九年級數(shù)學(xué)圓周角和圓心角的關(guān)系練習(xí)題.

1、圓周角和圓心角的關(guān)系同步練習(xí)一、填空題 :1.如圖 1,等邊三角形ABC 的三個頂點(diǎn)都在O 上 ,D 是 AC 上任一點(diǎn) (不與 A、 C 重合 ),則 ADC的度數(shù)是 _.AADBDEOCOOOBCCCADBBA(1)(2)(3)(4)2.如圖 2,四邊形 ABCD 的四個頂點(diǎn)都在O 上 ,且 AD BC, 對角線 AC 與 BC 相交于點(diǎn) E,那么圖中 有 _ 對 全 等 三 角C形 ;_ 對相似比不等于 1 的相似三角形 .E3.已知 ,如圖 3,BAC的對角AOD B BAD=100°,則 BOC=_ 度 .(5)(6)4.如圖 4,A 、 B、 C 為 O 上三點(diǎn)，若OAB

2、=46°,則 ACB=_ 度 .5.如圖 5,AB 是 O 的直徑 , BCBD ,A=25°,則 BOD 的度數(shù)為 _.6.如圖 6,AB 是半圓 O 的直徑 ,AC=AD,OC=2, CAB= 30 °, 則點(diǎn) O 到 CD 的距離 OE=_.二、選擇題 :7.如圖 7,已知圓心角BOC=100°,則圓周角 BAC 的度數(shù)是 ()A.50 °B.100 °C.130 °D.200 °(7)ACCDDOOBCABABA.4 個B.3 個C.2 個D.1 個10.如圖 10, AOB=100°,則 A+

3、B 等于 ()A.100 °B.80 °C.50 °D.40 °11.在半徑為R 的圓中有一條長度為R 的弦 ,則該弦所對的圓周角的度數(shù)是()(8)(9)(10)A.30 °B.30 °或 150 °C.60 ° D.60 °或 120 °8.如圖 8,A、 B、 C 、D 四個點(diǎn)在同一個圓上,四邊形 ABCD的對角線把四個內(nèi)角分成的八個角中,12.如圖 ,A、 B、 C 三點(diǎn)都在 O 上 ,點(diǎn) D 是 AB 延長線上一點(diǎn) , AOC=140°,相等的角有 ( ) CBD 的度數(shù)是 (

4、 )A.2 對B.3 對C.4 對D.5對A.40 °B.50 ° C.70 °D.110 °OCA三、解答題 :9.如圖 9,D是 AC 的中點(diǎn) ,則圖中與 ABD相等的角的個數(shù)是 ( )BD13.如圖 , O 的直徑 AB=8cm, CBD=30°,求弦 DC 的長 .CD30AOB14.如圖 ,A 、B、C、 D 四點(diǎn)都在 O 上 ,AD 是 O 的直徑 ,且 AD=6cm, 若 ABC= CAD, 求弦 AC的長 .AOBC16.如圖 ,在 O 中 ,AB 是直徑 ,CD 是弦 ,AB CD.(1)P 是 CAD 上一點(diǎn) (不與 C、

5、D 重合 ),試判斷 CPD 與 COB 的大小關(guān)系 , 并說明理由 .(2) 點(diǎn) P在劣弧 CD 上 (不與 C、 D 重合時 ), CPD與 COB 有什么數(shù)量關(guān)系 ?請證明你的結(jié)論 .APOCDB17.在足球比賽場上,甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN 進(jìn)攻 .當(dāng)甲帶球部到A 點(diǎn)時 ,乙隨后沖到 B 點(diǎn) ,如圖所示 ,此時甲是自己直接射門好 ,還是迅速將球回傳給乙 ,讓乙射門好呢 ?為什么 ?(不考慮其他因素 )D15.如圖 ,AB 為半圓 O 的直徑 ,弦 AD 、BC 相交于點(diǎn)P,若 CD=3,AB=4, 求 tan BPD 的值 .MNCBACPDAOB18.鉗工車間用圓鋼做方形

6、螺母,現(xiàn)要做邊長為a 的方形螺母 , 問下料時至少要用直徑多大的圓鋼?AaBaODC3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系同步練習(xí)一、填空題 :1.如圖 1,等邊三角形 ABC 的三個頂點(diǎn)都在 O 上,D 是 AC 上任一點(diǎn) (不與 A、C 重合 ), 則 ADC 的度數(shù)是 _.AADBEDOOOBCCBCAD(1)(2)(3)2.如圖 2,四邊形 ABCD 的四個頂點(diǎn)都在 O 上 ,且 AD BC,對角線 AC 與 BC 相交于點(diǎn) E, 那么圖中有 _對全等三角形 ;_對相似比不等于 1 的相似三角形.3.已知 ,如圖 3,BAC 的對角 BAD=100°,則 BOC=_度 .4.如圖 4,

7、A、B、 C 為 O 上三點(diǎn)，若 OAB=46°,則 ACB=_度 .CCOCBAOEABDAOD B(4)(5)(6)5.如圖 5,AB 是 O 的直徑 , BCBD , A=25°,則 BOD 的度數(shù)為 _.6.如圖 6,AB 是半圓 O 的直徑 ,AC=AD,OC=2, CAB= 30 °, 則點(diǎn) O 到 CD 的距離OE=_.二、選擇題 :7.如圖 7,已知圓心角 BOC=100°,則圓周角 BAC 的度數(shù)是 ()A.50 °B.100 °C.130 °D.200 °AACCODDOOBCBCABAB(7)

8、(8)(9)(10)8.如圖 8,A、B、C、 D 四個點(diǎn)在同一個圓上 ,四邊形 ABCD 的對角線把四個內(nèi)角分成的八個角中 ,相等的角有 ( )A.2 對B.3 對C.4 對D.5 對OC9.如圖 9,D 是 AC 的中點(diǎn) ,則圖中與 ABD 相等的角的個數(shù)是 ( A )A.4 個B.3 個C.2 個D.1 個BD10.如圖 10,AOB=100°,則 A+ B 等于 ()A.100 °B.80 °C.50 °D.40 °11.在半徑為 R 的圓中有一條長度為 R 的弦 ,則該弦所對的圓周角的度數(shù)是 ( )A.30 °B.30 &#

9、176;或 150° C.60 ° D.60 °或 120°12.如圖 ,A、B、C 三點(diǎn)都在 O 上,點(diǎn) D 是 AB 延長線上一點(diǎn) ,AOC=140° , CBD 的度數(shù)是 ()A.40 ° B.50 ° C.70 ° D.110 °三、解答題 :13.如圖 , O 的直徑 AB=8cm,CBD=30°,求弦 DC 的長 .CD30AOB14.如圖 ,A、B、C、D 四點(diǎn)都在 O 上,AD 是 O 的直徑 ,且 AD=6cm,若 ABC= CAD,求弦 AC 的長.APAOBCD15.如圖

10、,AB 為半圓 O 的直徑 ,弦 AD 、BC 相交于點(diǎn) P,若 CD=3,AB=4, 求 tanBPD 的值 .CPDAOBOCDB17.在足球比賽場上 ,甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN 進(jìn)攻 .當(dāng)甲帶球部到 A 點(diǎn)時 ,乙隨后沖到 B 點(diǎn) ,如圖所示 ,此時甲是自己直接射門好 ,還是迅速將球回傳給乙 ,讓乙射門好呢 ?為什么 ?(不考慮其他因素 )16.如圖 ,在 O 中,AB 是直徑 ,CD 是弦 ,ABCD.(1)P 是 CAD 上一點(diǎn) (不與 C、D 重合 ),試判斷 CPD 與 COB 的大小關(guān)系 , 并說明理由 .MNCBA(2)點(diǎn) P在劣弧 CD 上 (不與 C、D 重合

11、時 ),CPD與 COB 有什么數(shù)量關(guān)系 ?請證明你的結(jié)論 .18.鉗工車間用圓鋼做方形螺母,現(xiàn)要做邊長為a 的方形螺母 , 問下料時至少要用直徑多大的圓鋼 ?AaBaODC答案：1.120 °2.3 1 3.160 °4.44 ° 5.50 ° 6.27.A8.C9.B10.C11.B 12.C13.連接 OC 、 OD, 則 OC=OD=4cm, COD=60° ,故 COD 是等邊三角形 ,從而 CD= 4cm.14.連接 DC, 則 ADC= ABC= CAD, 故 AC=CD. AD 是直徑 , ACD=90° , AC 2

12、22即2AC222.+CD =AD ,=36,AC =18,AC=315.連接 BD, 則 AB 是直徑 , ADB=90°. C= A, D= B, PCD PAB, PDCD .PBAB在 Rt PBD 中,cos BPD= PDCD = 3 ,PBAB4設(shè) PD=3x,PB=4x,則 BD=PB 2PD 2(4 x)2(3x) 27x , tanBPD= BD7x7.PD3x316.(1) 相等 .理由如下 :連接 OD, AB CD,AB 是直徑 , BCBD , COB= DOB. COD=2 P, COB= P,即 COB= CPD.(2) CP D+ COB=180°.理由如下 :連接 PP,則 PCD= PPD, PPC= PDC. PCD+ PDC=PPD+ PPC= CPD. CPD=180°-( PCD+ PDC)=180°- CPD=180° - COB,從