2011年中考數(shù)學(xué)壓軸題專題

1、2011年中考數(shù)學(xué)壓軸題專題中考日漸臨近，在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的最后階段，如何有效應(yīng)對(duì)“容易題”和“綜合題”，提高復(fù)習(xí)的質(zhì)量和效率呢？針對(duì)當(dāng)前中考復(fù)習(xí)中普遍存在的傾向性問題，再提出一些看法和建議，供初三畢業(yè)班師生參考?；A(chǔ)題要重理解在數(shù)學(xué)考卷中，“容易題”占80，一般分布在第一、二大題（除第18題）和第三大題第1923題。在中考復(fù)習(xí)最后階段，適當(dāng)進(jìn)行“容易題”的操練，對(duì)提高中考成績(jī)是有益的。但絕不要陷入“多多益善，盲目傻練”的誤區(qū)，而要精選一些針對(duì)自己薄弱環(huán)節(jié)的題目進(jìn)行有目的地練習(xí)。據(jù)了解，不少學(xué)校在復(fù)習(xí)中存在忽視過程的傾向，解客觀題，即使解其中較難的題時(shí)也都只要求寫出結(jié)果，不要求寫出過程，一些同學(xué)甚

2、至錯(cuò)了也不去反思錯(cuò)在哪里，這樣做，是非常有害的。筆者認(rèn)為，即使是題解簡(jiǎn)單的填空題也應(yīng)當(dāng)注重理解，反思解題方法，掌握解題過程。解選擇題也一樣，不要只看選對(duì)還是選錯(cuò)，要反問自己選擇的依據(jù)和理由是什么。當(dāng)然，我們要求注重理解，并不意味著不要記憶，記憶水平的考查在歷年中考命題中均占有一定的比重。所以必要的記憶是必須的，如代數(shù)中重要的法則、公式、特殊角的三角比的值以及幾何中常見圖形的定義、性質(zhì)和常用的重要定理等都是應(yīng)當(dāng)記住的。在復(fù)習(xí)的最后階段，筆者建議同學(xué)們適當(dāng)多做一些考查基礎(chǔ)的“容易題”，這樣做，雖然花的時(shí)間不多，但能及時(shí)發(fā)現(xiàn)知識(shí)缺陷，有利于查漏補(bǔ)缺，亡羊補(bǔ)牢。如果你能真正把這些“容易題”做對(duì)、做好，

3、使得分率達(dá)到0.9甚至達(dá)到0.95以上，那么在中考中取得高分并非難事。壓軸題要重分析中考要取得高分，攻克最后兩道綜合題是關(guān)鍵。很多年來，中考都是以函數(shù)和幾何圖形的綜合作為壓軸題的主要形式，用到三角形、四邊形、和圓的有關(guān)知識(shí)。如果以為這是構(gòu)造壓軸題的唯一方式那就錯(cuò)了。方程式與圖形的綜合也是常見的綜合方式。這類問題在外省市近年的中考試卷中也不乏其例。動(dòng)態(tài)幾何問題又是一種新題型，在圖形的變換過程中，探究圖形中某些不變的因素，把操作、觀察、探求、計(jì)算和證明融合在一起。在這類問題中，往往把銳角三角比作為幾何計(jì)算的一種工具。它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角。總之，應(yīng)對(duì)壓軸題，決不能靠猜題、押題。解壓軸

4、題，要注意分析它的邏輯結(jié)構(gòu)，搞清楚它的各個(gè)小題之間的關(guān)系是“并列”的還是“遞進(jìn)”的，這一點(diǎn)非常重要。一般說來，如果綜合題（1）、（2）、（3）小題是并列關(guān)系，它們分別以大題的已知為條件進(jìn)行解題，（1）的結(jié)論與（2）的解題無關(guān)，同樣（2）的結(jié)論與（3）的解題無關(guān)，整個(gè)大題由這三個(gè)小題“拼裝”而成。如果是“遞進(jìn)”關(guān)系，（1）的結(jié)論又是解（2）所必要的條件之一，（3）與（2）也是同樣的關(guān)系。在有些較難的綜合題里，這兩種關(guān)系經(jīng)常是兼而有之。對(duì)一些在 “壓軸題”面前打了“敗仗”的同學(xué)，我勸大家一定要振奮起精神，不要因?yàn)檫@次統(tǒng)考的壓軸題不會(huì)做或得分過低而垂頭喪氣，在臨考前應(yīng)當(dāng)把提高信心和勇氣放在首位。筆者

5、建議在總復(fù)習(xí)最后階段，不要花過多的精力做大量的綜合題，只要精選二十道左右（至多不超過三十道），不同類型、不同結(jié)構(gòu)的綜合題進(jìn)行分析和思考就足夠了，如果沒有思路，時(shí)間又不多，那么看一遍別人的解答也好。教師對(duì)不同的學(xué)生，不必強(qiáng)求一律，對(duì)有的學(xué)生可以只要求他做其中的第（1）題或第（2）題。盲目追“新”求“難”，忽視基礎(chǔ)，用大量的復(fù)習(xí)時(shí)間去應(yīng)付只占整卷10的壓軸題，其結(jié)果必然是得不償失。事實(shí)證明：有相當(dāng)一部分學(xué)生在壓軸題的失分，并不是沒有解題思路，而是錯(cuò)在非常基本的概念和簡(jiǎn)單的計(jì)算上，或是輸在“審題”上。應(yīng)當(dāng)把功夫花在夯實(shí)基礎(chǔ)、總結(jié)歸納、打通思路、總結(jié)規(guī)律、提高分析能力上。筆者建議，同學(xué)們可以試著把一些

6、中考?jí)狠S題分解為若干個(gè)“合題”，進(jìn)行剪裁和組合，或把一些較難的“填空題”，升格為“簡(jiǎn)答題”，把一些“熟題”變式為“陌生題”讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。這樣做，花的時(shí)間不多，卻能取得比較理想的效果，并且還能使學(xué)生的思路“活”起來，逐步達(dá)到遇到問題會(huì)分析，碰到溝坎，會(huì)靈活運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)去解決這樣的較高水平。總之，筆者以為在總復(fù)習(xí)階段，對(duì)大部分學(xué)生而言，要有所為又要有所不為，有時(shí)放棄一些難題和大題，多做一些中檔的變式題和小題，反而能使自己得益。當(dāng)然，我們強(qiáng)調(diào)變式，不是亂變花樣。其目的是促進(jìn)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)形式和基本圖形的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握。解答題在中考中占有相當(dāng)大的比重，主要由綜合性問題構(gòu)成，就題型而言，包括計(jì)算題、證

7、明題和應(yīng)用題等它的題型特點(diǎn)和考查功能決定了審題思考的復(fù)雜性和解題設(shè)計(jì)的多樣性一般地，解題設(shè)計(jì)要因題定法，無論是整體考慮還是局部聯(lián)想，確定方法都必須遵循的原則是：熟悉化原則、具體化原則； 簡(jiǎn)單化原則、和諧化原則等.(一)解答綜合、壓軸題，要把握好以下各個(gè)環(huán)節(jié)： 1.審題：這是解題的開始，也是解題的基礎(chǔ).一定要全面審視題目的所有條件和答題要求，以求正確、全面理解題意，在整體上把握試題的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計(jì).審題思考中，要把握“三性”，即明確目的性，提高準(zhǔn)確性，注意隱含性解題實(shí)踐表明：條件暗示可知并啟發(fā)解題手段，結(jié)論預(yù)告并誘導(dǎo)解題方向，只有細(xì)致地審題，才能從題目本身獲得盡

8、可能多的信息這一步，不要怕慢，其實(shí)“慢”中有“快”，解題方向明確，解題手段合理得當(dāng)，這是“快”的前提和保證否則,欲速則不達(dá).2.尋求合理的解題思路和方法：破除模式化、力求創(chuàng)新是近幾年中考數(shù)學(xué)試題的顯著特點(diǎn)，解答題體現(xiàn)得尤為突出，因此，切忌套用機(jī)械的模式尋求解題思路和方法，而應(yīng)從各個(gè)不同的側(cè)面、不同的角度，識(shí)別題目的條件和結(jié)論，認(rèn)識(shí)條件和結(jié)論之間的關(guān)系、圖形的幾何特征與數(shù)、式的數(shù)量、結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系，謹(jǐn)慎地確定解題的思路和方法當(dāng)思維受阻時(shí)，要及時(shí)調(diào)整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在聯(lián)系，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄（二）題型解析類型1 直線型幾何綜合題圖1這類題常見考查形

9、式為推理與計(jì)算.對(duì)于推理，基本思路為分析與綜合，即從需要證明的結(jié)論出發(fā)逆推，尋找使其成立的條件，同時(shí)從已知條件出發(fā)來推導(dǎo)一些結(jié)論，再設(shè)法將它們聯(lián)系起來.對(duì)于計(jì)算，基本思路是利用幾何元素（比如邊、角）之間的數(shù)量關(guān)系結(jié)合方程思想來處理. 例1如圖1，在中，動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、C不重合）在AC邊上，交BC于點(diǎn)F（1）當(dāng)?shù)拿娣e與四邊形的面積相等時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)與四邊形的周長(zhǎng)相等時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）試問在上是否存在點(diǎn)，使得為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；若存在，請(qǐng)求出的長(zhǎng)分析：（1）中面積相等可以轉(zhuǎn)化為“與ACB的 面積比為1：2”，因?yàn)镋CFACB，從而要求長(zhǎng)，只要借助于相似比與面積比的

10、關(guān)系即可得解.因?yàn)橄嗨迫切螌?duì)應(yīng)邊成比例，從而第(2)題可利用比例線段來找線段間關(guān)系，再根據(jù)周長(zhǎng)相等來建立方程.第（3）題中假設(shè)存在符合條件的三角形，根據(jù)相似三角形中對(duì)應(yīng)邊成比例可建立方程.解：（1）因?yàn)镋CF的面積與四邊形EABF的面積相等,所以SECF:SACB1:2，又因?yàn)镋FAB，所以ECFACB.所以. 因?yàn)镃A4，所以CE.（2）設(shè)CE的長(zhǎng)為x，因?yàn)镋CFACB， 所以. 所以CF=. 根據(jù)周長(zhǎng)相等可得：.解得.（3）EFP為等腰直角三角形，有兩種情況：如圖2，假設(shè)PEF90°，EPEF.由AB5，BC3，AC4，得C90°，所以RtACB斜邊AB上高CD.設(shè)E

11、PEFx，由ECFACB，得圖2，即.解得，即EF._?2_P_D_F_C_A_B_E當(dāng)EFP90°，EFFP時(shí)，同理可得EF.如圖3，假設(shè)EPF90°，PEPF時(shí)，點(diǎn)P到EF的距離為.設(shè)EFx，由ECFACB，得圖3，即.解得，即EF.綜上所述，在AB上存在點(diǎn)P，使EFP為等腰直角三角形，此時(shí)EF或EF. 特別提示：因?yàn)榈妊苯侨切沃心臈l邊為斜邊沒有指明，所以就可能的情形進(jìn)行討論.跟蹤練習(xí)1 如圖4，等腰梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(E與A、D不重合)，G、F、H分別是BE、BC、CE的中點(diǎn)(1)試探索四邊形EGFH的形狀，并說明理由圖4(2)當(dāng)

12、點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形EGFH是菱形?并加以證明(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形，請(qǐng)?zhí)剿骶€段EF與線段BC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論參考答案：1、（1）四邊形EGFH是平行四邊形.只要說明GF/EH， GF = EH即可.（2）點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EGFH是菱形.利用全等可得BE=CE，從而得EG = EH.根據(jù)EGFH是正方形，可得EG =EH ，BEC = 90°.因?yàn)镚、H分別是BE、CE的中點(diǎn)，所以EB = EC.因?yàn)镕是BC的中點(diǎn)， 類型2 .圓的綜合題常見形式為推理與計(jì)算綜合，解答的基本思路仍然是分析綜合，需要注意的是，因?yàn)榫C合性比較強(qiáng)，解答后面問題時(shí)往往需

13、要充分利用前面的結(jié)論，這樣才會(huì)簡(jiǎn)便.例2如圖5，點(diǎn)A、B、C、D是直徑為AB的O上四個(gè)點(diǎn)，C是劣弧的中點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)E， AE2， EC1（1）求證：. （2）試探究四邊形ABCD是否是梯形？若是，請(qǐng)你給予證明圖5并求出它的面積；若不是，請(qǐng)說明理由 （3）延長(zhǎng)AB到H，使BH OB求證：CH是O的切線 分析：（1）只要證即可，（2）要判斷是梯形，只要說明DCAB即可，注意到已知條件中數(shù)量關(guān)系較多，考慮從邊相等的角度來說明：先求DC，再說明OBCD是菱形（3）要證明“CH是O的切線”，只要證明OCH=即可.解：（1）因?yàn)镃是劣弧的中點(diǎn)，所以因?yàn)镈CE=ACD，所以 （2）四邊形ABCD是梯形

14、.證明：連接，由得.因?yàn)椋杂梢阎?因?yàn)槭荗的直徑， 所以，所以所以. 所以.所以四邊形OBCD是菱形所以，所以四邊形ABCD是梯形過C作CF垂直AB于點(diǎn)F，連接OC，則，所以所以 CF=BC×sin60=1.5. 所以（3）證明：連接OC交BD于點(diǎn)G，由（2）得四邊形OBCD是菱形，所以且又已知OBBH，所以BH平行且等于CD.所以四邊形BHCD是平行四邊形.所以 所以.所以CH是O的切線 特別提示：在推理時(shí)，有時(shí)可能需要借助于計(jì)算來幫助證明，比如本題中證明DCAB.跟蹤練習(xí)2.如圖，AB是O的直徑，BAC = 60°，P是OB上一點(diǎn)，過P作AB的垂線與AC的延長(zhǎng)線交于

15、點(diǎn)Q，過點(diǎn)C的切線CD交PQ于D，連結(jié)OC（1）求證：CDQ是等腰三角形；（2）如果CDQCOB，求BP:PO的值參考答案：2（1）由已知得ACB = 90°，ABC = 30°， Q = 30°，BCO = ABC = 30° CD是O的切線，CO是半徑， CDCO， DCQ =30°， DCQ =Q，故CDQ是等腰三角形（2）設(shè)O的半徑為1，則AB = 2，OC = 1，AC = AB2 = 1，BC =CDQCOB， CQ = BC =于是 AQ = AC + CQ = 1 +，進(jìn)而 AP = AQ2 =（1 +）2， BP = ABAP

16、 =（3）2，PO = APAO =（1）2， BP:PO =類型3. 含統(tǒng)計(jì)（或概率）的代數(shù)（或幾何）綜合題這類題通常為知識(shí)串聯(lián)型試題，因此只要逐個(gè)擊破即可.例3在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式：ADEBC小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌募埰须S機(jī)抽取另一張請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問題：（1）當(dāng)抽得和時(shí)，用，作為條件能判定是等腰三角形嗎？說說你的理由；（2）請(qǐng)你用樹形圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號(hào)表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使不能構(gòu)成等腰三角形的概率分析：

17、（1）只要說明BE=CE即可，從而考慮證明.（2）如果不一定成立，那么未必是等腰三角形.再根據(jù)概率定義即可得解. 解：（1）能理由：由，得.是等腰三角形開始后抽取的紙片序號(hào)（2）樹形圖：先抽取的紙片序號(hào)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）.抽取的兩張紙片上的等式有12種等可能性結(jié)果，其中不能構(gòu)成等腰三角形的有4種（），（），（），（），所以使不能構(gòu)成等腰三角形的概率為提示：不能得到“”有兩種情形，一是“邊邊角”不能得全等，二是只能得到相似.跟蹤練習(xí)3.如圖所給的A、B、C三個(gè)幾何體中，按箭頭所示的方向?yàn)樗鼈兊恼?，設(shè)A、B、C三個(gè)幾何體的主視圖分別是A1、B1、C

18、1；左視圖分別是A2、B2、C2；俯視圖分別是A3、B3、C3（1）請(qǐng)你分別寫出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3圖形的名稱；（2）小剛先將這9個(gè)視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫有A1、A2、A3的三張卡片放在甲口袋中，畫有B1、B2、B3的三張卡片放在乙口袋中，畫有C1、C2、C3的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機(jī)從這三個(gè)口袋中分別抽取一張卡片 通過補(bǔ)全下面的樹狀圖，求出小亮隨機(jī)抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率； 小亮和小剛做游戲，游戲規(guī)則規(guī)定：在小亮隨機(jī)抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時(shí)，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時(shí)，小

19、亮獲勝這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？解：（1） （2）樹狀圖：參考答案：3（1）由已知可得A1、A2是矩形，A3是圓；B1、B2、B3都是矩形；C1是三角形，C2、C3是矩形（2）補(bǔ)全樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有27種等可能結(jié)果，其中三張卡片上的圖形名稱都相同的結(jié)果有12種，三張卡片上的圖形名稱都相同的概率是 游戲?qū)﹄p方不公平由可知， P（小剛獲勝）。三張卡片上的圖形名稱完全不同的概率是，即P（小亮獲勝），這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平類型4. 圖形中的函數(shù)(方程）這類題通常需要利用方程與函數(shù)的思想來處理，具體的說，往往通過線段成比例或者面積公式等來建立關(guān)系式，再通過解方程或者利用函數(shù)性質(zhì)來得到解決.

20、例4如圖，已知正方形與正方形的邊長(zhǎng)分別是和，它們的中心都在直線上，在直線上，與相交于點(diǎn)，當(dāng)正方形沿直線 以每秒1個(gè)單位的速度向左平移時(shí)，正方形也繞以每秒順時(shí)針方向開始旋轉(zhuǎn)，在運(yùn)動(dòng)變化過程中，它們的形狀和大小都不改變ABCDEFGHlO2O1M（1）在開始運(yùn)動(dòng)前， ；（2）當(dāng)兩個(gè)正方形按照各自的運(yùn)動(dòng)方式同時(shí)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，正方形停止旋轉(zhuǎn)，這時(shí) ， ；（3）當(dāng)正方形停止旋轉(zhuǎn)后，正方形繼續(xù)向左平移的時(shí)間為秒，兩正方形重疊部分的面積為，求與之間的函數(shù)表達(dá)式分析:（1）,所以（2）運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，,此時(shí)A點(diǎn)落在上，所以AE=0,（3）重疊部分是正方形，只要用x表示出其邊長(zhǎng)即可，注意到不同情況下，邊長(zhǎng)的表示不一樣

21、，從而需要討論.解：（1）9（2）0， 6（3）當(dāng)正方形停止運(yùn)動(dòng)后，正方形繼續(xù)向左平移時(shí)，與正方形重疊部分的形狀也是正方形重疊部分的面積與之間的函數(shù)關(guān)系應(yīng)分四種情況：如圖1，當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式為如圖2，當(dāng)4x8時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式為y=8ABCDEFGHlO2O1ABCDEFGHlO2O1ABCDEFGHlO2O1圖1圖2圖3如圖3，當(dāng)8<x<12時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式為特別提示：（1）本題也是變換型試題，計(jì)算與證明時(shí)要抓住變換中不變的元素（比如角相等，邊相等，圖形全等，等）來進(jìn)行處理，如果直角比較多，還可從相似、三角函數(shù)、勾股定理角度來建立數(shù)量關(guān)

22、系.（2）對(duì)于圖形變化中分段函數(shù)的問題，可以從圖形特征角度來分別討論，以力求解答完備.跟蹤練習(xí)4（2007·河北）如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=50，AD=75，BC=135點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q向上作射線QKBC，交折線段CD-DA-AB于點(diǎn)E點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t0）（1）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求t的值，并指出此時(shí)BQ的長(zhǎng)； （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AD上時(shí)，t為何值能使P

23、60;QDC？（3）設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別求出點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD、DA上時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）（4）PQE能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由參考答案：4：（1）t =35（秒）時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C BQ的長(zhǎng)為135105=30 （2）若PQDC，又ADBC，則四邊形PQCD為平行四邊形，從而PD=QC，由QC=3t，BA+AP=5t，得50755t=3t，解得t=當(dāng)t=時(shí)，有PQDC（3）當(dāng)點(diǎn)E在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)S=SQCE =QE·QC=6t2；當(dāng)點(diǎn)E在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)， S= S梯形QCDE 

24、;=(EDQC)DH =120 t600PQE能成為直角三角形當(dāng)PQE為直角三角形時(shí)，t的取值范圍是0t25且t或t=35跟蹤練習(xí)5如圖，矩形中，厘米，厘米（）動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿，運(yùn)動(dòng)，速度是厘米秒過作直線垂直于，分別交，于當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒DQCPNBMADQCPNBMA（1）若厘米，秒，則_厘米；（2）若厘米，求時(shí)間，使，并求出它們的相似比；（3）若在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍；（4）是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案：5、（1），（2），

25、使，相似比為（3）AMPABN可得PM=， ，化簡(jiǎn),得，3a6.（4）梯形的面積與梯形的面積相等即可， ，把代入，解得（舍負(fù)值）類型5. 拋物線中的圖形B(0,4)A(6,0)EFO一般而言，這類題多為壓軸題，解答基本思路仍然為分析與綜合.除了需要靈活運(yùn)用代數(shù)與幾何核心知識(shí)外，還要注意應(yīng)用分類、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等基本數(shù)學(xué)思想方法.例5 如圖，對(duì)稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（，）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形求平行四邊形OEAF的面積S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； 當(dāng)平行

26、四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？是否存在點(diǎn)E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由分析：（1）利用待定系數(shù)法可以求出拋物線解析式，（2）利用平行四邊形OEAF的面積公式來建立函數(shù)關(guān)系式.判斷OEAF是否為菱形，關(guān)鍵是看能否由已知條件得到鄰邊相等，即需要將面積關(guān)系轉(zhuǎn)化為線段關(guān)系，假設(shè)存在符合條件的 E，考慮先滿足條件“使得OEAF為正方形”，再看能否滿足另外條件“在拋物線上”.解：（1）由拋物線的對(duì)稱軸是，可設(shè)解析式為把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入上式，得故拋物線解析式為，頂點(diǎn)為（2）因?yàn)辄c(diǎn)在拋物線上，位于第四象限，且坐標(biāo)適合，所以y