中考真題——同底數(shù)冪的乘法綜合訓練

1、2014年中考真題同底數(shù)冪的乘法綜合訓練 2014年中考真題同底數(shù)冪的乘法綜合訓練一選擇題（共13小題）1（2014安徽）x2x3=（）Ax5Bx6Cx8Dx92（2014溫州）計算：m6m3的結果（）Am18Bm9Cm3Dm23（2014瀘州）計算x2x3的結果為（）A2x2Bx5C2x3Dx64（2014溧水區(qū)一模）計算a6×a3的結果是（）Aa9Ba2Ca18Da35（2014無錫一模）計算a3a4的結果是（）Aa5Ba7Ca8Da126（2014南京聯(lián)合體二模）下列運算中，結果是a6的式子是（）Aa2a3Ba12a6C（a3）3D（a）67（2014永州）下列運算正確的是（）

2、Aa2a3=a6B2（ab）=2a2bC2x2+3x2=5x4D（）2=48（2014岳陽）下列計算正確的是（）A2a+5a=7aB2xx=1C3+a=3aDx2x3=x69（2014河北區(qū)三模）下列各式中，正確的是（）Aa4a2=a8Ba4a2=a6Ca4a2=a16Da4a2=a210（2014大興區(qū)二模）下列運算中，正確的是（）Aa3a5=a15Ba3+a3=2a6C=±2D=211（2014郴州一模）下列運算，結果錯誤的是（）A5x3x=2xBa2a3=a6C（）2=5D（3.14）0=112（2014定州市三模）下列計算正確的是（）Axx2=x2Bx2x2=2x2Cx2+x

3、3=x5Dx2x=x313（2014永州）在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值時，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的6倍，于是她設：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的兩邊都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610得6SS=6101，即5S=6101，所以S=，得出答案后，愛動腦筋的小林想：如果把“6”換成字母“a”（a0且a1），能否求出1+a+a2+a3+a4+a2014的值？你的答案是（）ABCDa20141二填空題（共4小題）14（2014鄞州區(qū)模擬）計算2x2（3x3）的結果

4、是_15若xm+nxmn=x2008，則m的值為_16（2009河西區(qū)一模）我國的陸地面積約是9.6×106平方千米，據測算，平均每平方千米的土地上，一年從太陽得到的能量相當于燃燒1.3×105噸煤所產生的能量，那么，在我國領土上，一年內從太陽得到的能量約相當于燃燒_噸煤所產生的能量17（2013黃陂區(qū)模擬）為求1+21+22+23+22012的值，可令S=1+21+22+23+22012，則2S=21+22+23+24+22013，因此2SS=S=220131仿照以上推理，計算出1+31+32+33+32012的值是_三解答題（共13小題）18如果125×5n=

5、510，求n的值 19計算：（nm）2（mn）2+（mn）3（mn）20化簡：a4a3a2a5a+a6a2a21下面的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正？b3b3=2b322計算：（1）（ab）（ba）4（ba）5； （2）15（ab）36（ab）q+5（ba）223計算：（1）（5）（5）2（5）3； （2）（ab）3（a+b）3； （3）a（a）3；（4）a3（a）2； （5）（ab）2（ab）3； （6）（a+1）2（1+a）（a+1）324計算：（ab）2（ba）3 25計算：（ab）2（ba）426計算：（ab）n（ba）n，其中n為自然數(shù)27已知am=x+2y，am+1=x2+4y

6、2xy，試將a2m+1用x、y表示并化簡28已知xmnx2n+1=x11，且ym1y5n=y6，求m、n的值29計算：xx2x3x2000，如果2000換成n，結果又如何？30（2013張家界）閱讀材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：設S=1+2+22+23+24+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+22013+22014 將下式減去上式得2SS=220141 即S=220141 即1+2+22+23+24+22013=220141請你仿照此法計算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中n

7、為正整數(shù)）2014年中考真題同底數(shù)冪的乘法綜合訓練參考答案與試題解析一選擇題（共13小題）1（2014安徽）x2x3=（）Ax5Bx6Cx8Dx9解答：解：x2x3=x2+3=x5故選：A2（2014溫州）計算：m6m3的結果（）Am18Bm9Cm3Dm2解答：解：m6m3=m9故選：B3（2014瀘州）計算x2x3的結果為（）A2x2Bx5C2x3Dx6解答：解：原式=x2+3=x5故選：B4（2014溧水區(qū)一模）計算a6×a3的結果是（）Aa9Ba2Ca18Da3解答：解：原式=a6+3=a9故選：A5（2014無錫一模）計算a3a4的結果是（）Aa5Ba7Ca8Da12解答：解

8、：原式=a3+4=a7，故選：B6（2014南京聯(lián)合體二模）下列運算中，結果是a6的式子是（）Aa2a3Ba12a6C（a3）3D（a）6解答：解：A、a2a3=a5，故本選項錯誤；B、不能進行計算，故本選項錯誤；C、（a3）3=a9，故本選項錯誤；D、（a）6=a6，正確故選D7（2014永州）下列運算正確的是（）Aa2a3=a6B2（ab）=2a2bC2x2+3x2=5x4D（）2=4解答：解：A、結果是a5，故本選項錯誤；B、結果是2a+2b，故本選項錯誤；C、結果是5x2，故本選項錯誤；D、結果是4，故本選項正確；故選：D8（2014岳陽）下列計算正確的是（）A2a+5a=7aB2xx

9、=1C3+a=3aDx2x3=x6解答：解：A、符合合并同類項法則，故本選項正確；B、2xx=x1，故本選項錯誤；C、3和a不是同類項，故本選項錯誤；D、x2x3x6=x5，故本選項錯誤故選：A9（2014河北區(qū)三模）下列各式中，正確的是（）Aa4a2=a8Ba4a2=a6Ca4a2=a16Da4a2=a2解答：解：a4a2=a4+2=a6，故選：B10（2014大興區(qū)二模）下列運算中，正確的是（）Aa3a5=a15Ba3+a3=2a6C=±2D=2解答：解：A、a3a5=a3+5=a8，故本選項錯誤；B、a3+a3=2a3，故本選項錯誤；C、=2，故本選項錯誤；D、=3=2，故本選

10、項正確故選D11（2014郴州一模）下列運算，結果錯誤的是（）A5x3x=2xBa2a3=a6C（）2=5D（3.14）0=1解答：解：A.5x3x=（53）x=2x，本項正確；Ba2a3=a2+3=a5，故本項錯誤；C.，正確；D（3.14）0=1，正確故選：B12（2014定州市三模）下列計算正確的是（）Axx2=x2Bx2x2=2x2Cx2+x3=x5Dx2x=x3解答：解：A、底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；C、不是同底數(shù)冪的乘法，指數(shù)不能相加，故C錯誤；D、底數(shù)不變指數(shù)相加，故D正確；故選：D13（2014永州）在求1+6+62+63+64+65+66+6

11、7+68+69的值時，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的6倍，于是她設：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的兩邊都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610得6SS=6101，即5S=6101，所以S=，得出答案后，愛動腦筋的小林想：如果把“6”換成字母“a”（a0且a1），能否求出1+a+a2+a3+a4+a2014的值？你的答案是（）ABCDa20141解答：解：設S=1+a+a2+a3+a4+a2014，則aS=a+a2+a3+a4+a2014+a2015，得：（a1）S=a20151，S=，即1+a+a2

12、+a3+a4+a2014=，故選：B二填空題（共4小題）14（2014鄞州區(qū)模擬）計算2x2（3x3）的結果是6x5解答：解：2x2（3x3）=6x5故答案填：6x515若xm+nxmn=x2008，則m的值為1004解答：解：xm+nxmn=x2008，x2m=x2008，故2m=2008，解得：m=1004故答案為：100416（2009河西區(qū)一模）我國的陸地面積約是9.6×106平方千米，據測算，平均每平方千米的土地上，一年從太陽得到的能量相當于燃燒1.3×105噸煤所產生的能量，那么，在我國領土上，一年內從太陽得到的能量約相當于燃燒1.248×1012噸煤

13、所產生的能量解答：解：由題意得：1.3×105×9.6×106=1.248×1012故答案為：1.248×101217（2013黃陂區(qū)模擬）為求1+21+22+23+22012的值，可令S=1+21+22+23+22012，則2S=21+22+23+24+22013，因此2SS=S=220131仿照以上推理，計算出1+31+32+33+32012的值是解答：解：根據題中的規(guī)律，設S=1+31+32+33+32012，則3S=3+32+33+32012+32013，即3SS=2S=320131，S=故答案為：S=三解答題（共13小題）18如果12

14、5×5n=510，求n的值解答：解：125×5n=510，53×5n=51053+n=5103+n=10n=719計算：（nm）2（mn）2+（mn）3（mn）解答：解：（nm）2（mn）2+（mn）3（mn）=（mn）2（mn）2（mn）3（mn）=（mn）4（mn）4=020化簡：a4a3a2a5a+a6a2a解答：解：a4a3a2a5a+a6a2a=a9a6+a9=2a9a621下面的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正？b3b3=2b3解答：解：計算錯誤，b3b3=b622計算：（1）（ab）（ba）4（ba）5； （2）15（ab）36（ab）q+5（ba

15、）2解答：解；（1）原式=（ab）（ab）4（ab）5=（ab）1+4+5=（ab）10；（2）原式=15（ab）36（ab）q+5（ab）2=90（ab）3+q+5+2=90（ab）10+q23計算：（1）（5）（5）2（5）3；（2）（ab）3（a+b）3；（3）a（a）3；（4）a3（a）2；（5）（ab）2（ab）3；（6）（a+1）2（1+a）（a+1）3解答：解：（1）（5）（5）2（5）3=（5）6=56；（2）（ab）3（a+b）3=（ab）（a+b）3=（a2b2）3；（3）a（a）3=（a）4=a4；（4）a3（a）2=a3a2=a5；（5）（ab）2（ab）3=（ab）5

16、；（6）（a+1）2（1+a）（a+1）3=（a+1）624計算：（ab）2（ba）3解答：解：原式=（ba）2（ba）3=（ba）525計算：（ab）2（ba）4解答：解：原式=（ab）2（ab）4=（ab）626計算：（ab）n（ba）n，其中n為自然數(shù)解答：解：n是奇數(shù)：（ab）n（ba）n=（ab）n（ab）n=（ab）n+n=（ab）2n；n是偶數(shù)時，（ab）n（ba）n=（ab）n（ab）n=（ab）2n27已知am=x+2y，am+1=x2+4y2xy，試將a2m+1用x、y表示并化簡解答：解：am=x+2y，am+1=x2+4y2xy，a2m+1=am+m+1=am×

17、am+1=（x+2y）（x2+4y2xy）=x3+2xy2x2y+x2y+8y32xy2=x3+8y328已知xmnx2n+1=x11，且ym1y5n=y6，求m、n的值解答：解：xmnx2n+1=x11，且ym1y5n=y6，得，解得29計算：xx2x3x2000，如果2000換成n，結果又如何？解答：解：xx2x3xn=x1+2+3+n=x30（2013張家界）閱讀材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：設S=1+2+22+23+24+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+22013+22014 將下式減去上式得2SS=220141 即S=220141 即1+2+22+23+24+22013=22