SVM模式識別技術(shù)及在機械故障診斷中的應(yīng)用進展

1、第 29卷第 3期20 9年 6月桂 林 電 子 科 技 大 學 學 報JournalofGuilin University ofElectronicTechnologyVoI29。NO3Jun2009SVM 模式 識別技 術(shù) 及在 機械故 障診 斷 中的應(yīng)用進展王 長林 ，陳 鴻 寶 ，林 瑋 ，秦 啟 茂 ，宋 宜 梅(1桂 林 電 子 科技 大 學 機 電 工 程 學 院 ，廣 西 桂 林541004；2廣 西右 江 礦務(wù) 局 ，廣 西 田東531501)摘要 ：支持 向量機 (SuportVectorMachines，SVM)是一種基 于統(tǒng)計 學 習理 論的新型 機器學 習方 法 ，對

2、小樣本 決 策 具 有 較 好 的 學 習 推 廣 性 。為 在 機 械 故 障 診 斷 中更 好 地 運 用 該 方 法 ，從 基 于 支 持 向量 機 理 論 的模 式 識 別 技 術(shù) 和 機 械 故 障 診 斷 中應(yīng) 用 兩 方 面 ，綜 述 了 近 年 來 支 持 向 量 機 國 內(nèi) 外 研 究 應(yīng) 用 現(xiàn) 狀 ，分 析 了 技 術(shù) 特 點 、存 在 問 題 、解 決 方 案 及 其 在 機 械 工 程 領(lǐng) 域 應(yīng) 用 前 景 。關(guān) 鍵 詞 ：支 持 向量 機 ；機 器 學 習 ；模 式 識 別 ；故 障 診 斷中 圖 分 類 號 ：TH17文 獻 標 識 碼 ：A文 章 編 號 ：1

3、673808X(2009)03025604Pattern Recognition Based on SupportVectorM achine and Its A pplication in Fault D iagnosisW ANG ChangIin ，CH EN Hongbao ，LIN W ei。，Q ING Q im ao ，SONG Yim ei(1 SchoolofM echanicaland ElectricalEngineering·Guilin U niversityofElectronicTec hnology，Guilin 541004，ChinaI2Guang

4、xiYouiangBureauofM ines，Tiandong 531501，China)Abstract：Supportvectormachine (SVM )isanew generalmachinelearningm ethod based on theStatisticalLearn ingTheoryItexhibitsgoodgeneralizationcharacteristicswhen faultsamplesarefewTherecentdevelopmentsof supportvector machinearereviewed and somenew progrese

5、s in faultdiagnosis areintroducedSome key tech niques，unsolved problem s，and theprospectofengineeringapplicationsare discussed indetail Key words：supportvectormachine；machinelearning；patern recognition；faultdiagnosis1 機 械 設(shè) 備 的故 障 診 斷 技 術(shù)機 械 設(shè)備 故 障診 斷 技 術(shù) 是 現(xiàn) 代 化 生 產(chǎn) 發(fā) 展 的 產(chǎn) 物 ，已成 為 保證 生產(chǎn) 系統(tǒng) 安 全 穩(wěn)定

6、運 行 和提 高產(chǎn) 品 質(zhì) 量 的重 要手 段和 關(guān)鍵 技 術(shù) 。故 障診 斷 技術(shù) 研 究 的關(guān)鍵 問 題 在 于信 號 獲 取 、模 式分 類 及 判 別 決 策 ，而 故 障 的 模 式 分類 則 是故 障診 斷過 程 的核 心 所 在 。從本 質(zhì) 上而 言 ，機械 設(shè)備 故 障診 斷 的過 程也 是 個故 障 模式 識 別 的 過 程 ，模 式 識 別 系 統(tǒng) 主要 包 括 4個 部 分 1，如 圖 1所 示 。目前 ，人工 神 經(jīng) 網(wǎng)絡(luò) 智能 診 斷 技術(shù) 是 比較 常用 的 故 障模 式分 類 方法 之一 ，在故 障診 斷 領(lǐng) 域得 到 了較 多 的 研 究和應(yīng) 用 。然 而 ，人

7、工 神 經(jīng) 網(wǎng)絡(luò) 的算法 基 礎(chǔ)為 傳 統(tǒng) 統(tǒng)計 學理 論 ，具有 一 些 不可 克服 的缺 點和 不 足 ，最圖 1 模 式 識 別 系統(tǒng) 的基 本 構(gòu) 成 框 圖 直接 的 問 題就 是 推 廣泛 化能 力 不足 ，需 要 大量 的訓 練 樣本 ，并 且 存 在學 習 問題 。工 程 實 際 中的 機械 故 障 診 斷 問題 ，尤 其是 大 型 機 械 設(shè) 備 ，獲 取 大 量 的典 型 故 障 樣本 非 常 困難 。因此 ，在 機械 故 障診 斷 中 處理 的 一 般 是 小 樣 本 問題 ，在 樣 本 的數(shù)量 上 和質(zhì) 量 上 都不 能 滿 足收稿 日期 ：20081201基 金 項

8、目 ；國 家 自然 科 學 基 金 (50805028)；廣 西 自然 科 學 青 年 基金 (0832082) 作 者 簡 介 ：王 長 林 (1983一 )，男 ，江 蘇 鹽 城 人 ，碩 士 研 究 生 ，主 要 研 究 方 向為 機 械 設(shè) 備 故 障 智 能 診 斷技 術(shù) 。Email：xiaowang6509 163corn第 3期王 長林 等 ：SVM 模 式 識 別 技 術(shù) 及 在 機 械 故 障 診 斷 中 的 應(yīng) 用 進 展257像神 經(jīng) 網(wǎng)絡(luò) 等 現(xiàn) 有 的故 障診 斷 方 法對 學 習 樣本 的 要 求 ，從而 限制 了這 些 理論 上很 優(yōu) 秀的算 法 的實 際 應(yīng)

9、用 效果 。因此 選 擇 一種 具有 良好 的推 廣 泛化 能 力 ，適 合 小樣 本情 況 的 學 習機 器進 行機 械故 障診 斷 非 常關(guān) 鍵 。支持 向量 機 突 出優(yōu)點 是推 廣泛 化 能力 強 、適 合 于 小樣 本 問題 求 解 ，目前 已經(jīng)成 為機 械故 障診 斷 的 前沿 研究 方 向 。本 文 系統(tǒng) 地 闡述 了支 持 向量 機 的模 式識 別 技術(shù) 及在 機 械故 障 診斷 中的應(yīng) 用現(xiàn) 狀 。2 基 于 SVM 理 論 的模 式 識 別技 術(shù) 研 究 進 展早 在 1963年 Vapnik博 士 在 解 決 模 式 識 別 問 題 上提 出 的支持 向量 機方 法 ，是

10、指 從訓 練集 中選 擇一 組 特 征子 集 ，使 得對 特 征子 集 的劃 分等 價于 對 整個 數(shù) 據(jù) 集 的 劃 分 ，這 組 特 征 子 集 被 稱 為 支 持 向 量 (Support VectorSV)。1971年 ，Kimeldorf博士 提 出 了支 持 向量機 的一 個 重 要理 論 基礎(chǔ) 一VC維 理 論 。1982年 ， Grace，Boser和 Vapnik博 士 等 人 進 一 步 提 出 了 具 有 劃 時代 意義 的 結(jié)構(gòu) 風 險 最小 化原 理 。其后 ，支持 向量 機 理 論 研 究停 滯 不前 ，直 到 1995年 ，Vapnik博 士 正 式 提 出統(tǒng) 計

11、 學 習 理 論 ，用 完 整 的支 持 向量 機 分 類 器 ， 較好 地解 決 了 線性 不 可分 問題 ，為 有 限樣本 情 況 下 的 統(tǒng)計 學 習 問題提 供 了一種 有效 的解 決途 徑 ，禰 補 了 傳 統(tǒng) 統(tǒng) 計 學 理 論 的 不 足 ，奠 定 了支 持 向 量 機 的 理 論 基 礎(chǔ) ，近 十幾 年 來 國 內(nèi)外 許 多 學者 對 支 持 向量 機 結(jié) 構(gòu) 、 算法 進行 了 一 系列 的理 論 研究 。在傳 統(tǒng) 的模 式 識別 技 術(shù) 中 ，模式 分類 的基 本方 法 是 利 用判 別 函數(shù) 來 劃分 每 一個類 別 ，如 何選 擇 有效 的 判 別 函數(shù) 形 式 ，以及

12、 如 何在 識別 過程 中對判 別 函數(shù) 的 有 關(guān) 參 數(shù)進 行 修 正 ，有很 多 不 同的 解決 方 法 ，其 中支 持 向量 機方 法 是 一種 較 新 的分類 算法 。標 準 的 支持 向 量 機一 般解 決 的是 二 分類 問題 ，而 實 際需 要 解決 的一 般是 多類 問題 。 目前 ，利 用支 持 向量 機處 理 模式 識 別 中的多類 分 類 問題 是 當前 研 究的 熱點 之一 。研 究者 們 已提 出的一 些 卓有 成 效 的多類 支 持 向量機 方 法 ，可 大 致 歸納為 兩 大類 ：第一 大類是 以 W eston博 士4在 1998年 提 出的多 類算 法為 代

13、 表 ，該算 法 是 在經(jīng)典 支 持 向量 機理 論 的 基 礎(chǔ) 上 ，重 新構(gòu) 造 多值 分類 模型 ，通過 改 寫 Vapnik博 士 的支持 向量機二 值分 類 中的優(yōu) 化 目標 函數(shù) 實現(xiàn) 多類 分 類 。這類 算法選 擇 的 目標 函數(shù)十分 復雜 ，實 現(xiàn) 困難 ，計 算復 雜度也 非常 高 。第 二大 類 引入 了組 合 的思 想 ，通 過組 合 多 個兩 類 分類 器 實現(xiàn) 多 值分 類 器 的分 類 ，目前 此類 方 法 主要 有 以下 幾類 算 法 ：(1)一 對 多算 法 (OneagainstRest，簡稱 1-ar)。一 對 多 算 法 5由 Vapnik博 士 提 出

14、 ，其 基 本 思 想 是 針對 k類 問題 構(gòu)造 k個 兩類 分 類 器 ，用 一 個 兩類 支 持 向 量機 分類 器將 每類 與其 他 所 有 類 區(qū)分 開 來 ，得到 k個 分類 函數(shù) 。在 對測 試 樣本 進 行 分 類 時 ，采 用 “比較 法 ”， 將未 知樣 本分 類 為具 有 最 大分 類 函 數(shù)值 的 那類 。(2)一對 一 算 法 (OneagainstOne，簡 稱 1-a一1)。 一 對 一 算 法 由 SKnerrE提 出 ，該 方 法 基 本 思 想是 在 每兩 類 間 訓 練 一個 分 類 器 ，因此 對 于 一 個 愚類 問題 ， 將 有k(五一 1)2個 分

15、類 函數(shù) 。在對 測試 樣 本進 行 分類 時 ，采用 “投 票 法 ”，最 后 得 票 最 多 的 類 別 既作 為 該 未 知 樣本 的類 別 。(3)決 策導 向無 環(huán) 圖算 法 (DecisionDirectedA cyclicGraphDDAG)。對 于 1-al算法 ，JohnPlatL7J 引入 了 圖論 的 思 想 提 出 DDAG 算 法 ，在 訓 練 階 段 DDAG和 1-a一1算 法 投票 一樣 ，也 要 構(gòu) 造 出每兩 類 間 的分類 面 ，即有 k(足一 1)2個分 類 器 。但 是 在分 類 階 段 ，該方 法將 所用 分 類 器 構(gòu)造 成 一 種兩 向無環(huán) 圖形

16、 狀 如 圖2所 示 ，包 括k(憊一1)2個 節(jié) 點 和k個 “葉”。當對一 個 未 知樣本 進 行 分類 時 ，首 先 從頂 層 的二 值分 類 器 開 始 ，根 據(jù) 頂 部 的 二 值 分 類 器 分 類 結(jié) 果 ，確 定 采 用 下 一 層 的左 節(jié) 點還 是 右節(jié) 點 的 二值 分類 器 繼續(xù) 分類 ，直 到底 層 的某個 “葉 ”為止 ，該 “葉 ”所表 示 的類 別 即為 未 知樣 本 的類別 。圖 2 DDAGSVM 分 類 示 意 圖以上多 類分 類 算 法 ，相 比較 而 言一 對 多算 法 易于 實 現(xiàn) ，但 它 的推 廣 誤 差 無 界 ，任何 一 個 分類 器 的錯

17、誤 分類 都 將會 帶來 分 類 的二 義 性 。一 對一 算 法 的速 度在 一 般 情 況 下均 優(yōu) 于 一 對 多 算 法 ，在 增 量 學 習 中 ，這 一 差別 尤 為 明顯 。 因此 ，現(xiàn) 有 的應(yīng) 用 在模 式 識別 中 的多 值分 類 算法 一般 采 用 一對 一 算法 ，或在 一 對一 算 法和 一 對 多算 法 的基 礎(chǔ) 上進 行 改 進 的一 些 算法 ，如 上 所 闡 述 的 JohnPlat 提 出 的決 策 導 向無 環(huán) 圖 算法 6，雖 然 這 種 算法 的訓 練 階段 和 一 對 一算 法 一 樣 ，但在 分類 階 段 只 用 了 曼一1個 分類 器 ，速 度

18、優(yōu) 于 一對 一算 法 。支持 向量 機 方 法 由于 其 出色 的學 習性 能 和 分 類 性 能 ，在很 多領(lǐng) 域 都 得到 了很 成 功 的應(yīng) 用 。特 別是 在 模 式 識別 領(lǐng)域 ，這 是 支持 向量 機 一個 最 重要 也 是 最成 功 的應(yīng) 用 之一 ，也是 支持 向量 機 二分 類 和 多分 類算 法258桂 林 電 子 科 技 大 學 學 報20 9年 6月的 直接 應(yīng) 用 ，涵 蓋 了 文本 自動 分 類 7、人 臉 檢 測8、遙 感 圖象 分析 9等 各個 方面 。其 中最 突 出的 應(yīng)用 研 究是 貝 爾實 驗 室 對 美 國 郵 政 手 寫 體 字 庫 的 實 驗 1

19、0，結(jié) 果 表 明 ，用 支持 向量機 方法 得到 的 識別 結(jié) 果均 優(yōu) 于 專家 系統(tǒng) 和 多層 神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò) 。除 了在模 式識 別 領(lǐng) 域外 ，在數(shù) 據(jù) 挖 掘 En-n、金 融 時 間序 列預(yù) 測E13、非 線 性 系 統(tǒng) 建 摸 與 控 制 1等 領(lǐng) 域 ，支 持 向量 機 都 顯 示 出 了 良好 的 性 能 ，這 些 研 究 表 明其 應(yīng) 用 范 圍是 非 常 廣泛 的 ，是 一 項 很 有發(fā) 展 前途 的機 器學 習算法 。3 SVM 在 機 械 故 障 診 斷 中的 應(yīng) 用 進 展機 械 故 障診 斷 的過 程是 一 個 故 障模 式 識 別 的過 程 ，因此 研 究適 合于

20、 開展 機械 設(shè) 備故 障 狀 態(tài)識 別 的識 別 理 論是 解 決 問題 的關(guān)鍵 之 一 。鑒于 機 械設(shè) 備 在 整個 國 民經(jīng) 濟 中所 處 的重 要地 位 以及 支 持 向量 機 針 對 小 樣 本 情況 所 表現(xiàn) 出來 的優(yōu) 良分類 性 能 ，已引起 了眾 多 機 械 故 障診 斷領(lǐng) 域研 究人 員 的廣 泛 關(guān)注 ，目前 國 內(nèi)外 研 究 人員 都試 圖在這 一領(lǐng) 域有 所 突 破 。Jack等 將 支持 向量 機應(yīng) 用 于 滾 動 軸 承 的 狀 態(tài) 檢 測 1引，并 用遺 傳 算法 優(yōu) 化支 持 向量 機 的 參 數(shù) ，取 得 比 較 好 的 推 廣 能 力 1；彭 問 季 提

21、 出 了 一 種 利 用 小 波 包 分析 提 取 水 電組 的振 動 故 障 特 征和 基 于支 持 向 量機 的 水 電 組 振 動 的 故 障 診 斷 方 法 1；王 凱 等 提 出 了一 種基 于支 持 向量機 的齒輪 故 障診 斷 方 法 ，采用 小 波變 換 對 齒 輪 的振 動信號 進 行處 理來 構(gòu) 造特 征 量 ，在 小樣 本 情 況 下 比神 經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)獲 得 更 高 的診 斷 精 度 】。；饒 泓 、 虞 國 全19采 用 了幾 種 基于 支 持 向量 機 的徑 向基 網(wǎng)絡(luò) 故 障診 斷 方法 ，結(jié) 合 了支持 向量機 和 徑 向 網(wǎng)絡(luò) 兩者 各 自的 優(yōu) 點 ，解 決 了

22、故 障 樣 本 數(shù) 據(jù) 不 足 問題 ，縮 短 了訓 練 時 間 ，并 取 得更 高的 準確 率 ；齊 保林 、李 凌 均 將支 持 向量 機 分類 算 法 用 于滾 動 軸 承 的 多 類 故 障 模 式 分 類 中 并與 人工 神 經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)進 行 了對 比研 究 ，實 驗 表 明在有 限樣 本 條 件下 ，支持 向量機 算法 比人工 神 經(jīng) 網(wǎng)絡(luò) 具有 更 好 的 分 類 性 能 2叼；孫 剛 等 在 利 用 支 持 向量 機 進 行 模 式 分 類 時 ，提 出 了 根 據(jù) 分 類 權(quán) 值 來 進 行 特 征 的選 擇 ，提 高 支 持 向量 機 分 類 器 的分 類 性 能 r ；官

23、理 等 在 處 理 多 分類 問 題上 提 出 了 結(jié) 合 導 向 無 環(huán) 圖方 法 和 簡 化 支 持 向量 機方 法 的 一種 快 速 支 持 向量 機多 類 分 類 方 法 ，減 少 了 支 持 向 量 的 數(shù) 量 并 加 快 了 分 類 的 速 度 2。；余 輝 等 針 對 支 持 向量 機 多類 分 類 方 法 中的 分 解重 構(gòu) 法進 行 了深 入 分析 ，討 論 了影 響 分類 性 能 的兩 個關(guān) 鍵 因 素 ，并 通過 實驗 驗 證 其觀 點 2。；張龍 等 針 對 旋轉(zhuǎn) 機 械振 動 信號 存在 非平 穩(wěn) 性 ，提 出一 種 基于 時 變 參 數(shù) 自回 歸模 型 和支 持 向

24、量 機 相結(jié) 合 的 旋 轉(zhuǎn) 機 械 故 障診 斷方 法2；何 學 文 等 提 出 了一 種 基 于 小波 分 析和支 持 向量 機 相結(jié) 合 的 旋轉(zhuǎn) 機械 故 障診 斷方 法 ，實 驗 表 明該 方 法 可 以獲 得 更高 的旋 轉(zhuǎn) 機 械 故 障 診 斷 準 確 率2 ；牛 慧 峰 等 針 對 在液 壓 泵故 障 診 斷 中故 障 樣 本 難 以獲得 的 問題 ，融合 人 工免 疫 系統(tǒng) 中 的實 值 否定 選 擇算 法 和 支 持 向 量 機算 法 提 出 了一 種 混 合 的 故 障 診 斷方 法 2 ；吳 峰崎 等 針 對 轉(zhuǎn) 子 在 升 降 速 運 行 時 的 故 障特 征數(shù) 據(jù)

25、 樣本 有 限 而制 約有 效智 能 診斷 的 問題 ，提 出 了 基 于 支 持 向 量 機 的 加 速 度 信 號 故 障 診 斷 方 法 2 ；毛榮 富等 將 后 驗 概率 引入 到 故 障診 斷 中 ，提 出 了一 種 基于 后 驗 概 率 的支 持 向量 機方 法 ，實 驗 表 明 ， 該 方 法無 論 對 測 試 樣 本 還是 對 訓 練 樣 本 都 有 更 高 的 診 斷準 確率 2引。這 些針 對 不 同機 械故 障 對象 的診 斷 研 究表 明 ，將 支持 向量機 應(yīng) 用在 機 械故 障診 斷 模式 分 類方 面 ，其 性 能優(yōu) 于許 多 已有 的方 法 。對 于小 樣本 ，

26、診 斷精 度 高 于 神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò) 方 法 ；對 于 高 維 樣 本 ，其 診 斷 速 度 比神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò)快 。研 究表 明 ，機械 故 障診 斷技 術(shù) 發(fā)展 的 的瓶 頸 之一 是 故 障 樣 本 的 缺 乏 ，而 不 僅僅 在于 診 斷方 法 本 身 ， 由此 可 見 支 持 向 量機 在 機 械 故 障診 斷 中 有很 好 的 應(yīng) 用 前景 。遺 憾 的是 ，目前絕 大 多數(shù) 研 究還 是處 于 實驗 室 階段 ，應(yīng) 該 在 相 當長 一段 時 間 內(nèi)著重 支 持 向量 機 的 應(yīng) 用 研 究 。4 SVM 的 特 點 及 存 在 的 問 題支 持 向量 機 是 在 統(tǒng) 計 學 習理 論

27、 基 礎(chǔ) 上 產(chǎn) 生 的 一 種新 型 的 以結(jié) 構(gòu) 風 險最 小化 為 歸納 原則 ，尋 求 使經(jīng) 驗 風 險和 置信 范 圍之 和 最 小的 學 習機器 。在解 決 小樣 本 問題 的 同 時 ，又能 解決 人 工神 經(jīng) 網(wǎng)絡(luò) 算法 中的高 維 問 題 和 局 部極 值 問題 。支 持 向量 機算 法兼 顧 了經(jīng)驗 風 險 和推 廣 能力 ，對 解 決 小樣 本 的模式 分類 問題具 有 獨 特 的優(yōu) 勢 。研 究 表 明 ，支 持 向量 機 比現(xiàn)有 的模 式識 別 方 法 表現(xiàn) 出更優(yōu) 良的 分類 性 能 ，更 適 合于 機 械故 障 診 斷 這 種 小樣 本情 況 下 的 實際工 程

28、問題 的 解決 。然而 ，作 為 一項 新 興 的 尚在 發(fā) 展 中的技 術(shù) ，支持 向量機 本 身 也 存 在著 一 些不 足 。隨 著研 究 的深入 ，支 持 向量 機 算法 及 應(yīng)用 必 將得 到 進 一步 的 完善 和發(fā) 展 。(1)針 對 具 體 實 際 問題 ，尋 找 快 速 訓 練 、滿 足 實 時要 求 、泛 化 能力 強 的 高效 算法 一直 是 今后 研 究 的方 向 ，對 于其 在 實際 工 程應(yīng) 用 中有 著重 大 的意 義 。(2)在 實 際應(yīng) 用 中 ，有 關(guān)支 持 向 量機 核 函 數(shù) 中 的 一 些 關(guān) 鍵 參 數(shù) 優(yōu) 化 選 擇 問題 依 然 沒有 得 到 很

29、 好 的解 決 。因此 ，確 定 出 合理 的 核參 數(shù)選取 準 則 ，使得支 持 向 量機 獲得 更 好 的性 能 也是 一 值得 深入 研 究 的方 向 。(3)由于 支 持 向量 機 最 初 是 為 了解 決 模 式 識 別 中的 二分 類 問題 而 提 出 的 ，不 能 直接 用來 解決 多 值 分第 3期王 長 林 等 ：SVM 模 式 識 別 技 術(shù) 及 在 機 械 故 障 診 斷 中 的 應(yīng) 用 進 展259類 問題 。因 此 有 必要研 究 更好 的多 類支 持 向量 機 ，得 到實 用 、方 便 、簡 捷 的 機 械 多 故 障診 斷 方 法 也 是 今 后 值得研 究 的

30、一 個重 要方 向 。(4) 目前 像 人 工 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 等 其他 現(xiàn) 有 的學 習 算 法 的理 論 相 對 比較 成熟 ，應(yīng) 用也 比較 廣泛 。因此 ，將 支 持 向量 機 和 其他 已有 的 算法 思 想相 結(jié) 合 也是 支持 向 量 機 今后 研 究 的一個 方 向 。(5)目前 支持 向量 機主 要集 中在 自然 科 學 、工 程 運 用 和 醫(yī)學 領(lǐng) 域 居 多 ，在 機械 設(shè)備 故 障診 斷領(lǐng) 域 應(yīng)用 相 對少 得 多 ，其次 研 究成 果大 多還 處 于理論 階段 。因 此 拓 寬支持 向量 機 的應(yīng) 用領(lǐng)域 ，面 向機械設(shè) 備 故 障診 斷工 程 應(yīng)用 ，開 發(fā) 出

31、 實用 的產(chǎn) 品也 將是 下一 步 的研 究 重 點 。5 結(jié) 束 語基 于 支持 向 量 機 的模 式 識 別方 法 是 近 年 來 發(fā) 展 起來 的 一種 新 興技 術(shù) ，在理 論和 實 際應(yīng) 用 中仍 然存 在 著一 些需 要 深 入研 究和 改進 的地 方 ，關(guān) 于它 的理 論 和 實 際應(yīng)用 也 仍 在研 究之 中 。目前 支持 向量 機 在機 械 故 障診 斷模 式 識別 領(lǐng) 域 中 已取 得一 定進 展 ，對 于機 械 故 障診 斷模 式 分類 而 言具 有很 強 的現(xiàn) 實意 義 ，為機 械 故 障診 斷提 供 了一 種 新 的研 究方法 。參 考 文 獻 ：1 RICHARDO

32、DPaternClasificationM2thed張 宏東 ，等 ， 譯北 京：機械工業(yè) 出版社 ，20032 VLADIMIR NV統(tǒng)計學習理論M張學工 ，等譯北 京 ；電子 工 業(yè) 出 版 社 ，20043 NELLO C，JOHN ST支 持 向量 機 導 論 M 李 國正 ，等 ，譯 北 京 ：電子 工 業(yè) 出 版 社 ，20044 WESTON J，W AKTKINS C Multiclas SupportVectorM achinesJTechnicalReportCSDTR一9804RoyalHoloway，University ofLondon，Departm entofCo

33、mputerScience，1998，215(9)：106510745 B0TT0U L，CoRTEsc，DENKER JSComparisonofclasitier methods： a case study in handwritten digit recognitioncProceedingsofthe12th IAPR international， 1994， 15(2)：65746 PLATT J c，CFISFIANININ，SHAW一TAYLOR J LargeMargin DAGsforM ulticlas ClassificationM MIT Press，2000：547-

34、5537 LU C Y，YAN P F，ZHANG C SFacerecognitionusingsupportvector machinec ProceedingsofICNN98，Bejing，1998：652-6558 0SUNA E，F(xiàn)REUND R，GIROSIFTraining supportvector machines：AnapplicationtofacedetectionCProceedingsofCVPR97，Puerto Rico1997：52559 CORTES C，VAPNIK V NSupportvectornetworksJMa-chineLearning，19

35、95，205(20)：27329710 BRADLEY PMathematicalProgrammingApproachestoMa·chineLearningandDateMiningDUniversityofWisconsin，199811 TOY FH，CAo L JDescendingsupportvectormachinesfor financialtimeseriesforecastingJNeuralProcessingLeters，2002，13(15)：179195123 廖 振 生 ，陳 光 喜 基 于 SVM 對 隱 寫 分 析 RS算法 的 改 進 J桂 林

36、電子 科 技 大 學 學 報 ，2008，28(1)：515413 DREZET P M L。Harison R FSupportvectormachinesfor system identificationcUKACC InternationalConferenceon Control，Swansea，1998：68869214 GRETT0N A，DOUCER A ，HERBRICH R Supportvector regressionforblack·-boxsystem identificationcProced- ingsofthellthIEEE SignalProcessing W orkshopon Statisti·calSignalProcessing，Singapore。2001：341-34415 JACK LB，NAND A KSupportVectorMachineforDe tection and Characteriza