2018-2019年北師大版數(shù)學(xué)第九冊《數(shù)學(xué)與交通——相遇問題》教學(xué)設(shè)計

1、教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷從具體的生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問題及建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程.2、經(jīng)歷從具體問題研究“兩地、同時、相向、相遇”這四個相遇問題的特點(diǎn)。3、會利用線段圖表示相遇問題的條件和問題，能用方程解答相遇問題求時間的問題。教學(xué)重點(diǎn)：相遇問題的特點(diǎn)及相等關(guān)系，會解答相遇問題。教學(xué)難點(diǎn)：相遇問題的抽象概念。用方程解答相遇問題。教具學(xué)具：小黑板。教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情境：師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)，老師這里就有一個問題，請同學(xué)們解答一下。昨天晚上， 我的一個朋友向我借幾本書， 恰好我也有急事要辦，我們兩家離得不遠(yuǎn)，坐車不值得，你能不能想個辦法，讓我們倆盡快的見面呢？生： 2 人一起走，在路上就

2、遇見了。師：同學(xué)們反映真快！ 我也是這么做的， 我放下電話， 就出門了。 同時我的朋友也從家出發(fā)，半路上我們倆遇見后，我把書給他。請問大家，這個運(yùn)動的過程在數(shù)學(xué)上屬于什么問題？生：相遇問題。師：觀察線段圖， 哪些是我走的路程？那些是我的朋友走的路程？我們走的路程和起來是什么？在運(yùn)動的過程中，我們 2 人出發(fā)時是什么情況？生：地點(diǎn)不同，同時出發(fā)。（板書：兩地、同時）師：我們走的方向怎樣？生：相對而行。板書：相向，師：最后我們怎樣了？生：相遇。板書：相遇。師：具備這四個規(guī)律的運(yùn)動過程，我們就叫做“相遇問題” 。（板書）今天，我們就來研究相遇問題?？匆豢催@種類型的問題有什么規(guī)律。二、講授規(guī)律：師：將

3、我說的這個運(yùn)動過程加入一些量，稍加改動，就變成了一道相遇問題。請看小黑板。（出示小黑板）師：分析這道題，都給出了哪些數(shù)量關(guān)系？生：甲的速度，乙的速度，時間。師；根據(jù)這三個條件，可以提出什么方面的問題？（路程方面的問題）生；我走的路程、朋友走的路程、一共的路程。師：解決數(shù)學(xué)問題要選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法， 畫線段圖就是一種很好的數(shù)學(xué)方法。 請同學(xué)們根據(jù)這道題的條件和問題畫出線段圖。（生畫線段圖，一生板演）師：觀察線段圖，三個問題都分別怎么求？利用的是什么數(shù)量關(guān)系？生： 110× 3 90× 3110×3+90 × 3（速度×時間=路程）師：有這個式子，

4、大家能說說在這個問題中，相遇路程怎么求嗎？生；甲的路程 +乙的路程 =相遇路程。（板書）師：還可以怎樣來解這道題呢？生：速度和×時間。師：為什么可以這樣做？速度和表示什么？在線段圖上演示一下。師：剛才我們求的是相遇路程。如果我們間的距離是600 米 ，要幾分鐘相遇？師：這是求什么？時間?？梢栽鯓恿惺剑浚ㄏ嘤雎烦?#247;速度和）師：如果讓你直接用方程做，你應(yīng)該怎么做？（生設(shè)未知數(shù)為X）師：列方程最關(guān)鍵是要列出等量關(guān)系，你知道這道題的等量關(guān)系是什么嗎？生：甲的路程 +乙的路程 =相遇路程。師：甲的路程怎樣表示？（110X ）乙的路程又應(yīng)該怎樣表示？（90X ）他們的和呢？（ 110X

5、+90X ）結(jié)果是多少？ 600師：這個方程怎樣來列式？（生列式解答并匯報。 ）師：用方程解相遇問題應(yīng)注意什么？生：先找等量關(guān)系，然后在利用等量關(guān)系列出方程。師：下面我們就來練習(xí)一下用方程解應(yīng)用題。試一試：做書上例題并看書自查。三、練習(xí)：1、北京和呼和浩特相距660 千米。一列火車從呼和浩特開出，每時行使48 千米；另一列火車從北京開出，每時行使72 千米。兩列火車同時開出，相向而行，經(jīng)過幾小時相遇？2、挖一條長 165 米長的隧道， 由甲和乙兩個工程隊從兩端同時開工。甲隊每天向前挖6 米，乙隊每天向前挖 5 米，挖通這條隧道需要多少天？3、一列客車和一列貨車從相距396 千米的兩站相對開出。

6、貨車出發(fā)一小時后，客車出發(fā)。已知客車每小時行68 千米，火車每小時行48 千米。問客車出發(fā)后幾小時兩車相遇？板書設(shè)計：相遇問題兩地、同時、相向、相遇甲乙二人同時從家出發(fā)，相向而行。甲每分鐘行110 米，乙每分鐘行90 米；兩家相距600米，幾時后兩人相遇？用方程求相遇時間：解：設(shè) X 分鐘后相遇。110X+90X=600200X=600X=600÷200X=3答； 3 分鐘后相遇。甲的路程 +乙的路程 =相遇路程110×3 90× 3=600速度和×相遇時間=相遇路程（ 110+90 ）× 3=600路程和÷速度和=相遇時間600&#

7、247;（ 110+90）教學(xué)反思：亮點(diǎn)：數(shù)學(xué)與交通相遇問題一課和從前的相遇問題有所不同，主要注重了如何引導(dǎo)學(xué)生建立相遇問題的數(shù)學(xué)模型，利用模型來解決相遇問題求時間的問題。為了體現(xiàn)這個教學(xué)目標(biāo)， 我在課的開頭創(chuàng)設(shè)了一個兩人行走的情境，利用“我” 和朋友怎樣才能快速的見面這一問題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識應(yīng)該“兩人一起走”這一相遇問題的核心。從而得出相遇問題的一個等量關(guān)系：甲的路程+乙的路程 =相遇路程，進(jìn)而利用這個等量關(guān)系得出方程，從而完成教學(xué)。實(shí)際教學(xué)中這一情境作用很明顯，學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)，很順利的得出了等量關(guān)系，初步掌握了求相遇時間的問題。體會到數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系是非常緊密的。不足： 對于相遇問題，用方程來解雖然是順向思維