61平方根（3）

1、第六章第六章 實(shí)實(shí) 數(shù)數(shù)活動(dòng)一活動(dòng)一復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧引入新知引入新知(1)什么是算術(shù)平方根什么是算術(shù)平方根? ?怎樣表示怎樣表示? ?如果一個(gè)正數(shù)如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于的平方等于a,那么這個(gè)正那么這個(gè)正數(shù)數(shù)x叫做叫做a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根表示為的算術(shù)平方根表示為: :0a a 0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)沒有沒有算術(shù)平方根算術(shù)平方根活動(dòng)一活動(dòng)一復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧引入新知引入新知(2)256的算術(shù)平方根是 ，5的算術(shù)平方根是 .(3)下列各式有意義的條件是什么？1653x1 2x30,3xx11 20,2xx(4) 一塊正方形菜地的邊長(zhǎng)是3米，這塊菜地的面積是多少

2、平方米？已知一塊正方形菜地的面積是9平方米，求它的邊長(zhǎng).如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？93x=329,.xx已知求或或 x= - -3如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，那么這個(gè)數(shù)是多少？329(3)29平方等于9的數(shù)是3或3.3或3可以簡(jiǎn)單記作：3.x4936161x2填表.254146752活動(dòng)二活動(dòng)二探索歸納探索歸納引入概念引入概念活動(dòng)二活動(dòng)二探索歸納探索歸納引入概念引入概念 一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)，那么這個(gè)數(shù)叫做數(shù)叫做a的平方根或二次方根，這就是說，如果的平方根或二次方根，這就是說，如果x2=a，那么，那么x叫做叫做a的平方根的平方根.例如例如

3、:3和和-3是是9的平方根的平方根,簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為3是是9的平方根的平方根.xx2求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.平方與開平方互為逆運(yùn)算！x2149+1-1+2-2+3-3149x+1-1+2-2+3-3平方開平方例4. 求下列各數(shù)的平方根：(1)100； (2) ； (3)0.25.169解：(1) (10)2100， 100的平方根是10；(3) (0.5)20.25， 0.25的平方根是0.5. (2) ( )2 ， 的平方根是 ；3416916934活動(dòng)二活動(dòng)二探索歸納探索歸納引入概念引入概念1.一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？ 它們有什么特點(diǎn)？2.0有幾個(gè)平方根？是多少？3.負(fù)數(shù)呢？1.1

4、.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù). .3. .負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根.2. .0有一個(gè)平方根，它是有一個(gè)平方根，它是0本身本身.活動(dòng)三活動(dòng)三探究性質(zhì)探究性質(zhì)深化概念深化概念正數(shù)有2個(gè)個(gè)平方根，它們互為相互為相反數(shù)反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根沒有平方根.讀作 “正、負(fù)根號(hào)a”25的平方根是5,用符號(hào)語言表達(dá)為:正數(shù)a的算術(shù)平方根a正數(shù)a的算術(shù)平方根的相反數(shù)（即正數(shù)a的負(fù)的平方根）正數(shù)a的平方根表示a表示a表示例如：9的平方根是3,用符號(hào)語言表達(dá)為:活動(dòng)三活動(dòng)三探究性質(zhì)探究性質(zhì)深化概念深化概念255 93 例4. 求下列各數(shù)的平方根.(1)100

5、 (2) (3)0.25169解：(1) (10)2100，(3) (0.5)20.25， (2) ( )2 ， 34169活動(dòng)二活動(dòng)二探索歸納探索歸納引入概念引入概念10010. 100的平方根是10；16934 的平方根是 ；93.164 0.25的平方根是0.5.0.250.5. 1.平方根包括算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中非負(fù)的那一個(gè).2.存在條件相同.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根和算術(shù)平方根均為0正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個(gè)正數(shù)a的平方根有兩個(gè)如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根符號(hào)不同個(gè)數(shù)不同定

6、義不同聯(lián)系區(qū)別算術(shù)平方根平方根用 表示a用 表示a例5. 求下列各式的值.49(1) 36 (2)0.81 (3)9解：(1) 6236， =6；36 (2) 0.920.81， 0.9；0.81 (3) ( )2 ， .7373499499活動(dòng)三活動(dòng)三探究性質(zhì)探究性質(zhì)深化概念深化概念36的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根0.81的負(fù)的平方根的負(fù)的平方根的平方根的平方根499活動(dòng)四活動(dòng)四鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋XX(1)0.040.2 819(2)12111 255(3)42 (4) 25616,164 2(5)2121 4.計(jì)算下列各式的值：計(jì)算下列各式的值：64(1) 169 ; (2)-

7、0.004 9 ; (3).813.如果一個(gè)正數(shù)的平方根是如果一個(gè)正數(shù)的平方根是a-1和和a+3,則則a=_，這個(gè)正數(shù)是這個(gè)正數(shù)是.4-1活動(dòng)四活動(dòng)四鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋(1) 16913(2)0.004 90.07 648(3)819 活動(dòng)五活動(dòng)五歸納小結(jié)歸納小結(jié)深化新知深化新知本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？在探索知識(shí)的過程中，你用了哪些方法？對(duì)你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助？活動(dòng)五活動(dòng)五歸納小結(jié)歸納小結(jié)深化新知深化新知 知識(shí)方面：平方根的概念、表示方法、求法及平方知識(shí)方面：平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性質(zhì)根的性質(zhì). . 思維方法：平方運(yùn)算和開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，可思維方法：平方運(yùn)算和開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，可以互相檢驗(yàn)以互相檢驗(yàn). . 探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是發(fā)探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的基本方法和途徑現(xiàn)問題和解決問題的基本方法和途徑. . 用定義解決問題也是常用的方法用定義解決問題也是常用的方法. .活動(dòng)五活動(dòng)五歸納小結(jié)歸納小結(jié)深化新知深化新知解