二次函數(shù)y=ax2+bx+c及其圖象(含答案)

1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)套卷（共 20份）測試3 二次函數(shù)y=ax2+bx+c及其圖象學(xué)習(xí)要求掌握并靈活應(yīng)用二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c的性質(zhì)及其圖象.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1 .把二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c（a*Cf己方成y=a（x h）2+k形式為,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對稱軸是直線 .當(dāng)x=時(shí)，y最值=;當(dāng)a v C時(shí)，x 時(shí)，y隨x增大而減??；x 時(shí)，y隨x增大而增大.2 .拋物線 y=2x23x5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .當(dāng)x=時(shí)，y有最 值是,與x軸的交點(diǎn)是,與y軸的交點(diǎn)是,當(dāng)x 時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x 時(shí)，y隨x增大而增大.3 .拋物線y=32xx2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,

2、與y軸 的交點(diǎn)坐標(biāo)是.4 .把二次函數(shù)y=x2-4x+ 5配方成y= a（x- h）2+k的形式，得 ,這個(gè)函數(shù)的圖 象有最 點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .5 ,已知二次函數(shù) y=x2 + 4x-3,當(dāng)x =時(shí)，函數(shù)y有最值,當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大，當(dāng) x=時(shí)，y=C.6 .拋物線y= ax2+bx+c與y= 3 2x2的形狀完全相同，只是位置不同，則a =.7 .拋物線y= 2x2先向 平移 個(gè)單位就得到拋物線 y= 2（x 3）2 ,再向平移 個(gè)單位就得到拋物線 y= 2（x 3）2+ 4.二、選擇題8 .下列函數(shù)中 y=3x+1;y=4x2-3x;y *2 x2；y=52x2,是二次函

3、數(shù) x的有（）A.B.C.D.9 .拋物線y= 3x24的開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（）A.向下，（0, 4）B.向下，（0, -4）C.向上，（0, 4）D,向上，（0, -4）二次函數(shù)復(fù)習(xí)套卷（共 20份）二次函數(shù)復(fù)習(xí)套卷(共 20份)二次函數(shù)復(fù)習(xí)套卷(共 20份).1 210.拋物線y x x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）2A. 1、A- （l， ）B- （ 1， ）221C-（W1）D. （1, 0）11,二次函數(shù)y=ax2 + x+1的圖象必過點(diǎn)()A. （0, a）B.C. （1, a）D. （0, a）三、解答題12,已知二次函數(shù) y=2x2+4x 6.(1)將其化成y=a(x h)2+k的形式

4、;(2)寫出開口方向，對稱軸方程，頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)求圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(4)畫出函數(shù)圖象；說明其圖象與拋物線y= x2的關(guān)系；(6)當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x增大而減小；當(dāng)x取何值時(shí)，y>0, y=0, y<0;(8)當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù) y有最值？其最值是多少？(9)當(dāng)y取何值時(shí)，一4vxv0;(10)求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形面積.二次函數(shù)復(fù)習(xí)套卷(共 20份)綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題13.已知拋物線 y= ax2+bx+c(aw0.)(1)若拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，則 ;(2)若拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，則 ;(3)若拋物線的頂點(diǎn)在 y軸上，則 ;(4)若拋物線的頂點(diǎn)在 x軸

5、上，則 .14 .拋物線y= ax2 + bx必過 點(diǎn).15 .若二次函數(shù)y= mx23x+2mm2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m =，這個(gè)函數(shù)的解 析式是.16 .若拋物線y=x24x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c的值是.17 .若二次函數(shù) y= ax2+4x+a的最大值是3 ,則a=.18 .函數(shù)y = x24x+3的圖象的頂點(diǎn)及它和 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面 積為 平方單位.19 .拋物線y=ax2+bx(a>0, b>0)的圖象經(jīng)過第 象限.二、選擇題)20 .函數(shù) y=x2+mx 2(mv0)的圖象是()21 .拋物線y= ax2+bx+c(awd)j圖象如下圖所示，那么 (

6、A. a<0, b>0, c>0B. a<0, b<0, c> 0C. a<0, b>0, cv 0D. a<0, b<0, cv 0二次函數(shù)復(fù)習(xí)套卷(共 20份)22 .已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如右圖所示，則 ()23.24.A. a>0, c>0,C. a<0, c>0,已知二次函數(shù)yb2 4acv 0b2 4ac< 0B. a>0, cv 0,D. a<0, cv 0,= ax2+bx+c的圖象如下圖所示，則A. b>0, c>0,C. b<0, cv

7、0,b2 4 ao 0b2 4ac>0B. b<0, c>0,D. b>0, c>0,>0二次函數(shù)y=mx2+2mx（3 m）的圖象如下圖所示，那么m的取值范圍是（）C. m v 0A. m>0B. m>3D. 0<m<3()三、解答題27.已知拋物線 y=x2-3kx+2k+4.(1)k為何值時(shí)，拋物線關(guān)于 y軸對稱;(2)k為何值時(shí)，拋物線經(jīng)過原點(diǎn).1 o 3 .28.回出y x2 x 的圖象，并求： 22(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸方程；(2)x取何值時(shí)，y隨x增大而減??？x取何值時(shí)，y隨x增大而增大？(3)當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)有最大值

8、或最小值，其值是多少(4)x 取何值時(shí)，y>0, y<0, y=0?(5)當(dāng)y取何值時(shí)，2蟲w 2?拓展、探究、思考29 .已知函數(shù) yi = ax2+bx+ c（aw0）口 y2= mx+n 的圖象交于（一2, 5）點(diǎn)和（1,4）點(diǎn)，并 且yi = ax2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)（0, 3）.（1）求函數(shù)yi和y2的解析式，并畫出函數(shù)示意圖;（2）x為何值時(shí), yi>y2； yi = y2；30 .如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+ c的圖象的一部分；圖象過點(diǎn)A（3, 0）,對稱軸為x=1,給出四個(gè)結(jié)論：b2>4ac;2 a+b=0;ab+c= 0;5 avb.其

9、中正確的是.（填序號(hào)）測試3答案2.3(4，3.4./ b、2 a(x 石)4ac b24a，(b 4ac b22a， 4a ).(T,b,x2a4), (3,b 4ac b2%，4a ，xb,x2a49 5-,(-,0)>( 1,0),(0, 5),x8 20)、(1, 0), (0, 3).y=(x2)2+1,低,(2, 1).2a34,x5. -2, - 7, xA 2, x2 66. ±27.右，3,上，4.8. D.9. B. 10. B.11. C.12. (1)y= 2(x+1)28；(2)開口向上，直線x=1,頂點(diǎn)(一1, 8);(3)與x軸交點(diǎn)(一3, 0)(

10、1, 0),與y軸交點(diǎn)(0, 6);(4)圖略;(5)將拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，向下平移8個(gè)單位；得到y(tǒng) = 2x2+4x6的圖象;(6)x0 1 ;當(dāng) xv 3 或 x> 1 時(shí)，y>0;當(dāng) x= 3 或 x= 1 時(shí)，y= 0;當(dāng)一3vxv 1 時(shí)，y<0;(8)x= 1 時(shí)，y最小值=8;(9) 8呼 V10;(10)Sa= 12.13. (1)b=c= 0; (2)c=0; (3)b=0; (4)b24ac=0.14. 原.15. 2, y=2x2-3x.16. 4.17. - 1.18. 1 .19. 一、二、三.20. C. 21 . B.22. D.23. B.24. C.25. B.26. C.27 . (1)k=0; (2)k=-2.G1 ,.、2_ 一，八28 .y -(x 1)2,頂點(diǎn)(1, 2),直線 x=1;2x< 1;x=1, y最大=2;一1vxv3 時(shí)，y>