中考專題復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、專題復(fù)習(xí)學(xué)案23 點的存在性平行四邊形1、 如圖，拋物線經(jīng)過C（3,1），點A(1,0)，B(0，2)分別在坐標(biāo)軸上 。（1）點P是拋物線上一動點，是否存在點P，使以P、A、B、C為頂點四邊形為平行四邊形?若存在，求出P點坐標(biāo)，若不存在，說明理由。（2）若M為拋物線上點，N為拋物線對稱軸上點，是否存在點M，使以M、N、B、C為頂點四邊形為平行四邊形?若存在，求出M點坐標(biāo)，若不存在，說明理由。（3）若Q為拋物線上動點，G為直線AB上動點，是否存在點Q，使以Q、G、A、C為頂點四邊形為平行四邊形?若存在，求出Q點坐標(biāo)，若不存在，說明理由。yxxACBOl2、拋物線與x軸交于點A（2，0），交y軸于

2、點B直線過點A與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點D。設(shè)點P是直線AD上方的拋物線上一動點（不與點A、D重合），過點P作 y軸的平行線，交直線AD于點M，作DEy軸于點E探究：是否存在這樣的點P，使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；專題復(fù)習(xí)學(xué)案24 點的存在性等腰三角形1已知拋物線yx22x3交x軸于A、B（A在B的左側(cè)），交y軸于C。(1) P為x軸正半軸上一點，若PAC是以AC為腰的等腰三角形，試求P點坐標(biāo)。(2) 若N為射線CO上動點，是否存在點N，使NAC為等腰三角形？若存在，求所有符合條件的點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。（3）直線l是拋物線

3、的對稱軸在直線l上是否存在點M，使MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。2、如圖，拋物線經(jīng)過A（1，1）、B（3，3），線段AB交y軸于點C，點P為線段OB上點（不與點O、B重合）。探究：是否存在點P，使POC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。專題復(fù)習(xí)學(xué)案25 點的存在性直角三角形1 已知：如圖，拋物線經(jīng)過C（3,1），B(0，2)在坐標(biāo)軸上。在X軸上是否存在點A，使ABC為直角三角形？若存在，求A點坐標(biāo)；若不存在，說明理由。在拋物線上是否存在點P，使PBC是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，求P點坐標(biāo)；若

4、不存在，說明理由。yxxACBOl2如圖，在RtABC中，B=90°，BC=5，C=30°.點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒（t0）.過點D作DFBC于點F，連接DE、EF.（1）求證：AE=DF；（2）當(dāng)t為何值時，DEF為直角三角形？請說明理由.專題復(fù)習(xí)學(xué)案26 點的存在性相似三角形1.如圖，已知頂點為C的拋物線y=x2+2x經(jīng)過A（2，0），B（3，3）及原點O。P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動點，過點P

5、作PMx軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形BOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2、如圖，頂點為的拋物線經(jīng)過點和軸正半軸上的點，= 2，（1）連結(jié)，求的大小；(2)如果點在軸上運動，當(dāng)與相似時，求點的坐標(biāo)專題復(fù)習(xí)學(xué)案27 點的存在性面積問題1如圖，已知直線y=3x3分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=x2+2x3經(jīng)過A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點(與A點不重合) （1）在拋物線是否存在點D，使ACD面積為6，若存在，求點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（2）在直線BC下方的拋物線是否存在點P，使BCP面積最大？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存

6、在，請說明理由2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 交軸于A（2，0）點，交軸于C點. P為拋物線在第二象限圖象上的一點，PG垂直于軸，垂足為點G，試確定P點的位置，使得PGA的面積被直線AC分為12兩部分.xyOACB專題復(fù)習(xí)學(xué)案28 點的存在性周長問題1如圖，頂點為F的拋物線yx22x3交x軸于A、B（A在B左側(cè)），交y軸于點C，試探索在y軸是否存在一點M，使得MFB的周長最小，若存在，請寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由直線l是拋物線的對稱軸，點P是直線l上的一個動點，當(dāng)PAC的周長最小時，求點P的坐標(biāo).在拋物線的對稱軸上求點Q，使得Q到A、C的距離之差最大，求出點Q的坐標(biāo).Oxy

7、BCFA2如圖，已知直線y=3x3分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=x2+2x3經(jīng)過A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點(與A點不重合)知P為直線BC下方拋物線上一動點，過P作PDy軸交x軸于D，交BC于E，過P作PFBC于F。當(dāng)PEF周長最大時，求P點坐標(biāo)并求出此時PEF周長。專題復(fù)習(xí)學(xué)案29 動點問題(1)1如圖，已知：如圖，直線y=-x+與x軸、y軸分別交于A、B兩點，兩動點D、E分別從A、B兩點同時出發(fā)向O點運動（運動到O點停止）；對稱軸過點A且頂點為M的拋物線y=a（x-k）2+h（a0）始終經(jīng)過點E，過E作EGOA交物線于點G，交AB于點F，連結(jié)DE、DF、AG、BG設(shè)

8、D、E的運動速度分別是1個單位長度/秒和個單位長度/秒，運動時間為t秒當(dāng)t為何值時，四邊形ADEF是菱形？判斷此時AFG與AGB是否相似，并說明理由；AEBFCGD2如圖，在矩形ABCD中，AB12cm，BC8cm點E、F、G分別從點A、B、C同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動，點E、G的速度均為2cm/s，點F的速度為4cm/s，當(dāng)點F追上點G(即點F與點G重合)時，三個點隨之停止移動設(shè)移動時間為t秒，EFG的面積為Scm2若點F在矩形的邊BC上移動，當(dāng)t為何值時，以點B、E、F為頂點的三角形與以C、F、G為頂點的三角形相似？請說明理由。專題復(fù)習(xí)學(xué)案30 動點問題(2)1.正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當(dāng)M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直，設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出最大面積；2 已知：如圖，ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，B=45°，點P從點A出發(fā)，沿AD方向勻速運動，速度為3cm/s；點Q從點C出發(fā)，沿CD方向勻速運動，速度為1cm/s，連接并延長QP交BA的延長線于點M，過M作MNBC，垂足是N，設(shè)運動時間為t（s）（0t