四年級數(shù)學(xué)上冊 教材梳理 數(shù)與代數(shù) 新人教版 素材

1、 數(shù)與代數(shù)1.認(rèn)識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。 數(shù)級 億級 萬級 個級 數(shù)位 千億位 百億位 十億位 億 位 千萬位 百萬位 十萬位 萬 位 千 位 百 位 十 位 個 位 計數(shù)單位 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個 2.十進(jìn)制計數(shù)法。相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。 3.數(shù)數(shù)。能一萬一萬地數(shù)，十萬十萬地數(shù)，一百萬一百萬地數(shù) 4.自然數(shù)。表示物體個數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。認(rèn)識大數(shù)數(shù)識 數(shù)一數(shù) 1.數(shù)的讀、寫方法。  讀法：從高位讀起，億級或萬級的數(shù)都按個級

2、讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。 寫法： 從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。 2.比較數(shù)大小的方法。· 如果位數(shù)不同 11203600012036000·如果位數(shù)相同 34007604300760將零散知識系統(tǒng)化讀寫與比較大小 1大數(shù)的認(rèn)識1. 算盤。上方每顆珠子代表5，下方每顆珠子代表1。 計數(shù)時要撥珠靠梁。2. 計算器。認(rèn)識開關(guān)及清屏鍵、清除鍵、運算符號鍵等，會使用計算器進(jìn)行四則運算。并能借助計算器探索規(guī)律。計算工具 1.改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。

3、  以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字。 40530000=4053萬 以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。 560800000000=5608億確數(shù)與近似數(shù)。 準(zhǔn)確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。 3.用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。 如省略萬位后面的尾數(shù)，只看千位，省略億位后面的尾數(shù)，只看千萬位。最后一定要寫出單位名稱。 998000100萬 4285060000004285億數(shù)的改寫和近似數(shù) 乘法口算1. 兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算：先把兩位數(shù)分成幾十和幾，再分別乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積加起來。如：17X4=68 1

4、0X4=40 7X4=28 40+28=682. 幾百幾十乘一位數(shù)的口算：方法一：先按照兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法去乘，然后在得數(shù)后面添上一個0。方法二：用一位數(shù)先乘整百數(shù)，再乘整十?dāng)?shù)，最后把兩次乘得積相加。如：32 X3=96 320 X3=960 或者320X3=960 300X3=900 20X3=60 900+60=960。3位數(shù)乘兩位數(shù) 乘法筆算1. 用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位數(shù)和兩位數(shù)的個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位數(shù)和兩位數(shù)的十位對齊，然后把兩次乘得的積加起來。2.因數(shù)中間或末尾有0的乘法：中間有0也要和因數(shù)分別相乘；

5、末尾有0的，先把兩個因數(shù)0前面數(shù)相乘，再看兩個因數(shù)末尾一共有幾個0，則在積的末尾添寫幾個0。 如：204×12 =2448 260×34=8840 估算必須符合以下兩個要求：一是接近準(zhǔn)確值（符合實際）；二是計算方便（將兩個因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)）。要根據(jù)具體問題靈活選擇估算方法。如：896×22900×20=18000 乘法估算1.路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 2.用速度單位正確表示速度 如：一輛汽車每小時行的路程叫做速度，可以寫成80千米/時。速度與時間的關(guān)系（1）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)

6、乘（或除以）一個數(shù)（0除外）時，積也乘（或除以）這個數(shù)。（2）兩個因數(shù)同時乘（或除以）一個數(shù)（0除外）時，積就要乘（或除以）這個數(shù)兩次。（3）一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)（0除外），另一個因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，它們的乘積不變。 因數(shù)與積的關(guān)系1. 口算：被除數(shù)和除數(shù)都是整十?dāng)?shù)，可以先不看被除數(shù)和除數(shù)后面的0，直接用乘法口訣計算出結(jié)果。也可以想乘法算除法。如：60÷20=3 想：6÷2=3 ，或者20X 3=60。 2. 估算：如果除數(shù)是整十?dāng)?shù)，就根據(jù)乘法口訣將被除數(shù)看做比它小的除數(shù)的最大整數(shù)倍。如果除數(shù)是兩位數(shù)，就先將除數(shù)估計成最接近的整十?dāng)?shù)。如：256÷505

7、 324÷418 口算與估算1. 兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)：用除數(shù)試除被除數(shù)，被除數(shù)里面有幾個除數(shù)，商就是幾，所以商要寫在個位上。 2. 三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)：先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就看被除數(shù)的前三位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面。余下的數(shù)必須比除數(shù)小。 3.除數(shù)是整十?dāng)?shù)，商也是整十?dāng)?shù)的豎式計算：注意在商的末尾必須補0，它起到占位的作用。 除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法 除數(shù)是 5 兩位數(shù) 的除法 1. 除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的除法：先用四舍五入法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)，然后再按除數(shù)是整十?dāng)?shù)的方法去除。2. 試商與調(diào)商：用“四舍”法試商，因為把除數(shù)看小了，商容易偏大，要改??；用“五入”法試商，因為把除數(shù)看大了，所以商容易偏小，需調(diào)大。3商的中間有0的除法：當(dāng)除到被除數(shù)的某一位時，如果余數(shù)比除數(shù)小，就一定要在商的那一位上寫0占位。除數(shù)是兩位數(shù)的除法 1.商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變