浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及相關(guān)考點(diǎn)習(xí)題.

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第一章有理數(shù)及其概念正整數(shù) (如 :1, 2, 3)整數(shù)零(0)負(fù)整數(shù) (如 :1, 2, 3)有理數(shù)正分?jǐn)?shù) (如: 1, 1,5.3,3.8)分?jǐn)?shù)23負(fù)分?jǐn)?shù) (如 :1 ,1 ,2.3,4.8 )231. 整數(shù)： 包含正整數(shù)和負(fù)整數(shù)， 分?jǐn)?shù) 包含正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)通稱(chēng)為正數(shù) ，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)通稱(chēng)為負(fù)數(shù)。 正整數(shù)和負(fù)整數(shù)通稱(chēng)為 自然數(shù)2. 正數(shù)： 都比 0 大， 負(fù)數(shù)比 0 小， 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。正整數(shù)、 0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)這樣的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù) 。數(shù)軸的三要素 ：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度（三者缺一不可） 。任何一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示

2、。（反過(guò)來(lái)，不能說(shuō)數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)）3. 相反數(shù) ：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，a和 - a 互為相反數(shù)， 0的相反數(shù)是 0。在任意的數(shù)前面添上“- ”號(hào)，就表示原來(lái)的數(shù)的相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊。4. 絕對(duì)值 ：數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值，用“| | ”表示。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0 的絕對(duì)值是 0。a(a0)a(a0)越來(lái)越大| a |0(a0)或| a |-3 -2-10123a(a0)a( a 0)

3、即：當(dāng) a 是正數(shù)時(shí)， aa ；當(dāng) a 是負(fù)數(shù)時(shí)，aa ；當(dāng) a =0 時(shí)， a05.絕對(duì)值的性質(zhì) ：除 0 外，絕對(duì)值為一正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩數(shù)（除0 外）的絕對(duì)值相等；任何數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)，即|a|0對(duì)任何有理數(shù)a，都有 |a| 0若 |a|=0，則 |a|=0 ，反之亦然若 |a|=b ，則 a=± b對(duì)任何有理數(shù)a,都有 |a|=|-a|6.比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，絕對(duì)值大的反而小。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下：先求出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小；根據(jù) “兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”做出正確的判斷。7. 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小

4、。8. 數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。第二章有理數(shù)的運(yùn)算1. 有理數(shù)加法法則 ：·同號(hào)兩個(gè)數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。·異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0.·一個(gè)數(shù)同0 相加仍得這個(gè)數(shù)2.靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使用運(yùn)算簡(jiǎn)化，通常有下列規(guī)律： 互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加； 符號(hào)相同的數(shù)，可以先相加； 分母相同的數(shù)，可以先相加； 幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。3. 加法交換律 ： abba4. 加法結(jié)合律 ： (ab)ca(bc)5. 有理數(shù)減法法則 ：減去一個(gè)數(shù)等

5、于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。6. 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0 相乘積仍得0。7.有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意兩“變 ”： 改變運(yùn)算符號(hào)； 改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)（變?yōu)橄喾磾?shù)）8.有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意一個(gè)“不變 ”：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說(shuō)，減法沒(méi)有交換律。有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟： 寫(xiě)成省略加號(hào)的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號(hào)和括號(hào)； 利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算。（注意：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時(shí)，減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。）9倒數(shù) ：如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積

6、為1 。（如： -2 與 1、3 與 5 等）25310.有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。 任何數(shù)與0 相乘，積仍為0。11. 乘法交換律 ：12. 乘法結(jié)合律 ：abba(ab)ca(bc )13. 乘法分配律 ： (a b) c ac bc乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。14.有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟： 先確定積的符號(hào)； 求出各因數(shù)的絕對(duì)值的積。乘積為 1 的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。注意： 零沒(méi)有倒數(shù) 求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個(gè)帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。 正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。15. 有理數(shù)除法法則：·除以一個(gè)

7、不等于0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。·兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除。0 除以任何數(shù)都得0，且 0 不能作除數(shù)，否則無(wú)意義。16. 有理數(shù)的乘方 ：求 n 個(gè)相同因數(shù) a 的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。n個(gè)aa a aaan指數(shù)底數(shù)冪在 an 中 a 叫做底數(shù)， n 叫做指數(shù)， an 讀作 a 的 n 次冪（或 a 的 n 次方）。注意： 一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51； 當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫(xiě)指數(shù)。17.乘方的運(yùn)算性質(zhì)： 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)； 任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)

8、；1 的任何次冪都得1， 0 的任何次冪都得0； -1 的偶次冪得1； -1 的奇次冪得 -1； 在運(yùn)算過(guò)程中，首先要確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值。18.有理數(shù)混合運(yùn)算法則： 先算乘方 ,再算乘除 ,最后算加減。 如果有括號(hào) ,先算括號(hào)里面的。19. 混合運(yùn)算順序 ：· 先算乘方，再乘除，后加減；· 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；· 如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。20.近似數(shù)和有效數(shù)字:與實(shí)際相符的數(shù)，叫做準(zhǔn)確數(shù)與實(shí)際接近的數(shù)，叫近似數(shù)21. 有效數(shù)字 ：一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位這時(shí)，從左邊第一

9、個(gè)非零數(shù)字起到精確到那一位數(shù)字止，所有的數(shù)字例題精講1、 (-3)3÷ 2 1 ×(- 243)2 4-23×（ -22 ）2、 -32+(-2)3 (0.1)2× (-10) 333、 -0.5-（ -31 ） +2.75+（ -7 1 ）4、（-23） -（ -5） +（ -64）-（ -12）425、如果 a1 22b3 2c10 ，求 3abca3c3 的值考點(diǎn)二、 運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算1、-(-5.6)+10.2-8.6+(-4.2)2、(-1+1-3+5) × (-12)264123、( 11 75)× 36-6 

10、15; 1.43+3.93 ×6 4、4924× (-5)1291825考點(diǎn)三、 與數(shù)軸相關(guān)的計(jì)算或判斷1、已知有理數(shù) a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列錯(cuò)誤的是（）A、 b+c<0B、 -a+b+c<0cb 0aC、 |a+b|<|a+c|D、 |a+b|>|a+c|2、a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a， b， a+b， a-b 中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)a0b3、若 a b c 在數(shù)軸上位置如圖所示，則必有（）a -2-10b1c2A abc 0B ab-ac 0C（ a+b）c 0D（ a-c） b 04、有

11、理數(shù)a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則在a+b， a-b， ab， a 3 ， a2b3 s 這五個(gè)數(shù)中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A2B3C 4D 55、有理數(shù)a、 b 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則（）A a + b 0Ba + b 0Ca b = 0D ab 0-1a01bab-1016、a、b 在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn) a ， a b ， a1 。a -10b考點(diǎn)四、 帶絕對(duì)值的分類(lèi)討論1、若 ab ，則 a 和 b 的關(guān)系是2、 若 x1，則 x _ ； 若 12x3，則 x _ 。3、已知 a 和 b 互為相反數(shù)， c 和 d 互為倒數(shù)， x 的絕對(duì)值是1，則 x2(a bcd) x c

12、d。4、已知 ab>0，試求 | a | | b | ab | 的值。abab考點(diǎn)五 、求汽車(chē)來(lái)回運(yùn)動(dòng)最后停在何處的問(wèn)題1、體現(xiàn)社會(huì)對(duì)教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車(chē)司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老師。如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車(chē)的行程如下（單位：千米）：15， 4， 13， 10， 12， 3, 13, 17。（ 1）當(dāng)最后一名教師到達(dá)目的地時(shí)，小王距離接送第一位教師的出發(fā)地什么方向，多少千米？（ 2）若汽車(chē)耗油量為 0.43 升 1 千米，這天下午汽車(chē)共耗油多少升？考點(diǎn)六、 科學(xué)計(jì)數(shù)法及近似數(shù)的綜合1、近似數(shù) 1.2 × 109 精確到位；近似數(shù)5.10 萬(wàn)精確

13、到位；近似0.0074 精確到位2、如果一個(gè)近似數(shù)是 1.60, 則它的精確值x 的取值范圍是（）A 1.594<x<1.605B 1.595 x<1.605C 1.595<x 1.604 D 1.601<x<1.6053、我國(guó) 2013 年參加高考報(bào)名的總?cè)藬?shù)約為1230 萬(wàn)人，則該人數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為人。4、2.75× 109 是位整數(shù)； 62100 00 用科學(xué)計(jì)算數(shù)表示為30個(gè) 0考點(diǎn)七 、基準(zhǔn)量是否發(fā)生變化的應(yīng)用題1、股民小王上星期五買(mǎi)進(jìn)某股票1000 股，每股 25 元，下表為本周內(nèi)每日該股票收盤(pán)價(jià)比前一天的漲跌情況（單位：元）：（

14、+表示收盤(pán)價(jià)比前一天漲）星期一二三四五每股漲跌（元）+2+2.5-1.5-2.5-1.5（ 1）星期四收盤(pán)時(shí)，每股是多少元？（ 2）本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？（ 3）已知買(mǎi)進(jìn)股票時(shí)需付 1.5 的手續(xù)費(fèi)，賣(mài)出時(shí)需付成交額的1.5 （千分之 1.5）的手續(xù)費(fèi)和3 的交易稅。如果小王在星期五收盤(pán)前將全部股票賣(mài)出，他的收益情況如何？（收益=賣(mài)股票收入 -買(mǎi)股票支出 -賣(mài)股票手續(xù)費(fèi)和交易稅 -買(mǎi)股票手續(xù)費(fèi)）（ 4）談?wù)勀銓?duì)股市的看法：2、某摩托車(chē)廠本周計(jì)劃每日生產(chǎn)250 輛摩托車(chē)，由于工人實(shí)行輪休，每日上班的人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日的生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比較的情況如下表。記超出的為正，

15、不足的為負(fù)；（單位：輛）：星期一二三四五六日增減量-5+7-3+4+9-8-25（ 1）本周六生產(chǎn)了多少輛？（ 2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？（ 3）用簡(jiǎn)便方法算出本周實(shí)際總產(chǎn)量實(shí)數(shù)第三章實(shí)數(shù)知識(shí)框圖定義一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)叫a 的平方根一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)性質(zhì)零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根熟記： 平方根等于它本身的數(shù)是0平方根一個(gè)正數(shù)a 的平方根表示成：±a （讀做“正、負(fù)根號(hào)a”），其中 a 叫做符號(hào)表示被開(kāi)方數(shù)。如3 的平方根是：±3 ，那么 4 的平方根是：開(kāi)平方求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方，可用平方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的

16、平方根定義正數(shù)的正平方根稱(chēng)為算術(shù)平方根，0 的算術(shù)平方根是0算術(shù)平方根性質(zhì)熟記： 算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0 和 1定義一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)叫a 的立方根一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0 的立方根是0性質(zhì)熟記： 立方根等于它本身的數(shù)是0， 1 和 -1立方根一個(gè)數(shù) a 的立方根表示成：3 a ，其中 a 叫做被開(kāi)方數(shù)。符號(hào)表示3注意掌握以下公式：a233aa將考點(diǎn)與相關(guān)習(xí)題聯(lián)系起來(lái)考點(diǎn)一、 關(guān)于“ 說(shuō)法正確的是 ”的題型1、下列說(shuō)法正確的是（）A有理數(shù)只是有限小數(shù)B無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)C無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)D 是分?jǐn)?shù)42、有下列說(shuō)法：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；不帶根號(hào)的

17、數(shù)一定是有理數(shù)；負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；- 17是17 的平方根。其中正確的有（）A0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 3個(gè)3、下列結(jié)論中正確的是（ ）A數(shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的有理數(shù)B數(shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的無(wú)理數(shù)C. 兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)D. 數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間還有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)考點(diǎn)二、 有關(guān)概念的識(shí)別.， 1.010010001 ， 30.064 ， 3 ，22 ，5 ，其中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（1、下面幾個(gè)數(shù)： 0.34）7A. 1B. 2C. 3D. 42、下列說(shuō)法中正確的是（）A.81 的平方根是± 3B. 1 的立方根是±1C. 1=± 1D.5 是 5 的平方根的相

18、反數(shù)3、一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則與之相鄰的前一個(gè)自然數(shù)是考點(diǎn)三、 計(jì)算類(lèi)型題1、設(shè) 26=a，則下列結(jié)論正確的是（）A.4.5<a<5.0B.5.0<a<5.5C.5.5<a<6.0D.6.0<a<6.54、對(duì)于有理數(shù) x，2013xx 20131的值是x(32(323、9)10)4、4(x-1)2=9考點(diǎn)四、 數(shù)形結(jié)合1. 點(diǎn) A 在數(shù)軸上表示的數(shù)為3 5，點(diǎn) B 在數(shù)軸上表示的數(shù)為5 ，則 A， B 兩點(diǎn)的距離為 _2、如圖，數(shù)軸上表示1，2 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A， B，點(diǎn) B 關(guān)于點(diǎn) A 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 C，則點(diǎn) C 表示的數(shù)是（）A 2

19、1 B12 C22 D 22考點(diǎn)五、 實(shí)數(shù)絕對(duì)值的應(yīng)用1、| 3 2 2|+| 32|-| 23 |考點(diǎn)六、 實(shí)數(shù)非負(fù)性的應(yīng)用21已知：3a b| a 49 |0，求實(shí)數(shù) a， b 的值。a722已知 (x-6)2+ (2x 6y) +|y+2z|=0 ，求 (x-y)3-z 3 的值。代數(shù)式第四章代數(shù)式意義：能把數(shù)和數(shù)量關(guān)系一般化地、簡(jiǎn)明地表示出來(lái)用字母表示數(shù)舉例如用“ a+b=b+a”表示加法的交換律就非常地簡(jiǎn)潔明了概念：由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱(chēng)為代數(shù)式，這里的運(yùn)算是指加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方。特別規(guī)定：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也稱(chēng)為代數(shù)式意義：代數(shù)式可以簡(jiǎn)明地、具有

20、普遍意義地表示實(shí)際問(wèn)題中的量代數(shù)式列代數(shù)式：特別注意找規(guī)律 這種類(lèi)型的題目直接代入法代數(shù)式的值整體代入法定義：由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。特別規(guī)定：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式單項(xiàng)式系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的的次數(shù)整式多項(xiàng)式定義：由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式多項(xiàng)式的次數(shù)：次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式的命名：幾次幾項(xiàng)式同類(lèi)項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)合并同

21、類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并為一項(xiàng)的過(guò)程叫做合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ?hào)法則：括號(hào)前面是“ +”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“ +”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變；括號(hào)前是“” ，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)整式的加減整式加減的步驟：先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)關(guān)于整式加減的簡(jiǎn)單應(yīng)用：如求圖形的面積等關(guān)于代數(shù)式分類(lèi)的拓展單項(xiàng)式有理式整式代數(shù)式多項(xiàng)式分式無(wú)理式 (被開(kāi)方數(shù)含有字母 )將考點(diǎn)與相應(yīng)習(xí)題聯(lián)系起來(lái)考點(diǎn)一、關(guān)于代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)是否正確的問(wèn)題1、下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）A5 1 ab2Bab÷ cC a-

22、cD m· 32b2、下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）A a÷ 3B8× aC 5a1D 2 a2考點(diǎn)二、關(guān)于去括號(hào)的問(wèn)題1、下列運(yùn)算正確的是（）A -3(x-1)=-3x-1B -3(x-1)=-3x+1C -3(x-1)=-3x-3D -3(x-1)=-3x+32、下列去括號(hào)中錯(cuò)誤的是（）A2x2 -(x-3y)= 2x2-x+3yB1x2+(3y2-2xy)=1x2-2xy +3y233C a2-4(-a+1)= a2-4a-4D - (b-2a)-(-a2 +b2)= - b+2a+a2-b23、下列去括號(hào)，錯(cuò)誤的有（）個(gè) x 2+(2x-1)= x2+2x-1

23、 ， a 2-(2a-1)= a2-2a-1， m-2(n-1)=m-2n-2 ， a-2(b-c)=a-2b+cA. 0B. 1C. 2D. 34、去括號(hào)： -(1-a)- （1-b） =考點(diǎn)三、關(guān)于代數(shù)式中與概念有直接關(guān)系的題目1、單項(xiàng)式中 - 2 a2 b 的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A- 2 ，47B2，4C - 2 ， 3D 2 ， 377772. 下列代數(shù)式中，不是整式的是（）A.1a2+1a+1B. a2+1C. m+ 1D.x+y32b220063下列說(shuō)法正確的是（）22abC.12都是整式2是二次二項(xiàng)式A. x -3x的項(xiàng)是 x ， 3xB.3是單項(xiàng)式2， a，a +1D. 3a

24、bc-2xm-y n-2 m+n的次數(shù)是（4、若 m， n 為自然數(shù)，則多項(xiàng)式）A. mB. nC. m+nD. m， n 中較大的數(shù)5、下列各項(xiàng)式子中，是同類(lèi)項(xiàng)的有（）組 -2xy3與 5y3x， -2abc與5xyz ， 01， x22，-2mn22， 3x 與-3x2與y 與 xy與 mn36A. 2B. 3C. 4D. 56、若 A 和 B 都是三次多項(xiàng)式，則A+B一定是（）A. 六次多項(xiàng)式B. 次數(shù)不高于三次的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式C. 三次多項(xiàng)式D. 次數(shù)不低于三次的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式0 或 27、已知 -6a 9b4 和 5a4mbn 是同類(lèi)項(xiàng)，則代數(shù)式12m+n-10 的值為8、多項(xiàng)式 2

25、b-1ab2-5ab-1 中次數(shù)最高的項(xiàng)是，這個(gè)多項(xiàng)式是次項(xiàng)式49、若 2a2m-53n-2的和是單項(xiàng)式，則2 2b 與 mabm n =考點(diǎn)四 、關(guān)于代數(shù)式求值的問(wèn)題，主要有先化簡(jiǎn)再直接代入、整體代入、稍作變形后再代入（把整式的加減 也歸入這一類(lèi)）1、若代數(shù)式x2+3x-3 的值為 9，則代數(shù)式3x2+9x-2 的值為（A、0B、 24C、 34D、 44129的值為（2、已知 a-b=2， a-c=，則代數(shù)式 (b-c) +3(b-c)+42A、 3B、 3C、 0D、 92273、若 a+b=3， ab=-2 ，則（ 4a-5b-3ab ） -(3a-6b+ab)=22224、已知 a

26、-ab=15， b -ab=10，則代數(shù)式3a -3b 的值為122312，其中 a=-2- a-3(2a-3a ) -6(a+3a ) -1226、先化簡(jiǎn)，再求值221221211（ 1） 3a -5b +2ab-5a-b -2ab+4a ，其中 a=12， b= -2（ 2） 5(x-y)3-3(x-y)2+7(x-y)-5(x-y)3+(x-7)2-5(x-y)，其中 x-y=137、有這樣一道題：計(jì)算（2x 3-3x 2y-2xy 2）- （x3-2xy 2+y3）+（ -x）3+3x2y-y 3）的值，其中x= 1 ， y=-1 ，小明把 x= 1 錯(cuò)22抄成 x= - 1 ，但他的

27、計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你幫他找出原因。28、已知一個(gè)多項(xiàng)式與5ab-3b 2 的和等于 b2-2ab+7a 2，求這個(gè)多項(xiàng)式考點(diǎn)五、 用代數(shù)式表示實(shí)際生活中的問(wèn)題1、洗衣機(jī)每臺(tái)原價(jià)為a 元，在第一次降價(jià)20%的基礎(chǔ)上再降價(jià)15%，則洗衣機(jī)的現(xiàn)價(jià)是每臺(tái)元2、用 20 元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)x 本書(shū)，且每本書(shū)需另加郵寄費(fèi)0.2 元，則購(gòu)買(mǎi)這x 本書(shū)共需要元3、買(mǎi)單價(jià)為c 元的球拍m 個(gè)，付出了200 元，應(yīng)找回元 .4、為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地對(duì)居民用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶(hù)每月用電如果不超過(guò)100 度，那么每度電價(jià)按a元收費(fèi)； 如果超過(guò)100 度，那么超過(guò)部分每度電價(jià)按b 元收費(fèi)， 某戶(hù)居民在一個(gè)月內(nèi)用電160

28、 度，該戶(hù)居民這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)是元（用含a、 b 的代數(shù)式表示） ；5、某城市自來(lái)水費(fèi)實(shí)行階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：月用水量不超過(guò) 12 噸的部分超過(guò) 12 噸不超過(guò)20 噸的部分超過(guò) 20 噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元 / 噸）aa+14（ 1）某用戶(hù)十月份用水 30 噸，用含 a 的代數(shù)式表示該用戶(hù)十月份所交的水費(fèi)（ 2）若 a=1.5 元時(shí)，求該用戶(hù)十月份應(yīng)交的水費(fèi)6、某市電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶(hù)可以任選其一：（ A）計(jì)時(shí)制： 0.05 元每分鐘；（ B）包月制： 60 元每月（限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)）；此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02 元每分鐘（ 1）某用戶(hù)某月上網(wǎng)的時(shí)間為x

29、 小時(shí)，請(qǐng)分別寫(xiě)出兩種收費(fèi)方式下該用戶(hù)應(yīng)該支付的費(fèi)用；（ 2）若某用戶(hù)估計(jì)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為25 小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？7、我國(guó)出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)因地而異 ,A 市為：行程不超過(guò) 3 千米收起步價(jià) 10 元，超過(guò) 3 千米后每千米增收 1.2 元； B 市為：行程不超過(guò) 3 千米收起步價(jià) 8 元，超過(guò) 3 千米后每千米增收 1.4 元（ 1）填空：某天在A 市，張三乘坐出租車(chē)2 千米，需車(chē)費(fèi)_元；（ 2）分別計(jì)算在 A、 B 兩市乘坐出租車(chē) 10 千米的車(chē)費(fèi)；（ 3）試求在 A 市與在 B 市乘坐出租車(chē) x（ x 3）千米的車(chē)費(fèi)相差多少元？第五章一元一次方程1.含有未知數(shù)的等式叫做 方程 ，使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解 。只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做 一元一次方程 。運(yùn)用方程解決問(wèn)題： （ 1）設(shè)未知數(shù)。 （ 2）找出相等的數(shù)量關(guān)系， （ 3）根據(jù)相等關(guān)系列方程，解決問(wèn)題。2.等式的性質(zhì) ： 1、等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果 ab, 那么 a cb c2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果 ab, 那么