蘇教版上全等三角形拔高題及答案

1、第11章全等三角形復習練習題一、選擇題1.如圖，給出下列四組條件： ABDE,BCEF,ACDF : AB DE,B E, BC EF ； BE,BCEF，CF : AB DE，ACDF， B E.其中，能使 ABC DEF的條件共有（）A. 1組 B. 2組 C. 3組 D . 4組2如圖，D, E分別為 ABC的AC , BC邊的中點，將此三角形沿 DE折疊，使點C落 在AB邊上的點P處若 CDE 48 ,貝U APD等于（）3如圖（四），點 P是AB上任意一點，ABCABD，還應補充一個條件，才能推出 APC APD 從下列條件中補充一個條件，不一定能.推出 APC APD的是( )A.

2、 BC BDB. AC AD C.ACBADBD.CABA. 42 B. 48C .52D. 58DAB4如圖，在厶ABC與厶DEF中，已有條件 AB=DE ,還需添加兩個條件才能使 ABCA DEF, 不能添加的一組條件是（）（A） / B= / E,BC=EF （B） BC=EF, AC=DF （C）/A= / D,Z B= / E （D）Z A= / D, BC=EF5. 如圖， ABC中，/ C = 90 , AC = BC, AD 是/ BAC的平分線，DE丄 AB 于 E, 若AC = 10cm，則 DBE的周長等于（A. 10cmB. 8cmC. 6cm6. 如圖所示，表示三條相

3、互交叉的公路， 離相等，則可供選擇的地址有（A. 1 處 B. 2 處 C.D. 9cm現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距D. 4處7 .某同學把一塊三角形的玻璃打碎了 么最省事的方法是（）A.帶去B.帶去8.如圖，在 Rt ABC 中, B 于點E .已知BAE 10，則3塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那C.帶去D .帶去90, ED是AC的垂直平分線，交AC 于點D ,交BCC的度數為（A. 30B. 40C. 50D. 609如圖， ACB AC B , BCB =30。，貝U ACA 的度數為（ ）C. 35 D. 40A 20B. 3010. 如圖，AC= AD,

4、 BC= BD,則有(A. AB垂直平分CDC. AB與CD互相垂直平分B. CD垂直平分ABD. CD平分/ ACB11. 尺規(guī)作圖作 AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交 OA、OB于1C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點 P，作射線2OP,由作法得 OCP ODP的根據是（）A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS12. 如圖,/ C=90,AD 平分/ BAC交 BC于 D若 BC=5cm,BD=3cm,則點D到AB的距離為（）A. 5cm B. 3cm C. 2cmD.不能確定13. 如圖，OP平分 AOB，PA OA，P

5、B OB，垂足分別為 A，B.下列結論中不一 定成立的是（）A. PA PB B. PO 平分 APBC. OA OB D. AB垂直平分OP14. 如圖，已知 AB AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定 ABC ADC的是（）A. CB CDB. / BAC / DAC15.觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數是（）第1個第2個第3個A . 2n 2B. 4n 4C. 4n 4D . 4n二、填空題1如圖，已知 AB AD , BAE DAC，要使 ABC ADE，可補充的條件是 （寫出一個即可）.2如圖，在 ABC 中，/C=90,AC=BC,AD 平分/ BAC 交 BC 于 D

6、,DE丄 AB 于 E且AB=5cm,則厶DEB的周長為3如圖， BACABD，請你添加一個條件：可）.4如圖，在AABC中，/ C=90。厶BC的平分線 BD交AC于點D,若BD=10厘米，BC=8厘米, DC=6厘米，則點 D到直線AB的距離是 米。，使OC OD （只添一個即A5個大三角形中白色三角形5觀察圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第6已知：如圖， OAD OBC，且/ 0= 70 ,ZC= 25。，則ZAEB= .7如圖，C為線段AE上一動點（不與點 A, E重合），在AE同側分別作正三角形 ABC和正 三角形CDE、AD與BE交于點O, AD與BC交于點P, BE與

7、CD交于點Q,連結PQ以下 五個結論： AD=BE : PQ/ AE;AP=BQ ; DE=DP ;/ AOB=60 恒成立的結論有 爾認為正確的序號都填上）。8.如圖所示，AB = AD ,的條件是/ 1 = / 2，添加一個適當的條件，使 ABC也 ADE，則需要添加BD=CE.三、解答題 1如圖，已知 AB=AC , AD=AE，求證:2如圖，在 ABC 中，AB AC, 三角形ABD和ACE，使 BAD(1 )求 DBC的度數；(2)求證:(1)vA ABD為等腰直角三角形，/ DBA=45 .又 AB=AC，/ BAC=40 ,/ ABC=70 .BAC40,分別以AB, AC為邊作

8、兩個等腰直角CAE 90BD CE.DE交于點O.E找出圖中的一組全等三角形，并說明理由./ DBC=115 ;(2)證明： ABD和厶ACE均為等腰直角三角形,/ BAD= / CAE=90 ,AB=AD , AC=AE .又 AB=AC , AB=AD=AC=AEBD=CE.3如圖，在 ABE 中，AB = AE,AD= AC,/BAD =Z EAC, BC、 求證：(1) ABCA AED;(2) OB = OE .證明：(1)v/ BAD= / EAC,/ BAD+ / DAC= / EAC+ / DAC, 即/ BAC= / EAD.在厶ABC和厶AED中AB=AE/ BAC= /

9、EADAC=AD ABCA AED ( SAS).(2 )由(1)知厶 ABCA AED/ ABC= / AED,/ AB=AE ,/ ABE=/ AEB,/ ABE- / ABC= / AEB- / AED,/ OBE= / OEB. OB=OE .CD為BC4如圖，D是等邊 ABC的邊AB上的一動點，以 BDCA AEC等邊三角形 ABC BC=AC/ BAC= / DCE/ BCD= / ACE等邊三角形 EDC DC=EC/ BC=ACBCD= / ACEDC=EC BDCA AEC (SAS)5如圖，在 ABC和厶DCB中，AB = DC, AC = DB, AC與DB交于點M .證

10、明如下：/ CN / BD, BN/ AC,四邊形BMCN是平行四邊形,由（1）知，/ MBC= / MCB,BM=CM ,四邊形BMCN是菱形， BN=CN。C6如圖，四邊形 ABCD的對角線AC與BD相交于0點, 求證：（1） ABC ADC ; （ 2） BO DO .證明：（1 ）在厶ABC和厶ADC中，Z1=Z2q AC=AC上3二厶 ABC 二 ADC (ASA); (2 ) AB- ADC , AB=AD .又/ 1= / 2 , AO=AO ,AB 二妙“ Z1=Z2即qao , ABO 丄 ADO (SAS)BO=DO 7如圖，在 ABC和厶ABD中，現給出如下三個論斷： A

11、D BC ， C D ;12 .請選擇其中兩個論斷為條件，另一個論斷為結論，構造一個命題.形式，用序號表示)(1)寫出所有的真命題(寫成(2 )請選擇一個真命題加以證明.你選擇的真命題是： 證明:8已知：如圖，B、E F、C四點在同一條直線上， AB= DC, BE= CF,/ B=Z C. 求證：OA = OD .9.如圖， ABC中，/ BAC=90度，AB=AC, BD是/ ABC的平分線，BD的延長線垂直于B過C點的直線于E,直線CE交BA的延長線于F. 求證：BD=2CE.10.如圖，AB AC, AD BC于點D, AD AE, AB平分 DAE交DE于點F，請你寫出圖中三.對.全等三角形，并選取其中一對加以證明.11.( 7分)已知：如圖， DC/ AB,且DC=AE, E為AB的中點，(1) 求證： AE2A EBC.(2) 觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除厶EBC外,請再寫出兩個