中考數(shù)學(xué)模擬試卷及復(fù)習(xí)資料解析

1、2018年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.17的相反數(shù)是（）A7B7CD2數(shù)據(jù)3，2，4，2，5，3，2的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A2，3B4，2C3，2D2，23如圖是一個(gè)空心圓柱體，它的左視圖是（）ABCD4下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）ABCD5下列運(yùn)算正確的是（）A3a2+a=3a3B2a3（a2）=2a5C4a6+2a2=2a3D（3a）2a2=8a26在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m3，42m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7下列命題中假命題是（）A正六邊形的外角和等于36

2、0°B位似圖形必定相似C樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小D方程x2+x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根8從長(zhǎng)為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是（）ABCD19如圖，A，B，C，D是O上的四個(gè)點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn)若BDC=40°，則AMB的度數(shù)不可能是（）A45°B60°C75°D85°10將如圖所示的拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是（）Ay=（x1）2+1By=（x+1）2+1Cy=2（x1）2+1Dy=2（x+1）2+111如圖，在RtABC中，ACB=90&

3、#176;，將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到A'B'C，M是BC的中點(diǎn)，P是A'B'的中點(diǎn)，連接PM若BC=2，BAC=30°，則線段PM的最大值是（）A4B3C2D112如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC及BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不及B，C重合），CNDM，CN及AB交于點(diǎn)N，連接OM，ON，MN下列五個(gè)結(jié)論：CNBDMC；CONDOM；OMNOAD；AN2+CM2=MN2；若AB=2，則SOMN的最小值是，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）13計(jì)算：35= 14中國(guó)的領(lǐng)水面

4、積約為370 000km2，將數(shù)370 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 15如圖，ABCD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，如果CFE：EFB=3：4，ABF=40°，那么BEF的度數(shù)為 16如圖，點(diǎn)P在等邊ABC的內(nèi)部，且PC=6，PA=8，PB=10，將線段PC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到P'C，連接AP'，則sinPAP'的值為 17如圖，在扇形OAB中，C是OA的中點(diǎn)，CDOA，CD及交于點(diǎn)D，以O(shè)為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作交OB于點(diǎn)E，若OA=4，AOB=120°，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）18如圖，過(guò)C（2，1）作ACx軸，BCy軸

5、，點(diǎn)A，B都在直線y=x+6上，若雙曲線y=（x0）及ABC總有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是 三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19（1）計(jì)算：|3|+（+）0（）22cos60°；（2）先化簡(jiǎn)，在求值：（）+，其中a=2+20尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：已知線段a和AOB，點(diǎn)M在OB上（如圖所示）（1）在OA邊上作點(diǎn)P，使OP=2a；（2）作AOB的平分線；（3）過(guò)點(diǎn)M作OB的垂線21如圖，一次函數(shù)y=2x4的圖象及反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)22在開展“經(jīng)典閱

6、讀”活動(dòng)中，某學(xué)校為了解全校學(xué)生利用課外時(shí)間閱讀的情況，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們一周的課外閱讀時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題： 頻率分布表閱讀時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人）頻率1x2180.122x3am3x4450.34x536n5x6210.14合計(jì)b1（1）填空：a= ，b= ，m= ，n= ；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的頻數(shù)）；（3）若該校由3000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不足三小時(shí)的人數(shù)23某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有10場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，

7、積分超過(guò)15分才能獲得參賽資格（1）已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng)；（2）如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？24如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，且PA=PD，O是PAD的外接圓（1）求證：AB是O的切線；（2）若AC=8，tanBAC=，求O的半徑25如圖，拋物線y=a（x1）（x3）及x軸交于A，B兩點(diǎn)，及y軸的正半軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D（1）寫出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；（2）設(shè)SBCD：SABD=k，求k的值；（3）當(dāng)BCD是直角三角形時(shí)，求對(duì)應(yīng)拋物線的解析式26已知，在RtABC中，ACB=90

8、6;，AC=4，BC=2，D是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將ABD沿BD所在直線折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)P處（1）如圖1，若點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，連接PC寫出BP，BD的長(zhǎng)；求證：四邊形BCPD是平行四邊形（2）如圖2，若BD=AD，過(guò)點(diǎn)P作PHBC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，求PH的長(zhǎng)2018年中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案及試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.17的相反數(shù)是（）A7B7CD【考點(diǎn)】14：相反數(shù)【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，求解即可【解答】解：7的相反數(shù)是7，故選：B2數(shù)據(jù)3，2，4，2，5，3，2的中位數(shù)

9、和眾數(shù)分別是（）A2，3B4，2C3，2D2，2【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)；W4：中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：2，2，2，3，3，4，5，最中間的數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；2出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是2故選：C3如圖是一個(gè)空心圓柱體，它的左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：從左邊看是三個(gè)矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選：B4下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）ABCD【考點(diǎn)】74：最簡(jiǎn)二次根式【分析】檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的

10、就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是【解答】解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A符合題意；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意；C、被開方數(shù)含分母，故C不符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意；故選：A5下列運(yùn)算正確的是（）A3a2+a=3a3B2a3（a2）=2a5C4a6+2a2=2a3D（3a）2a2=8a2【考點(diǎn)】49：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；35：合并同類項(xiàng)；47：冪的乘方及積的乘方【分析】運(yùn)用合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，冪的乘方等運(yùn)算法則運(yùn)算即可【解答】解：A.3a2及a不是同類項(xiàng)，不能合并，所以A錯(cuò)誤； B.2a3（a2）=

11、2×（1）a5=2a5，所以B錯(cuò)誤；C.4a6及2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，所以C錯(cuò)誤；D（3a）2a2=9a2a2=8a2，所以D正確，故選D6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m3，42m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】分點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況討論求解【解答】解：m30，即m3時(shí)，2m6，42m2，所以，點(diǎn)P（m3，42m）在第四象限，不可能在第一象限；m30，即m3時(shí)，2m6，42m2，點(diǎn)P（m3，42m）可以在第二或三象限，綜上所述，點(diǎn)P不可能在第一象限故選A7下列命題中假命題是（）A正六邊形的外角和等于360°

12、B位似圖形必定相似C樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小D方程x2+x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】O1：命題及定理【分析】根據(jù)正確的命題是真命題，錯(cuò)誤的命題是假命題進(jìn)行分析即可【解答】解：A、正六邊形的外角和等于360°，是真命題；B、位似圖形必定相似，是真命題；C、樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，是假命題；D、方程x2+x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，是真命題；故選：C8從長(zhǎng)為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是（）ABCD1【考點(diǎn)】X6：列表法及樹狀圖法；K6：三角形三邊關(guān)系【分析】列舉出所有等可能的情況數(shù)，找出能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求概率【解答】解：從長(zhǎng)為3，5，7

13、，10的四條線段中任意選取三條作為邊，所有等可能情況有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4種，其中能構(gòu)成三角形的情況有：3，5，7；5，7，10，共2種，則P（能構(gòu)成三角形）=，故選B9如圖，A，B，C，D是O上的四個(gè)點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn)若BDC=40°，則AMB的度數(shù)不可能是（）A45°B60°C75°D85°【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；M4：圓心角、弧、弦的關(guān)系【分析】根據(jù)圓周角定理求得AOB的度數(shù)，則AOB的度數(shù)一定不小于AMB的度數(shù)，據(jù)此即可判斷【解答】解：B是的中點(diǎn)，AOB=2BDC=80

14、76;，又M是OD上一點(diǎn)，AMBAOB=80°則不符合條件的只有85°故選D10將如圖所示的拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是（）Ay=（x1）2+1By=（x+1）2+1Cy=2（x1）2+1Dy=2（x+1）2+1【考點(diǎn)】H6：二次函數(shù)圖象及幾何變換【分析】根據(jù)平移規(guī)律，可得答案【解答】解：由圖象，得y=2x22，由平移規(guī)律，得y=2（x1）2+1，故選：C11如圖，在RtABC中，ACB=90°，將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到A'B'C，M是BC的中點(diǎn)，P是A'B'的中點(diǎn)，連接PM若BC

15、=2，BAC=30°，則線段PM的最大值是（）A4B3C2D1【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】如圖連接PC思想求出PC=2，根據(jù)PMPC+CM，可得PM3，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖連接PC在RtABC中，A=30°，BC=2，AB=4，根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知，AB=AB=4，AP=PB，PC=AB=2，CM=BM=1，又PMPC+CM，即PM3，PM的最大值為3（此時(shí)P、C、M共線）故選B12如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC及BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不及B，C重合），CNDM，CN及AB交于點(diǎn)N，連接OM，ON，MN下列五個(gè)結(jié)論：CNBDMC；CON

16、DOM；OMNOAD；AN2+CM2=MN2；若AB=2，則SOMN的最小值是，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定及性質(zhì)；KD：全等三角形的判定及性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，依次判定CNBDMC，OCMOBN，CONDOM，OMNOAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論【解答】解：正方形ABCD中，CD=BC，BCD=90°，BCN+DCN=90°，又CNDM，CDM+DCN=90°，BCN=CDM，又CBN=DCM=90°，CNBDMC（ASA），故正確；根據(jù)CNBDMC，可

17、得CM=BN，又OCM=OBN=45°，OC=OB，OCMOBN（SAS），OM=ON，COM=BON，DOC+COM=COB+BPN，即DOM=CON，又DO=CO，CONDOM（SAS），故正確；BON+BOM=COM+BOM=90°，MON=90°，即MON是等腰直角三角形，又AOD是等腰直角三角形，OMNOAD，故正確；AB=BC，CM=BN，BM=AN，又RtBMN中，BM2+BN2=MN2，AN2+CM2=MN2，故正確；OCMOBN，四邊形BMON的面積=BOC的面積=1，即四邊形BMON的面積是定值1，當(dāng)MNB的面積最大時(shí)，MNO的面積最小，設(shè)BN

18、=x=CM，則BM=2x，MNB的面積=x（2x）=x2+x，當(dāng)x=1時(shí)，MNB的面積有最大值，此時(shí)SOMN的最小值是1=，故正確；綜上所述，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是5個(gè)，故選：D二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）13計(jì)算：35=8【考點(diǎn)】1A：有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：35=8故答案為：814中國(guó)的領(lǐng)水面積約為370 000km2，將數(shù)370 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×105【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變

19、成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值及小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)確定a×10n（1|a|10，n為整數(shù)）中n的值，由于370 000有6位，所以可以確定n=61=5【解答】解：370 000=3.7×105，故答案為：3.7×10515如圖，ABCD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，如果CFE：EFB=3：4，ABF=40°，那么BEF的度數(shù)為60°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到CFB的度數(shù)，再根據(jù)CFE：EFB=3：4以及平行線的性質(zhì)，即可得出BEF的度數(shù)【

20、解答】解：ABCD，ABF=40°，CFB=180°B=140°，又CFE：EFB=3：4，CFE=CFB=60°，ABCD，BEF=CFE=60°，故答案為：60°16如圖，點(diǎn)P在等邊ABC的內(nèi)部，且PC=6，PA=8，PB=10，將線段PC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到P'C，連接AP'，則sinPAP'的值為【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；KK：等邊三角形的性質(zhì)；T7：解直角三角形【分析】連接PP，如圖，先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CP=CP=6，PCP=60°，則可判定CPP為等邊三角形得到PP=PC=

21、6，再證明PCBPCA得到PB=PA=10，接著利用勾股定理的逆定理證明APP為直角三角形，APP=90°，然后根據(jù)正弦的定義求解【解答】解：連接PP，如圖，線段PC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到P'C，CP=CP=6，PCP=60°，CPP為等邊三角形，PP=PC=6，ABC為等邊三角形，CB=CA，ACB=60°，PCB=PCA，在PCB和PCA中PCBPCA，PB=PA=10，62+82=102，PP2+AP2=PA2，APP為直角三角形，APP=90°，sinPAP=故答案為17如圖，在扇形OAB中，C是OA的中點(diǎn)，CDOA，CD及

22、交于點(diǎn)D，以O(shè)為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作交OB于點(diǎn)E，若OA=4，AOB=120°，則圖中陰影部分的面積為+2（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】MO：扇形面積的計(jì)算；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】連接OD、AD，根據(jù)點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)可得CDO=30°，繼而可得ADO為等邊三角形，求出扇形AOD的面積，最后用扇形AOB的面積減去扇形COE的面積，再減去S空白ADC即可求出陰影部分的面積【解答】解：連接O、AD，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CDO=30°，DOC=60°，ADO為等邊三角形，S扇形AOD=，S陰影=S扇形AOBS扇形COE（S扇形AODSCOD）=（×2

23、×2）=+2=+2故答案為+218如圖，過(guò)C（2，1）作ACx軸，BCy軸，點(diǎn)A，B都在直線y=x+6上，若雙曲線y=（x0）及ABC總有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是2k9【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)及一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】把C的坐標(biāo)代入求出k2，解兩函數(shù)組成的方程組，根據(jù)根的判別式求出k9，即可得出答案【解答】解：當(dāng)反比例函數(shù)的圖象過(guò)C點(diǎn)時(shí)，把C的坐標(biāo)代入得：k=2×1=2；把y=x+6代入y=得：x+6=，x26x+k=0，=（6）24k=364k，反比例函數(shù)y=的圖象及ABC有公共點(diǎn)，364k0，k9，即k的范圍是2k9，故答案為：2k9三、解答題（本大題共8小題，共66

24、分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19（1）計(jì)算：|3|+（+）0（）22cos60°；（2）先化簡(jiǎn)，在求值：（）+，其中a=2+【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義、特殊角的銳角三角函數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案；（2）先化簡(jiǎn)原式，然后將a的值代入即可求出答案【解答】解：（1）原式=3+1（2）22×=441=1（2）當(dāng)a=2+原式=+=7+520尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：已知線段a和AOB，點(diǎn)M在OB上（如圖所示）（1）在OA邊上作點(diǎn)P，

25、使OP=2a；（2）作AOB的平分線；（3）過(guò)點(diǎn)M作OB的垂線【考點(diǎn)】N3：作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）在OA上截取OP=2a即可求出點(diǎn)P的位置；（2）根據(jù)角平分線的作法即可作出AOB的平分線；（3）以M為圓心，作一圓及射線OB交于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)分別為圓心，作兩個(gè)相等半徑的圓交于D點(diǎn)，連接MD即為OB的垂線；【解答】解：（1）點(diǎn)P為所求作；（2）OC為所求作；（3）MD為所求作；21如圖，一次函數(shù)y=2x4的圖象及反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)及一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）把x=3代入一次函數(shù)解析

26、式求得A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式；（2）解一次函數(shù)及反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得B的坐標(biāo)【解答】解：（1）把x=3代入y=2x4得y=64=2，則A的坐標(biāo)是（3，2）把（3，2）代入y=得k=6，則反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）根據(jù)題意得2x4=，解得x=3或1，把x=1代入y=2x4得y=6，則B的坐標(biāo)是（1，6）22在開展“經(jīng)典閱讀”活動(dòng)中，某學(xué)校為了解全校學(xué)生利用課外時(shí)間閱讀的情況，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們一周的課外閱讀時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題： 頻率分布表閱讀時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人）頻率1x2180.12

27、2x3am3x4450.34x536n5x6210.14合計(jì)b1（1）填空：a=30，b=150，m=0.2，n=0.24；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的頻數(shù)）；（3）若該校由3000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不足三小時(shí)的人數(shù)【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）根據(jù)閱讀時(shí)間為1x2的人數(shù)及所占百分比可得，求出總?cè)藬?shù)b=150，再根據(jù)頻率、頻數(shù)、總?cè)藬?shù)的關(guān)系即可求出m、n、a；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整即可；（3）由總?cè)藬?shù)乘以時(shí)間不足三小時(shí)的人數(shù)的頻率即可【解答】解：（1）b

28、=18÷0.12=150（人），n=36÷150=0.24，m=10.120.30.240.14=0.2，a=0.2×150=30；故答案為：30，150，0.2，0.24；（2）如圖所示：（3）3000×（0.12+0.2）=960（人）；即估算該校學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不足三小時(shí)的人數(shù)為960人23某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有10場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，積分超過(guò)15分才能獲得參賽資格（1）已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng)；（2）如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣?/p>

29、少場(chǎng)？【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用；8A：一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)甲隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了（10x）場(chǎng)，根據(jù)每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，利用甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，進(jìn)而得出等式求出答案；（2）設(shè)乙隊(duì)在初賽階段勝a場(chǎng)，根據(jù)積分超過(guò)15分才能獲得參賽資格，進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）設(shè)甲隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了（10x）場(chǎng)，根據(jù)題意可得：2x+10x=18，解得：x=8，則10x=2，答：甲隊(duì)勝了8場(chǎng)，則負(fù)了2場(chǎng)；（2）設(shè)乙隊(duì)在初賽階段勝a場(chǎng)，根據(jù)題意可得：2a+（10a）15，解得：a5，答：乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)?場(chǎng)24如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，且PA=PD

30、，O是PAD的外接圓（1）求證：AB是O的切線；（2）若AC=8，tanBAC=，求O的半徑【考點(diǎn)】ME：切線的判定及性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)；T7：解直角三角形【分析】（1）連結(jié)OP、OA，OP交AD于E，由PA=PD得弧AP=弧DP，根據(jù)垂徑定理的推理得OPAD，AE=DE，則1+OPA=90°，而OAP=OPA，所以1+OAP=90°，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得1=2，所以2+OAP=90°，然后根據(jù)切線的判定定理得到直線AB及O相切；（2）連結(jié)BD，交AC于點(diǎn)F，根據(jù)菱形的性質(zhì)得DB及AC互相垂直平分，則AF=4，tanDAC=，得到DF=2，根據(jù)勾股定理得到AD=

31、2，求得AE=，設(shè)O的半徑為R，則OE=R，OA=R，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論【解答】解：（1）連結(jié)OP、OA，OP交AD于E，如圖，PA=PD，弧AP=弧DP，OPAD，AE=DE，1+OPA=90°，OP=OA，OAP=OPA，1+OAP=90°，四邊形ABCD為菱形，1=2，2+OAP=90°，OAAB，直線AB及O相切；（2）連結(jié)BD，交AC于點(diǎn)F，如圖，四邊形ABCD為菱形，DB及AC互相垂直平分，AC=8，tanBAC=，AF=4，tanDAC=，DF=2，AD=2，AE=，在RtPAE中，tan1=，PE=，設(shè)O的半徑為R，則OE=R，OA=R

32、，在RtOAE中，OA2=OE2+AE2，R2=（R）2+（）2，R=，即O的半徑為25如圖，拋物線y=a（x1）（x3）及x軸交于A，B兩點(diǎn)，及y軸的正半軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D（1）寫出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；（2）設(shè)SBCD：SABD=k，求k的值；（3）當(dāng)BCD是直角三角形時(shí)，求對(duì)應(yīng)拋物線的解析式【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題【分析】（1）令x=0可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，化為頂點(diǎn)式可求得D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）令y=0可求得A、B的坐標(biāo)，結(jié)合D點(diǎn)坐標(biāo)可求得ABD的面積，設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E，由C、D坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線CD的解析式，則可求得E點(diǎn)坐標(biāo)，從而可表示出BCD的面積，可求

33、得k的值；（3）由B、C、D的坐標(biāo)，可表示出BC2、BD2和CD2，分CBD=90°和CDB=90°兩種情況，分別利用勾股定理可得到關(guān)于a的方程，可求得a的值，則可求得拋物線的解析式【解答】解：（1）在y=a（x1）（x3），令x=0可得y=3a，C（0，3a），y=a（x1）（x3）=a（x24x+3）=a（x2）2a，D（2，a）；（2）在y=a（x1）（x3）中，令y=0可解得x=1或x=3，A（1，0），B（3，0），AB=31=2，SABD=×2×a=a，如圖，設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E，設(shè)直線CD解析式為y=kx+b，把C、D的坐標(biāo)代入可得，解得，直線CD解析式為y=2ax+3a，令y=0可解得x=，E（，0），BE=3=SBCD=SBEC+SBED=××（