鋼管混凝土泵送頂升壓力計算分析

1、鋼管砼泵送頂升壓應(yīng)力計算分析張 鴻1 方 華1 徐奕鑫2（1 江西交通工程咨詢監(jiān)理中心 南昌 330008）(2 同濟大學(xué) 上海 200094)摘 要：該論文對鋼管砼泵送頂升過程中影響泵送壓應(yīng)力損失的因素進行了分析。在砼壓注過程中，為確保鋼管在砼壓注過程中安全和使用功能，論文中提出利用承壓薄壁殼體理論，推導(dǎo)計算公式確定鋼管容許承壓力，同時對砼泵送過程壓力損失進行了計算分析，通過工程實例證明，該方法是可行的。關(guān)鍵詞：橋梁工程；鋼管承壓力；薄壁殼體理論；壓力損失計算；泵送頂升0 前 言 近年來，鋼管砼拱橋發(fā)展得很快，它以其強度高、自重輕、施工能夠快、跨越能力強的優(yōu)勢在公路和鐵路橋梁得到了越來越廣泛

2、的應(yīng)用。由于鋼管砼拱橋的受力和施工特點，要求鋼管砼必須滿足高流動性、和易性好、低熱、微膨脹等性能，而設(shè)計和相關(guān)規(guī)范未對鋼管砼泵送頂升施工工藝作具體規(guī)定，在施工中，如果泵送壓力未控制好，就可能會出現(xiàn)質(zhì)量事故，造成泵送困難、內(nèi)有空氣、砼和鋼管之間有收縮空隙及承載力下降等現(xiàn)象。鋼管砼在泵送頂升時，較大的壓力壓注對砼的密實和強度十分有利，但鋼管要受到砼泵送的壓力，壓力過大會影響鋼管質(zhì)量甚至爆破。為確保砼在壓注過程順利進行，鋼管不因管內(nèi)砼壓力過大而影響其使用功能，確定鋼管的容許承壓力十分重要。國內(nèi)外的相關(guān)文獻表明，對于鋼管砼這種組合材料的力學(xué)性能和鋼管砼拱橋設(shè)計及施工等方面的研究成果層出不窮，特別是對鋼

3、管砼拱橋的承載力計算、鋼管砼結(jié)構(gòu)分析等方面進行了深入的研究。而在鋼管砼拱橋施工過程中鋼管砼壓注等施工技術(shù)方面的研究則比較少。本論文通過高安筠州大橋工程實踐，在鋼管砼壓注方面做了一些研究，利用承壓薄壁殼體理論，推導(dǎo)出鋼管的容許承壓力計算公式，同時對砼泵送過程壓力損失進行了計算分析，實踐證明該方法是可行的。1 砼泵送頂升壓力分析為確保鋼管砼的質(zhì)量，設(shè)計上要求鋼管砼必須由拱腳一次泵送頂升至拱頂。公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范要求，在鋼管砼澆注前要進行泵送頂升模擬試驗1，參考以往的經(jīng)驗234，我們將通過計算分析，如果砼輸送泵的輸出功率能夠滿足砼一次泵送至拱頂所需壓力，同時砼入鋼管口的泵送壓力未超過鋼管的允許承壓

4、力，我們根據(jù)泵送高度采用單點或多點（盡量減少導(dǎo)入點）導(dǎo)入一次壓注，不進行泵送頂升模擬試驗。因此，確定砼泵送壓力損失大小十分重要，它是確保鋼管砼按澆灌方案順利澆注的重要施工參數(shù)。影響砼泵送阻力的因素很多，但主要因素是砼在管路中流動時與管壁間的摩擦和砼自身性質(zhì)兩大因素。1.1泵送阻力與輸送管路間的關(guān)系5砼開始運動時的摩擦力相當于砼與管路內(nèi)壁的粘著力。砼開始運動以后，摩擦阻力的增加與砼在管路的流速成線性關(guān)系。摩擦阻力可以用“柱塞流”與輸送管路內(nèi)表面之間的摩擦力關(guān)系表示： 式中: f-管路對于柱塞流單位面積的阻力。v-砼在管路中的流速直徑1255英寸輸管從上式可知，在泵送阻力隨著砼在管路中的流速增加而

5、增加。砼在管路中的流速對壓力損失的影響見圖1。 直徑1255英寸輸管圖1 流速對壓力損失的影響當砼泵在額定輸送量條件下工作時，砼在管路中的流速隨管路直徑的縮小而加快并增加泵送阻力。因此選擇不同直徑的管路也影響著泵送阻力。如圖2所示，表明了流速對管路直徑與輸送量之間的相互關(guān)系。在給定管路直徑的情況下，砼在管路中的流速與砼輸送量成正比。砼輸送量增加，流速也加大，因而泵送阻力也增加。砼輸出量與泵送阻力呈線性關(guān)系。圖2 管徑與流速、流量的關(guān)系泵送阻力的增加與砼澆注距離成正比。這就是說，砼在管路內(nèi)壁產(chǎn)生摩擦，摩擦表面越大，即管路長度越長，砼流動阻力就越大，所需的泵送壓力也就越高。泵送壓力從泵出口處最高降

6、低到管路末端為零。垂直向上泵送砼所產(chǎn)生的泵送阻力僅與垂直高度和砼容重有關(guān)。砼輸送管道的彎折也將導(dǎo)致泵送阻力的增加。這取決于彎管的角度以及半徑。1.2泵送阻力與砼質(zhì)量的關(guān)系圖3 坍落度與砼在管道中輸送陰力關(guān)系砼坍落度 砼坍落度是影響砼可泵性的重要因素之一，它對泵送阻力影響較大如圖3所示。干硬性砼“流動性”不同于塑性砼。例如坍落度的砼比坍落度的砼容易流動，所以只需較低的泵送壓力。而干硬性砼不易變形，需要較大的泵送壓力才能通過管路輸送，此為不宜泵送區(qū)間。壓力損失(MPa)圖4 粗骨料用量與泵送壓力及窖兌化率的關(guān)系 粗骨料的影響 粗骨料在骨料總量中的比例對砼的可泵性影響很大，表現(xiàn)在泵送壓力的砼泵容積效

7、率的變化。其相互關(guān)系如圖4所示。圖中“0”內(nèi)烽字為空積效率百分數(shù)，虛線為泵送極限界限，S為堵塞點。泵送壓力(MPa)圖4 粗骨料用量與泵送壓力及窖兌化率的關(guān)系從圖中可以看出，粗骨料用量的提高，意味著泵送壓力的上升。但粗骨料用量在某一范圍內(nèi)時，泵送壓力變化不大，砼容積效率基本上不降低；若粗骨料用量超越了某一界限，泵送壓力迅速上升，砼缸充填度即泵的容積效率明顯下降，這一界限就是粗骨料用量的極限線。極限線的位置同粗骨料最大的粒徑有關(guān)，最大粒徑較大的允許粗骨料量較高。2 鋼管的容許承壓力確定 鋼管砼在泵送頂升時，壓力過大會影響鋼管質(zhì)量甚至爆破。為確保鋼管在砼壓注過程中安全，不因管內(nèi)砼壓力過大而影響使用

8、功能，確定鋼管的容許承壓力十分重要。砼在泵送過程中，鋼管所受壓力類似于承壓薄壁容器，其容許承壓力筆者認為可通過承壓薄壁殼體理論，推導(dǎo)相應(yīng)的計算公式來確定。2.1承壓薄壁殼體的應(yīng)力分析 旋轉(zhuǎn)薄壁殼體的應(yīng)力分析有兩種理論：一是無矩理論，又稱薄膜理論。它假定殼壁像薄膜一樣，只能承受拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，不能承受彎矩和彎曲應(yīng)力，即假設(shè)應(yīng)力沿壁厚均勻分布，這種殼體中存在的應(yīng)力稱薄膜應(yīng)力。二是有矩理論，該理論認為殼體雖然很薄，但仍有一定的抗彎剛度，殼體中除拉應(yīng)力或壓應(yīng)力之外，還存在彎曲應(yīng)力。工程實際中，理想的無矩狀態(tài)是不存在的。因為即使殼壁很薄，殼體中還會存在一定彎曲應(yīng)力。所以無矩理論有其近似性。由于彎曲應(yīng)力一

9、般很小，如略去不計，其誤差仍在工程計算的允許范圍內(nèi)，而計算方法則大大簡化。因此，工程設(shè)計中常常采用無矩理論。無矩理論有以下兩個基本方程式6，即微單元體平衡方程式（1）和殼體區(qū)域平衡方程式（2）。 （1） （2）式中：-壁厚（mm）；-第一（經(jīng)線）曲率半徑（mm）；-第二（緯線）曲率半徑（mm）；-經(jīng)向應(yīng)力（MPa）；-周向應(yīng)力（MPa）；-作用于殼體內(nèi)表面的壓力（MPa）；-單元體兩個第一曲率半徑的夾角（rad）。在求薄壁回轉(zhuǎn)殼體應(yīng)力時，必須解上述兩個基本方程式。內(nèi)壓作用于回轉(zhuǎn)殼體為一種軸對稱載荷，各處相等且垂直于殼體內(nèi)表面，因而常數(shù)。并注意到旋轉(zhuǎn)殼的幾何關(guān)系：式中:-平行圓的半徑，mm。對于

10、頂端封閉的殼體，由式（2）得：故得: （3）將式（3）代入式（1），得（4）由此可見，受內(nèi)壓力作用的旋轉(zhuǎn)殼體，只要已知殼體的形狀，即可算出薄膜應(yīng)力、。對于半徑為的圓筒形殼體，其、，代入式（3）、式（4）得: （5）2.2高安筠州大橋主拱鋼管容許承壓力計算高安筠州大橋主拱鋼管內(nèi)徑為750mm，壁厚12mm，小于1.2，屬于薄壁容器范疇6。鋼管最大允許工作承壓力可由（5）式推導(dǎo)下式進行計算： 式中:-圓筒或球殼的內(nèi)直徑（mm）；-計算壓力（Mpa）；-圓筒或球殼的最大允許工作壓力（MPa）；-圓筒或球殼的計算厚度（mm）；-圓筒或球殼的有效厚度（mm）；-設(shè)計溫度下圓筒或球殼的計算應(yīng)力（MPa）；

11、-設(shè)計溫度下圓筒或球殼材料的許用應(yīng)力（MPa）；計算得出鋼管最大允許工作壓力為： 3 砼泵送壓力損失計算3.1凝土在輸送管道壓力損失計算在泵送砼施工中，需要確定砼泵的最大輸送距離和輸送高度，以便確定其是否滿足施工要求。如具備試驗條件，試驗確定最可靠。否則，可參照產(chǎn)品的性能表（曲線）確定；亦可按照實際配管情況，利用文獻7表中的規(guī)定換算成水平長度；根據(jù)砼泵送的最大壓力和單位長度水平管產(chǎn)生的壓力損失，計算最大輸送距離。單位長度水平管產(chǎn)生的壓力損失的確定，國外常見的有以下幾種方法：日本建筑學(xué)會提供的計算圖表：見表1表1 輸送普通砼時單位長度水平管的壓力損失（105Pa/m）砼坍落度（mm）管徑（mm）

12、輸出量（m3/h）2030405060801000.180.210.240.280.321250.110.120.130.150.171201000.150.180.210.250.281250.10.110.120.130.141501000.120.150.180.210.241250.090.10.110.120.131801000.10.120.140.170.201250.070.080.090.100.112101000.080.10.120.140.161250.050.060.070.080.09日本土木學(xué)會編制的”砼泵送施工規(guī)程”推薦的計算公式:式中:-輸送阻力（MPa）-輸

13、送管路直徑（m）-砼在輸送管路內(nèi)平均流速（m/8）-分配閥切換時間與活塞推壓砼時間之比，一般為0.3；-粘著系數(shù)（MPa） -速度系數(shù)Mpa/m/s)-砼坍落度(cm)-砼徑向壓力與軸向壓力之比，普通砼約為0.9。 SMrinaga公式：式中:分配閥切換時間與活塞推壓砼時間之比，一般為0.2；其他符號同上式。上述三種方法計算所得的結(jié)果如表2所示：表2 不同計算方法求得單位長度水平管的壓力損失（105Pa/m）管徑坍落度（mm）輸出量（m3/h）日本建筑學(xué)會計算圖表日本土木學(xué)會推薦的公式 S.Morinaga125mm80500.150.160.19600.170.180.21150500.12

14、0.110.13600.130.120.16210500.080.060.10600.090.070.12從計算結(jié)果看，前兩者相近，后者稍高。我國根據(jù)廣東省第四建筑工程公司和上海市第一建筑工程公司分別在廣東國際大廈和上海商城工程中泵送施工的經(jīng)驗，并參考原聯(lián)邦德國廠家提供的數(shù)據(jù)而得出砼泵送的換算壓力損失計算方法7。砼泵送的換算壓力損失計算如下： （1） （2）1 =(3.00-0.1)·102 （3）2 =(4.00-0.1)·102 （4）式中:-砼泵分配閥切換時間與活塞推壓砼時間之比，一般取0.3；其他符號同上式。砼泵送的換算壓力損失計算參考如表3：表3 砼泵送的換算壓力

15、損失管件名稱換算量換算壓力損失（MPa）水平管垂直管45°彎管90°彎管 管道接環(huán)（管卡）管路截止閥3.5m橡皮軟管每20m每5m每只每只每只每個每根0.100.100.050.100.100.800.20現(xiàn)以南岸砼輸送泵及輸送管路為例（南岸輸送線路長約200m，北岸約180m），按上述公式和表格數(shù)據(jù)計算砼泵送壓力損失如下：水平管200m,換算壓力損失,1MPa；垂直管5m,換算壓力損失,MPa；45°彎管3個,換算壓力損失,=3×0.15=MPa；90°彎管2個,換算壓力損失MPa；管道接環(huán)67個,換算壓力損失,MPa；砼輸送管道壓力損失MP

16、a。輸送泵的最大功率為16MPa，砼輸送泵啟動內(nèi)耗為2.8MPa，砼從鋼管拱入口流入時輸送泵的最大壓力為：16MPa -8.15MPa -2.8MPa =5.05MPa，小于鋼管的容許承壓力Mpa。3.2砼在鋼管內(nèi)的壓力損失計算根據(jù)以往的施工經(jīng)驗23，1MPa的泵送壓力可使砼泵送約10m的高度，大橋拱腳至拱頂約40m，大約需要4MPa，砼從鋼管拱入口流入時輸送泵的最大壓力為5.05MPa（啟動時）4MPa。通過上述的計算分析，選用輸出功率為16MPa的輸送泵可以滿足砼一次泵送頂升至拱頂?shù)膲毫σ螅碚撋喜贿M行分級多點泵送。但同時在施工過程中也要控制砼輸送泵的輸出功率，不應(yīng)大于鋼管的允許承壓力（

17、6.61MPa）和管道壓力損失之和，以確保鋼管的質(zhì)量安全。4 結(jié) 語 4.1論文通過利用承壓薄壁殼體理論推導(dǎo)相應(yīng)的計算公式，確定了鋼管的容許承壓力。通過理論計算和實踐證明，該方法應(yīng)用于鋼管砼泵送過程控制鋼管的容許承壓力是安全可行的。4.2為確保施工質(zhì)量，設(shè)計上要求鋼管砼必須由拱腳一次泵送頂升至拱頂。參考以往施工經(jīng)驗，我們通過對泵送壓力損失進行了計算分析，根據(jù)計算結(jié)果選擇的泵送設(shè)備和輸送管道能夠滿足砼一次泵送頂升的施工要求，省去了泵送頂升模擬試驗，從而節(jié)約了時間和工程造價。4.3砼在鋼管內(nèi)泵送頂升的壓力損失，是通過以往工程的壓注試驗得出的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，由于每座拱橋所使用的鋼管直徑是不完全相同的，鋼管接頭的形式和鋼管內(nèi)接法蘭的數(shù)量也不一樣，鋼管砼的壓力損失是通過經(jīng)驗估算的，缺少嚴密的理論證明和更多的