北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元比的認(rèn)識(shí)爬坡題

1、第六單元比的認(rèn)識(shí)【例 1】白菜和芹菜的單價(jià)比是 3：7，數(shù)量比是 5：4，那么白菜和芹菜的總價(jià)比是多少 ?解析：題中存在兩種量， 分別是單價(jià)和數(shù)量， 要求總價(jià)的比。根據(jù)“總價(jià)單價(jià)×數(shù)量”，可以用 3×5 表示白菜的總價(jià)，用 7×4 表示芹菜的總價(jià)。所以白菜和芹菜的總價(jià)比是 (3 ×5) ：(7 ×4) 。解答：要點(diǎn)提示：(3 ×5) ：(7 ×4) 15：28利用題中存在的數(shù)量關(guān)系求比。答：白菜和芹菜的總價(jià)比是15：28。【例 2】 實(shí)驗(yàn)小學(xué)一年級(jí)與二年級(jí)的人數(shù)比是7：6，二年級(jí)與三年級(jí)的人數(shù)比是 5；4，寫出三個(gè)年級(jí)人數(shù)的

2、最簡整數(shù)比。解析：“7：6”和“ 5：4”中都含有二年級(jí)的人數(shù)，所以把這兩個(gè)比化成連比的關(guān)鍵是使兩個(gè)單比中二年級(jí)的人數(shù)所占的份數(shù)相同。6和 5 的最小公倍數(shù)是 30，根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以將兩個(gè)單比化成如下形式：7：6(7 ×5) ：(6 ×5) 35：305：4(5 ×6) ：(4 ×6) 30：24兩個(gè)比中，二年級(jí)的人數(shù)都占30 份，在兩個(gè)比中每份表示的人數(shù)相同，所以將兩個(gè)單比寫成連比就是 35：30：24。要點(diǎn)提示：根據(jù)比的基本性質(zhì)不僅可以進(jìn)行比的化簡，還可以把幾個(gè)單比寫成連比的形式。解答：三個(gè)年級(jí)人數(shù)的最簡整數(shù)比為35：30：24。【例 3】甲數(shù)

3、與乙數(shù)的比是4：5，乙數(shù)是丙數(shù)的 12倍。甲數(shù)與丙數(shù)的比是多少 ?3解析：首先設(shè)乙數(shù)是 60。甲數(shù)就是乙數(shù)的 4，即甲數(shù) 60× 448；55要點(diǎn)提示：解答此類題可以先設(shè)其中的一個(gè)數(shù)是具體數(shù)，然后分別求出另外兩個(gè)數(shù)，最后求比。丙數(shù)乙數(shù)÷ 1 2 60÷ 1 2 36。甲數(shù)：丙數(shù) 48：364：3。33解答：設(shè)乙數(shù)是60。甲數(shù)： 60× 4 485丙數(shù)： 60÷1 2 363甲數(shù)：丙數(shù) 48：364：3【例 4】甲、乙兩班共有 81 人，其中甲班人數(shù)的1 與乙班人數(shù)的 1 相45等。甲、乙兩班各有多少人?解析：要求甲、乙兩班各有多少人，根據(jù)題意畫

4、示意圖如下。由上圖可知，甲、乙兩班的人數(shù)比是4：5。那么甲班人數(shù)占總?cè)藬?shù)的：4乙班人數(shù)占總?cè)藬?shù)的：5，由此可求出甲、乙兩班各4545是多少人。解答：甲班人數(shù)： 81×4 36(人)乙班人數(shù)： 81× 545( 人)4545【例 5】 藍(lán)天小學(xué)和新世紀(jì)小學(xué)學(xué)生人數(shù)的比是 3：5。如果從藍(lán)天小學(xué)轉(zhuǎn)入新世紀(jì)小學(xué) 150 人，則藍(lán)天小學(xué)與新世紀(jì)小學(xué)學(xué)生人數(shù)的比是 3：7，求原來藍(lán)天小學(xué)和新世紀(jì)小學(xué)各有多少人。解析： 原來兩所小學(xué)學(xué)生人數(shù)的比是 3：5，藍(lán)天小學(xué)學(xué)生人數(shù)占兩所小學(xué)學(xué)生總?cè)藬?shù)的 3 ，新世紀(jì)小學(xué)學(xué)生人數(shù)占兩所小學(xué)學(xué)生總?cè)藬?shù)8的 5。變化后兩所小學(xué)學(xué)生人數(shù)的比是3：7，藍(lán)天小學(xué)學(xué)生人數(shù)占兩8所小學(xué)學(xué)生總?cè)藬?shù)的3 ，新世紀(jì)小學(xué)學(xué)生人數(shù)占兩所小學(xué)學(xué)生總?cè)藬?shù)10的 7 。無論是變化前還是變化后， 兩所小學(xué)學(xué)生總?cè)藬?shù)是不變的，藍(lán)10天小學(xué)學(xué)生人數(shù)在變化前占學(xué)生總?cè)藬?shù)的3 ，變化后占學(xué)生總?cè)藬?shù)的83 ，變化前后減少了 ( 3 3 ) ，是因?yàn)樗{(lán)天小學(xué)轉(zhuǎn)入新世紀(jì)小學(xué) 15010810人。由此可以求出兩所小學(xué)學(xué)生的總?cè)藬?shù)， 再分別求出每所小學(xué)的學(xué)生人數(shù)。解答：學(xué)生總?cè)藬?shù)： 150÷( 3 3 ) 2000( 人)要點(diǎn)提示：8103根據(jù)兩所小學(xué)學(xué)生的總?cè)嗽瓉硭{(lán)天小學(xué)學(xué)生人數(shù)：數(shù)不變來分析問題是解決2000×