初三圓期末復習 專題切線證明與計算

1、（填位置關系）PB分別切O O 于點 A、B，PA=4 / APB=80，貝U PB=，/ APO= _度.B第4題期末復習專題切線證明與計算一、課前熱身1、如圖，已知直線AB為OO的切線，點C為切點，則/ OCA=°2、如圖，/ CAB=30，P為AB上的一點，且 AP=6,0 P與AC相切，則O P的半徑為3、已知r為O O的半徑，d為圓心O到直線I的距離，若r = 5，d = 5，則直線I與OO的位置關系是4、如圖，若點P在O O上,OP丄MN則直線MN與O O5、已知PA1. 切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。2. 切線的性質：圓的切線 過切點

2、的。廠：、A P_相等，OA P PA切O O 于點 A PA I）3.切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的 - 這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。 PA PB分別切O O于點A、B-=，/= /、典型例題例1 如圖，在 ABD中，/ BAD=40，/ B=10°,O O經過點A和點D,圓心O在AB上，0 O交AB 于點C,那么BD是O O切線嗎？請證明你的結論.B例2.如圖所示，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓交于 BC于D，作DE丄AC于E。求證：DE 為O O的切線。2C例3如圖，在 ABC中，AB=AC O是底邊BC的中點，O O與腰AB相切于點D，

3、求證：AC與O O相 切。例1三、練習1、已知：AB為O O的直徑，C為O O上一點，過C作直線MN , AD丄MN于D,且AC平分/ BAD.求 證：MN與O O相切.2、已知點O為/MPN平分線上的一點，以點 O為圓心作圓與PN相切，切點為A。求證：PM與O O 相切MA3、如圖，AC是O O的直徑，AD是O O的弦，過點D作O O的切線與AC的延長線相交于點B,若/ DAB=30, AC=30求BC的長。B四、鞏固訓練1、O O的半徑為5,圓心O到直線I的距離為5,則直線I與OO的位置關系是2、 PA切O O于點A，PO交O O于點B,若PA=4 OP=5則線段PB的長為_3、AB是O

4、O的直徑，/ ABC=45 , AC=AB AC是O O的切線嗎？為什么？4、PA PB是OO的切線，A、B為切點，/ P=80 ,點C是O O上不同于A、B的任意一點，則/ ACB=BOA（第3題）I*6、 已知點A、(1) 如圖1,(2) 如圖2,A, C外)，且保持/ CAF= B,那么直線EF是O O的切線E A F圖22.在直角梯形ABCD中，AB是O 0的直徑, 線.圓心為點 0,已知/ ADO=/ CDO,求證：CD是O O的切4、如圖，O A，O B，O C兩兩不相交，且半徑都是0.5cm,求圖中的三個扇形(即陰影部分)的面積之和。B、C在O O上，直線EF過點A.AB為O O的直徑，若/ CAF=/ B,求證：直線EF是O O的切線; 點B在優(yōu)弧AC上運動(除點嗎？請證明你的結論.5、(2010甘肅省白銀九市)如圖，點D在OO的直徑AB的延長線上，點 C在OO 上, AC =CD , N ACD =120°,(1)求證：CD是OO的切線；(2 )若0 O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積D6、( 1)75°圓心角所對的弧長是2.5 n cm，側此弧所在的圓的半徑是 cm;(2) 一個扇形的弧長是 20 n c