河南省中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題一在坐標系中求解相關(guān)量訓(xùn)練(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題一 在坐標系中求解相關(guān)量類型一 平面直角坐標系中圖形的變換如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點A在第二象限，點D在第一象限，AB2，OD4，將矩形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)，使點D落在x軸上，則點C對應(yīng)點的坐標是()A(，1)B(1，)C(1，)或(1，)D(，1)或(1，)【分析】 根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CDAB2，DCO90°，根據(jù)已知條件得到DOC60°，OC2，當(dāng)順時針旋轉(zhuǎn)至ODC時，過C作CEOD于E，當(dāng)逆時針旋轉(zhuǎn)至ODC時，如解圖，過點C作CFOD于F，解直角三角形即可得到結(jié)論【自主解答】 在矩形ABCD中，CDAB2，DCO90°

2、，OD4，DOC60°，OC2.當(dāng)順時針旋轉(zhuǎn)至ODC時，如解圖，DOCDOC60°，OCOC2，過點C作CEOD于E，則OEOC1，CEOC，C(1，)當(dāng)逆時針旋轉(zhuǎn)至ODC時，如解圖，DOCDOC60°，OCOC2，過C作CFOD于F，則OFOC1，CFOC.C(1，)綜上所述，點C對應(yīng)點的坐標是(1，)，(1，)，故選C.1(2018·河南說明與檢測)如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°至OABC的位置若OB2，C120°，則點B的坐標為( )A(3，) B(3，)C(，) D(，)2(201

3、8·河南模擬)如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線yx經(jīng)過點A，作ABx軸于點B，將ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到BCD.若點B的坐標為(2，0)，則點C的坐標為( )A(5，) B(5，1) C(6，) D(6，1)3(2018·新鄉(xiāng)改編)如圖，在平面直角坐標系中，正方形MNEO的邊長為，O為坐標原點，M、E在坐標軸上，把正方形MNEO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形MNEO，NE交y軸于點 F，且點F恰為NE的中點，則點M的坐標為( )A(1，2) B(，1) C(1，) D(2，1)4在平面直角坐標系中，RtAOB的兩條直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上，OA

4、3，OB4.把AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到ADC.邊OB上的一點M旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為M.當(dāng)AMDM取得最小值時，點M的坐標為( )A(0，)B(0，)C(0，)D(0，3)類型二 平面直角坐標系中圖形的規(guī)律探索如圖，動點P從(0，3)出發(fā)，沿箭頭所示方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角當(dāng)點P第2 018次碰到矩形的邊時，點P的坐標為()A(1，4)B(5，0)C(7，4)D(8，3)【分析】 根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點的坐標即可【自主解答】 如解圖，經(jīng)過6次反彈后動

5、點回到出發(fā)點(0，3)，2 018÷63362，當(dāng)點P第2 018次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第2次反彈，點P的坐標為(7，4)1(2018·河南說明與檢測)如圖所示，小球從臺球桌面ABCD上的點P(0，1)出發(fā)，撞擊桌邊發(fā)生反彈，反射角等于入射角若小球以每秒個單位長度的速度沿圖中箭頭方向運動，則第50秒時小球所在位置的坐標為( )A(2，3) B(3，4) C(3，2) D(0，1)2(2018·河南說明與檢測)如圖，在平面直角坐標中，函數(shù)y2x和yx的圖象分別為直線l1，l2，過點(1，0)作x軸的垂線交l1于點A1，過點A1作y軸的垂線交l2于點A2

6、，過點A2作x軸的垂線交l1于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，依次進行下去，則點A2 018的坐標為( )A(21 009，21 009) B(21 008，21 009)C(21 008，21 009) D(21 009，21 009)3如圖所示，平面直角坐標系中，已知A(0，0)，B(2，0)，AP1B是等腰直角三角形，且P190°，把AP1B繞B順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到BP2C；把BP2C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到CP3D，依次類推，則旋轉(zhuǎn)2 017次后得到的等腰直角三角形的直角頂點P2 018的坐標為( )A(4 034，1) B(4 03

7、3，1)C(4 036，1) D(4 035，1)4(2018·阜新改編)如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2 018次得到正方形OA2 018B2 018C2 018，如果點A的坐標為(1，0)，那么點B2 018的坐標為_類型三 根據(jù)幾何圖形中的動點問題判斷函數(shù)圖象(2018·濰坊)如圖，菱形ABCD的邊長是4厘米，B60°，動點P以1厘米/秒的速度自A點出發(fā)沿AB方向運動至B點停止，動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發(fā)沿折線BCD運動至D點停止若點P、Q同時出發(fā)運動了t

8、秒，記BPQ的面積為S厘米2，下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是()【分析】 應(yīng)根據(jù)0t2和2t4兩種情況進行討論把t當(dāng)作已知數(shù)值，就可以求出S，從而得到函數(shù)的解析式，進一步即可求解【自主解答】 當(dāng)0t2時，S2t××(4t)t24t；當(dāng)2t4時，S×4××(4t)t4；只有選項D的圖象符合，故選D.1(2018·攀枝花)如圖，點A的坐標為(0，1)，點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作RtABC，使BAC90°，ACB30°，設(shè)點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

9、2(2018·東營)如圖所示，已知ABC中，BC12，BC邊上的高h6，D為BC上一點，EFBC，交AB于點E，交AC于點F.設(shè)點E到邊BC的距離為x，則DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( )3(2018·煙臺)如圖，矩形ABCD中，AB8 cm，BC6 cm，點P從點A出發(fā)，以1 cm/s的速度沿ADC方向勻速運動，同時點Q從點A出發(fā)，以2 cm/s的速度沿ABC方向勻速運動當(dāng)一個點到達點C時，另一個點也隨之停止設(shè)運動時間為t(s)，APQ的面積為S(cm2)，下列能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )4(2018·葫蘆島)如圖，在ABCD中，AB6，B

10、C10，ABAC，點P從點B出發(fā)沿著BAC的路徑運動，同時點Q從點A出發(fā)沿著ACD的路徑以相同的速度運動，當(dāng)點P到達點C時，點Q隨之停止運動，設(shè)點P運動的路程為x，yPQ2，下列圖象中大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( )5(2018·河南說明與檢測)如圖， 菱形ABCD的邊長為5 cm，sin A.點P從點A出發(fā)，以1 cm/s的速度沿折線ABBCCD運動，到達點D停止；點Q同時從點A出發(fā)，以1 cm/s的速度沿AD運動，到達點D停止設(shè)點P運動x(s)時，APQ的面積為y(cm2)，則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )類型四 已知函數(shù)圖象計算相關(guān)量(2018·駐馬店

11、一模)如圖，則等邊三角形ABC中，點P為BC邊上的任意一點，且APD60°，PD交AC于點D.設(shè)線段PB的長度為x，CD的長度為y，若y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖，則等邊三角形ABC的面積為_圖圖【分析】 設(shè)出等邊三角形的邊長，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)、以及二次函數(shù)的最值，即可確定CD取得最大值時等邊三角形的邊長，進而得到ABC的面積【自主解答】 由題可得，APD60°，ABCC60°，BAPCPD，ABPPCD，.設(shè)ABa，則，y.當(dāng)xa時，y取得最大值2，即P為BC中點時，CD的最大值為2，此時APBPDC90°，CPD30°

12、;，PCBP4，等邊三角形的邊長為8，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得S×8216.1如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點，AB2，BC4，一動點P從點B出發(fā)，沿著BADC在矩形的邊上運動，運動到點C停止，點M為圖中某一定點，設(shè)點P運動的路程為x，BPM的面積為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示則點M的位置可能是圖中的( )圖圖A點C B點O C點E D點F2(2016·許昌一模)如圖，四邊形ABCD中，BCAD，A90°，點P從A點出發(fā)，沿折線ABBCCD運動，到點D時停止已知PAD的面積S大小與點P運動的路程x的函數(shù)

13、圖象如圖所示，則點P從開始到停止運動的總路程為( )圖圖A4 B2 C5 D43如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，動點P從點A出發(fā)，沿AB勻速運動，到達點B時停止設(shè)點P所走的路程為x，線段OP的長為y.若y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則矩形ABCD的周長為_圖圖4(2018·信陽模擬)如圖，在RtABC中，ACB90°，點P以每秒2 cm的速度從點A出發(fā)，沿折線ACCB運動，到點B停止過點P作PDAB，垂足為D，PD的長y(cm)與點P的運動時間x(秒)的函數(shù)圖象如圖所示當(dāng)點P運動5秒時，PD的長為_圖圖參考答案類型一針對訓(xùn)練1D2A【解析】ABx軸于點B，

14、點B的坐標為(2，0)，y2，點A的坐標為(2，2)，AB2，OB2.由勾股定理得，OA4，第2題解圖A30°，AOB60°.ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到BCD，C30°，CDx軸設(shè)AB與CD相交于點E，則BEAB×2，CE3，點C的橫坐標為325，點C的坐標為(5，)，故選A.3D【解析】四邊形MNEO為正方形，第3題解圖OENE，OEN90°.又F是NE的中點，EFENOE.由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，EOFMOM，在RtEOF中，tanEOF；過點M作MGx軸，垂足為點G.在RtMGO中，tanMOM.設(shè)MGk，則OG2k.在RtMGO

15、中，OM.根據(jù)勾股定理，得MG2OG2OM2.即k2(2k)2()2，解得k11(舍)，k21.MG1，OG2.又點M在第二象限，點M的坐標為(2，1)故選D.4A【解析】把AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到ADC，點M是BO邊上的一點，AMAM，AMDM的最小值A(chǔ)MDM的最小值作點D關(guān)于直線OB的對稱點D，連接AD交OB于M，則ADAMDM的最小值，過D作DEx軸于E，如解圖，OAD120°，DAE60°.ADAO3，第4題解圖DE×3，AE，D(，)，D(，)設(shè)直線AD的解析式為ykxb，直線AD的解析式為yx，當(dāng)x0時，y，M(0，)，故選A.類

16、型二針對訓(xùn)練1A2.A3.D4(1，1)【解析】四邊形OABC是正方形，且OA1，B(1，1)，連接OB，如解圖，由勾股定理，得OB，由旋轉(zhuǎn)得：OBOB1OB2OB3.將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，相當(dāng)于將線段OB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°，依次得到AOBBOB1B1OB245°，B1(0，)，B2(1，1)，B3(，0)，發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以2 018÷82522，點B2 018的坐標為(1，1)第4題解圖類型三針對訓(xùn)練1C【解析】如解圖，過點C作CDy軸于點D，BAC90°，DACOAB90°，D

17、CADAC90°，DCAOAB.又CDAAOB90°，CDAAOB，tan 30°，則，故yx1(x0)，則選項C符合題意故選C.第1題解圖2D【解析】過點A向BC作AHBC于點H，所以根據(jù)相似比可知：，即EF2(6x)，所以y×2(6x)xx26x(0x6)，該函數(shù)圖象是拋物線的一部分，故選D.3A【解析】由題意，得APt，AQ2t.當(dāng)0t4時，Q在邊AB上，P在邊AD上，如解圖，SAPQAP·AQ·t·2tt2，故選項C、D不正確；當(dāng)4t6時，Q在邊BC上，P在邊AD上，如解圖，SAPQAP·ABt·

18、84t，故選項B不正確；故選A.圖圖第3題解圖4B【解析】在RtABC中，BAC90°，AB6，BC10，AC8，當(dāng)0x6時，AP6x，AQx，yPQ2AP2AQ22x212x36；當(dāng)6x8時，APx6，AQx，yPQ2(AQAP)236；當(dāng)8x14時，CP14x，CQx8，yPQ2CP2CQ22x244x260，故選B.5C類型四針對訓(xùn)練1B【解析】AB2，BC4，四邊形ABCD是矩形，當(dāng)x6時，點P到達D點，此時BPM的面積為0，說明點M一定在BD上，從選項中可得只有O點符合，點M的位置可能是圖中的點O.2D【解析】作CEAD于點E，如解圖所示，由圖象可知，點P從A到B運動的路程是2，當(dāng)點P與點B重合時，ADP的面積是5，由B到C運動的路程為2，5，解得AD5.又BCAD，A90°，CEAD，B90°，CEA90°，四邊形ABCE是矩形，AE