第3課時　函數(shù)的表示方法(1)

1、函數(shù)的表示方法（）【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識網(wǎng)絡(luò) 列表法解析法圖象法函數(shù)的表示方法學(xué)習(xí)要求 1理解和掌握表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系的方法列表法、解析法、圖象法； 2能根據(jù)條件求出兩個變量之間的函數(shù)解析式； 3培養(yǎng)抽象概括能力和解決問題的能力自學(xué)評價1二次函數(shù)的形式：（1）一般式：_ （2）交點式：_ ，其中，分別是_；（3）頂點式：_,其中是_；2已知函數(shù)類型，求函數(shù)解析式，常用待定系數(shù)法。例如，求二次函數(shù)解析式的基本步驟是：（1）設(shè)出函數(shù)的一般式（或頂點式、交點式）；（2）代入已知條件，列方程（組）；（3）通過解方程（組）確定未知系數(shù)；3分別求滿足下列條件的二次函數(shù) 的解析式：（1）圖象與軸的兩交點

2、為，且；（2）圖象的頂點是，且經(jīng)過原點。【精典范例】例1：函數(shù)在閉區(qū)間上的圖象如下圖所示，則求此函數(shù)的解析式例2：(1)已知一次函數(shù)滿足，圖象過點，求；(2)已知二次函數(shù)滿足，圖象過原點，求；(3)已知二次函數(shù)與軸的兩交點為，且，求；(4)已知二次函數(shù)，其圖象的頂點是，且經(jīng)過原點，求。例3.（1）已知，求； （2）已知，求例4某人開汽車以的速度從地到遠(yuǎn)處的地，在地停留后，再以 的速度返回地，把汽車離開地的路程表示為時間（從地出發(fā)是開始）的函數(shù)，再把車速表示為時間的函數(shù)追蹤訓(xùn)練一1若，則的解析式為 。2已知，則 ， ?！具x修延伸】復(fù)合函數(shù) 例5: 已知，求函數(shù)的解析式。例6已知一個函數(shù)的解析式為

3、，它的值域為，這樣的函數(shù)有多少個？試寫出其中兩個函數(shù)。追蹤訓(xùn)練二1、已知a,b為常數(shù)，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10x+24，則5ab=_.2已知一個函數(shù)的解析式為，它的值域為，這樣的函數(shù)有多少個？試寫出其中兩個函數(shù)總結(jié)課堂課后作業(yè)1. 已知f(2x+1)=5x+3,求f(x)。2. 已知函數(shù)與分別由下表給出：1234214212342345則函數(shù)的值域為 。3.已知f(x)是二次函數(shù)，且滿足f(0)=1，f(x+1)f(x)=2x，求f(x).4. 一個面積為的等腰梯形，上底長為，下底長為上底長的倍，則它的高與的函數(shù)關(guān)系是_.5.已知，若，則的值為 。6. （1）已知是一次函數(shù)，若，求； （2）已知二次函數(shù)，滿足當(dāng) 時有最大值，且與軸交點橫坐標(biāo)的平方和為，求的解析式。3117.函數(shù)的圖象如圖所示，它是一條拋物線的一部分，求函數(shù)的解析式。8.建造一個容積為，深為的長方體無蓋水池