2020-2021學(xué)年高中物理人教版選修3-1學(xué)案：1.8　電容器的電容 Word版含解析

1、8電容器的電容1電容器(1)構(gòu)造：彼此絕緣而又相互靠近的兩個(gè)導(dǎo)體，就構(gòu)成一個(gè)電容器(2)功能：充電：把電容器的兩個(gè)極板與電源的正負(fù)極相連，就能使兩個(gè)極板上帶上等量的異種電荷，這個(gè)過程叫做電容器充電放電：用導(dǎo)線把充電后的電容器的兩個(gè)極板接通，兩個(gè)極板上的電荷就會(huì)中和，電容器又不帶電了，這個(gè)過程叫做放電(3)帶電荷量：充電后任意一個(gè)極板的帶電荷量的絕對(duì)值叫做電容器的帶電荷量?jī)蓚€(gè)儲(chǔ)存水的容器，底面積不同，高度也不同，你是怎樣理解儲(chǔ)存量和儲(chǔ)存本領(lǐng)的？提示：儲(chǔ)存量就是能盛多少水，儲(chǔ)存本領(lǐng)則是單位高度情況下的儲(chǔ)存量，即底面積大的儲(chǔ)存本領(lǐng)大2電容(1)定義：電容器所帶的電荷量q與電容器兩極板間的電勢(shì)差u的比

2、值，叫做電容器的電容(2)公式表達(dá)：c.(3)單位：在國(guó)際單位制中的單位是：法拉給電容器帶上1庫(kù)侖的電荷量，如果兩極板間的電勢(shì)差是1伏，這個(gè)電容器的電容就是1法拉.1法拉符號(hào)：f,1 f1 c/v.更小的單位還有微法和皮法換算關(guān)系：1 f106 f1012 pf.(4)物理意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量(5)標(biāo)量：只有大小，沒有方向3平行板電容器的電容理論分析表明，平行板電容器的電容跟兩極板的正對(duì)面積s成正比，跟兩極板間的距離d成反比公式表達(dá)為c，式中k是靜電力常量，r是一個(gè)常數(shù)，與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，稱為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)4常用電容器(1)從構(gòu)造上看：可分為固定電容器和可變電容器(2)固定

3、電容器通常以電介質(zhì)的種類命名，例如，電介質(zhì)是聚苯乙烯的叫做聚苯乙烯電容器，電介質(zhì)是云母的叫做云母電容器等還有一種固定電容器叫電解電容器，是用鋁箔作一個(gè)電極，用鋁箔上的一層氧化膜作介質(zhì)，用浸過電解液的紙作另一個(gè)電極，這種電容器有正負(fù)極之分(3)可變電容器：由兩組鋁片組成，固定的一組鋁片叫定片，可以轉(zhuǎn)動(dòng)的一組鋁片叫做動(dòng)片，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)片使兩組鋁片的正對(duì)面積發(fā)生變化可以改變電容(4)額定電壓：電容器的外殼上標(biāo)的是工作電壓，也稱為額定電壓還有一個(gè)電壓稱為擊穿電壓，加在電容器上的電壓若超過這個(gè)值，電介質(zhì)會(huì)被擊穿，電容器會(huì)損壞額定電壓小于擊穿電壓(選填“大于”“等于”或“小于”)考點(diǎn)一 對(duì)電容器的電容的理解一、

4、電容器的電容1概念辨析2.靜電計(jì)靜電計(jì)的工作原理是：當(dāng)靜電計(jì)的金屬桿與金屬外殼間有電勢(shì)差時(shí)(金屬針與外殼構(gòu)成一個(gè)電容器)，由于靜電斥力的作用，指針偏轉(zhuǎn)，電勢(shì)差越大，指針的偏角也越大，指針偏轉(zhuǎn)的角度與刻度盤上的電勢(shì)差刻度相對(duì)應(yīng)，因此，靜電計(jì)可以測(cè)電壓3正確理解c和cc是電容的定義式，具有普遍性，一個(gè)電容器的為定值，與q、u無關(guān)，由電容器本身構(gòu)造決定，在數(shù)值上等于電容器電壓為1 v時(shí)極板上所帶的電荷量，因此它能反映電容器容納電荷的本領(lǐng)，但應(yīng)注意，它并不代表電容器能容納多少電荷c雖然只適用于平行板電容器電容的定量計(jì)算，但對(duì)一般電容器可進(jìn)行定性分析，從中可以看出電容器的電容由極板正對(duì)面積、極板間距、板

5、間電介質(zhì)材料等自身構(gòu)造決定，即與q、u無關(guān)cq/u要求理解并應(yīng)用，c只要求了解，可以結(jié)合c，知道c與什么因素有關(guān).二、電容器的充放電過程1充電過程的五個(gè)特點(diǎn)(如右圖所示)：(1)充電電流，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，電流由大到?。?2)電容器所帶電荷量增加；(3)電容器兩極板間電壓升高；(4)電容器中電場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)(5)充電后，電容器從電源中獲取的能量稱為電場(chǎng)能2放電過程的五個(gè)特點(diǎn)(如右圖所示)：(1)放電電流：電流方向是從正極板流出，電流是由大變?。?2)電容器上電荷量減少；(3)電容器兩極板間電壓降低；(4)電容器中電場(chǎng)強(qiáng)度減弱；(5)電容器的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化成其他形式的能放電的過程實(shí)際上就是電容器極板

6、正、負(fù)電荷中和的過程，當(dāng)放電結(jié)束時(shí)，電路中無電流.【例1】有一充電的平行板電容器，兩板間電壓為3 v，現(xiàn)使它的電荷量減少3×104 c，于是電容器兩板間的電壓降為原來的，此電容器的電容是多大？電容器原來的帶電荷量是多少？若電容器極板上的電荷量全部放掉，電容器的電容是多大？(1)電容器的定義式c中的q為電容器的帶電荷量，是其中一個(gè)極板上帶電荷量的絕對(duì)值，不是兩個(gè)極板上的電荷量總和或絕對(duì)值總和(2)定義式的推廣即c，在電壓u變化問題中求電容更快捷【答案】150 f4.5×104 c150 f【解析】電容器兩極板間電勢(shì)差的變化量為uu×3 v2 v，由c，得c f1.5

7、 ×104 f150 f.設(shè)電容器原來的電荷量為q，則qcu1.5×104×3 c4.5×104 c.電容器的電容是由本身決定的，與是否帶電無關(guān)，所以電容器放掉全部電荷后，電容仍然是150 f.下列關(guān)于電容器和電容說法正確的是(c)a電容是用來描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，所以電容器帶電量越多，它的電容越大b某一電容器標(biāo)注的是“300 v5 f”，其含義是只有當(dāng)電壓為300 v時(shí)，它的電容才等于5 fc法拉(f)是電容的國(guó)際單位，但這個(gè)單位很大，通常用微法(f)這個(gè)單位，1 f106 fd由公式c知，電容器的電容與電容器兩極板間的電壓成反比，與電容器所

8、帶的電荷量成正比解析：電容是用來描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，但電容的大小與電容器所帶的電荷量及板間電壓無關(guān)，標(biāo)注是“300 v5 f”的電容器，在任何電壓(不超過擊穿電壓)下，電容都是5 f，a、b、d錯(cuò)；法拉是電容的國(guó)際單位，通常用較小的微法做單位，c正確考點(diǎn)二 平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析問題1進(jìn)行討論的物理依據(jù)主要有三個(gè)(1)平行板電容器的電容與極板間距離d、正對(duì)面積s、電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)r間的關(guān)系c.(2)平行板電容器內(nèi)部是勻強(qiáng)電場(chǎng)，e.(3)電容器所帶電荷量qcu.2討論【例2】用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖所示)設(shè)兩極板正對(duì)面積為s，極板間的距離為d，靜電計(jì)

9、指針偏角為.實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若()a保持s不變，增大d，則變大b保持s不變，增大d，則變小c保持d不變，減小s，則變小d保持d不變，減小s，則不變本題考查公式c，首先利用此公式判斷出c的變化情況，再利用c判斷出u的變化情況，進(jìn)而判斷的變化【答案】a【解析】靜電計(jì)指針偏角體現(xiàn)電容器兩板間電壓大小在做選項(xiàng)所示的操作中，電容器電荷量q保持不變，c.保持s不變，增大d，則c減小，u增大，偏角增大，選項(xiàng)a正確，b錯(cuò)誤；保持d不變，減小s，則c減小，u增大，偏角也增大，故選項(xiàng)c、d均錯(cuò)總結(jié)提能 (1)電容器的動(dòng)態(tài)問題一般有兩類：q不變；u不變分析時(shí)要先確定是哪個(gè)量不變(2)分析思路一般是先由c

10、分析c的變化，再由c分析q或u的變化，進(jìn)而由e或e分析e等其他相關(guān)量的變化靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上制成的，用其指針張角的大小來定性顯示其金屬球與外殼之間的電勢(shì)差大小如圖所示，a、b是平行板電容器的兩個(gè)金屬板，g為靜電計(jì)開始時(shí)開關(guān)s閉合，靜電計(jì)指針張開一定角度，為了使指針張開的角度增大些，下列采取的措施可行的是(a)a斷開開關(guān)s后，將a、b兩極板分開些b保持開關(guān)s閉合，將a、b兩極板分開些c保持開關(guān)s閉合，將a、b兩極板靠近些d保持開關(guān)s閉合，將滑動(dòng)變阻器觸頭向右移動(dòng)解析：要使靜電計(jì)的指針張開角度增大些，必須使靜電計(jì)金屬球和外殼之間的電勢(shì)差增大斷開開關(guān)s后，將a、b兩極板分開些，電容器的帶電荷量

11、不變，電容減小，電勢(shì)差增大，a可行；保持開關(guān)s閉合，將a、b兩極板分開或靠近些，靜電計(jì)金屬球和外殼之間的電勢(shì)差不變，b、c不可行；保持開關(guān)s閉合，將滑動(dòng)變阻器觸頭向右移動(dòng)，靜電計(jì)金屬球和外殼之間的電勢(shì)差不變，d不可行考點(diǎn)三 平行板電容器的綜合問題平行板電容器之間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電體可以在內(nèi)部處于平衡狀態(tài)，也可以做勻變速直線、曲線運(yùn)動(dòng)所以平行板電容器很容易與牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)方程聯(lián)合考查同時(shí)，電場(chǎng)力做功又會(huì)引起帶電體的電勢(shì)能變化，所以又有必要分析平行板電容器內(nèi)部的電勢(shì)或電勢(shì)差，有的甚至需用功能關(guān)系求解【例3】如圖所示，一平行板電容器跟一電源相接，當(dāng)s閉合時(shí)，平行板電容器極板a、b間的一帶電液滴

12、恰好靜止若將兩板間距離增大為原來的兩倍，那么液滴的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何變化？若先將s斷開，再將兩板間距離增大為原來的兩倍，液滴的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)又將如何變化？解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三個(gè)方面：(1)開關(guān)s斷開、閉合的電容器的兩種狀態(tài)不同；(2)液滴的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與受力的關(guān)系；(3)液滴所受電場(chǎng)力的變化與電場(chǎng)強(qiáng)度變化的關(guān)系【答案】見解析【解析】s閉合時(shí)，u不變，d，e，即e合外力fmgeqmgma，所以a，方向向下液滴將向下做初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)s斷開，電容器的電荷量保持不變，當(dāng)d2d時(shí)，由公式e可知，e不變，ee因此，液滴受力情況不變，仍處于靜止?fàn)顟B(tài)總結(jié)提能 (1)帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，

13、取決于帶電體的受力情況和初速度情況，分析靜電力時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度e的變化是個(gè)關(guān)鍵，掌握u不變或q不變兩種情況下e的變化規(guī)律，是解決這類問題的基礎(chǔ)(2)利用公式e判斷極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律時(shí)，要注意u和d的變化特點(diǎn)，若u和d都變化，一般需要根據(jù)c和c得出e，然后根據(jù)此式得出e的變化規(guī)律(多選)電子眼系統(tǒng)通過路面下埋設(shè)的感應(yīng)線來感知汽車的壓力感應(yīng)線是一個(gè)壓電薄膜傳感器，壓電薄膜在受壓時(shí)兩端產(chǎn)生電壓，壓力越大電壓越大，壓電薄膜與電容器c和電阻r組成圖甲所示的回路，紅燈亮?xí)r，如果汽車的前、后輪先后經(jīng)過感應(yīng)線，回路中產(chǎn)生兩脈沖電流，如圖乙所示，即視為“闖紅燈”，電子眼拍照則紅燈亮?xí)r(bd)a車輪停在感應(yīng)線上

14、時(shí)，電阻r上有恒定電流b車輪經(jīng)過感應(yīng)線的過程中，電容器先充電后放電c車輪經(jīng)過感應(yīng)線的過程中，電阻r上的電流先增大后減小d汽車前輪剛越過感應(yīng)線，又倒回到線內(nèi)，仍會(huì)被電子眼拍照解析：車輪停在感應(yīng)線上時(shí)，壓力不變，則電壓不變，電容器不充電，也不放電，電阻r上沒有電流，故a錯(cuò)誤；由圖乙可知，當(dāng)車輪經(jīng)過感應(yīng)線時(shí)，電流先增大后減小，然后再反向增大后減小，因電壓是在受壓時(shí)產(chǎn)生的，故說明電容器先充電后放電，故b正確，c錯(cuò)誤；若汽車前輪剛越過感應(yīng)線，又倒回線內(nèi)，則前輪兩次壓線，仍形成兩個(gè)脈沖電流，符合拍照條件，電子眼仍會(huì)拍照，故d正確1以下關(guān)于電容器的說法正確的是(c)a如果甲電容器的電容是乙電容器電容的2倍，

15、那么甲電容器的帶電量一定是乙電容器帶電量的2倍b如果甲電容器的帶電量是乙電容器帶電量的2倍，那么甲電容器的電容一定是乙電容器電容的2倍c如果一個(gè)電容器其兩端的電壓為10 v時(shí)，其電荷量為109 c，那么該電容器的電容為1010 fd以上說法均不正確解析：電容器的電容與帶電量無關(guān)，b錯(cuò)；由qcu可知，電量還與電壓有關(guān)，a錯(cuò)；由cq/u可計(jì)算出c1010 f，c對(duì)故正確答案為c.2(多選)下列哪些措施可以使電介質(zhì)為空氣的平行板電容器的電容變大些(abd)a使兩極板靠近些b增大兩極板的正對(duì)面積c把兩極板的距離拉開些d在兩極板間放入云母解析：根據(jù)平行板電容器電容的計(jì)算公式crs/4kd，減小距離、增大

16、正對(duì)面積、插入介質(zhì)均可以增大電容3如圖所示是一只利用電容器電容(c)測(cè)量角度()的電容式傳感器的示意圖當(dāng)動(dòng)片和定片之間的角度()發(fā)生變化時(shí)，電容(c)便發(fā)生變化，于是通過電容(c)的變化情況就可以知道角度()的變化情況下圖所示的圖象中，最能正確反映角度()與電容(c)之間關(guān)系的是(b)解析：兩極板正對(duì)面積s()r2，則s()，又因?yàn)閏s，所以c()，令ck()，則(k為常數(shù))，所以b正確4(多選)如圖所示，是一個(gè)由電池、電阻r與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，在增大電容器兩極板間距離的過程中(bc)a電阻r中沒有電流b電容器的電容變小c電阻r中有從a流向b的電流d電阻r中有從b流向a的電流解析：開始時(shí)，圖中電容器被充電，a極板帶正電，b極板帶負(fù)電根據(jù)平行板電容器的電容公式crs/4kd可知，當(dāng)增大電容器兩極板間的距離d時(shí)，電容c變小，由于電容器始終與電池相連，電容器極板間的電壓uab保持不變，根據(jù)電容的定義式cq/u，當(dāng)c減小時(shí)，電容器兩極板所帶電荷量q減小，a極板所帶的正電荷一部分經(jīng)r流向電源的正極，即電阻r中有從a流向b的電流，所以選項(xiàng)b、c正確5.如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為e的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地一帶電油滴位于電容器中的p點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，則(b)a帶電油滴將沿豎直方向向上