17.動量動量定理

1、動量動量定理一目的1 掌握動量定理及其應(yīng)用二知識回顧（一）動量1、 叫做物體的動量。2、動量是 ,用符號 p表示。方向 .3、 在國際單位制中，動量的單位是 ，符號是.（二）沖量1、 物理學(xué)中，物體受到的 叫做力的沖量。2、 沖量是 ，它的方向是由 的方向決定的，如果力的方向在作用時間內(nèi)不變，沖量的方向就跟.3、 在國際單位制中，沖量的單位是 ，符號是（三）動量定理物體所受合力的沖量等于物體的動量的改變量這個結(jié)論叫做動量定理，用F合表示物體所受的合力，t表示作用時間，p'表示末動量，p表示初動量，則動量定理可表示為F合t=p'-p 可以證明，動量定理不但適用于恒力，也適用于隨時

2、間而變化的變力。對于變力的 情況，動量定理中的 F應(yīng)理解為變力在作用時間內(nèi)的平均力。（四）沖量與功，動能與動量的比較1、沖量和功沖量和功是兩個相似的概念，它們都是反映力的 效應(yīng)的物理量，都屬于量；但它們有更多的不同點：（1）沖量反映的是力對 的積累效應(yīng)，功反映的 是力對積累效應(yīng)。（2）它們的性質(zhì)不同，一個是標量，一個是 量，沖量是量，功是量。（3）正負值的含義不同，沖量的正負表示的是沖量的 相反，功的正負表示的是功的 相反。2、動能和動量動能和動量也是兩個相似的概念，它們都屬于 量；但它們有更多的不同點；（1） 它們的表達式不同，動量的表達式為 ，動能的表達式為 .（2） 它們的性質(zhì)不同，一個

3、是標量，一個是量，動量是 量，動能是 量。（3） 正負值的含義不同，動量的正負表示的是動量的 相反，動能只有 值，沒有值。例1、如圖所示，傾角為a的光滑斜面，長為s, 個質(zhì)量為m的物體自A點從靜止滑下, 在由A至U B的過程中，斜面對物體的沖量大小是 ，重力沖量的大小是。物體受到的沖量大小是 （斜面固定不動）例2、在光滑水平面上水平固定放置一端固定的輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m的小球沿彈簧所位于的直線方向以速度 V運動，并和彈簧發(fā)生碰撞， 小球和彈簧作用后又以相同的速度反彈回去。在球和彈簧相互作用過程中，彈簧對小球的沖量1的大小和彈簧對小球所做的功W分別為()(A)1= 0、W = mv2(B)I =

4、2mv、W =0(C)1= mv、W = mv 2/ 2(D)I= 2mv、W =mv 2/ 2例3、以初速度v水平拋出一質(zhì)量為m的石塊,不計空氣阻力，則對石塊在空中運動過程中的下列各物理量的判斷正確的是()A. 在兩個相等的時間間隔內(nèi)，石塊受到的沖量相同B. 在兩個相等的時間間隔內(nèi)，石塊動量的增量相同C. 在兩個下落高度相同的過程中，石塊動量的增量相同D. 在兩個下落高度相同的過程中，石塊動能的增量相同例4、一單擺擺球質(zhì)量 m=0 . 2kg，擺長1=0. 5m.今將擺球拉高與豎直方向成 5°角處由靜 止釋放，求擺球運動至平衡位置過程中重力的沖量和合力的沖量.(g= 10 m/s2

5、)例5、如圖所示，質(zhì)量為 2kg的物體，放在水平面上，受到水平拉力F= 4N的作用，由靜止開始運動，經(jīng)過1s撤去F,又經(jīng)過1s物體停止，求物體與水平面間的動摩擦因數(shù)。04廣東 一質(zhì)量為m的小球，以初速度 v°沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角為30°的固定斜面上，并立即反方向彈回。已知反彈速度的大小是入射速度大小的3/4，求在碰撞中斜面對小球的沖量大小例6、如圖所示，A、B經(jīng)細繩相連掛在彈簧下靜止不動， A的質(zhì)量為m , B的質(zhì)量為M , 當(dāng)A、B間繩突然斷開物體 A上升到某位置時速度為 v,這時B下落速度為u,在這段時間 內(nèi)彈簧彈力對物體A的沖量為例7、滑塊A和B用輕細

6、繩連接在一起后放在水平桌面上，水平r_|恒力F作用在B上，使A、B 一起由靜止開始沿水平桌面滑動，丄已知滑塊A、B與水平桌面間的滑動摩擦因數(shù) ，力F作用t秒后，A、B間連線斷開，此 后力F仍作用于B,試求：滑塊 A剛剛停住時，滑塊 B的速度多大？滑塊 A、B的質(zhì)量分別為 mA、mB練習(xí)：1、一位質(zhì)量為m的運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)厶t時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v。在此過程中（）2A、 地面對他的沖量為 mv+mg t,地面對他做的功為 1/2mvB、 地面對他的沖量為 mv+mg t,地面對他做的功為零。C 地面對他的沖量為 mv,地面對他做的功為 1/2mv2D地面對他的沖量為

7、mv-mgA t,地面對他做的功為零2、A、B兩物體沿同一直線分別在Fa、Fb作用下運動，如圖所示是表示它們的動量p隨L時間的變化規(guī)律。設(shè) A、B兩物體所受沖量大小分別為Ia、Ib，那么（）A、Fa>Fb,方向相反B、Fa>Fb，方向相同C Ia>Ib,方向相同D、Ia< Ib,方向相反E、3、靜止在光滑水平面上的物體，受到水平拉力F隨時間t的變化如圖所示，則（）A、4s內(nèi)物體的位移為零k F/NB、4s內(nèi)拉力對物體做功不為零rrpC4s末物體的速度為零i :D、4s內(nèi)拉力對物體沖量不為零4、在光滑水平面上有兩個質(zhì)量均為 2kg的質(zhì)點，質(zhì)點a在水平恒力Fa=6N作用下由

8、靜止開 始運動6s,質(zhì)點b在水平恒力Fb=6N作用下由靜止開始運動 6m，比較這兩質(zhì)點所經(jīng)歷的 過程，可以得到的正確結(jié)論是（）A、質(zhì)點a的位移比質(zhì)點b的位移小B、質(zhì)點a的末速度不質(zhì)點b的末速度小C力Fa做的功比力Fb做的功小D、力Fa的沖量比力 Fb的沖量大5. 質(zhì)量為m的物體從傾角為0的光滑斜面上靜止釋放， 經(jīng)時間t滑至斜面底端而 獲得大小為v的速度，則在這過程中（）A.重力的沖量大小為 mgtB.重力的沖量大小為 mgtsin 0C. 重力的沖量大小為 mvD.合外力的沖量大小為 mv6. 在空間某一點以大小相等的速度分別豎直上拋、豎直下拋、水平拋出質(zhì)量相等 的小球，不計空氣阻力，經(jīng)過t秒

9、（設(shè)小球均未落地（）A.做上拋運動的小球動量變化最大B.做下拋運動的小球動量變化最小C. 三個小球動量變化大小相等D.做平拋運動的小球動量變化最小7. 某物體沿粗糙斜面上滑，達到最高點后又返回原處，下列分析正確的是（A. 上滑、下滑兩過程中摩擦力的沖量大小相等B. 上滑、下滑兩過程中合外力的沖量相等C. 上滑、下滑兩過程中動量變化的方向相同D. 整個運動過程中動量變化的方向沿斜面向下8物體A和B用輕繩相連，掛在輕質(zhì)彈簧下靜止不動，如圖( a)所示，A的質(zhì)量為m, B 的質(zhì)量為M.當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后，物體 A上升，經(jīng)某一位置時的速度大小為 v這 是，物體B的下落的速度大小為 u,如圖(b

10、)所示在這段時間里，彈簧的彈力對物體 A的沖量為()A. mvB. mv- Mu C.mv+Mu D.mv+mu9、一質(zhì)點在水平面內(nèi)以速度v做勻速圓周運動，如圖，質(zhì)點從位置A開始，經(jīng)1/2圓周，質(zhì)點所受合力的沖量是多少？10、擺長為L的單擺的最大擺角e小于5°，擺球質(zhì)量為 m,擺球從最大位移處運動到平衡位置的過程中()(A) 重力的沖量為(B) 合外力的沖量為(C) 合外力的沖量為零(D) 拉力的沖量為零11、水平面上一質(zhì)量為 m的物體，在水平恒力 F作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng) 時間t后撤去外力，又經(jīng)過時間2t物體停下來，設(shè)物體所受阻力為恒量，其大小為()A. FB. F

11、/2C. F / 3D. F / 4例&人從高處跳到低處時，為了延長碰撞時間，保護身體不受傷，腳著地后便自然地下 蹲.(1)某質(zhì)量為50kg的飛行員，從5 m高的訓(xùn)練臺上跳下，從腳著地到完全蹲下的時 間約為1s,則地面對他的作用力為多大？(g= 10m/s2)(2)假如該飛行員因心理緊張，腳著地后未下蹲，他和地碰撞的時間為0. 01s，則此時地對人的力又是多大？例9、據(jù)報道，一輛轎車在高速強行超車時，與迎面馳來的另一輛轎車相撞，兩車身因碰 撞擠壓，皆縮短了約 0.5m,據(jù)測算相撞時兩車的速度均為109km/s,試求碰撞過程中車內(nèi)質(zhì)量60kg的人受到的平均沖擊力約為多少？例10、如圖所示

12、，在粗糙水平面上放一三角本塊a，若物體b在a的斜面上靜止，加速,勻速或減速下滑時.在四種情況下a對平面的壓力比a、b兩重力之和大還是小？例11、宇宙飛船進入一個宇宙塵埃區(qū)，每前進 Im，就有10個平均質(zhì)量為2X 10"的微塵 粒與飛船相撞，并附在飛船上。若塵埃微粒原來的速度不計，要保持飛船的速度10 km/s ,飛船噴氣產(chǎn)生的推力至少應(yīng)維持多大？例12、科學(xué)家設(shè)想在未來的航天事業(yè)中用太陽帆來加速星際宇宙飛船，按照近代光的粒子說，光由光子組成，飛船在太空中張開太陽帆，使太陽光垂直射到太陽帆上，太陽帆面積為S,太陽帆對光的反射率為 100%,設(shè)太陽帆上每單位面積每秒到達n個光子，每個光子

13、的動量為p，如飛船總質(zhì)量為 m。求：（1）飛船加速度的表達式。（2）若太陽帆面對陽光一面是黑色的，情況又如何？例13、自動稱米機已在許多大糧店廣泛使用。買者認為：因為米流落到容器中時有向下的沖力而不劃算；賣者則認為：當(dāng)預(yù)定米的質(zhì)量數(shù)滿足時，自動裝置即刻切斷米流時，此刻 尚有一些米仍在空中，這些米是多給買者的，因而雙方爭執(zhí)起來，究竟哪方說得對而劃算 呢？（原理如圖所示）。劇ft為50kg/s，那例14如圖，傳送帶以1m/s的速度勻速前進，傳送帶上方的煤斗送煤流量為 么傳送帶的功率應(yīng)為多少？B上坐著一個小孩.小孩與車B的總質(zhì)量是車 A的10倍，兩車從靜止開始，小孩把車A以對地速度v推出，車A與墻碰

14、撞后仍以原速率返回，小孩接到車A后，又把它以對地速度 v推出，車A返回后，小孩再把它推出，每次推出，小車A對地速度1、2006年全國卷I 20 一位質(zhì)量為 m的運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)At時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v。在此過程中，（）A. 地面對他的沖量為B. 地面對他的沖量為C. 地面對他的沖量為D. 地面對他的沖量為2mv+mgX t,地面對他做的功為 1/2mvmv+mgX t,地面對他做的功為零2mv,地面對他做的功為 1/2mv mv mgA t,地面對他做的功為零2.質(zhì)量為m=2kg的小球，從離地面hi=5 m高處自由下落，球和地面相碰后又反彈至h2 = 3.2 m高

15、處，已知上述過程經(jīng)歷的時間t=1.9s,求地面和小球間的平均彈力是多大？3質(zhì)量為mt的氣球下端用細繩吊一質(zhì)量為m2的物體，由某一高處從靜止開始以加速度a下降，經(jīng)時間ti繩斷開，氣球與物體分開，再經(jīng)時間t2氣球速度為零（不計空氣阻力），求此時物體m2的速度是多大？4. 質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為 m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進，當(dāng)速度為vo時發(fā)生脫鉤，直到拖車停下瞬間司機才發(fā)現(xiàn)。若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動摩擦因數(shù) 為卩，那么拖車剛停下時，汽車的即時速度是多大？mM L*5、04年天津24 （18分）質(zhì)量m=1.5kg的物塊（可視為質(zhì)點）在水平恒力F作用下，從水平面上A點由靜止開始運動，運動一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行t=2.0s停在B點，已知A、B兩點間的距離s=5.0m，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)卩=20，求恒力F多大。（g=10m/s 2 ）6.