重慶市2016屆九年級數(shù)學中考教學指導：分析2015試題特點解讀2016命題趨勢

1、2015試題特點評析、解讀2016命題趨勢縱觀2015年重慶中考數(shù)學試題結構，給人一種“熟悉的陌生感”。本次中考是2012版數(shù)學新教材的第一屆中考，所以關注度非常高，變化也較大！本套試題緊扣2011版新課程標準和2015年重慶市中考考試說明，難度適中，題型、題量和分值與去年保持一致，但是具體到每道試題有很大變化，特別是解答題。同時本套中考試題，也對學生的基礎知識、數(shù)學基本的思想方法等做了很好的考查?？偟膩碚f，試題既體現(xiàn)了畢業(yè)水平考試的功能，又有利于選拔優(yōu)秀的高水平學生。具體分析如下：一、選擇題必考點 實數(shù)的大小比較【命題規(guī)律與趨勢】分析近5年（11年15年8套卷，0810年未考查）重慶真題發(fā)現(xiàn)

2、，該命題點屬于每年必考點（15年B卷未考查），題型均為選擇題，且分別考查最小、最小、最大、最大、最小、最小、最大，預計2016年仍會在選擇題中考查，且考查最大數(shù)的可能性比較大。命題點 對稱圖形的識別【命題規(guī)律與趨勢】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，該命題點屬于每隔兩年考查兩年（11年考查對中心對稱圖形的識別、12年考查對軸對稱圖形的識別，15年A卷考查對軸對稱圖形的識別，B卷考查對中心對稱圖形的識別），題型均為選擇題，預計2016年仍會在選擇題中考查。命題點 二次根式【命題規(guī)律與趨勢】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，僅在08年考查根式減法運算，14年A卷考查二次根式有意義的條件，15年考查二次根式

3、的化簡，題型均為選擇題，預計2016年可能會在選擇題中考查二次根式的乘除運算或二次根式有意義的條件。必考點 整式的運算【命題規(guī)律與趨勢】本題考查積的乘方運算。分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，共考查10次（15年B卷未考查），屬于每年必考點，題型均為選擇題，且合并同類項（減法）考查1次，同底數(shù)冪的乘法考查2次，同底數(shù)冪的除法考查3次，積的乘方考查3次，冪的乘方考查1次，預計2016年仍會在選擇題中考查整式的運算，學生需要掌握以上幾種考查方式來備考。命題點 調查方式【命題規(guī)律與趨勢】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)， 0912年全面調查考查3次、抽樣調查考查1次，15年A/B卷都考查全面調查，題型均為選

4、擇題，預計2016年A/B卷會在選擇題中分別考查全面調查和抽樣調查。必考點 平行線的性質【命題規(guī)律與趨勢】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，共考查10次（15年B卷未考查），屬于每年必考點，且均為利用平行線性質求角度，除08年以填空題形式考查外，其他年份均以選擇題形式考查，結合知識點有：角平分線性質，垂線性質，三角形內角和定理。預計2016年仍會在選擇題題位考查。必考點 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計算【命題規(guī)律與趨勢】本題考查中位數(shù)的計算。分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，共考查16次，屬于每年必考點，題型以選擇題為主，考查形式有：（1）單獨在選擇題中考查平均數(shù)、中位數(shù)或是眾數(shù)的計算，所給數(shù)據(jù)一般不會超過

5、7個；（2）在分析統(tǒng)計圖（表）或是統(tǒng)計與概率結合的解答題中考查平均數(shù)、中位數(shù)或是眾數(shù)的計算。預計2016年仍會在選擇題中考查平均數(shù)、中位數(shù)或是眾數(shù)的計算。命題點 解一元二次方程【命題規(guī)律與趨勢】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，該命題點共考查3次，屬于隔3年考查1次，08年解答題第21（2）題單獨考查解一元二次方程，11年解答題第21題分式化簡求值中涉及解一元二次方程，15年在選擇題題位考查，題位有所調整。預計2016年不會考查。命題點 切線的性質+圓周角定理及其推論【命題規(guī)律與趨勢】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，單純考查切線的性質3次，單純考查圓周角定理及其推論6次（11年涉及等腰三角形的性質）

6、，題型都為選擇題，15年A/B卷對兩者的結合考查屬于一個新的考查方式，預計2016年仍會在選擇題中以這種結合的方式考查。必考點 分析判斷函數(shù)圖象【命題規(guī)律與趨勢】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，共考查11次，屬于每年必考點，題型均為選擇題，其中08、09年以幾何圖形中的動點問題為背景，1014年以實際問題（工作問題、行程問題等）為背景，15年A/B卷為根據(jù)實際問題抽象出來的函數(shù)圖象判斷說法正誤題，屬于一個新的考查方式，預計2016年仍會在選擇題中以這種創(chuàng)新形式考查。必考點 圖形規(guī)律探索題【命題規(guī)律與趨勢】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，共考查11次，屬于每年必考點，且都是圖形規(guī)律探索題，題型均為選

7、擇題，考查形式有：（1）求第M個圖形中單元圖形的個數(shù)，7次；（2）求第M個圖形的面積或第n個圖形中三角形或完整圓的個數(shù)，3次；（3）求第M次旋轉后得到的圖形與已知幾個圖中相同的是，1次。預計2016年仍會在選擇題中考查該命題點，且考查求第M個圖形中單元圖形的個數(shù)的可能性較大。命題點 反比例與一次函數(shù)、幾何圖形結合【命題規(guī)律與趨勢】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，反比例與幾何圖形結合考查6次，反比例與一次函數(shù)、幾何圖形結合考查5次，0812年在解答題題位考查，1315年題型以選擇題為主。且逐漸呈現(xiàn)規(guī)律為每兩次是同一種結合方式，交替考查，預計2016年會在選擇題或填空中考查反比例與一次函數(shù)、幾何圖形

8、結合題。二、填空題命題點 科學記數(shù)法【命題規(guī)律與趨勢】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，共考查8次，屬于高頻命題點。題型均為填空題，且都考查不涉及單位換算的大數(shù)科學記數(shù)法，預計2016年仍會在填空題題位考查不涉及單位換算的大數(shù)科學記數(shù)法。必考點 實數(shù)的混合運算 【命題規(guī)律與趨勢】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，共考查11次，屬于每年必考點。涉及的知識點有：零次冪、絕對值、開方、-1次冪、-1的高次冪、平方、負整數(shù)指數(shù)冪、立方根。0814年均在解答題題位考查，15年A/B卷改在填空題中考查，屬于一個新的考查方式，預計2016年仍會在填空題題位考查實數(shù)的混合運算。必考點 相似三角形的性質與計算【命題規(guī)律

9、與趨勢】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，共考查10次（14年A卷未考查），屬于每年必考點。題型為選擇題和填空題，主要涉及求周長比（1次）、面積比（4次）、線段長度之比（2次）、相似比（1次）或是線段長度（2次）。預計2016年會在選擇或是填空題題位繼續(xù)考查相似三角形的性質與計算，且求面積比的可能性較大。命題點 陰影部分面積的計算【命題規(guī)律與趨勢】1315年該命題點連續(xù)三年考查6次（0812年未考查），題型以填空題為主，涉及的幾何圖形有：菱形（1次）、正方形（2次）、三角形（2次）、扇形（1次），其中5次是以圖形結合的形式考查，1次是以扇形為背景考查弓形面積的計算，預計2016年會在填空題中考查以

10、菱形或矩形為背景的陰影部分面積計算題。必考點 概率與其他知識結合【命題規(guī)律與趨勢】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，共考查10次（08年未考查），屬于每年必考點。題型均為填空題，主要結合的知識點有：不等式組、一次或二次函數(shù)、一元一次或一元二次方程或分式方程、三角形。預計2016年仍會在填空題題位考查與其他知識結合的概率計算題，并很有可能與三角形結合考查。命題點 幾何圖形綜合性質的計算【命題規(guī)律與趨勢】1415年連續(xù)兩年在最后一道填空題上分別以正方形或矩形為背景，考查幾何圖形綜合性質的計算，屬于重慶近兩年比較新穎的較難題目，結合知識點較多，綜合性較強，學生應對此類試題需加強題海戰(zhàn)術。預計2016年仍

11、會在填空題最后一道中考查該命題點，涉題背景很有可能是菱形。三、解答題命題點 解二元一次方程組【命題規(guī)律與趨勢】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，13年分式化簡求值解答題中涉及解二元一次方程組，14年A卷填空題中單純考查解二元一次方程組，15年A/B卷在解答題中考查該命題點，方程的考查比重和分值都有所增加，學生應注意到這一點。預計2016年可能在解答題中考查一元一次或是分式方程。命題點 全等三角形的判定與性質【命題規(guī)律與趨勢】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，該命題點規(guī)律為：給定兩三角形，先判定兩三角形全等然后利用全等性質求證結論成立，1112年考查2次，15年考查2次，屬于隔兩年考查兩年，則預計201

12、6年仍會在解答題題位考查全等三角形的判定與性質。命題點 整式、分式化簡【命題規(guī)律與趨勢】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，0814年分式化簡求值考查9次，15年A/B卷都分別考查整式（結合完全平方公式）+分式化簡運算，屬于一個新的考查形式，則預計2016年仍會延續(xù)這種新型考查形式，且整式化簡很有可能結合平方差公式。必考點 統(tǒng)計與概率結合【命題規(guī)律與趨勢】分析近8年11套重慶真題發(fā)現(xiàn)，共考查9次（0809年未考查），屬于近6年必考點。扇形+條形背景考查6次，折線+扇形背景考查4次，題型都為解答題。第一問設問包括：（1）求樣本容量（4次）；（2）補全統(tǒng)計圖（條形6次，折線4次）；（3）求百分比（2次）

13、；（4）求數(shù)據(jù)代表（平均數(shù)3次，中位數(shù)、眾數(shù)1次，極差1次），第二問均考查概率的計算。預計2016年仍會在解答題題位考查統(tǒng)計與概率結合題，設題背景很有可能是折線+扇形，且補全折線統(tǒng)計圖。命題點 新定義型閱讀理解題【命題規(guī)律與趨勢】本題屬于重慶近8年的一個新題型，新的考查方式，即定義一類帶有特征的數(shù)字，結合函數(shù)性質，考查了學生綜合考查學生提煉信息、應用新知識能力，化歸與轉換的基本思想，預計2016年仍會在該題位考查新定義型閱讀理解題。命題點 與解直角三角形有關的實際應用題【命題規(guī)律與趨勢】本題將解直角三角形的實際應用與分式方程的應用有機結合起來，在考核學生建模能力的同時，滲透了角度等數(shù)量關系之間

14、的相互轉化以及復雜問題向簡單問題的轉化，未知向已知的轉化等，是重慶近8年來的一個新題型，全國卷中也相對比較少見。預計2016年仍會在該題位考查與解直角三角形有關的實際應用題，有可能結合函數(shù)或不等式。必考點 三角形、四邊形中的證明與計算【命題規(guī)律與趨勢】本題綜合考查了直角三角形的性質、三角形全等、幾何的綜合應用、變式能力和轉化、分類討論思想。分析重慶近8年真題發(fā)現(xiàn)，0814年兩問都為證明題考查4次，一問證明一問計算考查5次，15年A/B卷都加入一個拓展開放性的問題，有一定的難度，屬于一種新題型。且該題位的證明計算題都涉及到作輔助線，即：（1）過角平分線上一點作角兩邊的垂線；（2）有等腰三角形，作底邊上的高、中線或是頂角角平分線；（3）有直角三角形，作斜邊上的中線；（4）截長補短，構造特殊三角形或特殊四邊形；（5）倍長中線【延長加倍中線】。學生需掌握以上幾種輔助線作法。預計2016年會延續(xù)15年的這種考查方式。命題點 二次函數(shù)綜合題【命題規(guī)律與趨勢】本題以二次函數(shù)為載體，考查了坐標與線段，基本圖形性質關系，運動與靜止理解、數(shù)形結合、轉化思想在這個題中實現(xiàn)了極大