7.2.2用坐標(biāo)表示平移.2.2用坐標(biāo)表示平移教學(xué)設(shè)計(jì)(張青云)

1、7 2.2 用坐標(biāo)表示平移（張青云）一、內(nèi)容及內(nèi)容解析1、內(nèi)容 人教版七下第七章第二節(jié)之第二部分內(nèi)容用坐標(biāo)表示平移2、內(nèi)容解析本節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)（或圖形）平移及其性質(zhì)，以及平面直角坐標(biāo)系有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo) 刻畫了平移變化，從數(shù)的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了平移變換，這是用代數(shù)方法研究幾何問題，是對(duì)平面直角坐標(biāo) 系的應(yīng)用。使學(xué)生在探索圖形平移變換的過程中初步建立空間觀念，感受數(shù)形結(jié)合思想。為后續(xù)學(xué)習(xí)利用 平移變換，坐標(biāo)變換探究幾何性質(zhì)以及綜合運(yùn)用幾種變換（平移，旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱，相似等）進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) 打下了基礎(chǔ)，同時(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的圖像和性質(zhì)提供了方法和依據(jù)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)

2、改變與圖形平移之間的規(guī)律二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1、目標(biāo) 理解并掌握平面直角坐標(biāo)系中，圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律。2、目標(biāo)解析學(xué)生在本冊(cè)第五章已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移的概念和平移的性質(zhì)，那么在平面直角坐杯系新的背景下，再來看 待認(rèn)識(shí)平移，研究圖形的平移和圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，并會(huì)逆向思考，根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化來 研究圖形的平移過程等，通過探索圖形的平移和坐標(biāo)變化的規(guī)律，經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維方式，學(xué) 會(huì)揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形之間的橋梁，初步建立空間觀念，體會(huì)平面直 角坐標(biāo)在數(shù)學(xué)中的重要作用。三、教學(xué)問題診斷分析 從教材可以看出，第五章的平移和用坐標(biāo)表示平移的認(rèn)識(shí)編排基本

3、上是一致的，學(xué)生已經(jīng)歷了平移的學(xué)習(xí)過程，在日常生活中也初步接觸到平移的相關(guān)問題，并對(duì)實(shí)際操作活動(dòng)有濃厚興趣，對(duì)直觀事物感知欲強(qiáng)， 是形象思維向抽象思維發(fā)展過渡的階段，但探究歸納能力并未完全形成。 同時(shí)，對(duì)于總結(jié)出的規(guī)律：右加左減，上加下減，希冀能夠理解， 并能用字母表示；在水平與上下運(yùn)動(dòng)之后，為體現(xiàn)出知識(shí)的完整性， 對(duì)于任意方向的平移，有些學(xué)生可能會(huì)難以理解，在“數(shù)”與“形”之間不能靈活的轉(zhuǎn)換，因此，我確定 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解平面直角坐標(biāo)系中圖形平移引起坐標(biāo)變化的規(guī)律和方法。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、 課題解讀導(dǎo)入 用坐標(biāo)表示平移，這個(gè)課題是一個(gè)指令性的課題，其中有兩個(gè)關(guān)鍵詞：平移、坐標(biāo) 平移

4、是我們以前學(xué)過的，其特點(diǎn)是什么？有一些什么性質(zhì)？ 坐標(biāo)肯定是平面直角坐標(biāo)系，當(dāng)它們兩個(gè)碰到一起時(shí)，能夠干點(diǎn)什么呢？二、自學(xué)反饋1、 在教材 54 節(jié)中講的 平移 ，是指圖形移動(dòng)的變化，所得到的新圖形與原圖形位置發(fā)生了變化，但 完全相同。2、在平面直角坐標(biāo)系中，是用來表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置。與平面內(nèi)的點(diǎn)是。當(dāng)點(diǎn)的位置發(fā)生變化時(shí)，也會(huì)跟著發(fā)生變化。得到點(diǎn)A2，坐標(biāo)是;把點(diǎn)B (0, 1)向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn) B2，坐標(biāo)是對(duì)比它們前后的坐標(biāo)，坐標(biāo)發(fā)生了怎樣的變化？。如果都是向左平移10個(gè)單位，那得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 A2 B2 o如果都是向左平移 a個(gè)單位，那得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 A2 B2 o 歸納：

5、如果點(diǎn) A ( x, y),把它向右平移 a個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是；向左平移a個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是。 在前圖中標(biāo)記并觀察。 把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn) A3的坐標(biāo)是,如果是向上平移b個(gè)單位長度，得到點(diǎn) A3的坐標(biāo)將是；點(diǎn) A向下平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn) A4的坐標(biāo)是.若是向下平移b個(gè)單位長度，得到點(diǎn) A4的坐標(biāo)將是 歸納：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A (X, y )向上平移b個(gè)單位，得到點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；向下平移b個(gè)單位，得到點(diǎn)的坐標(biāo)是 .(2)預(yù)習(xí)檢測:將點(diǎn)A (- 1, 2)沿X軸向右平移3個(gè)單位長度，再沿 y軸向下移4個(gè)長度單位后得到點(diǎn)A'的坐標(biāo)為.如果把點(diǎn)A (-1 ,

6、 2)的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減2,那應(yīng)當(dāng)如何平移點(diǎn)A，才可得到新的點(diǎn)?4、坐標(biāo)的變化與圖形的平移關(guān)系(探索出的這種關(guān)系與前面三總結(jié)的規(guī)律又是什么聯(lián)系？)(1) 教材P77的思考答案：橫坐標(biāo)都加3，所得的三角形與三角形 ABC的，可以看作是將三角形 ABC;縱坐標(biāo)都加2，所得的三角形與三角形 ABC的，可以看作是將三角形 ABC；將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去 6,同時(shí)縱坐標(biāo)都減去 5,所得到的三角形與三角形 ABC的，可以 看作是將三角形ABC ；(2) 總結(jié)：一般地，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐

7、標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是個(gè)單位長度(3)預(yù)習(xí)檢測:1、將點(diǎn)A (x, y)的橫坐標(biāo)減1，縱坐標(biāo)減2后，得到點(diǎn)A' (3, 0)則點(diǎn)A的坐標(biāo)為2、如果將三角形 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上5，縱坐標(biāo)都減去 4，得到三角形 ABC，則三角形A.先向左平移E.先向右平移C. 先向左平移D. 先向右平移ABC就是在三角形ABC的基礎(chǔ)上( )4個(gè)單位長度4個(gè)單位長度4個(gè)單位長度4個(gè)單位長度5個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度，再向下平移3、平面直角坐標(biāo)系中 ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)都減去了3，則得到的新三角形與原

8、三角形相比向平移了個(gè)單位。、交流研討研討一:例1如圖，將平行四邊形 ABCD向左平移2個(gè)單位長度，然后再向上平移3個(gè)單位長度，可以得到平行四邊形A'B'C'D'，畫出平移后的圖形，并指出其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)研討：你是怎樣畫出平移后的圖形的？你是先畫圖形，再寫坐標(biāo)，還是先寫坐標(biāo)，再畫圖形？ 平移后的圖形是否仍是平行四邊形？形狀、大小是否發(fā)生了變 化？追問：平移一個(gè)圖形與平移一個(gè)點(diǎn)有什么關(guān)系？圖形上所有點(diǎn) 的坐標(biāo)都具有相同的變化規(guī)律嗎？(填“是”或“不是”),如果平行四邊形內(nèi)有某個(gè)點(diǎn) P (m, n),則它平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) 是研討二:例2 （教材P79第8題）如圖，三

9、角形ABC中任意一點(diǎn)P （ Xo, yo ）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P （ +5,yo +3），將三角形 ABC作同樣的平移得到三角形ABiG.求 A, Bi,Ci 的坐標(biāo).研討：由p、P1的坐標(biāo)變化，可以判斷得到 P是如 何平移得到點(diǎn)Pi的？當(dāng)三角形ABC也作同樣的平移時(shí)，則它所有各點(diǎn)的坐 標(biāo)也將如何變化？畫出平移后的三角形，與三角形ABC有什么關(guān)系？追問：第五章的平移是可以向任意方向平移的，里在平面直角坐標(biāo)系中平移，只能縱向或橫向平移，那么，在平面直角坐標(biāo)中，可以有向任何方向的平移 嗎？如果可以，試以以上二例說明是如何實(shí)現(xiàn)的？而這變式：1、如圖，把 ABC經(jīng)過一定的平移變換得到 A'B&#

10、39;C',你覺得是如何平移的？請(qǐng)描述說明。2、如果 ABC邊上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a, b)，那么這個(gè)點(diǎn)在厶A'B'C'中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為()A. (a+ 6, b 2)B. (a+ 6, b+ 2)C. (- a+ 6, - b) D. (-a + 6, b+ 2)四、【課堂小結(jié)】1. 本節(jié)課，你認(rèn)為最為核心的知識(shí)是什么？2. 你覺得題目中的平面直角坐標(biāo)系起到了什么樣的效果?五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)-6 -1.如圖，將三角形向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. (2, 2), ( 3, 4), (1, 7)B. (-2, 2), (4, 3), (1, 7)D. (2, -2), ( 3, 3), (1 , 7)C. (-2, 2), ( 3, 4), (1 , 7) 2、如圖，左下方的三角形可以由右上方的三角形經(jīng)過怎樣的平移得到?對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化?3.如圖，長四個(gè)頂點(diǎn)分別是 A（ -3, 2）； B（ -3，-2），C（ 3,-2）； D（3，2） 將長方形向左平移 2個(gè)單位長度，各個(gè)頂