串聯(lián)電路和并聯(lián)電路典型例題

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路典型例題 例 1 電阻 R1 和 R2 分別標(biāo)有規(guī)格 “100 、4w”和“12.5 、8w”， 將它們串聯(lián)起來(lái)之后，能承受的最大電壓是 A 30V B90V C 22.5V D 25V 串聯(lián)后能承受的總電壓為： U=U1U2=30（ V）。 選（ A）。 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 正確解答 R1 、R2 的額定電流分別為 由于 R1 中允許通過(guò)的最大電流也就是串聯(lián)電路中允許通過(guò)的最大電流，有 Um=I 1（R1 R2）=0.2 （ 10012.5 ）=22.5(V) 應(yīng)選（ C） 。 錯(cuò)因分析與解題指導(dǎo) 誤解 的錯(cuò)因有兩點(diǎn)： 1）以為額定電壓就是電阻實(shí)際受到的

2、電壓； 2）以為各電阻的額定電壓加起來(lái)就是串聯(lián)電阻總的能承受的電壓。反映出對(duì)額定電壓的概念很模糊； 對(duì)串聯(lián)分壓的規(guī)律很不了解。 事實(shí)上，若在串聯(lián)的 R1、R2 兩端加上 30V 電壓，由串聯(lián)分壓知識(shí) 對(duì)串聯(lián)用電器，一般從工作電流著手來(lái)考慮問(wèn)題。由于 I 1I 2，為保證 R1、R2 能正常工作，只能取電路中電流為 I 1，但須注意這時(shí)對(duì) R2 來(lái) 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 講， U2 =I 1R2=0.2 12.5= 2.5V ，即 R2 的實(shí)際電壓 2.5V 小于其額定電壓 10V。 例 2 一盞弧光燈的額定電壓是 40V，正常工作時(shí)的電流是 5A， 如何把它接入電壓恒為 220V 的照明線路上才

3、能正常工作？ 分析 由于電源電壓大于弧光燈的額定電壓，為了使它正常工 作，可采用串聯(lián)分壓的辦法 . 解 設(shè)弧光燈的電阻為 R1，額定電壓 U1=40V.需串聯(lián)的電阻為 R2， 電源電壓 U=220V，電路如圖所示 . 方法 1 因串聯(lián)電阻 R2 上分到的電壓 U2=U U1 ，通過(guò)它的電流就是弧光燈的工作電流，所以其電阻值 方法 2 接入 220V 電路時(shí)能正常工作的總電阻 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 弧光燈發(fā)光時(shí)的電阻 所以應(yīng)串聯(lián)的電阻 R2R-R1 44 -8 36. 方法 3 由串聯(lián)電阻上分配到的電壓 U2，根據(jù)串聯(lián)分壓得 例 3 甲、乙兩個(gè)同種材料制成的保險(xiǎn)絲，直徑分別是 d1 =0.5mm

4、和 d2=1mm，熔斷電流分別為 2A 和 6A。把以上兩根保險(xiǎn)絲各取等長(zhǎng)一 段并聯(lián)后再接入電路中，允許通過(guò)的最大電流是 A 6.0A B 7.5A C 8.0A D 10.0A 誤解 由于保險(xiǎn)絲的熔斷電流不變， R1、 R2 并聯(lián)后接入電路，允 許通過(guò)并聯(lián)電路的最大電流為 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 I m=I 1+I 2 =8（A） 故選（ C）。 因熔斷電流 I 2 為 6A，故通過(guò) R1 的電流只能是 I 1=1.5A，所以電路中允 許通過(guò)的最大電流為 I m=I 1+I 2 =1.5+6=7. 故選（ B）。 錯(cuò)因分析與解題指導(dǎo) 誤解 的原因是沒(méi)有認(rèn)識(shí)到保險(xiǎn)絲的熔 斷電流和并聯(lián)后接在電路中時(shí)

5、通過(guò)保險(xiǎn)絲的實(shí)際電流兩者的聯(lián)系和區(qū) 別。事實(shí)上，當(dāng) R1，R2 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 6A，應(yīng)該是 8A。 這樣，通過(guò) R2 的電流大于其熔斷電流 6A，R2 先熔斷，而后 R1 再斷。顯 然這是我們不希望出現(xiàn)的情況。 例 4 如圖所示電路， R1=2，R23，R34. （1）如已知流過(guò)電阻 R1 的電流 I 1=3A，則干路電流多大？ （2）如果已知干路電流 I=3A，流過(guò)每個(gè)電阻的電流多大？ 分析 （ 1）由 I 1、 R1 可算出并聯(lián)電路的電壓，即可算出 I 2 、I 3， 總電流 I=I 1I 2I 3. （2）先可算出并聯(lián)總電阻 R，由 I 與 R 的反比關(guān) 系可算出每個(gè)電阻的電流 .

6、 解 （ 1）并聯(lián)電路的電壓 U=I1R1=3 2V=6V， 流過(guò)電阻 R2、 R3 的電流分別為 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 所以干路電流為 I=I 1+I 2+I 3=（ 3+2+1.5 ）A=6.5A. （2）設(shè)并聯(lián)電路總電阻為 R，則 通過(guò)各個(gè)電阻的電流分別為 說(shuō)明 對(duì)第（ 1）小題也可應(yīng)用電流與電阻的反比關(guān)系，由 I 1R1 =I 2R2=I 3R3 ， 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 但必須注意，不要根據(jù)并聯(lián)電路上電流與電阻成反比，把這三個(gè) 電阻中電流的關(guān)系錯(cuò)寫成 I 1I 2I 3R3R2R1. 例 5 如圖所示電路中， R1 、R2、R3 的額定功率均為 1W，額定電壓為 4V，這個(gè)電路允許消耗的

7、電功率多大？這時(shí)電路兩端 AB 間的電壓多大？ 分析 由于三個(gè)電阻相同，而并聯(lián)部分的電阻小于 R1 的電阻， 因此無(wú)法同時(shí)保證三個(gè)電阻都得到額定電壓， 只能保證 R1 在額定電壓 下工作 . 解 設(shè) R1 =R2=R3=R，因 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 所以當(dāng)電阻 R1 達(dá)額定電壓值時(shí)， R2、R3 上的電壓僅為額定值的一 半，即 UR1=4V，UR2=UR3=2V. 電路允許消耗的電功率為 PAB=P1 P2 P3 =1.5W. 這時(shí)電路 AB 兩端間的電壓 UAB=UR1+UR2=6V. 例 6 如圖所示的電路中，三個(gè)電阻的阻值相等，電流表 A、A 1 2 和 A3 的內(nèi)電阻均可忽略，它們的示數(shù)

8、分別為 I 1、I 2和 I 3，則 I 1：I 2 ： I 3=_：_：_. 分析 從左到右把電阻兩端記為 a、b、c、d，該電路中共有三 條支線： 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 第一支線由 a 點(diǎn)經(jīng) A2 到 C 點(diǎn)，再經(jīng) R 到 d 點(diǎn)； 第二支線由 a 點(diǎn)經(jīng) A2 到 C 點(diǎn)，經(jīng) R 到 b 點(diǎn)，經(jīng) A3 到 d 點(diǎn)； 第三支線由 a 點(diǎn)經(jīng) R 到 b 點(diǎn)，再經(jīng) A3 到 d 點(diǎn) . 因此，畫出的等效的電路如圖所示 . 不計(jì)電流表內(nèi)電阻時(shí)，三個(gè)電阻并聯(lián) . 設(shè)總電流為 I ，則通過(guò)每個(gè) 電 其中，電流表 A1 測(cè)量的是總電流，即 I 1 =I. ，電流表 A2 測(cè)量的是流 兩支路中的電流。 學(xué)習(xí)

9、必備 歡迎下載 答 3，2，2 例 7 如圖所示電路中，各電阻阻值已標(biāo)出 . 當(dāng)輸入電壓 UAB=110V 時(shí)，輸出電壓 UCD=_V. 分析 電路的總電阻為 由串聯(lián)分壓得并聯(lián)部分上的電壓為 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 同理，得電阻 R 上分到的電壓，即輸出電壓 答 1. 說(shuō)明 本題也可采用反向試探法： 設(shè)電阻 R 上輸出電壓 UCB=1V， 由串聯(lián)分壓知，阻值為 9R 的電阻上的電壓為 9V，故并聯(lián)部分的電壓 為 10V.因并聯(lián)部分的電阻 又由串聯(lián)分壓得阻值為 10R 的電阻上的電壓為 100V，所以要求的 輸入電壓 UAB=100V10V=110V. 它正好符合題中條件，可知電阻 R 上的輸出電壓

10、確為 IV. 若電路中實(shí)際輸入電壓僅為 UAB=55V ，則電阻 R 上的輸出電壓為 UR=U CB=0.5V. 其他情況可參照類推 . 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 例 8 一滑動(dòng)變阻器 R1 與三個(gè)電鍵 K1、 K2 、K3 和一個(gè)負(fù)載電阻 R2 組合成如圖所示電路，分別指出當(dāng)變阻器處于下述三種狀況下，對(duì)負(fù)載電阻 R2 的控制作用是什么？并指出使用中的注意點(diǎn)。 （1）K1、K3 均斷開(kāi)，而 K2 接通時(shí)； （2）K3 斷開(kāi)，而 K1 、K2 均接通時(shí)； （3）K1、K2、 K3 均接通時(shí)。 分析 此題為考察滑動(dòng)變阻器用法的一個(gè)綜合的習(xí)題，應(yīng)對(duì)滑動(dòng) 變阻器的結(jié)構(gòu)有所了解。 滑動(dòng)變阻器有 4 個(gè)接線柱

11、a、b、c、d，滑片 p 可以滑動(dòng)，當(dāng) a、c 接入電路時(shí)，滑動(dòng)變阻器左邊電阻絲 pa 是有用的， p 向右滑動(dòng)電阻絲 變長(zhǎng)，連入電路中的電阻變大，類似的接法還有 a 和 d、 b 的 c、d 和 b 接入電路， c 和 d，a 和 b 接 a 電路是錯(cuò)誤的。前者使變阻器短路， 后者不能改變電阻， 且有可能損壞其他電路元件， 切記不能這樣連接。 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 上述連接有兩個(gè)接觸點(diǎn)，還可采用有三個(gè)接觸點(diǎn)的接法。即 a、b 兩個(gè)端點(diǎn)和 c、d 中的一個(gè)端點(diǎn)。 另外，此題求解中應(yīng)畫出不同情況下的電路簡(jiǎn)化圖。 解答 （1）當(dāng) K1、K3 斷開(kāi)，K2 接通時(shí)電路結(jié)構(gòu)如圖 1 所示， R1 和 R2 為“串 聯(lián)限流”作用，變阻器 R1 的起始電阻應(yīng)大些，這樣將會(huì)對(duì) R2 起保護(hù)作用。 （2）當(dāng) K3 斷開(kāi)， K1 、K2 接通后，電路結(jié)構(gòu)如圖 2 所示，變阻器 R1 對(duì)負(fù)載電阻 R2 起“并聯(lián)分壓”作用，此時(shí)變阻器的接法必須用三個(gè)接 觸點(diǎn)。只有當(dāng) R1 下半部分的起始電阻較小時(shí)，才能對(duì)負(fù)載 R2 起保護(hù)作 用。加在 R2 上的電壓隨 P 的上下移動(dòng)而改變，向上移動(dòng) U2 變大，反之 U2 變小。 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 （3）當(dāng) K1、K2、K3 均接通時(shí)，電路結(jié)構(gòu)如圖 3 所示。設(shè)電路中的總電流保持不變，且大于 R2 允許通過(guò)的最大電流，即 I I 2 =0.