制成一個盡可能大的長方形1

1、制成一個盡可能大的長方體七一子校 吳元生一 內容：用一個正方形的紙怎樣才能制成一個無蓋的長方體？怎樣才能使制成的無蓋長方體的容積盡可能大？二 教學活動設計：首先提前一周以短周期作業(yè)的形式發(fā)第一組課題：1、 用一張正方形的紙怎樣制成一個無蓋的長方體？基本的操作步驟是什么？2、 如果設這張正方形的紙的邊長為a，所設無蓋長方體的高為h，應怎樣計算無蓋長方體的體積？3、 隨著剪去的小正方形的邊長h的增大，所折無蓋長方體的容積如何變化？怎樣才能直觀而形象地表達這種變化？要求學生以小組為單位利用23天時間對上面的問題進行合作學習，然后進行班級的匯報與交流。當然，在第一組課題23天的合作學習、自主探索中，老

2、師注意深入合作小組摸索學情，鼓勵學生針對課題答疑，鼓勵同學間批判性地傾聽和思考，勇于嘗試多樣化的解決方案等。在進行第一課時的匯報交流時，老師起到主持人的作用，給學生很多機會和選擇，如學生可回答老師的第一組課題中的問題，也可以針對課題發(fā)表困惑，還可以學生間互相提問，互相解答。對于學生的想法，也注意給予一些及時的激勵性的評價。例如：有的同學想到了借助給代數式賦值或借助統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表來反映探究結果；有的同學提出，剪去的小正方形的邊長一定是整數嗎？如果是小數，相應的無蓋長方體容積是否可能最大？通過老師的肯定和鼓勵，同學們獲得了對正確的探究方法、探究方向更明確的感受。第二層次，在閱讀和討論的基礎上，學生

3、撰寫并交流課題報告，通過學生對不同的實驗結果的比較和概括，彌補他們在單純的觀察和操作活動中的不足，幫助同學們把在充分的自主探究、合作交流中方法認識上的提高落到實處。在此基礎上，再帶著問題走出課堂，把得到的結論應用到生活中。在實際生活中用一張正方形的紙板制一個無蓋的長方體盒，要裝的粉筆多一些，如何制？在第一課時匯報與交流結束時，發(fā)放第二組探究問題：1、用邊長為20厘米的正方形紙片，你能制作出盡可能大的無蓋長方體嗎？2、閱讀課本第212213頁。3、對以上問題的探究，你有什么猜想？有辦法驗證自己的猜想嗎？同樣要求學生通過23天的探究撰寫課題報告，并在班級進行交流。在第二課時匯報交流前，老師收齊學生的課題報告，通篇閱讀后，給部分同學恰當而有分寸的引導，適當安排發(fā)言次序，使同學們的結論由易到難的展示在課堂。通過學生的合作學習和老師的恰當的指導，這樣的教學設計同樣收到了較好的教學效果。在第一課時的展示交流中，學生給出了兩種不同于書上的折法：第一種是先將正方形折成筒狀，然后再撕出一個底；第二種是學生用了拼補法，學生的想法是：“如果減去的紙越小，折出的體積可能越大，所以將剪去的紙再貼上，然后折疊”老師在