GPS平面控制網(wǎng)的模擬設計計算方法及其應用

1、收稿日期 :2004204225。項目來源 :歐盟國際合作基金資助項目 (EV G 12CT 22002200061 。第 29卷 第 8期 2004年 8月 武 漢 大 學 學 報 信 息 科 學 版G eomatics and Information Science of Wuhan University Vol. 29No. 8Aug. 2004文章編號 :167128860(2004 0820711204文獻標識碼 :AGPS 平面控制網(wǎng)的模擬設計計算方法及其應用張松林 1 張正祿 1 羅年學 1(1 武漢大學測繪學院 , 129號 摘 要 :中的控制網(wǎng)通用平差軟件包 , 提 出了一種

2、 GPS , 并結合實例進行了計算分析 。 關鍵詞 :模擬法 ; GPS ; ; 中圖法分類號 :; 控制網(wǎng) , 可采用解析法或模擬法進行網(wǎng)的優(yōu)化設 計 。 對于精密工程控制網(wǎng) , 如施工控制網(wǎng) 、 安裝控 制網(wǎng)以及變形監(jiān)測網(wǎng)等 , 優(yōu)化設計十分重要 。為 了進行網(wǎng)的優(yōu)化設計 , 一個通用而有效的方法和 軟件包顯得十分重要 。文獻 1提出了一種基于 觀測值可靠性的模擬優(yōu)化設計方法 , 并進行了程 序實現(xiàn) , 用它可進行各種地面邊角網(wǎng)的優(yōu)化設計 計算 。1 GPS 平面控制網(wǎng)的模擬設計計算GPS 網(wǎng)的觀測量是偽矩 、 載波相位和時間 ,通過靜態(tài)同步觀測 , 可解算出基線向量及其協(xié)方 差陣 , G

3、PS 網(wǎng)的平差是將生成的基線向量作為觀 測值來進行的 。要對 GPS 網(wǎng)的原始觀測值或生 成的觀測值進行模擬無疑是很困難的 。 但將基線 向量投影到某一參考橢球面并進一步投影到高斯 平面上后 , 該基線向量實際上是一條長度和方向 都已知的邊 , 因此 , 可以將 GPS 網(wǎng)看作是觀測了 邊長和方向的平面網(wǎng) 。根據(jù)上述思想 , 可將 GPS 網(wǎng)按下述兩種方法進行模擬 :邊長和方向全測 的全邊角網(wǎng) , 觀測值為邊長和方向 ; 邊長及其 方位角全測的全邊方位角網(wǎng) , 觀測值為邊長和方 位角 。先選擇一個參考基準 , 根據(jù)所設計 GPS 網(wǎng)的網(wǎng)點近似坐標和 GPS 獨立基線 (設計方案 , 通過 坐標

4、反算求得邊長 、 方向以及方位角真值 , 按邊長 、 方向和方位角觀測精度模擬 。觀測誤差即可 按通用平差程序進行平差計算 。 通過對模擬計算 結果進行分析 , 修 改 設 計 方 案 或 觀 測 精 度 , 使 GPS 網(wǎng)達到設計的各項指標 。GPS 網(wǎng)模擬設計計算采用 “科傻系統(tǒng)” 中的地面測量控制網(wǎng)平差和數(shù)據(jù)處理通用軟件包 (簡稱 CODAPS 進行 2, 計算步驟如下 。1 確定坐標系 、 已知點和已知方位角 (基準數(shù)據(jù) 。 在地圖上或室內設計 GPS 網(wǎng)的圖形 , 采 用數(shù)字化或人工量取方法獲取待定點的近似坐 標 , 并根據(jù)所使用的 GPS 接收機確定邊長 、 方向 和方位角的精度

5、。對于工程網(wǎng) , 建議按獨立坐標 系設計 , 如采用工程坐標系 , 只選一個已知點和一 個已知方向 。 若在國家或城市網(wǎng)中布設 GPS 網(wǎng) , 且已知點數(shù)大于等于 2個 , 則必須保證已知點的 精度高于或至少等于所布設 GPS 網(wǎng)的精度 , 且不 含粗差 。2 按網(wǎng)圖和文件結構生成觀測方案文件 “網(wǎng) 名 . FA2” 或 “網(wǎng)名 . GFA ” , 文件 “網(wǎng)名 . FA2” 是按 全邊角網(wǎng)進行模擬 , 文件 “ 網(wǎng)名 . GFA ” 是按全邊方 位角網(wǎng)進行模擬 。它們的結構完全相同 , 其內容 包括觀測精度指標 (方向中誤差 、 邊長固定誤差和 比例誤差 ; 已知點坐標 、 待定點近似坐標

6、、 已知方 位角以及測站觀測方案信息 , 如照準點類型 、 點號 等 。3 在軟件包 CODAPS 的主菜單 “設計 (D ”欄內 , 先后調用 “生成正態(tài)標準隨機數(shù)” 、 “ 生成初 始觀測方案文件” 和 “ 生成初始觀測值文件” , 即可由 “網(wǎng)名 . FA2” 文件通過隨機數(shù)文件 Random. DA T , 生成初始觀測方案文件 “網(wǎng)名 . OB2” 和初始 觀測值文件 “網(wǎng)名 . IN2” 或從 “網(wǎng)名 . GFA ” 文件和 Random. DA T 文件直接生成 “網(wǎng)名 -GPS. IN2” 文件 。 “ 網(wǎng)名 . IN2” 是模擬的全邊角網(wǎng)觀測值文 件 , “ 網(wǎng)名 -GPS.

7、 IN2” 文件則是模擬的全邊方位 角網(wǎng)觀測值文件 。4 在主菜單的 “ 平差 (A ” 欄中調用 “ 平面網(wǎng)” 子菜單項 , 即可完成網(wǎng)的模擬計算 , 生成平差結果 文件 “ 網(wǎng)名 . OU2” 和 “ 網(wǎng)名 -GPS. OU2” 。 由 OU2文件可查看觀測值的平差值 、其精度 ,均誤差 、 最弱點中誤差5 , 如隧 (稱 “影響值” 、 網(wǎng)中任意兩點的相對誤差及任意點的協(xié)方差矩陣 等 , 詳見算例 。2 應用算例2. 1 隧道 (洞 工程洞外 GPS 平面控制網(wǎng)絕大多數(shù)隧道特別是長隧道 (洞 , 一般都可 近似作為直線型隧道處理 , 現(xiàn)在都應采用 GPS 技 術布設洞外平面控制網(wǎng) 。 這

8、里僅以一個貫通面的 隧道 (洞 為例進行說明 。在進 、 出口線路中線上 布設進 、 出口點 (J 、 C , 最好在進 、 出口再各布設 3個定向點 , 如 J 1、 J 2、 J 3和 C 1、 C 2、 C 3, 進 、 出口 點與相應定向點之間應通視 , 為減小垂線偏差的 影響 , 高差不要相差太大 。采用獨立的工程平面 直角坐標系 , 以從進口點到出口點的方向為 X 方 向 , 與之相垂直的方向為 Y 方向 。 當只有一個貫 通面時 , 則貫通面位于隧道中央且與 Y 平行 , 即 使對于大于 20km 的超長隧道 (洞 , 也無需在隧 道中部增設過渡點 (圖 1 。 這時 GPS 網(wǎng)

9、的長短邊 相差特別大 , 長邊為數(shù) km 到數(shù)十 km , 短邊可能 因為有通視要求且受隧道 (洞 進 、 出口的地形條 件限制而只有幾百 m , 這與有關規(guī)范相悖 3, 但 也是允許的 。 GPS 網(wǎng)應采用精度不低于 5mm + 10-6D 的雙頻接收機觀測 , 且要有足夠的獨立基 線 , 如每個點上至少有 3條不同時段的獨立基線 通過 , 連接進 、 出口的長基線應不少于 5條 , 且其 觀測時間應大大超過短邊的觀測時間 , 最好用精 密星歷解算 。對于隧道 (洞 網(wǎng)來說 , 最重要的精度指標是 控制網(wǎng)測量誤差所引起的橫向貫通中誤差是否滿圖 1 隧道 (洞 洞外 GPS 平面控制網(wǎng)布設示意

10、圖 Fig. 1 Design of GPS Tunnel,的計算程序 4。 , “隧道網(wǎng) . GTI ” 即 , :進口點 , 進口定向點 , 出口 , 出口定向點 , 貫通點 , 貫通點 X 坐標 , 貫通點 Y 坐標 , 貫通方位角 。若進 、 出口各有 i 、 j 個定 向點 , 則該文件共有 i ×j 行 , 即 i ×j 個組合 , 對 于選用不同定向點組合 , 可得到不同情況的影響 值 。 模擬計算結果存放在文件 “隧道網(wǎng) . GTO ” 中 , 如表 1所示 (隧道的進 、 出口點分別為 J 、 C , 表中未標出 。表 1隧道 (洞 洞外 GPS 平面控制

11、網(wǎng)貫通誤差 影響值計算表Tab. 1 Influence Value of GPS Network Outside Tunnel 進口定向點出口定向點M q /cm M l /cm E /cm F /cmT/(° J 1C 14. 2800. 5314. 2800. 53189. 50281 J 1C 24. 0620. 5314. 0620. 53190. 12308 J 1C 34. 3820. 5314. 3820. 52990. 39587 J 2C 14. 4960. 5314. 4960. 53189. 52089 J 2C 24. 2880. 5314. 2880. 5

12、3190. 12036 J 2C 34. 5880. 5314. 5880. 52990. 37095 J 3C 14. 4540. 5314. 4550. 52989. 22538 J 3C 24. 2530. 5314. 2530. 53189. 40176 J 3C 34. 5610. 5314. 5610. 53190. 09521 表 1中 , M q 、 M l 分別為橫向和縱向貫通誤差 的影響值 , E 、 F 、 T 為貫通點的零點誤差橢圓元 素 (從進 、 出口點分別計算貫通點 , 會產(chǎn)生兩個不 同的貫通點 , 其相對誤差橢圓稱為零點誤差橢 圓 。 從表中可見 , 最小的橫向

13、貫通誤差影響值為 40. 6mm , 與 定 向 點 J 1、 C 2對 應 , 最 大 值 為 45. 9mm , 與 J 2、 C 3對應 , 均顯著小于規(guī)范要求的 值 (120mm 4。值得特別說明的是 , 對隧道 (洞 網(wǎng)而言 , 點位 精度與基準的選取有關 , 但貫通誤差影響值卻是 與基準位置無關的不變量 。2. 2 高精度 GPS 施工控制網(wǎng)圖 2是某大橋的 GPS 首級平面控制網(wǎng) , 由于 該大橋橫跨水域長達 30多 km , 兩邊的引橋部分 也較復雜 , 控制面積很大 , 長邊大于 40km , 而短邊217武 漢 大 學 學 報 信 息 科 學 版 2004年不到 1km 。

14、取兩種坐標系 : 大橋坐標系 , 以橋 軸線上的一點 H 5作為已知點 , 橋軸線方向為 X 軸方向 ; 取國家 54坐標系中的已知點 H 1為基 準 , H 1到 H 10為已知坐標方位角 (H 1、 H 10均為二 等三角點 。 計算中按所用 GPS 接收機的情況取 邊長精度為 5mm +10-6D , 方向和方位角精度都 取 0. 7 , 設計的網(wǎng)形如圖 2所示 。要求最弱點的 精度小于 20mm , 長度為 2km 的邊長相對中誤差 優(yōu)于 1/50萬 。 模擬計算結果如下 。圖 2 某大橋 GPS 首級平面控制網(wǎng)圖Fig. 2 GPS Network of a Large Bridge

15、1 網(wǎng)的總體信息 。 總數(shù)點 :29; 已知點數(shù) :1;已知方位角數(shù) :1; 總觀測值數(shù) :226; 平均多余觀測分量 :0.63; 先驗單位權中誤差 :0.7 ; 后驗單位權 中誤差 :0.73 。2 主要結果 。在大橋坐標系中 , 以 H 5為已 知點 , H 22到 H 23的坐標方位角為已知方位角 , 計 算得 最 弱 點 (H 10 的 精 度 為 19. 2mm , 最 弱 邊 H 18H 19(邊長為 641m 的相對精度為 1/20. 4萬 。 長度為 2041m 的邊 H 23H 13的邊長相對精度為 1/64. 6萬 。在 54坐標系中 , 取 H 1為已知點 , H 1到

16、 H 10的方向為已知方位角 , 計算得最弱點 (H 17 的精度為 33. 7mm , 最弱邊即 2041m 的邊 , 其精 度相同 。 對于該網(wǎng) , 筆者還采用文獻 1所提出的方法 進行了優(yōu)化設計 , 在滿足精度要求的情況下 , 還可 以進一步減少部分 GPS 基線觀測值 , 平均多余觀 測分量取 0. 6時 , 可減少 7條獨立基線向量 。 2. 3 兩種模擬方法的比較 對于上述兩個網(wǎng)例 , 采用全邊角網(wǎng)和全邊方 , 但全邊 這與軟件處理 , 值 , (4cm , 但也完全在允許限差內 。 與實測平差結果比較本文對算例中的某大橋 GPS 首級平面控制 網(wǎng)進行了模擬計算和實測計算 , 其比

17、較結果表明 , 模擬計算結果與用 GPSurey 軟件和廣播星歷解 算的基線向量平差結果在精度和坐標平差值方面 都較接近 , 如實測計算結果的 H 23H 13邊長的相對 精度為 1/62. 8萬 , 但實測結果的點位精度要高于 模擬計算的精度 , 而且用精密星歷解算基線向量 時 , 實測結果的精度更高 。3 結 語GPS 平面控制網(wǎng)特別是高精度 GPS 工程控制網(wǎng)的模擬設計計算是十分重要的 , 可以借用地 面邊角網(wǎng)和測邊測方位角網(wǎng)兩種方法進行模擬 。 對于全邊角網(wǎng)來說 , 還可以進行優(yōu)化設計 。兩種 方法的模擬計算結果基本一致 , 在精度上 , 全邊方 位角網(wǎng)略高一些 。網(wǎng)點的精度與基準的選

18、取有 關 , 基準應根據(jù)工程的特點按最小約束 (一個已知 點 、 一個已知方向 確定 。GPS 網(wǎng)的布設應從工程要求出發(fā) , 不能拘泥于現(xiàn)有規(guī)范的個別規(guī)定 , 如長短邊的限制問題 。 這也說明有必要對現(xiàn)有的 GPS 規(guī)范作適當?shù)?修改 。參 考 文 獻1 張正祿 , 羅年學 , 黃全義 , 等 . 一種基于可靠性的工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計新方法 . 武漢大學學報 信息科學版 ,2001,26(4 :3543602 張正祿 , 黃全義 , 羅年學 , 等 . 從科傻系統(tǒng)到全能型全站儀 . 東北測繪 ,1998(1 :573 全球定位系統(tǒng) (GPS 測量規(guī)范 . CH 2001292,2001第一作者簡

19、介 :張松林 , 講師 , 博士?，F(xiàn)主要從事大地測量、 工程 測量及測量數(shù)據(jù)處理方面的教學和科研工作。317 第 8期 張松林等 :GPS 平面控制網(wǎng)的模擬設計計算方法及其應用Method for Simulative C alculation for Design ofGPS H origontal N et work and Its ApplicationZHA N G Songli n 1 ZHA N G Zhengl u 1 L U O N ianx ue 1(1 School of G eodesy and G eomatics , Wuhan University , 129Luo

20、yu Road , Wuhan 430079, Abstract :On the basis of the optimisation design theory terrestrical control network oberserved with distance , or , for optimisation design and calculation of GPS with calculating procedure and steps in detail. This paper be paid attention to GPS network design :the upon th

21、e datum ; the GPS base linevector can be from some 20km.K ey w ; horizontal network ; design and calculation ; universalAbout the f irst author :ZH ANG Songlin , lecturer , Ph. D. She is concentrated on the education and research in geodesy , engineering surveying and measurement data processing.(責任

22、編輯 : 洪遠 (上接第 698頁 態(tài)學與地植物學學報 , 1989, 13(3 :197207 21 Running S W , Thornton P E , Nemani R , et al. G lobal Terrestrial Gross and Net Primary Productivity from the Earth Observing System. In :Sala O , Jackson R , Mooney H , eds. Methods in Ecosystem Science. NewY ork :Springer Verlag , 2000. 4457第一作者

23、簡介 :朱文泉 , 博士生。 現(xiàn)主要從事 GIS 和 RS 在生態(tài)學 方面的應用研究工作。E 2mail :zhuwq75163. comEstimation of Light Utilization E ff iciency of V egetationin China B ased on GIS and RSZHU Wenquan 1 CH EN Y unhao 1 PA N Y aoz hong 1 L I Ji ng 1(1 College of Resources Science and Technology , Beijing Normal University , K ey Laboratoryof Environmental Change and Natural Dis