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文檔簡介
1、廣東建材2009年第3期1前言地鐵隧道在投入運營后,部分隧道會出現(xiàn)結構性病害。為合理診斷隧道病害原因,需對病害段隧道結構進行現(xiàn)狀測量。目前對隧道進行斷面測量的手段主要有斷面檢測儀、全站儀等。許多文獻中都從一些具體用途出發(fā)論述了全站儀在隧道斷面測量中的應用,如文獻1論述了隧道斷面測量的基本技術,文獻2、3、4論述了極坐標法在隧道變形監(jiān)測方面的應用,文獻5、6論述了全站儀在隧道斷面測量中的應用。本文將以廣州地鐵越秀公園紀念堂區(qū)間運營階段的隧道斷面測量為例,闡述用無棱鏡全站儀(徠卡TCRA1201+徠卡GEOMOS軟件作隧道斷面測量的具體過程,并分析其精度。2全站儀作隧道斷面測量2.1隧道斷面測量的
2、基本思路首先,現(xiàn)場確定需要進行斷面測量的位置;其次,利用線路設計圖、斷面限界設計圖以及實測的儀器中心坐標,計算設計的斷面圓心坐標和圓周各點的坐標;第三,將斷面各點的計算坐標導入GEOMOS監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫,并在GEOMOS監(jiān)測系統(tǒng)與TCRA1201全站儀間建立通訊,通過GEOMOS監(jiān)測系統(tǒng)驅動全站儀對斷面上各點測量。第四,計算斷面各點的實測坐標與設計坐標的偏差量和偏差距離。2.2斷面圓心坐標計算假定需測量的隧道為圓形隧道,隧道半徑為R,測量斷面為PZ,斷面附近三個已知控制點為M1、M2、M3,斷面附近的線路中心上兩個點A XA ,YA,B XB ,YB,斷面內道床面到斷面圓心的距離為,儀器安置在
3、點,儀器量測高度為,斷面上隧道圓心點為,線路中心點為。斷面與線路相互關系見圖1,斷面內各點的相互關系見圖2。圖1內各點的相互關系可知斷面與線路垂直。利用點到直線的關系,可求出線段與線段的交點,計算公式如下:X P =kk2+1·YZ+XZk-YA+k·XA(式1YP=YA+k·XP-XA(式2k=YB-YAXB-XA(式3因ABPZ,則線段的水平方位角=2+arctank(式4由于斷面位于隧道直線段時,平面關系上軌道線路中心線與隧道中心線重合,即XO=XP,YO=YP。從圖2可知,HO=HZ+Lo-h。2.3斷面圓上任意點坐標計算從圖2知,斷面上任意點觀測時的天頂
4、距為i,OZD=,=+,則i點斜距為S Zi:SZi=SOZ2+R2+2·SOZ·R·1-S OZRsin2姨·cos-S OZ R sin2姨姨姨(式5Soz=YZ-YP2+Lo-h2姨(式6=arctanYZ-YPLo-h,=+(式7利用斷面上斜距SZi,儀器中心點Z的坐標、天頂距i以及斷面上各點水平方向的方位角,可計算出斷面圓周上i點坐標:Xi=Xz+SZi·cos·sini(式8Yi=YZ+SZi·sin·sini(式9Hi=HZ+SZi·cosi(式102.4斷面圓上各點坐標偏差量計算地鐵隧道斷
5、面測量精度分析郝傳才(廣州地鐵設計研究院有限公司 檢測與監(jiān)理130-廣東建材2009年第3期將斷面上各點計算坐標按照GEOMOS 軟件的數(shù)據(jù)格式(P%X%Y%Z%格式編制成測點坐標文件,導入GEOMOS 監(jiān)測系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫,在GEOMOS 監(jiān)測系統(tǒng)內建立點組,設定觀測時間、觀測次數(shù)等。儀器照準B 點定向(設定向點為圖1內B 點,用GEOMOS 監(jiān)測系統(tǒng)驅動全站儀照準斷面上各點計算的空間位置,實測斷面上各點三維坐標。各點的實測坐標為:X i =X z +S Zi ·cos ·sin i (式11Y i =Y Z +S Zi ·sin ·sin i (式12H
6、 i =H Z +S zi ·cos i(式13其中,S zi 、i 分別為點實測的斜距、水平方位角、天頂距。由于儀器觀測誤差(如測角誤差、測距誤差等以及施工過程中隧道管片施工誤差、施工調整等影響,斜距、水平方位角、天頂距的實測值與計算值不等,即S zi S ZI ,。則斷面上各點的坐標偏差量為:x=S zi ·cos ·sin i -S Zi ·cos ·sin (式14y=S zi ·sin ·sin i -S Zi ·sin ·sin (式15h=S zi ·cos i -S Zi
7、83;cos (式16斷面上各點設計點位與實測點位空間距離偏差量為:S=x 2+y 2+h2姨(式173隧道斷面測量的精度分析3.1斷面圓周上i 點斜距中誤差m S Zi計算在斷面圓周i 點坐標計算時利用了觀測數(shù)據(jù)儀器中心點坐標(X z 、Y z 、H z 及儀器高h,因此其坐標X i 、Y i 、H i中將包含觀測誤差。按照誤差傳播律,首先將公式(1(3代入公式(7,計算角的中誤差;其次,將公式(6(7代入公式(5,計算斜距S Zi 中誤差m S Zi 。各中誤差公式如下:因值為設定計算值,其觀測中誤差m =0,由公式(7可得m =m 。m 2=m 2=L 0-hk 2+1姨姨2m 2Y Z
8、 +L 0-姨姨h kk 2+1姨姨2m 2X Z+Y Z -Y P姨姨2m 2hL 0-姨姨h 2+Y Z-Y P姨姨2姨姨(式18m 2S OZ=L 0-姨姨h 1k 2+1姨姨2m 2Y Z+1k 2+1姨姨2m 2X Z姨姨-Y Z -Y P 姨姨2m 2h L 0-姨姨h +Y Z -Y P 姨姨(式19令w=1-S OZ Rsin 姨姨2姨·cos -S OZRsin 2姨姨,則由公式(5(6可得:m2w=-S OZ sin 2cos R1-SOZ Rsin 姨姨2姨-sin 2R姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨2m 2S OZ+S OZ sin cos 2R 1
9、-S OZR sin 姨姨2姨-sin 1-SOZRsin 姨姨2姨+S OZRsin2姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨2m 2/2(式20m 2S ZI=S OZ +R w 姨姨2m 2S OZ+S OZ ·姨姨R 2m w2S 2OZ +R 2+2·S OZ ·R ·w(式213.2斷面圓周點偏差量中誤差因公式(15(16的實測項中S zi 、i 含觀測誤差,計算項中僅S Zi 含觀測誤差,而及為設定值,不含觀測誤差。按照誤差傳播律,可得斷面圓周i 點偏差量x 、y 、h 的中誤差公式如下:m 2x =cos sin i姨姨2m 2S'
10、;Zi+S zi·sin ·sin i姨姨2m 2/2+S zi cos ·cos i 姨姨2m2/2+cos sin i 姨姨2m 2SZi(式22m 2y =sin sin i姨姨2m 2S'Zi+S zi·cos ·sin i姨姨2m 2/2+S zi ·sin ·cos i 姨姨2m2/2+sin sin i 姨姨2m 2SZi(式23m 2h =cos i姨姨2m2S'Zi +S zi ·sin i姨姨2m2'/2+cos i 姨姨2m 2SZi(式24同理可得斷面上斷面圓周i 點
11、設計點位與實測點檢測與監(jiān)理131-廣東建材2009年第3期位空間偏離值s 的中誤差公式:m 2S =x 2·m 2x +y 2·m 2y +h 2·m 2hS(254算例以廣州市地鐵二號線越秀公園紀念堂區(qū)間隧道病害斷面(里程ZDK15+231的現(xiàn)狀測量為例。在該里程處隧道為馬蹄形斷面,本算例選取其上半圓上任意一點作分析。根據(jù)設計圖紙(見圖3可得:上圓半徑R=2.5m,上半圓圓心至隧道道床面設計尺寸L 0=2.273m,線路方向AB 方位角為=61°26'46.24"。在測量該斷面時,儀器安置在線路中心線上,即Z 點與P 點重合,且=0&
12、#176;。量測儀器高為h=1.422m,取天頂距為=20°的i 點,線路AB 方向實測值方位角'=61°26'46.24",i 點的實測天頂距為'=20°0'3.96",斜距為S'Zi =3.45m 。因儀器中心坐標是通過自由設站,觀測儀器中心點至三個已知點M 1、M 2、M 3的邊和角,按最小二乘原理平差計算所得。本文將不討論該計算過程及觀測精度,假定儀器中心點Z 的平面點位中誤差m Z =±6mm (工程測量規(guī)范(GB50026-2007水平位移測量點位中誤差三等精度,并按照等精度原則分配
13、到X 、Y 兩個方向,則M X =M Y =±4.23mm 。因徠卡TCRA1201全站儀的標稱精度是一測回方向中誤差為1,無棱鏡測距精度為2mm+3PPm,取測角測距觀測2測回,則測角中誤差m =m =±1,測距中誤差m S'Zi=±1.42mm 。取儀器高量測中誤差m h =±2mm 。將各項數(shù)據(jù)代入公式(18(25得、S OZ 、S Zi 的中誤差為:m =±4.38mm 、m S OZ=±4.04mm,m S ZI=±3.80mm 。斷面圓周i 點的計算坐標與實測坐標差值量中誤差為:m x =±0.
14、66mm,m y =±1.21mm,m h =±3.81mm斷面圓周點的設計點位與實測點位偏差距離中誤差為:。因m 2x m 2X'、m 2y m 2Y'、m 2h m 2H',則圓周上i 點的實測中誤差m i 3.61mm,根據(jù)城市交通工程測量規(guī)范(GB50308-2008要求,斷面點測量中誤差為±10mm,本文所用方法測量精度能夠滿足規(guī)范要求。5結論本文詳細介紹了徠卡全站儀TCRA1201配合GE-OMOS 軟件進行地鐵隧道斷面形狀測量的方法,并對其進行了精度分析。從以上分析可見,該方法用于地鐵隧道斷面測量是可行的。由于該方法采用了無棱鏡全站儀和GEOMSO 監(jiān)測系統(tǒng),斷面上各測點間距可任意選擇,能夠準確反映出隧道病變位置。本文僅分析了
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