星球表面附近的重力加速度專題

1、星球表面附近的重力加速度專題【2課時】課標(biāo)要求【知識和技能】1、知道重力加速度與高度的關(guān)系。2、知道重力及重力加速度與緯度的關(guān)系。3、通過理解萬有引力、重力、向心力的關(guān)系，使學(xué)生進一步理解萬有引力。【過程和方法】討論重力加速度與高度、緯度的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決問題的能力【情感、態(tài)度和價值觀】培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度和大膽探究的心理品質(zhì)。教學(xué)重點 重力加速度與高度、緯度的關(guān)系教學(xué)難點 重力加速度與高度、緯度的關(guān)系推導(dǎo)教學(xué)過程1、重力加速度與高度的關(guān)系(無自轉(zhuǎn))設(shè)中心天體的質(zhì)量為M，半徑為R。距星體表面高度為h處有一質(zhì)量為m的物體。物體在該處的重力等于星體對它的萬有引力，該處的重力加速度為g，

2、則F=GMmGM/=mgg=2(R+h)(R+h)2g=GMR2 Rh 當(dāng)h0，物體在星球表面時，由此可知：物體在地球表面處的重力加速度，與高度有關(guān)。例題：一個半徑比地球大2倍，質(zhì)量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的A6倍 B18倍鞏固練習(xí)：以加速度a勻加速上升的火箭內(nèi)，有一質(zhì)量為m的物體。當(dāng)火箭上升到某一高度，用彈簧秤測該物體的重時，示數(shù)為F，已知地表處重力加速度為g,地球C4倍 13.5倍半徑為R,求此時火箭距地面的高度H？2、重力及重力加速度與緯度的關(guān)系(地面上的物體考慮地球自轉(zhuǎn))（1）萬有引力、重力、向心力的關(guān)系 F=GMmR2,方向指向地心O點,它產(chǎn)生一兩

3、萬有引力個效果:垂直指向地軸的向心力F1和壓緊(向)地面的重力G,其中向心力F1=mr2=mRcos2= mR2cosrrr重力G=F-F向（2）討論：.向心力的大小及其變化，重力與萬有引力的夾角大小對向心力F1= mR2cos從赤道到兩極,緯度升高變大,向心力減小.在兩極=/2,向心力為零,在赤道=0, F1=mR2為最大值.估算最大向心力的大小F向=mRv2=m´(6.4´106)´(2´3.1421)F向=mg24´3600N=3.3×10-2×m(N) 300 即最大的向心力相對重力來說也是非常小的,隨著緯度的增大,

4、向心力將變得更小.在力三角形中,重力G與萬有引力F的夾角很小.緯度增大，重力的變化同時,隨著緯度的增大,向心力F向與萬有引力F的夾角(也是)增大,使得重力G的大小也在不斷增大,且與萬有引力F的夾角不斷減小,更加接近與萬有引力方向重合.到達南北兩極時,向心力為零,重力等于萬有引力(大小相等,方向重合)，即在兩G1=GMmR2.因此在粗略的計算中,可認(rèn)為極位置：重力等于萬有引力.赤道上物體的受力, 設(shè)想地球自轉(zhuǎn)角速度可以改變，當(dāng)?shù)厍蚪撬俣鹊扔诙嗌贂r，赤道表面處的物體的重力等于零？物體會“漂”起來？GMm-FN=mRv22R,這里在赤道上,對質(zhì)量為m的物體,由牛頓第二定律得:的FN大小就等于赤道上物

5、體的重力,即FN=G=mg赤,設(shè)想地球自轉(zhuǎn)角速度緩GMmR2不變, mRv2增大,所以FN=G=mg赤減小.當(dāng)FN=0慢地增大,時,v=GMR3,若自轉(zhuǎn)角速度繼續(xù)增大,則物體會“飄”起來,地球就會解體.若g=GMR2,所以用g表示地球正常自轉(zhuǎn)時地表的重力加速度,則v=g9.8=R6.4´106rad/s=1.24×10-3rad/s，而地球自轉(zhuǎn)的角速度2´3.1424´3600rad/s=7.2×10-5rad/s，因此=17.2自時，即自轉(zhuǎn)周期v自=討論與說明：如果星球的各部分之間是通過萬有引力結(jié)合起來的，隨著星球自轉(zhuǎn)角速度的增大，星球中什么位置最容易被“瓦解”，要使星球不被瓦解，其自轉(zhuǎn)的角速度必須滿足什么條件？在