《Mathematica for theoretical physics》(理論數(shù)學(xué)物理)簡介

1、Mathematica for theoretical physics(理論數(shù)學(xué)物理)簡介一、出版情況理論數(shù)學(xué)物理(Mathematica for theoretical physics)于2005年3月在美國施普林格出版社出版，本書是第二版，并配有一張光盤。全書共有544頁?，F(xiàn)在南開大學(xué)圖書館館藏版本為2005年第二版，而最原始版本是德文版，本書的第一版也是被為美國施普林格出版社翻譯和出版的，在2002年出版后，廣受歡迎。本書是由作者Gerd Baumann(位于開羅市的德國大學(xué)數(shù)學(xué)系)在第一版的基礎(chǔ)上進行修改和擴充從而最終獨自編著完成，聯(lián)系地址：New Cairo City Main En

2、trance Of Al Tagamoa Al Khames Egypt，E-mail：Derd.BaumannGUC.edu.eg。二、內(nèi)容簡介：在單純的物理學(xué)領(lǐng)域里，接觸和磨擦是極其復(fù)雜的高度非線性現(xiàn)象，而滾動接觸往往又與很多相關(guān)現(xiàn)象有關(guān)，例如：彈性體有無滑動等。雖然滾動接觸理論現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于印刷工業(yè)及軸承的設(shè)計中，但最初、最多的應(yīng)用還是車輪問題。它與車輪的形狀、磨損、起皺以及潤滑、穩(wěn)定等問題均有很大關(guān)系。理論數(shù)學(xué)物理學(xué)是一門發(fā)展中的交叉學(xué)科，它將數(shù)學(xué)應(yīng)用于物理體系中以提高對其物理性質(zhì)和行為的理解。本書中的文章將使用數(shù)學(xué)作為工具來討論來自物理方面的例子，而本書的目的是要顯示數(shù)學(xué)在各種應(yīng)用

3、中的有用性，不會對語法給出詳細的描述，而是用例子來顯示它的語言的使用，特別是用現(xiàn)代的工具來解決古典問題。本書繼承和發(fā)揚了第一版的特點和優(yōu)點，并且擴充了一些新的內(nèi)容，包括：古典力學(xué)、量子力學(xué)、不規(guī)則碎片形的測量方法以及相關(guān)的例子。第一章通過使用來自物理中不同領(lǐng)域的例子來講述數(shù)學(xué)基本概念。第二章描述了被應(yīng)用于力學(xué)問題的一步步程序里的數(shù)學(xué)的使用它包含了關(guān)于力學(xué)方面的一學(xué)期的課程。本章開始引入牛頓力學(xué)的基本定義，然后討論力學(xué)的拉格朗日和哈密頓表示法，最后研究剛體運動，我們顯示數(shù)學(xué)是怎樣被使用來簡化我們的工作量從而輕松得到特定問題解的。第三章描繪了Korteweg Vries方程的非線性現(xiàn)象，我們將要論

4、證數(shù)學(xué)是一個即使是對非線性運動方程也能推出數(shù)值和分析解這樣的合適的工具。第四章討論了靜電學(xué)和電磁場中離子的運動方面的問題，在這一章中，我們將進一步介紹與所選問題的理論考慮密切相關(guān)的數(shù)學(xué)函數(shù)。第五章討論量子力學(xué)的問題，我們將通過與時間有關(guān)方程的例子來探討自由離子的運動，憑借使用數(shù)學(xué)的分析和數(shù)字能力，我們還要研究一維特征值問題。廣義相對論將在第六章討論，大多數(shù)關(guān)于愛因斯坦理論的標準書籍都是通過使用逼近的方法來討論廣義相對論現(xiàn)象。借助數(shù)學(xué)這一有效工具，許多廣義相對論效應(yīng)（比如近日點的轉(zhuǎn)移）都能夠精確地追蹤。在最后一章，第七章將使用計算機代數(shù)來代表不規(guī)則碎片形，并且介紹空間可重整化性概念。此外，我們還

5、要展現(xiàn)從分析來逼近碎片的分式計算的基礎(chǔ)知識。這個方法被這個叫做“分式計算”的軟件包所支持，這個軟件包可直接被利用（本書附有的光盤內(nèi)有這種軟件包）。當(dāng)然本章還包括一些有趣的、具有挑戰(zhàn)性的實驗。本章可供那些想證實自己算法的研究人員參考。最后本書每章后面都有一定數(shù)量的習(xí)題可供讀者練習(xí)。最為難得的是，本書在最后還介紹了需要用到的軟件包與已被定義的可利用函數(shù)，通過具體例子，利用該軟件包編寫計算機語言程序來解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)方程（本書附有的光盤內(nèi)刻有求解例子所需的算法和可運行的程序，對應(yīng)章節(jié)的文件名也被寫在光盤內(nèi)），所以說這是一本真正有實際可操作性價值的書。理論數(shù)學(xué)物理系列叢書是施普林格出版社出版的數(shù)學(xué)方向的

6、一系列本科生與研究生教科書。作者都是該領(lǐng)域的專家，每本書都從基礎(chǔ)講起，易于入門。而本書語言通俗易懂，適用于大學(xué)數(shù)學(xué)與物理系的高年級或研究生閱讀，也可作為從事相關(guān)方面鄰域教師或?qū)W者的教學(xué)研究參考讀物。本書出版以來得到了不少學(xué)者的好評，例如：“非常有用很享受閱讀過程對于介紹性課程而言令人相當(dāng)滿意”(Health Physics, Vol. 84, No. 5, May 2003)；以及“對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)物理的人必不可少的閱讀這本書提供了常常被物理學(xué)本科課程所遺漏的必要材料”(American Journal of Physics, November 2003)。“一本極為完美的著作?！保~約時報）“太

7、妙了這本書是巨大愉快和滿足感的源泉?！保〝?shù)學(xué)評論）“這本書是一部藝術(shù)著作?！保☉?yīng)用物理雜志）三、目錄1介紹； 1.1 基礎(chǔ)知識2古典力學(xué)； 2.1 引言 2.2 數(shù)學(xué)工具 2.3 運動學(xué) 2.4 牛頓力學(xué) 2.5 中間力 2.6 變量計算 2.7 拉格朗日 2.8 哈密頓體系 2.9 混沌體系 2.10 剛體3非線性動力學(xué)； 3.1 引言 3.2 Korteweg Vries方程 3.3 Korteweg Vries方程的解 3.4 Korteweg Vries方程的守恒定律 3.5 Korteweg Vries方程的數(shù)值解 3.6 練習(xí) 3.7 軟件包和程序4電動力學(xué)； 4.1 引言 4.2

8、 離散離子分布的勢和電場 4.3 靜電場的邊值問題 4.4 彭寧陷阱里的兩個離子 4.5 練習(xí) 4.6 軟件包和程序5量子力學(xué)； 5.1 引言 5.2 Schrodinger 方程 5.3 一維電勢 5.4 調(diào)和振動 5.5 非調(diào)和振動 5.6 中間力場的運動 5.7 第二個維里系數(shù)和它的量子校正 5.8 練習(xí) 5.9 軟件包和程序6廣義相對論； 6.1 引言 6.2 廣義相對論的軌跡 6.3 重力場中的光線彎曲 6.4 愛因斯坦的場方程 6.5 史瓦西矩陣 6.6 帶電質(zhì)子的萊斯內(nèi)爾-諾德斯特龍方程的解 6.7 練習(xí) 6.8 軟件包和程序7. (經(jīng)典幾何學(xué)中沒有表示的)不規(guī)則碎片形； 7.1