人教版五年級下冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體》復(fù)習(xí)教案

1、第三單元 長方體和正方體【概念】1. 由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2. 兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3. 由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4. 長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。5. 長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的

2、長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條棱的長度都相等。長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4 L=(abh)×4 長=棱長總和÷4寬 高 a=L÷4bh寬=棱長總和÷4長 高 b=L÷4ah高=棱長總和÷4長 寬 h=L÷4ab正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12 正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷126. 長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。

3、長方體的表面積=(長×寬長×高寬×高)×2 S=2(abahbh)無底(或無蓋)長方體表面積= 長×寬(長×高寬×高)×2 S=2(abahbh)ab S=2(ahbh)ab無底又無蓋長方體表面積=(長×高寬×高)×2 S=2(ahbh)正方體的表面積= 棱長×棱長×6 S=a×a×6 7. 物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積= 長×寬×高 V=abh 長= 體積÷寬÷高 a=V÷b&

4、#247;h 寬= 體積÷長÷高 b=V÷a÷h 高= 體積÷長÷寬 h= V÷a÷b正方體的體積= 棱長×棱長×棱長 V=a×a×a8. 箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 ×進率a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即a·a·a) 【體積單位換算】高級單位 低級單位÷進率低級單位 高級單位進率：1立方米100

5、0立方分米立方厘米 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃=1000000平方米 【練習(xí)題】1、一個正方體的底面周長是16厘米，它的表面積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米。2、將三個棱長是4厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是( )立方厘米，表面積是( )平方厘米。3、把一個棱長10厘米的正方體，分成兩個完全相同的長方體，這兩個長方體的體積之和是( )立方厘米，表面積之和是( )平方厘米。4、把一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體木塊鋸成兩個小長方體，表面積至少增加( )平方厘米，至

6、多增加( )平方厘米。5、把一個橫截面的邊長為5厘米，長為2米的木料鋸成4段后，表面積比原來增加了( )平方厘米。6、把一個長16厘米，寬6厘米，高8厘米的大長方體切成兩個小長方體，這兩個小長方體的表面積的和最大( )平方厘米。7、一個正方體的表面積是24平方分米，把它分成兩個完全相同的長方體，每個長方體的表面積是( )。8、一個長2米的長方體鋼材截成三段，表面積比原來增加2.4平方分米，這根鋼材原來的體積是( )。9、一個長方體，如果長減少2厘米，就成為一個正方體，這時，正方體的表面積是96平方厘米，原來長方體的體積是( )。10、一個長方體，如果高減少3厘米，就成為一個正方體。這時表面積比

7、原來減少了96平方厘米。原來長方體的體積是( )立方厘米。11、一種正方體的棱長是5厘米，用4個這樣的正方體拼成一個大長方體。大長方體的表面積可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。12、將一個表面涂有紅色的長方體分割成若干個體積為1立方厘米的小正方體，其中一點紅色都沒有的小正方體只有3塊。原來長方體的體積是( )立方厘米。二、解決問題：1、把110厘米長的鐵絲焊成一個長方體框架，長是寬的2倍，寬是高的1.5倍，這個長方體的體積是多少?2、一個長方體蓄水池，長12米，寬8米，高4米，如果將四壁和地面用4平方分米的正方形瓷磚貼上，需要多少塊?3、一個長方體的長、寬、高分別是11厘米、6厘米

8、、4厘米，如果高增加3厘米，表面積增加多少平方厘米?4、一個正方體木塊，表面積是30平方分米，如果把它據(jù)成大小一樣的8個小正方體木塊，每個小木塊的表面積是多少?5、要做一個正方形管口周長是28厘米，長2米的通氣管子10根，至少需要鐵皮多少平方米?6、挖一個長方體蓄水池，水池長18米，比寬多10米，深度比寬少2米?，F(xiàn)有24個工人參加挖池工作，如果平均每人每天挖3立方米，多少天才能挖完?7、把一個長70厘米、寬50厘米、高50厘米的長方體木塊削成一個體積最大的正方體，削去部分的體積是多少立方分米?8、一塊長9分米、寬6分米、高8分米的木料，鋸成棱長2分米的正方體木塊，可以鋸多少塊?9、一個長方體油箱，底面是一個正方形，邊長是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，這個油箱深多少分米?10、一個水池長6米、寬5米、高1.5米，池里所儲的水是36立方米，問現(xiàn)在水面距池口多少米?11、一個長方體容器，底面積是300平方厘米，高是10厘米，里面盛有5厘米深的水。現(xiàn)將一塊石頭放入水中，水面升高了2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米?12、把一個體積為460立方厘米的石塊放