2019年二模數(shù)學(理科帶答案)

1、絕密啟用前2019年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學試題卷共堪典W(銀川一中第二次模擬考試)注意事項：1 .答卷前，考生務必將自己得姓名、準考證號填寫在答題卡上。2 .作答時，務必將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無效。3 .考試結束后，將本試卷與答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出得四個選項中，只有一項就是符合題目要求得.1 .如果復數(shù)(，為虛數(shù)單位)得實部與虛部相等，則得值為A.1B.1C.3D.32 .若則A.B、C、D、3 .向量，若得夾角為鈍角，則t得范圍就是A.t<B.t>C.t<且tw6D.t<64

2、.直線kx2y+1=0與圓x+(y1)=1得位置關系就是A.相交B.相切C.相離D.不確定5 .有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個醫(yī)療小組則不同得選法共有A.60種B.70種C.75種D.150種6.已知某個幾何體得三視圖如下，根據(jù)圖中標出得尺寸，可得這個幾何體得表面積就是A.B.C.D.7、下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關于直線A.y=2sin(2x+)B.y=2sin(2x)C.y=2sin8.我國古代名著莊子以下篇中有一句名言內(nèi)62*1日取其半，萬世不竭”，其意思為：一尺得木棍，每天截取一半，永遠都截不完.現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示得程序框圖得功能就

3、就是計算截取20天后所剩木棍得長度(單位：尺)，則處可分別填入得就是A.B.C.D.11.已知拋物線x=4y焦點為F,經(jīng)過F得直線交拋物線于A(x,y),B(x,y),點A,B在拋物線準線上得射影分別為A,B,以下四個結論：xx=,=y+y+1,，AB得中點到拋物線得準線得距離得最小值為2其中正確得個數(shù)為A.1B.2C.3D.412 .已知函數(shù)，當時，不等式，rf成立，則實數(shù)得取值范圍為A.B.C.D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13 .(x+y)(2xy)5得展開式中x3y3得系數(shù)為、14 .在銳角三角形ABC中分別為角A、B、C所對得邊，且c=，且AABC得面積為，得值為、15

4、 .如圖所示，有三根針與套在一根針上得n個金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.(1)每次只能移動一個金屬片；(2)在每次移動過程中，每根針上較大得金屬片不能放在較小得金屬片上面.將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動彳導次數(shù)記為f(n),則f(n)=、16 .一個四面體得頂點在空間直角坐標系Oxyz中得坐標分別就是A(0,0,),B(,0,0),C(0,1,0),D(,1,),則該四面體得外接球得體積為、三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題每個試題考生都必須作答；第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共6

5、0分)17 .(12分)設數(shù)列滿足，(1)求證:數(shù)列就是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列得前n項與、18 .(12分)為了解某市高三數(shù)學復習備考情況，該市教研機構組織了 一次檢測考試，并隨機抽取了部分高三理科學生數(shù)學成績繪制如圖所示得頻率分布直方圖、(精確到個位);(2)研究發(fā)現(xiàn)，本次檢測得理科數(shù)學成績X近似服從正態(tài)分布N(u,)(u=,約為19、3),按以往得統(tǒng)計數(shù)據(jù)，理科數(shù)學成績能達到自主招生分數(shù)要求得同學約占40%;(i)估計本次檢測成績達到自主招生分數(shù)要求彳#理科數(shù)學成績大約就是多少分？(精確到個位)；(ii)從該市高三理科學生中隨機抽取4人，記理科數(shù)學成績能達到自主招生分數(shù)要求得人數(shù)為Y,將頻

6、率近似瞧作概率，求丫得分布列及數(shù)學期望E(Y)、(說明：表示X>xi得概率、參考數(shù)據(jù)：19 .(12分)如圖，PAL矩形ABCD所在平面，PA=AD,M、N分別就是AB、PC得中點、(1)求證：MN平面PCD;(2)若直線PB與平面PCD所成角得正弦值為，求二面角NMDC得正弦值、20 .(12分)動點M(x,y)滿足(1)求動點M軌跡C得標準方程；(2)已知D(,0),直線l:,直線l交C于A,B兩點，設=且1<<2,求k得取值范圍、21 .(12分)已知函數(shù)，、,(1)討論函數(shù)得單調性；(2)若函數(shù)有兩個極值點，試判斷函數(shù)得零點個數(shù)、(二)選考題：共10分。請考生在第22

7、、23兩題中任選一題做答，如果多做.則按所做得第一題記分。22 .選彳4-4:坐標系與參數(shù)方程(10分)以直角坐標系原點為極點，軸正方向為極軸建立極坐標系，已知曲線得方程為，得方程為就是一條經(jīng)過原點且斜率大于零得直線、(1)求與得極坐標方程；(2)若與得一個公共點為(異于點，與得一個公共點為，求得取值范圍、23 .選彳245:不等式選講(10分)證明(2)證明、銀川一中2019屆高三第二次模擬數(shù)學(理科)參考答案、選擇題：(每小題5分，共60分)題號123456789101112答案DCCACBBDCBCD二、填空題：（每小題5分，共20分）13、4014、515、16、三、解答題：17：解：

8、（1）,，故就是首項為1,公比為得等比數(shù)列，（2）由（1）知故=3n+=3n+=3n+18.解：（1）字均為：tzD=65x0.05I7SX0.0S+85x0.12+95x0.1S+105X0,24+USX0,184-125X0.1+135X0QS1+5X0,03=103（2）Ci>記本次考試成裝達到自主招生分數(shù)要求的理科鍬學成量約為*.,根據(jù)直意,=1-=1-審帝奢）=0-4,即抄仁嗜吧）=0怎.由中07257）=0.6得r=0.7257=>xa=117,0注117所以t本欠安或韁達到自壬稻生劃80求的理科數(shù)字成韁約為117分.（ii）國汨vr（4爭p（y=n=蜃盒上中一，,=口

9、工之0.所以/的分布列為Y01234P8162S2166252166259662S16625所以E8=4x1=1.19、解:如圖，取PD中點E,連接EN,AE、(1)證明：M,N,E為中點，ENAM,EN=AM=AB,AMNE就是平行四邊形，MNAE又CDAD,CDPACD面PAD,面PCD面PADPA=AD,E為中點,AE面PCDMN面PCD,(2)建立如圖所示坐標系，設PA=AD=2,AB=2t,則A(0,0,0),B(2t,0,0),C(2t,2,0),D(020),P(0,0,2),M(t,0,0),N(t,1,1)、由(1)知MN面PCD,直線PB與平面PCD所成角得正弦值為由得t=

10、2、設平面NMD,則由得AP面CMD,設二面角NMDC為，為銳角則20、解解:M點得軌跡就是以(,0),(,0)為焦點，長軸長為6得橢圓，其標準方程為解:設A(x,y),B(x,y),由=得丫=丫、由1<<2得k0由y=kxk得*=代入整理(1+9k)y+4kyk=0、顯然得判別式>0恒成立由根與系數(shù)得關系得y+y=yy=、由得，代入整理得設f=,則利用導數(shù)可以證明f在(1,2)上為增函數(shù)故得0Vf<所以>64即k得取值范圍就是k>或k<21解:(1):由題意可知函數(shù)得定義域為,當時：，所以單調遞增；當時：，所以單調遞減；(2):由題意得：有兩個不同得零點，即有兩個不同得根設為；由(1)得,當時單調遞增；當時單調遞減；有，當時，所以時有使且函數(shù)在單調遞減，在單調遞增，,現(xiàn)只需比較，得正負進而確定零點個數(shù)。有且.且;令：則所以函數(shù)在上單調增所以時時又時時,，所以函數(shù)