電場(chǎng)能的性質(zhì)

1、電場(chǎng)能的性質(zhì)、電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差、等勢(shì)面1. 靜電力做功(1) 特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān).(2) 計(jì)算方法W= qEd.只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng).其中d為沿電場(chǎng)方向的距離. Wab = qUAB,適用于任何電場(chǎng).2. 電勢(shì)能(1) 定義：電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力做的功.Wab = EpA EpB= AEp.(2) 靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即(3) 電勢(shì)能的相對(duì)性：電勢(shì)能是相對(duì)的，通常把電荷離場(chǎng)源電荷無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在大 地表面的電勢(shì)能規(guī)定為零.3. 電勢(shì)(1) 定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電

2、勢(shì)能與它的電荷量的比值.(2) 定義式：©=q矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量.有正負(fù)之分.其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低).(4) 相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同.4. 電勢(shì)差(1)定義：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn) B時(shí).電場(chǎng)力所做的功與移動(dòng)電荷的電荷量的比值.定義式：Uab = WqB.M(3) 電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：Uab =協(xié)一©B. Uab= Uba.5. 等勢(shì)面 (1)定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面.四個(gè)特點(diǎn): 在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功. 電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，并且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面. 等差等勢(shì)面越密

3、的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越小. 任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交.二、電場(chǎng)線、電勢(shì)、電勢(shì)能、等勢(shì)面之間的關(guān)系1. 電場(chǎng)線與電場(chǎng)強(qiáng)度： 電場(chǎng)線越密的地方表示電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng) 度方向.2. 電場(chǎng)線與等勢(shì)面： 電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，并從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面.3. 電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電勢(shì)： 無(wú)直接關(guān)系，零電勢(shì)可人為選取，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小由電場(chǎng)本身決定，故電場(chǎng)強(qiáng)度 大的地方，電勢(shì)不一定高.4. 電勢(shì)能與電勢(shì)：正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大；負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大.三、公式E=U的理解d1. 只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng).2. d為某兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的距離，或兩點(diǎn)所在等勢(shì)面之

4、間的距離.3. 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向.四、靜電感應(yīng)和靜電平衡1. 靜電感應(yīng) 當(dāng)把一個(gè)不帶電的金屬導(dǎo)體放在電場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)體的兩端分別感應(yīng)出等量的正、負(fù)電荷，“近端”出現(xiàn)與施 感電荷異種的感應(yīng)電荷，“遠(yuǎn)端”出現(xiàn)與施感電荷同種的感應(yīng)電荷.這種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng).2. 靜電平衡 (1)定義：導(dǎo)體放入電場(chǎng)中時(shí)，附加電場(chǎng)與原電場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)部大小相等且方向相反，使得疊加場(chǎng)強(qiáng)為零時(shí)， 自由電荷不再發(fā)生定向移動(dòng)體處于靜電平衡狀態(tài).(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn) 導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零;導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面; 導(dǎo)體表面處的場(chǎng)強(qiáng)方向與導(dǎo)體表面垂直; 導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的外

5、表面上;在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒(méi)有凈電荷.1. 判斷下列說(shuō)法是否正確.(1)電勢(shì)等于零的物體一定不帶電.( (2)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)一定為零.同一電場(chǎng)線上的各點(diǎn)，電勢(shì)一定相等.（4）負(fù)電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能一定增加.（5）電勢(shì)越高的地方，電荷的電勢(shì)能也越大.2. （教科版選修3 1P39第7題）電荷量為q的電荷在電場(chǎng)中由 A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功 W,由此可算出兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，若讓電荷量為2q的電荷在電場(chǎng)中由 A點(diǎn)移到B點(diǎn)，則（）A .電場(chǎng)力做功仍為 WWB .電場(chǎng)力做功為2c.兩點(diǎn)間的電勢(shì)差仍為uD .兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

6、為U3. （教科版選修3 1P39第8題）一電荷在電場(chǎng)中從靜止開(kāi)始并只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，則它一定A向場(chǎng)強(qiáng)較小的地方運(yùn)動(dòng)B .向電勢(shì)較低的地方運(yùn)動(dòng)C.向電勢(shì)能較小的地方運(yùn)動(dòng)D .沿某條電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)()4. 侈選）某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，以下說(shuō)法正確的是A . a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)B. c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C. 若將一檢驗(yàn)電何+ q由a點(diǎn)移至b點(diǎn)，它的電勢(shì)能增大D若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷一 Q,將一檢驗(yàn)電荷+ q由a移至b的過(guò)程中，電勢(shì)能減小5. 如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，恰好為平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，0點(diǎn)為平行四邊形兩條對(duì)角線的父點(diǎn)已知：Oa= 4 V,帕=6 V ,杞=8

7、V，貝y （JjD、（Jo分別為（）6 V,6 V2 V,1 VC.2 V,2 V4 V,4 V6. (人教版選修3- 1P22第3題)如圖3所示，回答以下問(wèn)題.(1)A、B哪點(diǎn)的電勢(shì)比較高？負(fù)電荷在哪點(diǎn)的電勢(shì)能比較大?(2)負(fù)電荷由B移動(dòng)到A時(shí)，靜電力做正功還是負(fù)功?A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab是正的還是負(fù)的？ Uba呢？命題點(diǎn)一電場(chǎng)能的性質(zhì)的理解 1.電勢(shì)咼低的四種判斷方法(1)依據(jù)電場(chǎng)線方向：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低.依據(jù)電場(chǎng)力做功：根據(jù) Uab= 詈，將Wab、q的正負(fù)號(hào)代入，由 Uab的正負(fù)判斷 協(xié)、松的高低.M(3) 電荷的正負(fù)：取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)

8、為負(fù)值；靠近正電荷處 電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低.依據(jù)電勢(shì)能的高低：正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較低.2.電勢(shì)能高低的四種判斷方法做功判斷法：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大.電荷電勢(shì)法：正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大.公式法：由Ep= qO,將q、0的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，Ep的正值越大，電勢(shì)能越大，Ep的負(fù)值 越小，電勢(shì)能越大.(4) 能量守恒法：在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增大時(shí)，電勢(shì)能 減小，反之電勢(shì)能增大.例 1 （多選）（2016全國(guó)I卷20）如圖所示，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電

9、場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面（紙面）內(nèi)，且相對(duì)于過(guò)軌跡最低點(diǎn) P的豎直線對(duì)稱.忽略空氣阻力.由此可知（A . Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高B .油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大C.油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在 P點(diǎn)的大D.油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在 P點(diǎn)的小題眼相對(duì)于過(guò)軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱.帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法 1.某點(diǎn)速度方向即為該點(diǎn)軌跡的切線方向.2.從軌跡的彎曲方向判斷受力方向（軌跡向合外力方向彎曲），從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù).3. 結(jié)合軌跡、速度方向與電場(chǎng)力的方向，確定電場(chǎng)力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化 等.1. （2016全國(guó)川卷15）關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下

10、列說(shuō)法正確的是（）A .兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交B .電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直C.同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等D .將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功2. （2016全國(guó)n卷15）如圖5所示，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓.帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi),a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn).若A；沖；aa、ab、ac，速度大小分別為Q僅受P的電場(chǎng)力作用，其在 a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為Va、Vb、Vc,則（）A.aa>ab>ac, Va>Vc>VbB.aa> ab>ac, Vb>

11、;Vc>VaC.ab> ac>aa, Vb>Vc>VaD.ab>ac>aa, Va>Vc>Vb命題點(diǎn)二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 1在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不與電場(chǎng)線垂直的同一直線上的距離相同的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，相互平行的相等線段 的兩端點(diǎn)電勢(shì)差也相等.2.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不與電場(chǎng)線垂直的同一條直線上或幾條相互平行的直線上兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間的距圖6離成正比.如圖 6 所示AC / PR,例 2 如圖7所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0,點(diǎn)A處的電勢(shì)為6 V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3 V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（）

12、AM）*TA'CmA. 200 V/mB. 200邊 V/mC. 100 V/mD. 1003 V/m如何確定勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線1.先確定等勢(shì)線，根據(jù)"兩點(diǎn)確定一條直線"，找出電場(chǎng)中電勢(shì)相等的兩個(gè)點(diǎn)，然后連接成一條等勢(shì)線;因勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)在一條直線上均勻變化，任一線段中點(diǎn)的電勢(shì)為兩端點(diǎn)電勢(shì)的平均值.2電場(chǎng)線跟等勢(shì)線一定垂直，作出等勢(shì)線的垂線即得電場(chǎng)線.3比較電勢(shì)的高低，即沿著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)逐漸降低；根據(jù)電勢(shì)高低在電場(chǎng)線上標(biāo)出箭頭，表示電場(chǎng)的方向.3.（多選）（2014課標(biāo)全國(guó)n 伯）關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是（）A 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等電勢(shì)面

13、垂直B .電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零C.隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢(shì)也逐漸降低D 任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸正方向成4. 如圖8所示，以0點(diǎn)為圓心，以R= 0.20 m為半徑的圓與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為a、b、c、d，該圓所在平面0= 60°角，已知a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為 4護(hù) V、4 V、一 妒V，則下列說(shuō)法正確的是A .該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E= 40 逅 V/mB .該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E= 80 V/mC. d點(diǎn)的電勢(shì)為一2逅VD. d點(diǎn)的電勢(shì)為一4 V命題點(diǎn)三靜電場(chǎng)中圖象冋題 幾種常見(jiàn)圖象的特點(diǎn)及規(guī)律v t圖象根據(jù)v t圖象中速

14、度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化， 確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)高低及電勢(shì)能變化x圖象電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于0 x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，0 x圖線存在極值，其切線的斜率為零；在0 x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的咼低，并可根據(jù)電勢(shì)咼低關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；在0 x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用Wab= qUAB，進(jìn)而分析 WAB的正負(fù)，然后做出判斷E t圖象根據(jù)題中給出的 E t圖象，確定E的方向，再在草稿紙上畫(huà)出對(duì)應(yīng)電場(chǎng)線 的方向，根據(jù) E的大小變化，確定電場(chǎng)的強(qiáng)弱分布E x圖象反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律；E>0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，E<0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸

15、負(fù)方向；圖線與 x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定Ep x圖象反映了電勢(shì)能隨位移變化的規(guī)律；圖線的切線斜率大小等于電場(chǎng)力大 小;進(jìn)一步判斷場(chǎng)強(qiáng)、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況例 3】（多選）靜電場(chǎng)在X軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨X的變化關(guān)系如圖所示，X軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿X軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷（）A .在X2和X4處電勢(shì)能相等B 由xi運(yùn)動(dòng)到X3的過(guò)程中電勢(shì)能增大C.由X1運(yùn)動(dòng)到X4的過(guò)程中電場(chǎng)力先增大后減小D 由X1運(yùn)動(dòng)到X4的過(guò)程中電場(chǎng)力先減小后增大恨題眼X軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向.5有一靜電場(chǎng)，電場(chǎng)線平行于X軸，其電勢(shì)0隨X坐標(biāo)的改變而改變，

16、變化的圖線如圖所示若將一帶負(fù) 電粒子（重力不計(jì)）從坐標(biāo)原點(diǎn)0由靜止釋放，電場(chǎng)中P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為1 mm、4 mm.則下列說(shuō)法正確的是（）B . X1、X2處電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿 X軸正方向Ep隨位移X的變化關(guān)系如圖所示,A .粒子將沿X軸正方向一直向前運(yùn)動(dòng)B .粒子在P點(diǎn)與Q點(diǎn)加速度大小相等，方向相反C.粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能相等D粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功的功率相等6.（多選）一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿X軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能則下列說(shuō)法正確的是（）A .粒子從X1處運(yùn)動(dòng)到X2處的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功C. X1處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于 X2處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小D . X1處的電勢(shì)比X2處

17、的電勢(shì)低命題點(diǎn)四電場(chǎng)中的功能關(guān)系 1.電場(chǎng)力做功的計(jì)算W= qElcos a(1)由公式W= Fl cos a計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為: 由W= qU來(lái)計(jì)算，此公式適用于任何形式的靜電場(chǎng). 由動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算：W電場(chǎng)力+ W其他力=AEk.(4)由電勢(shì)能的變化來(lái)計(jì)算：WAB = Epa Epb.2.幾種功能關(guān)系 若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變;若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變;除重力外，其他各力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化.所有力對(duì)物體所做功的代數(shù)和，等于物體動(dòng)能的變化.例 4 (2015新課標(biāo)全國(guó)n 24)如圖12所示，一質(zhì)量為 m、電

18、荷量為q(q>0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn).已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為V0,方向與電場(chǎng)方向的夾角為 60 °它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°不計(jì)重力.求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.圖12【拓展延伸】如圖13, 一質(zhì)量為 m、電荷量為q(q>0)的液滴，在場(chǎng)強(qiáng)大小為 U3mg、方向水平向右的勻強(qiáng)電q場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡在豎直平面內(nèi).A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，已知該液滴在A點(diǎn)的速度大小為V0,方向與電場(chǎng)方向的夾角為 60°它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°.求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.7. (2015新課標(biāo)

19、全國(guó)I 15)如圖14所示，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線,M、 N、 P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為枷、協(xié)、護(hù)、g. 電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到 N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中,電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等貝y (crI圖14A 直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi),(J)M松B 直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi),C.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電場(chǎng)力做正功D .若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功8 (多選)如圖15所示，在豎直平面內(nèi)xOy坐標(biāo)系中分布著與水平方向成45。角的勻強(qiáng)電場(chǎng),將一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，以某一初速度從0點(diǎn)豎直向上拋出，它的軌跡恰好滿足拋物線方程y= kx2,且小球通過(guò)點(diǎn)pg, k) 已知

20、重力加速度為A .電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 mgqB .小球初速度的大小為C.小球通過(guò)點(diǎn)P時(shí)的動(dòng)能為5貴D 小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能減少 宅購(gòu)、兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)1. 電場(chǎng)特征 (1)兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)電場(chǎng)線的特征是：電場(chǎng)線大部分是曲線，起于正電荷，終止于負(fù)電荷；有三條電場(chǎng)線是直線如圖16所示.圖16圖19在兩電荷連線上，連線的中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小但是不等于零；連線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同，都是由正電荷指向負(fù)電荷；由連線的一端到另一端，電場(chǎng)強(qiáng)度先減小再增大.以兩電荷連線為x軸，關(guān)于x=0對(duì)稱分布的兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的E x圖象是關(guān)于E軸(縱軸)對(duì)稱的U形圖線，如圖

21、17所示.£圖17(3)在兩電荷連線的中垂線上，電場(chǎng)強(qiáng)度以中點(diǎn)處最大;中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)大小相等,方向相同，都是與中垂線垂直，由正電荷指向負(fù)電荷；由中點(diǎn)至無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小.以兩電荷連線中垂線為y軸，關(guān)于y=0對(duì)稱分布的兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷在中垂線上的E y圖象是關(guān)于E軸(縱軸) 對(duì)稱的小形圖線，如圖18所示.2. 電勢(shì)特征19所示若取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，在兩電荷(1)沿電場(chǎng)線，由正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)逐漸降低，其等勢(shì)面如圖連線上的中點(diǎn)處電勢(shì)為零.的兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷在連線方向上的E x圖象是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的圖線，兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷的E x中垂面是一個(gè)等勢(shì)面，由于中

22、垂面可以延伸到無(wú)限遠(yuǎn)處，所以若取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則在中垂面上電勢(shì)為零.(3)若將兩電荷連線的中點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩電荷連線作為x軸，則兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的電勢(shì)0隨x變化的圖象如圖20所示.圖20典例1】(多選)某靜電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線與x軸重合，其電勢(shì)的變化規(guī)律如圖21所示.在0點(diǎn)由靜止釋放電子，電子僅受電場(chǎng)力的作用，則在一A 該靜電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B .該靜電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)C.電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸減小D .電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸增大 二、兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)(如圖22所示)1.電場(chǎng)特征(1)電場(chǎng)線大部分是曲線，起于正電荷，終止于無(wú)窮遠(yuǎn)；只有兩條電場(chǎng)線是直線./圖22在兩

23、電荷連線上的中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小為零；連線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反, 都是指向中點(diǎn)；由連線的一端到另一端，電場(chǎng)強(qiáng)度先減小到零再增大.x軸建立直角坐標(biāo)系，則關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱分布(3)若以兩電荷連線中點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿兩電荷連線作為圖象如圖23所示的曲線.在兩等量同種電荷的連線中垂線上,至零，其間必有一個(gè)位置場(chǎng)強(qiáng)最大.若把中垂線作為y軸，沿中垂線方向的E y圖象大致如圖24所示的曲線.以中點(diǎn)最小為零；中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等, 方向相反，都沿著中垂線指向無(wú)窮遠(yuǎn)處；在中垂線上由中點(diǎn)至無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度先從零開(kāi)始增大再減小2.電勢(shì)特征(1)兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中各點(diǎn)

24、電勢(shì)均為正值，兩個(gè)等量負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)均為負(fù)值，兩個(gè)等量正勢(shì)0隨x變化的圖象大致如圖圖27(3)在兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷連線的中垂線上中點(diǎn)處電勢(shì)最高，由中點(diǎn)至無(wú)窮遠(yuǎn)處逐漸降低至零.若把中垂線作 為y軸，沿中垂線方向的 0 y圖象大致如圖27所示的曲線.【典例2 （多選）某靜電場(chǎng)中28所示，x圖象關(guān)于0軸對(duì)稱，a、b兩點(diǎn)到o點(diǎn)的距離相等.將一電荷從x軸上的a點(diǎn)由靜止釋放后電荷沿 x軸運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷只受電場(chǎng)力作用，則下列說(shuō)法正確的是A該電荷一定帶負(fù)電B .電荷在b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零C.從O到b,電荷的電勢(shì)能減小D .從a到b，電場(chǎng)力對(duì)電荷先做正功,后做負(fù)功【課后作業(yè)】 題組1電場(chǎng)線、電勢(shì)、電

25、勢(shì)能、等勢(shì)面之間的關(guān)系 1.侈選）兩個(gè)不規(guī)則帶電導(dǎo)體間的電場(chǎng)線分布如圖所示，已知導(dǎo)體附近的電場(chǎng)線均與導(dǎo)體表面垂直,c、d為電場(chǎng)中幾個(gè)點(diǎn)，并且a、d為緊靠導(dǎo)體表面的兩點(diǎn)，選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則A .場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系有Eb> EcB 電勢(shì)大小關(guān)系有C.將一負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能為負(fù)值D.將一正電荷由a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功2.（多選）如圖所示，一帶電粒子在兩個(gè)固定的等量正電荷的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，圖中的實(shí)線為等勢(shì)面，虛線ABC為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中 B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)， A、C位于同一等勢(shì)面上下列說(shuō)法正確的是A .該粒子可能帶正電B 該粒子經(jīng)過(guò) B點(diǎn)時(shí)的速度最大C.該粒子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加

26、速度一定為零D .該粒子在B點(diǎn)的電勢(shì)能小于在 A點(diǎn)的電勢(shì)能ab、cd分別是正方形兩條邊的中垂3. （多選）位于正方形四頂點(diǎn)上的四個(gè)等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布如圖所示,線，O點(diǎn)為中垂線的交點(diǎn)，P、Q分別為cd、ab上的點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是 （）-dA . P、O兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為護(hù)=gB. P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為Eqv EpC.若在O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則該正點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力不為零D.若將某一負(fù)電荷由 P點(diǎn)沿著圖中曲線 PQ移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功 題組2 電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系4. 如圖所示，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)梯形的四個(gè)頂點(diǎn).電場(chǎng)線與梯形所在的 平面平行.ab

27、平行于cd,且ab邊長(zhǎng)為cd邊長(zhǎng)的一半.已知 a點(diǎn)的電勢(shì)是3 V , b點(diǎn)的電勢(shì)是5 V , c點(diǎn)的電勢(shì)是7V.由此可知，d點(diǎn)的電勢(shì)為（bC. 3 V5.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn).在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，/a= 30° / c= 90。.電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行.已知a、b和c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為（2 翻 V、（2 + 3） V和2 V，則該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為（2 品 V、（2 +占）VC.（2 呼）V、（2 + 甥 V0、五V6.（多選）如圖所示，在正點(diǎn)電荷 Q的電場(chǎng)中有 M、N、P、F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)護(hù)、護(hù)表示，已知 啊=

28、枷,護(hù)=護(hù),為MN的中點(diǎn)，/ M = 30°.M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用 恤、Qn、 點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi),廠 |：tilA .點(diǎn)電荷Q 一定在MP的連線上B .連接PF的線段一定在同一等勢(shì)面上C.將正試探電荷從 P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功題組3靜電場(chǎng)中的圖象問(wèn)題7.侈選）在x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度E與x的關(guān)系如圖所示，0為坐標(biāo)原點(diǎn),b、c為x軸上的點(diǎn)，a、c之間的距離為d, a、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為Eo,則下列說(shuō)法中正確的是 （A .(b> a=(Jc >40B . Co> Ca > Cb > CcC.將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功大

29、于leEodlD .將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，質(zhì)子的電勢(shì)能增加x軸，起始點(diǎn)0為坐標(biāo)原8.帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng).取該直線為點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示.下列圖象中合理的是（E4丿,打* X001飛0JA電晞強(qiáng)理與位樓瓷眾B謎了朗能與位榕克累匕粒了遜緲J位移）t垠11粒廣岫建rrj位移關(guān)霍9.如圖9所示，空間中存在沿 X軸的靜電場(chǎng)，其電勢(shì) 0沿X軸的分布如圖所示，XI、X2、X3、X4是X軸上的 四個(gè)點(diǎn)，質(zhì)量為 m、帶電量為一q的粒子（不計(jì)重力），以初速度V0從0點(diǎn)沿X軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，在粒子沿x軸運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是A .粒子在X2點(diǎn)的速度為0B

30、從X1到X3點(diǎn)的過(guò)程中，粒子的電勢(shì)能先減小后增大C.若粒子能到達(dá)X4處，貝y vo的大小至少應(yīng)為，則粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能為D .若 vo =10. （多選）如圖所示，處于真空中的勻強(qiáng)電場(chǎng)與水平方向成15。角，在豎直平面內(nèi)的直線 AB與場(chǎng)強(qiáng)E互相垂直，在A點(diǎn)以大小為Vo的初速度水平向右拋出一質(zhì)量為m、帶電荷量為+ q的小球，經(jīng)時(shí)間t,小球落下段距離過(guò)C點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）時(shí)其速度大小仍為 V0,已知A、B、C三點(diǎn)在同一平面內(nèi)，則在小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中（）A .小球的機(jī)械能增加B .小球的電勢(shì)能增加C.小球的重力勢(shì)能增加D . C點(diǎn)位于AB直線的右側(cè)11. （多選）（2015四川理綜6）

31、如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O,最低點(diǎn)是P,直徑MN水平.a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球 （視為點(diǎn)電荷），b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q（圖中未畫(huà)出）時(shí)速度為零.則小球 a（ ）A .從N到Q的過(guò)程中,重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小B .從N到P的過(guò)程中,速率先增大后減小C.從N到Q的過(guò)程中,電勢(shì)能一直增加D .從P到Q的過(guò)程中,動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量3qg 題組4 電場(chǎng)中的功能關(guān)系m、電荷量為+ q的物塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下12. 如圖12所示，在空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為1落，加速度為3g,下降高度H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸，又下落h

32、后到達(dá)最低點(diǎn)C,整個(gè)過(guò)程中不計(jì)空氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g,則帶電物塊在由 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）H性 -C iL-r.Exz-圖12A 該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為器B .帶電物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少量為mg H + h3C.帶電物塊電勢(shì)能的增加量為mg（H + h）D彈簧的彈性勢(shì)能的增加量為 mg號(hào)土匕13如圖13所示，水平絕緣粗糙的軌道 AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓強(qiáng)度形軌道的半徑 R= 0.4 m，在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線與軌道所在的平面平行，電場(chǎng)E = 1.0X 104 N/C.現(xiàn)有一電荷量q=

33、+ 1.0 X04 C,質(zhì)量m= 0.1 kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好能通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)C,然后落至水平軌道上的D點(diǎn)（圖中未畫(huà)取 g = 10 m/s2 .試求:is&圖13（1）帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道 B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大小;D點(diǎn)到B點(diǎn)的距離XDB ； （3）帶電體在從P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到落至D點(diǎn)的過(guò)程中的最大動(dòng)能.（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）【參考答案】 xxxVx 2答案3答案4答案AD解析 沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，由題圖可知由a到b為電場(chǎng)線方向，故 A正確；電場(chǎng)線密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，故B錯(cuò)誤；電荷+ q由a點(diǎn)移至b點(diǎn)，則電場(chǎng)力做正功，

34、其電勢(shì)能將減小，故C錯(cuò)誤；若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷一Q,則由合場(chǎng)強(qiáng)的方向可知電荷+q由a移至b的過(guò)程中，電場(chǎng)力將做正功，其電勢(shì)能將減小，故D正確.5答案 C6答案 (1)B點(diǎn)的電勢(shì)高于 A點(diǎn)的電勢(shì) 把負(fù)電荷從 A移到B，靜電力做正功，電勢(shì)能減少，負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能較大(2)負(fù)電荷從B移動(dòng)到A時(shí)，靜電力做負(fù)功(3)UabV 0 Uba> 0例 1答案 AB解析由于油滴受到的電場(chǎng)力和重力都是恒力，所以合外力為恒力，加速度恒定不變，所以D選項(xiàng)錯(cuò)；由于油滴軌跡相對(duì)于過(guò) P的豎直線對(duì)稱且合外力總是指向軌跡彎曲內(nèi)側(cè)，所以油滴所受合外力沿豎直向上的方向，因此電場(chǎng)力豎直向上，且 qE>mg,則電場(chǎng)

35、方向豎直向下，所以Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的高，A選項(xiàng)正確;當(dāng)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，合外力做正功，動(dòng)能增加，所以Q點(diǎn)動(dòng)能大于P點(diǎn)的動(dòng)能，B選項(xiàng)正確.1答案 B解析 若兩個(gè)不同的等勢(shì)面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同電勢(shì)數(shù)值，與事實(shí)不符,A錯(cuò)；電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，B對(duì)；同一等勢(shì)面上的電勢(shì)相同，但電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相同,C錯(cuò)；將一負(fù)電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做負(fù)功,D錯(cuò).2答案 D解析 由庫(kù)侖定律F = kq"F可知，粒子在a、b、c三點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的大小關(guān)系為Fb>Fc>Fa，由a=-，可r

36、m知ab>ac>aa.根據(jù)粒子的軌跡可知，粒子過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，且Q與場(chǎng)源電荷P的電性相同，二者之間存在斥力，由C7bfa整個(gè)Wba>|Wcb|,結(jié)合動(dòng)能定理可知，va>vc>vb，故選項(xiàng)D正確.【例2】答案 A解析 設(shè)OA中點(diǎn)為C,由UAAC= UCCO可得C點(diǎn)的電勢(shì) 憶=3 V ,醛=妲, 即B、C在同一等勢(shì)面上，如圖所示，由電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系和幾何關(guān)系知：d= 1.5 cm則 E = d =V/m = 200 V/m，A 正確.1刼皿O，押治m）3答案 AD電場(chǎng)強(qiáng)度等于零的地方，電勢(shì)不一定等于零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)不斷降低，電勢(shì)

37、的高低與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小無(wú)必然關(guān)系，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.電場(chǎng)線（電場(chǎng)強(qiáng)度）的方向總是從高的等電勢(shì)面指向低的等電勢(shì)面，而且是電勢(shì)降落最快的方向，選項(xiàng)D正確.4答案 D解析a、c兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差U =吋3 V （ 4 V）=環(huán)3 V ,a、c兩點(diǎn)之間沿電場(chǎng)線方向的距離d = 2Rsin60°=R= 0.2衍 m.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E =號(hào)=40 V/m，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.b、d之間沿電場(chǎng)線方向的距離d' = 2RC0S 60 =R= 0.2 m. b、d之間電勢(shì)差 U = Ed' = 8 V，由 如一如=8 V可得d點(diǎn)的電勢(shì)為 也=4V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.例 3】答案 BC解析 由

38、題圖可知，Xi到X4場(chǎng)強(qiáng)先變大，再變小，則點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力先增大后減小,C正確，D錯(cuò)誤;由X1到X3及由X2到X4過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，知A錯(cuò)誤，B正確.5答案 C解析 根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知，02 mm內(nèi)，電場(chǎng)線沿X軸負(fù)方向，粒子所受的電場(chǎng)力方向沿x軸正方向，粒子做加速運(yùn)動(dòng)；在 26 mm內(nèi)，電場(chǎng)線沿x軸正方向，粒子所受的電場(chǎng)力方向沿x軸負(fù)方向,粒子做減速運(yùn)動(dòng)，6 mm處粒子的速度為零；然后粒子向左先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，則知粒子在012 mm間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故 A錯(cuò)誤因0 X圖線的斜率的絕對(duì)值表示場(chǎng)強(qiáng)E的大小，則知 P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于 Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，則粒子在 P點(diǎn)的加速度大于

39、在 Q點(diǎn)的加速度，故 B錯(cuò)誤因P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)相等，則粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí)，電勢(shì)能相等，由能量守恒定律知?jiǎng)幽芟嗟龋仕俾氏嗟?，但電?chǎng)力不同，則電場(chǎng)力做功的功率不等，故C正確，D錯(cuò)誤.6答案 AD解析 由于粒子從Xi運(yùn)動(dòng)到X2,電勢(shì)能減小，因此電場(chǎng)力做正功，粒子所受電場(chǎng)力的方向沿x軸正方向,電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿X軸負(fù)方向，選項(xiàng) A正確，B錯(cuò)誤；由 肛卩=qE Ax,即qE=¥P，由于Xi處的圖線斜率的絕對(duì)值小于X2處圖線斜率的絕對(duì)值,因此X1處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小小于 X2處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，選項(xiàng) C錯(cuò)誤；沿解析 電場(chǎng)線（電場(chǎng)強(qiáng)度）的方向總是與等電勢(shì)面垂直，選項(xiàng)A正確.電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)是兩個(gè)不同的物理量

40、，著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故 X1處的電勢(shì)比X2處的電勢(shì)低，選項(xiàng) D正確.例 4答案mv0 解析 設(shè)帶電粒子在 B點(diǎn)的速度大小為 VB.粒子在垂直于電場(chǎng)方向的速度分量不變，即 vBsin 30 = V0sin 60 由此得VB=V 0設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為Uab，由動(dòng)能定理有mv02qUAB = 1m(vB2- VC2) 聯(lián)立式得Uab=q28q【拓展延伸】答案3mv0 解析 由題意知qE=/3mg，液滴重力不能忽略，把運(yùn)動(dòng)分解水平方向：vsin 60 ° V0Sin 30 半 豎直方向：vcos 60 = V0cos 30 - gt m由可得：V =學(xué)V0, t=3 6g由牛頓第二

41、定律得水平方向加速度a =罟=伍，水平位移：X= V0Sin 30 f+2 "Vsv 0 t =8g_3mv02Uab = E x=8q7答案 B解析 電子帶負(fù)電荷，電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等，有Wmn =Wmp V 0,而 Wmn= qU MN, Wmp = qUMP, qv 0，所以有Umn = Ump> 0，即 枷> 州=護(hù)，勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)線為平行的直線，所以 NP和MQ分別是兩條等勢(shì)線，有伽=松，故A錯(cuò)誤，B正確；電子由 M點(diǎn)到Q點(diǎn)過(guò)程中，Wmq = q（枷一（Jq） = 0，電子由P點(diǎn)到Q點(diǎn)過(guò)程中，Wpq= q（ p- g） &

42、gt;0，故C、D錯(cuò)誤.8答案 BC解析由軌跡方程y = kx2可知小球運(yùn)動(dòng)軌跡為初速度向上的拋物線，合力向右，如圖所示，由 受力分析可知 返mg= Eq, E= g, A錯(cuò)誤.聯(lián)立方程1 = gt2, 1 = V0t,解得V0=、f2k，B正 確.據(jù)動(dòng)能定理 mgt= Ek- 2mv0，得 Ek =釁，C 正確.AEp= W=- Eq 晉，D錯(cuò)誤.【典例1答案BC解析 由于電勢(shì)0隨x的變化不是均勻變化，即 £0不是常數(shù)，所以該靜電場(chǎng)一定是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，且O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，X0處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，選項(xiàng) A錯(cuò)誤，B正確；由電勢(shì)變化規(guī)律可知，電場(chǎng)線方向指向x軸負(fù)方x軸正方向，電子將沿 x軸正方

43、向運(yùn)動(dòng)，且加向，在0點(diǎn)由靜止釋放一電子，電子所受電場(chǎng)力的方向指向 速度逐漸減小，選項(xiàng) C正確，D錯(cuò)誤.【典例2答案 BDx坐標(biāo)變解析 此0 x圖象可視為在x軸上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷，在它們連線上電勢(shì)隨化的圖象.由于 a、b兩點(diǎn)等電勢(shì)，該電荷一定帶正電，由動(dòng)能定理可知，將該電荷從x軸上的a點(diǎn)由靜止釋放后沿x軸運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電荷到b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；電荷從 0運(yùn)動(dòng)到b,電勢(shì)升高,電荷的電勢(shì)能增大，選項(xiàng) C錯(cuò)誤；電荷從a運(yùn)動(dòng)到b,電勢(shì)能先減小后增大，電場(chǎng)力對(duì)電荷先做正功，后做負(fù)功，選項(xiàng)D正確.1答案 BD解析 同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，因此Ebv Ec,選項(xiàng)A

44、錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，且導(dǎo)體表面為等勢(shì)面，因此 0b> 0,選項(xiàng)B正確；由于無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，故d點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)，負(fù)電荷放在 d點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為正值，選項(xiàng) C錯(cuò)誤；由圖可知，0a> 0d, Uad> 0，則將正電荷由a點(diǎn)移至d點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做功W= qUad，為正功，選項(xiàng) D正確.2答案 CD解析 從該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡看，固定電荷對(duì)它有吸引力，由固定電荷帶正電可知，該粒子一定帶負(fù)電,故A錯(cuò)誤；因?yàn)榱Ｗ訌?A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，只受電場(chǎng)力且電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，由動(dòng)能定理知，動(dòng)能先增加后減小，故 B點(diǎn)的動(dòng)能不是最大，則經(jīng)過(guò) B點(diǎn)時(shí)的速度不是最大，故 B錯(cuò)誤；B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線

45、的中點(diǎn)，合場(chǎng)強(qiáng)為零，故粒子受力為零，則加速度為零，C正確；因?yàn)殡x正電荷越遠(yuǎn)，電勢(shì)越低，即弧< 0b,因粒子帶負(fù)電，由 Ep=0q得，EpA>E PB，故D項(xiàng)正確.3答案 AB解析 根據(jù)電場(chǎng)疊加，由圖象可知ab、cd兩中垂線上各點(diǎn)的電勢(shì)都為零，所以P、O兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，A正確；電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，根據(jù)圖象知Ep>Eq, B正確；四個(gè)點(diǎn)電荷在 0點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)相互抵消，場(chǎng)強(qiáng)為零，故在 0點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則該正點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力為零,C錯(cuò)誤；P、Q電勢(shì)相等，若將某一負(fù)電荷由P點(diǎn)沿著圖中曲線 PQ移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零， D錯(cuò)誤.4答案 C解析 ab邊與cd邊相互平行，相等長(zhǎng)

46、度的兩點(diǎn)電勢(shì)差大小相等,a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差為2 V, de距離為ab的2倍，貝U d、e兩點(diǎn)電勢(shì)差也是a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的2倍即4 V, d點(diǎn)的電勢(shì)為3 V , C正確.5答案 B解析 如圖所示，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是平行等間距排列的，且電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)均勻降落,取 ab的中點(diǎn)o,即三角形的外接圓的圓心，且該點(diǎn)電勢(shì)為2 V，故Oc為等勢(shì)線,作出一條電場(chǎng)線 MN，電場(chǎng)方向?yàn)?M指向N ,Aa點(diǎn)作aP丄MN于P點(diǎn)，則有Uop =Uoa =yJ3 V , Uon : Uop= 2 ： tJ3,故 Uon = 2 V,電勢(shì)為零，為最低電勢(shì)點(diǎn)，同理可知M點(diǎn)電勢(shì)為4 V，為最高電勢(shì)點(diǎn).6答案 AD解析 根據(jù)題意分別畫(huà)出 MN和FP的中垂線，由幾何關(guān)系知，兩中垂線交點(diǎn)O在MP連線上，如圖所示，則點(diǎn)電荷在圖中的o位置，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤.因?yàn)槭钦姾尚纬傻碾妶?chǎng)，將正試探電荷從 P搬運(yùn)到N,電場(chǎng)力做正功，C項(xiàng)錯(cuò)誤.因?yàn)槭钦c(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，所以越靠近場(chǎng)源電荷電勢(shì)越高,D項(xiàng)正確.7答案 BC解析 在E x圖象中，圖象與 x軸所圍面積表示電勢(shì)差，由圖可以看出x軸上Oc段與圖線所圍面積大于ac段與圖線所圍面積，ac段與圖線所圍面積大于bc段與圖線所圍面積,即Uoc