解直角三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用(三)

1、解直角三角形解直角三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用在實(shí)際問題中的應(yīng)用(三三)在在RtABC中，若中，若C =900， 問題問題1. 在在RtABC中中,兩銳角兩銳角A, B有什么關(guān)系有什么關(guān)系?答：答： A+ B= 900.問題問題2.在在RtABC中，三邊中，三邊a、b、c的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？答：答：a2+b2 =c2.問題問題3：在：在RtABC中，中， A與邊的關(guān)系是什么？與邊的關(guān)系是什么？斜邊的對(duì)邊AAsin斜邊的鄰邊AAcos的鄰邊的對(duì)邊AAAtan的對(duì)邊的鄰邊AAAcot答：答：坡度通常寫成坡度通常寫成1 m的形式，的形式，如如i=1 6.在修路、挖河、開渠和筑壩時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上都要注在

2、修路、挖河、開渠和筑壩時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度明斜坡的傾斜程度.如圖如圖19.4.5，坡面的鉛垂高度（，坡面的鉛垂高度（h）和水平長度（）和水平長度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）的比叫做坡面坡度（或坡比）.記作記作i,即即i= .坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作a，有有i =tan a顯然，坡度越大，坡角顯然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡就越大，坡面就越陡.lhlh坡度l lh hi=h：l例例1、一段河壩的斷面為梯形、一段河壩的斷面為梯形ABCD，BC=4.5高為高為4米，試根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求出壩底寬米，試根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求出壩底寬AD。E

3、i=1：3ABCDi=1：2F解：作BFAD于F ，CE AD于EBF：AF=1：2又BF=4AF=8CE：DE=1：3CE=4DE=12 BC=4.5EF=4.5AD=AF+EF+DE=8+4.5+12=24.5（米）答：壩底寬AD為24.5米。ABAEEFBF6.7212.517.9027.1（米）（米）.答：答： 路基下底的寬約為路基下底的寬約為27.1米米坡度在日常生活中的應(yīng)用也很廣泛坡度在日常生活中的應(yīng)用也很廣泛!例例2、如圖、如圖19.4.6，一段路，一段路基的橫斷面是梯形，高為基的橫斷面是梯形，高為4.2米，上底的寬是米，上底的寬是12.51米，路基的坡面與地面的米，路基的坡面與

4、地面的傾角分別是傾角分別是32和和28求路基下底的求路基下底的寬（精確到寬（精確到0.1米）米） 323228284.24.2米米12.5112.51米米A AB BC CD DEF32tan2 . 4AEAEDEi)(72.632tan2 .4米AE)(90. 728tan2 . 4米BF解解作作DEAB，CFAB，垂足分別為，垂足分別為E、F由題意可知由題意可知DECF4.2（米），（米），CDEF12.51（米）（米）在在RtADE中，中，在在RtBCF中，同理可得中，同理可得例例3.如圖是某公路路基的設(shè)計(jì)簡圖如圖是某公路路基的設(shè)計(jì)簡圖,等腰梯形等腰梯形ABCD表示它的橫斷面表示它的橫斷面,原計(jì)劃設(shè)計(jì)的坡角為原計(jì)劃設(shè)計(jì)的坡角為A=2237,坡坡長長AD=6. 5米米,現(xiàn)考慮到在短期內(nèi)車流量會(huì)增加現(xiàn)考慮到在短期內(nèi)車流量會(huì)增加,需增需增加路面寬度加路面寬度,故改變?cè)O(shè)計(jì)方案故改變?cè)O(shè)計(jì)方案,將圖中將圖中1,2兩部分分別兩部分分別補(bǔ)到補(bǔ)到3,4的位置的位置,使橫斷面使橫斷面EFGH為等腰梯形為等腰梯形,重新設(shè)重新設(shè)計(jì)后路基的坡角為計(jì)后路基的坡角為32,全部工程的用土量不變?nèi)抗こ痰挠猛亮坎蛔?問問:路面寬將增加多少路面寬將增加多少?(選用數(shù)據(jù)選用數(shù)據(jù):sin2237 ,cos2237 ,t