最新整理滬科版八級(jí)數(shù)學(xué)(上)基礎(chǔ)知識(shí)總結(jié)doc資料

1、此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)要點(diǎn)制作人：金勇第十一章平面直角坐標(biāo)系小結(jié)一、平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征1、各象限內(nèi)點(diǎn) P（ a ，b）的坐標(biāo)特征 ：第一象限： a>0，b>0；第二象限： a<0，b>0；第三象限： a<0，b<0；第四象限： a>0，b<0（說明：一、三象限，橫、縱坐標(biāo)符號(hào)相同，即ab>0；二、四象限，橫、縱坐標(biāo)符號(hào)相反即 ab<0。）2、坐標(biāo)軸上點(diǎn) P（a ， b）的坐標(biāo)特征 ：x 軸上： a 為任意實(shí)數(shù)， b=0；y 軸上： b 為任意實(shí)數(shù)， a=0；坐標(biāo)原點(diǎn)： a=0，b=0（說明：

2、若 P（a ，b）在坐標(biāo)軸上，則ab=0；反之，若 ab=0，則 P（ a ，b）在坐標(biāo)軸上。）3、兩坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)P（a ， b）的坐標(biāo)特征 ：一、三象限： a=b；二、四象限： a=b二、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn) P（a ， b）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)是（ a ， b）；關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)是（ a ， b）；關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（ a ， b）三、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離點(diǎn) P（x ， y）到 x 軸距離為 y，到 y 軸的距離為 x四、（ 1）橫坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)所在直線垂直于x 軸，平行于 y 軸；（ 2）縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)所在直線垂直于y 軸，平行于 x 軸。五、點(diǎn)的平移坐標(biāo)變化規(guī)律坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)

3、P（x ，y）向右（或左）平移 a 個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（ xa， y）或（ x a， y）；點(diǎn) P（x ， y）向上（或下）平移 b 個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（ x， yb）或（ x ，yb）。精品文檔此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除（說明：左右平移，橫變縱不變，向右平移，橫坐標(biāo)增加，向左平移，橫坐標(biāo)減?。簧舷缕揭?，縱變橫不變， 向上平移，縱坐標(biāo)增加， 向下平移，縱坐標(biāo)減小。簡(jiǎn)記為“ 右加左減，上加下減 ”）第十二章一次函數(shù)一、確定函數(shù)自變量的取值范圍1、自變量以 整式 形式出現(xiàn)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；2、自變量以 分式 形式出現(xiàn)，自變量的取值范圍是使分母不為0 的數(shù)；3、自變量以

4、偶次方根 形式出現(xiàn)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)大于或等于0（即被開方數(shù) 0）的數(shù)；自變量以 奇次方根 形式出現(xiàn)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。4、自變量出現(xiàn)在零次冪或負(fù)整數(shù)次冪的底數(shù)中，自變量的取值范圍是使底數(shù)不為0 的數(shù)。（說明：（ 1）當(dāng)一個(gè)函數(shù)解析式含有幾種代數(shù)式時(shí)，自變量的取值范圍是各個(gè)代數(shù)式中自變量取值范圍的公共部分；（ 2）當(dāng)函數(shù)解析式表示具有實(shí)際意義的函數(shù)時(shí)，自變量取值范圍除應(yīng)使函數(shù)解析式有意義外，還必須符合實(shí)際意義。 ）二、一次函數(shù)1、一般形式 ：y=k x b（ k、 b 為常數(shù)， k0），當(dāng) b=0 時(shí)， y=k x（k0），此時(shí) y 是 x 的正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖

5、像與性質(zhì)y=kx b (k 0)k>0k<0精品文檔此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除b>0直線經(jīng)過一、二、四象限直線經(jīng)過一、二、三象限b=0直線經(jīng)過一、三象限及原點(diǎn)直線經(jīng)過二、四象限及原點(diǎn)b<0直線經(jīng)過一、三、四象限直線經(jīng)過二、三、四象限性質(zhì)（ 1） y 隨 x 的增大而增大（直線自左向右上升）（ 1）y 隨的增大而減?。ㄖ本€自左向右下降）（ 2）直線一定經(jīng)過一、三象限（ 2）直線一定經(jīng)過二、四象限3、確定一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（1）與 x 軸交點(diǎn)： ( b ,0) ，求法：令 y=0，得 k x b=0 ，在解方程，求x；y=k1 xky=k 2 x（2

6、）與 y 軸交點(diǎn)：（0， b），求法：令 x=0 ，求 y。4、確定一次函數(shù)解析式待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，只需x 和 y 的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值即可求解。具體求法為：y=k 3 x（ 1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y=k x b；y=k 4 x（ 2）代入 x 和 y 的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值，得關(guān)于k、 b 的方程組；k1>k2>k3> k4 (按順時(shí)針依次減?。?3）解方程組，求出k 和 b。5、 k 和 b 的意義（1） k決定直線的“平陡” 。 k越大，直線越陡（或越靠近y 軸）； k越小，直線越平（或越遠(yuǎn)離 y 軸）；（2） b 表示在 y 軸上的截距。（截距與正負(fù)之分）6、由一次函數(shù)圖像

7、確定k、 b 的符號(hào)（ 1）直線上升， k>0；直線下降， k<0；（ 2）直線與 y 軸正半軸相交， b>0；直線與 y 軸負(fù)半軸相交， b<07、兩條直線的位置關(guān)系直線 l1： yk1xb1和直線 l2： yk2 xb2精品文檔此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除（1）k1（2）k1b1（3）kb11k2l1與l2相交（ l1與l2有且只有一個(gè)交點(diǎn)）k2l1與l2平行（ l1與l2沒有交點(diǎn)）b2k2l1與l2重合（ l1與l2有無數(shù)交點(diǎn)）b28、 x=a 和 y=b 的圖象x=a 的圖象是經(jīng)過點(diǎn)（a， 0）且垂直于x 軸的一條直線；y=b 的圖象是經(jīng)過點(diǎn)（0

8、， b）且垂直于y 軸的一條直線。9、由一次函數(shù)圖像確定x 和 y 的范圍（ 1）當(dāng) x>a（或 x<a）時(shí)，求 y 的范圍。求法：直線 x=a 右側(cè)（或左側(cè)）圖象所對(duì)應(yīng)的 y 的取值范圍。（ 2）當(dāng) y>b（或 y<b）時(shí)，求 x 的范圍。求法：直線 y=b 上方（或下方）圖象所對(duì)應(yīng)的 x 的取值范圍。（ 3）當(dāng) a<x<b 時(shí)，求 y 的范圍。求法：直線 x=a 和 x=b 之間的圖象所對(duì)應(yīng)的 y 的取值范圍。（ 4）當(dāng) a<y<b 時(shí)，求 x 的范圍。求發(fā)：直線 y=a 和 y=b 之間的圖象所對(duì)應(yīng)的 x 的取值范圍。例如：如圖10、一次函

9、數(shù)圖象的平移設(shè) m>0， n>0（1）左右平移：直線y=k x b 向右（或向左）平移m 個(gè)單位后的解析式為y=k（ x m） b 或 y=k （x m） b。（2）上下平移：直線 y=k x b 向上（或向下）平移 n 個(gè)單位后的解析式為 y=k x b n 或 y=k x bn（說明：規(guī)律簡(jiǎn)記為“左加右減，上加下減”，左右對(duì)x 而言，上下對(duì)y 而言。）11、由圖象確定兩個(gè)一次函數(shù)函數(shù)值的大小精品文檔此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除三、二元一次方程組的圖象解法（略）第十三章三角形中的邊角關(guān)系一、三角形的分類1、按邊分類：2、按角分類：不等邊三角形直角三角形三角形三角形銳

10、角三角形等腰三角形（等邊三角形是特例）斜三角形鈍角三角形二、三角形的邊角性質(zhì)1、三角形的三邊關(guān)系：三角形中任何兩邊的和大于第三邊；任何兩邊的差小于第三邊。2、三角形的三角關(guān)系：三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。三角形外角和定理：三角形的三個(gè)外角的和等于360°。3、三角形的外角性質(zhì)（ 1）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；（ 2）三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。三、三角形的角平分線、中線和高精品文檔此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除（說明：三角形的角平分線、中線和高都是線段）四、命題1、命題：凡是可以判斷出真（正確）、假（

11、錯(cuò)誤）的語句叫做命題。2、命題分類真命題：正確的命題命題假命題：錯(cuò)誤的命題3、互逆命題4、反例： 符合命題條件，但不滿足命題結(jié)論的例子原命題：如果p，那么 q；逆命題：如果q，那么 p。稱為反例。（說明：交換一個(gè)命題的條件和結(jié)論就是它的逆命題。）精品文檔此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除第十四章全等三角形全等三角形一、性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；對(duì)應(yīng)角相等。二、判定：1、“邊角邊”定理：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（ SAS）在 ABC和 DEF中AD AB=DEB=EBC=EFBCEF ABC DEF2、“角邊角”定理：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（AS

12、A ）AD在 ABC和 DEF中 B=EBC=EFBCEF精品文檔此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除C= F ABC DEF3、“角角邊”定理 ：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS）在 ABC和 DEF中AD B= EC= FAB=DEBCEF ABC DEF4、“邊邊邊”定理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（ SSS）AD在 ABC和 DEF中 AB=DEBC=EFBCEFAC=DF ABC DEF另外，判定兩個(gè)直角三角形全等還有另一種方法。“斜邊、直角邊”定理：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（HL ）AD在 Rt ABC 和 Rt DEF中

13、AB=DEAC=DFBC Rt ABCRt DEFEF第十五章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形一、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱1、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。 （說明：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可以是一條，可能是多條或無數(shù)條。 ）2、軸對(duì)稱：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。 這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。3、軸對(duì)稱性質(zhì)：（ 1）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸垂直平分任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的所連線段。（ 2）如果兩個(gè)圖形各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的所連線段被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖

14、形關(guān)于這條直線對(duì)稱。二、線段的垂直平分線1、定義：經(jīng)過線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。2、性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端距離相等。 直線 l 垂直平分AB，點(diǎn) P 在 l 上P PA=PBAB精品文檔此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除3、 判定：與線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。P PA=PB 點(diǎn) P 在 AB的垂直平分線上AB三、等腰三角形1、定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。2、性質(zhì)：（1）等腰三角形兩個(gè)底角相等。簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角 ”。推論：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等，每一個(gè)內(nèi)角等于60°。（ 2）等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊。（等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高三線合一）3、判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等。簡(jiǎn)稱“ 等角對(duì)等邊 ”。推論 1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。推論 2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。四、等邊三角形1、定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。2、性質(zhì)：等邊三角形的三邊相等；三個(gè)角都相等，每一個(gè)內(nèi)角等于60°。3、判定：（1）定義法：三邊都相等的三角形是等邊三角形；（ 2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。（ 3）有一個(gè)角是 60°的三角形是等邊三角形。五、角的平分線1、