5.3平行線的性質(一)(2)

1、5.3平行線的性質（一）教學目標1使學生理解平行線的性質和判定的區(qū)別 2.使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理重點難點 重點：平行線的三個性質.難點：平行線的三個性質和怎樣區(qū)分性質和判定 關鍵：能結合圖形用符號語言表示平行線的三條性質 教學過程 一、復習1如何用同位角、內錯角、同旁內角來判定兩條直線是否平行?2.把它們已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎?1實驗觀察，發(fā)現平行線第一個性質請學生畫出下圖進行實驗觀察.1112二、新授設li / I2, I3與它們相交，請度量/ 1和/ 2的大小,你能發(fā)現什么關系?請同學們再作出直線14,再度量一下/ 3和/ 4的大小，

2、你還能發(fā)現它們有什么關系?平行線性質1（公理）:兩直線平行，同位角相等.2.演繹推理，發(fā)現平行線的其它性質（1）已知：如圖，直線AB,CD被直線EF所截求證：/ 1= / 2.BD(2)已知：如圖2-64，直線AB, CD被直線EF所截，AB/ CD.求證：/ 1 + Z 2=180° .EB在此基礎上指出： 平行線的性質2 (定理)”和平行線的性質3 (定理)” 3.平行線判定與性質的區(qū)別與聯(lián)系投影：將判定與性質各三條全部打出.(1)性質：根據兩條直線平行，去證角的相等或互補(2)判定：根據兩角相等或互補，去證兩條直線平行聯(lián)系是：它們的條件和結論是互逆的，性質與判定要證明的問題是不

3、同的.三、例題;G 罔二3 焰塊梯形鐵片的殘余那分，航律 zd-lMg二-1坊.梯形另外兩個角分別足事少度Y1 勺 - *答：相等的角為：/ 仁/2,/ 3二/4,例2如圖所示，AB/CD, AC/ BD.找出圖中相等的B角與互補的角./ 5=/ 6,/ 7=/ 8.C互補的角為：/ BAC+/ ACD=180°/ ABD+Z CDB=180°/ CAB+ / DBA=180° / ACD+Z BDC=180°.相等的角還有：/ ACD=Z ABD, / BAC= / BDC.（同角的補角相等）（此題一定要強調，哪兩條直線被哪一條直線所截.） 例3如圖所

4、示.已知：AD/ BC,/ AEF= / B,求證：AD / EF.分析：（執(zhí)果索因）從圖直觀分析，欲證 AD / EF，只需/ A+/ AEF=180°又/ B= / AEF ,所以（由因求果）因為 AD / BC ,所以/ A+ / B=180°/ A+/ AEF=180°成立.于是得證.證明:因為 AD / BC,（已知）所以/ A+ / B=180°.（兩直線平行，同旁內角互補因為/ AEF= / B,（已知）所以/ A+ / AEF=180°,（等量代換）所以AD / EF .（同旁內角互補，兩條直線平行）所以 / BAC+ / AC

5、D=180°,四、練習:1.如圖所示，已知：AE平分/ BAC, CE平分/ ACD，且AB / CD.求證：/ 1 + / 2=90°.證明：因為 AB/ CD,又因為 AE平分/ BAC, CE平分/ ACD,彳1所以 N1 =NBAC , N 2=NACD ,2211故 N1 +Z2 =(NBAC +NACD) =-x1800 =90° .22即 / 1 + / 2=90°.2.如圖所示，已知：/仁/ 2,求證：/ 3+Z 4=180°.分析：（讓學生自己分析）證明：（學生板書）小結我們是如何得到平行線的性質定理？通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發(fā)現性質1（公理），然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質定理.從因果關系和所起的作用來看性質定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系作業(yè):1.如圖,AB/ CD, / 1 = 102°求/2、/ 3、/ 4、/ 5的度數，并說明根據?!2.如圖,EFA