（推薦）云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考文科數(shù)學(xué)

1、尋甸一中高三上學(xué)期文科數(shù)學(xué)訓(xùn)練（九）i1WHILEi7ii1S2*i-1i=i+2WENDPRINT S，iEND一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位的虛部是（ ）A B CD 2運(yùn)行如右圖的程序后，輸出的結(jié)果為 () A13，7 B7， 4C9， 7 D9， 53.下列命題中正確的是( )A.命題“，”的否定是“” B.命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件C.若“，則”的否命題為真D.若實(shí)數(shù)，則滿足的概率為. 4若是偶函數(shù)，且當(dāng)?shù)慕饧牵?）A（1，0） B（，0）（1，2） C（1，2）D（0，2）111中點(diǎn)5

2、數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an，若前n項(xiàng)和為10，則項(xiàng)數(shù)n為()A120 B99 C11 D1216 已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為（ ）A16B4C8D27設(shè)向量=（1,）與=（-1， 2）垂直，則等于 （ ）A B C .0 D.-18函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是( )A. B.C. D.9已知在函數(shù)（）的圖象上有一點(diǎn)，該函數(shù)的圖象與 x軸、直線x1及 xt圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系圖可表示為（ ）10已知點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過且垂直于 軸的直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，若是鈍角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（ ）A B C D11已知定義在上的函

3、數(shù)滿足，且， ，若有窮數(shù)列（）的前項(xiàng)和等于，則等于( )A4 B5 C6 D 712定義在上的函數(shù)滿足且時(shí)，則（ ）A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在答題卡中橫線上13、已知函數(shù)，則 。14、在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，BC=10，則=_.15若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。16在ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BD，AD=，ADB=1350，若AC=AB，則BD= .三、解答題：（本大題共6小題，共70分解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17、（本小題滿分12分）如圖是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，且分別在第一,二象限.是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，為正

4、三角形. 若點(diǎn)的坐標(biāo)為. 記OxyBAC（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的值； （2）求的取值范圍.18、（本小題滿分12分）袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為1，2.（1）從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率；（2）現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率.ABCDA1B1C1D1E19、（本小題滿分12分）如圖，在長(zhǎng)方體，中，點(diǎn)在棱AB上移動(dòng).（1）證明：； （2）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)到面的距離。 20、（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值為（1）求a、b的值

5、；（2）若有極大值28，求在上的最大值 21、（本小題滿分12分）已知定點(diǎn)和定直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、，滿足，動(dòng)點(diǎn)滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；(2)過點(diǎn)的直線與（1）中軌跡相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)、，若，求直線的斜率的取值范圍.23（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x2|m（I）當(dāng)時(shí)，求f(x) >0的解集；（II）若關(guān)于的不等式f(x) 2的解集是，求的取值范圍數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1A 2C 3. C 4D 5A 6B 7C 8C 9B 10.

6、C 11、B 12C二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在答題卡中橫線上13、 14、 15、 16. 2+ 三、解答題：（本大題共6小題，共70分解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17、解：（）因?yàn)锳點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)三角函數(shù)定義可知，得，.2分所以.6分（）因?yàn)槿切蜛OB為正三角形，所以， 所以=.8分所以=.9分 , ,即,.10分.12分18、解：（1）從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種：紅1紅2，紅1紅3，紅1藍(lán)1，紅1藍(lán)2，紅2紅3，紅2藍(lán)1，紅2藍(lán)2，紅3藍(lán)1，紅3藍(lán)2，藍(lán)1藍(lán)2.其中兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的有3種情況，故

7、所求的概率為.6分（2）加入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片后，從六張卡片中任取兩張，除上面的10種情況外，多出5種情況：紅1綠0，紅2綠0，紅3綠0，藍(lán)1綠0，藍(lán)2綠0，即共有15種情況，其中顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的有8種情況，所以概率為.ABCDA1B1C1D1E19、解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則2分（1）6分（2）因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，則，從而，設(shè)平面的法向量為，則也即，得，從而，所以點(diǎn)到平面的距離為12分20、解：（1）因 故 由于 在點(diǎn) 處取得極值故有即 ，化簡(jiǎn)得解得（2）由（1）知 ，令 ，得當(dāng)時(shí)，故在上為增函數(shù)；當(dāng) 時(shí)， 故在 上為減函數(shù)當(dāng) 時(shí) ，故在 上為增函數(shù)。由此可知 在 處取得極大值， 在 處取得極小值由題設(shè)條件知 得此時(shí)，因此 上的最小值為21、 解：（1）設(shè)、均不為0）由2分由即4分由得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為6分（2）設(shè)直線l的方程聯(lián)立得8分且 10分 12分22（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（I）， （2分）， （3分）即，（5分）（II）方法1：直線上的點(diǎn)向圓C 引切線長(zhǎng)是， （8分）直線上的點(diǎn)向圓C引的切線長(zhǎng)的最小值是 （10分）方法2：， （8分）圓心C到距離是，直線上的點(diǎn)向圓C引的切線長(zhǎng)的最小值是 （10分）23（本小題滿分10分）選修45：不等式選講解：（I）由題設(shè)知：， 不等式