

(3)若求該過(guò)道可以通過(guò)的物品最大長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)。為的中點(diǎn)，OC1PQ,OB1PR,且。B=OC=

1.2m,

???OD=VOC2—CD2=V1.22—0.82=(m)，

475

AD—2OD——g—~1.78(m).

???BC的最大值為1.78m.

【解析】(1)連接。3,OC,利用勾股定理求得。3的長(zhǎng)度，再與道寬度1.2爪比較即可得出結(jié)論；

(2)過(guò)點(diǎn)。作DM107,延長(zhǎng)交尸。于點(diǎn)N,利用直角三角形的性質(zhì)和直角三角形的邊角關(guān)系定理得

到：tanADCN='=桀，設(shè)DN=3k,貝。CN=4k,CD=5k,利用CD=5k,求得左值，再利用相似三角

4L/V

形的判定與性質(zhì)解答即可得出結(jié)論；

(3)若求該過(guò)道可以通過(guò)的物品最大長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)。為的中點(diǎn)，0C1PQ,OB1PR,且。B=OC=

1.2m,利用勾股定理即可得出結(jié)論.