百葉窗二維穩(wěn)態(tài)流動與換熱周期性充分發(fā)展的數(shù)值模擬

1、數(shù)值傳熱學大作業(yè)百葉窗二維穩(wěn)態(tài)流動與換熱周期性充分發(fā)展的數(shù)值模擬院 系：XXXXXXXXXXXX姓 名：XXXXXX 班 級：XXXXXXXXX 學 號：XXXXXXXXXX 授課老師：XXXXXX 百葉窗二維穩(wěn)態(tài)流動與換熱周期性充分發(fā)展的數(shù)值模擬（西安交通大學，710049，西安）摘要：針對百葉窗的翅片進行數(shù)值模擬，在恒溫條件下，采用SIMPLER算法，對換熱和對流進入周期性發(fā)展階段的翅片進行數(shù)值模擬計算，得到摩擦因數(shù)隨雷諾數(shù)10到500的變化，模擬結果證明：翅片為25時，當雷諾數(shù)的變大時，模擬速度變大，平均Nu數(shù)也隨著變大，但摩擦因數(shù)變小。關鍵詞：百葉窗、傳熱、穩(wěn)態(tài)流動、數(shù)值模擬Abstr

2、act: Regarding to the louver fin to carry on the numerical simulation, under the condition of constant temperature, useing the SIMPLER algorithm, exchange heat convection finned into periodic stage of development to carry on the numerical simulation, the change of the friction factor with Reynolds n

3、umber 10 to 500, the simulation results prove that: fin is 25 , when Reynolds number gets bigger, the simulation speed and the average Nu number also with bigger, but smaller friction factor.Keywords: the shutters, heat transfer, steady flow, the numerical simulation表1：本文所用符號及名稱單位符號名稱單位摩擦因數(shù)平均Nusselt

4、數(shù)PrPrandtl（普朗特）數(shù)雷諾數(shù)熱擴散系數(shù)（定義）表面換熱系數(shù)W/(m2)導熱系數(shù)W/(m)溫度平均溫度翅片壁面溫度方向上的速度m/s翅片長度mx方向周期長度my方向周期長度mP壓力Paq熱流密度W/m2角度o1 引言百葉窗式翅片具有切斷散熱器上氣體邊界層的發(fā)展、減小邊界層厚度、提高散熱器性能的作用 漆 波,李隆鍵,崔文智,陳清華. 百葉窗式翅片換熱器中的耦合傳熱J. 重慶大學學報(自然科學版). 2005，28（10）：39-41.。國外不少學者對百葉窗式翅片換熱器的流動結構、傳熱與阻力特性進行了大量的實驗研究 MARLOW E E, THOLE K A. ExperimentalDe

5、sign forFlow-field Studies of Louvered FinsJ.Experimental Thermaland Fluid Science, 1998, (18): 258 -269.百葉窗式翅片的實驗研究包括對各種百葉窗翅片散熱器的傳熱性能和流動特性的整體檢測以及對其流動的可視化研究。國內外的學者通過對其整體傳熱和流動性能的檢測，積累了大量的試驗數(shù)據，推出了相應的經驗公式，對百葉窗翅片式換熱器在工程中的應用和推廣起到了極大的作用 漆波. 百葉窗翅片式散熱器內對流-導熱禍合傳熱的數(shù)值模擬D. 重慶大學.2005年。而對其內部流動形態(tài)（主要是氣側）的分析更有助于了解其傳

6、熱強化的機理和特性。對于百葉窗而言，為了加強換熱，采用把空間翅片布置成周期排列并呈一定的角度來達到這一目的，選區(qū)其中一部分翅片作為研究對象如圖1方框中部分，針對翅片的模擬以Fortran語言編程，采用SIMPLER算法模擬計算10-500的雷諾數(shù)范圍內恒溫的百葉窗翅片板換熱特性和流動。以模擬計算推導雷諾數(shù)對摩擦因數(shù)和平均Nu數(shù)的影響規(guī)律。圖1 模擬部分表2 文中所用數(shù)據參數(shù)L1TpLpDelta數(shù)值30mm301.525單位mm18.6mmmm2 SIMPLER算法及計算步驟1972年SIMPLE算法問世以來在世界各國計算傳熱學及計算流體力學界得到了廣泛的應用，這種算法提出不久很快就成為計算不

7、可壓流場的主要方法，后來SIMPLE算法以及其后的各種改進方案成功的推廣到可壓縮流場計算中，已成為一種可以計算任何流速的流動的數(shù)值方法?；炯僭O：速度場的假定與壓力場的假定各自獨立進行，二者無任何聯(lián)系。對假定壓力場的修正通過已求解的速度場的質量守恒條件得到。中間速度通過求解當前壓力得到，如果求解速度不能滿足質量守恒條件，對壓力添加一個修正量修正，速度場也隨之得以修正。第二假設：在做速度修正時，忽略不同位置的速度修正量之間的影響。采用SIMPLER算法實施速度分量和壓力代數(shù)方程的分離式求解時，計算步驟如下：a、假定一個速度分布，記為u0,v0,w0，以此計算動量離散方程中的系數(shù)及常數(shù)項；b、假設

8、一個壓力場p0 ；c、依次求解動量方程，得 u1,v1,w1；d、對壓力加以修正，得p1 ；e、根據p1改進速度值；f、利用改進后的速度場求解那些通過源項物性等與速度場耦合的變量，如果變量并不影響流場，則應在速度場收斂后再求解；g、利用改進后的速度場重新計算動量離散方程的系數(shù)，并利用改進后的壓力場作為下一層次迭代計算的初值。重復上述步驟，直到獲得收斂的解。3 劃分網格及數(shù)值模擬在一般情況下，為了化簡模型，模擬都要采用特定條件下的假設，本文對百葉窗翅片的模擬同樣也采用一部分假設：a 假設流體中沒有體積力和粘性耗散；b 常物性；c 流動換熱處在穩(wěn)態(tài)、層流、周期循環(huán)充分發(fā)展的階段。截取百葉窗的一個翅

9、片為研究模型，對翅片進行數(shù)值模擬，然后再擴展到整個百葉窗模型，研究所選翅片如圖1所示的方框區(qū)域，網格數(shù)取5050。圖2 網格劃分模擬計算的控制方程 陶文銓編著，數(shù)值傳熱學，第二版，西安，西安交通大學出版社，2012年，9-10.：動能方程：Tx+Ty=a2TX2+2TY2 ()連續(xù)方程：x+y=0 ()動量方程：x+y=-1px+2x2+2y2 () x+y=-1py+2x2+2y2 () x,y=Tx,y-TwTbx-Tw ()邊界條件： Tx,Tp=Tx,0 () x,Tp=x,0 () x,Tp=x,0 () 0,y=Lp,y () 0,y=Lp,y () 0,y=Lp,y 對于邊界上的

10、節(jié)點值采用線性插值的方法：對于Y方向有： i，1=i，M1=*i,M22+*i,2 在公式（2）中*表示上一次迭代，M1、M2表示y向最后一行和從后面數(shù)第二行的網格。通過前面y向第二行和從后面數(shù)第二行的迭代數(shù)值來替代模擬區(qū)域上面和下面的邊界條件再進行下一次的迭代計算。在X方向有： =12Tx2-2,y-TwTbx2-2-Tw+Tx1-1,y-TwTbx1-1-Tw 輸入和輸出的溫度的更新值以下面的公式來計算：對于x方向上的A-B和C-D所代表的邊界區(qū)域圖2所示。其中ABCD所選模擬計算區(qū)域。平均速度由公式（6）決定： T0,y=Tw+Tb0-Tw TL,y=Tw+TbL-Tw 圖3 Tbx=T

11、pTx,yx,ydyTpx,ydy 模擬計算中采用SIMPLER算法?？刂品匠淌褂糜邢奕莘e法(Finite Volume Method,DVM)離散，以乘方來求解離散方程中擴散項和對流的系數(shù)。以搜尋方式邊界的節(jié)點編號號，因對所選翅片部分的處理，在進行迭代計算時，該部分中的速度和溫度分別取為0、Tw，擴散系數(shù)在所選部分中的值取為/Pr，然后進行一萬次迭代。又因百葉窗的翅片與流體間的熱交換與平均Nu數(shù)有關，所以平均Nu數(shù)通過垂直壁面數(shù)以予確定如下： N=hmL1 hm=qmTbL-Tb0lnTw-Tb0-lnTw-TbL qm=RmGpT出-T入 f=pm0-pmLpm22 其中：Rm是流入質量流

12、量，Gp是流體比熱容模擬數(shù)據結果與討論：相關雷諾數(shù)下的熱交換數(shù)據與溫度場和速度場（每隔5C取一條等溫線）。模擬計算的溫度場： 圖4 雷諾數(shù)為30 圖5雷諾數(shù)為40 圖6雷諾數(shù)為100 圖7雷諾數(shù)為200 圖8雷諾數(shù)為300 圖9雷諾數(shù)為500模擬計算的速度場： 圖10雷諾數(shù)為10 圖11雷諾數(shù)為15 圖12雷諾數(shù)為20 圖13雷諾數(shù)為100 圖14雷諾數(shù)為200 圖15雷諾數(shù)為500 從上面不相同的雷諾數(shù)在二維周期百葉窗翅片流道內溫度場和速度場模擬結果來看，在雷諾數(shù)為20附近時，在百葉窗翅片部的右邊開始有漩渦產生，當雷諾數(shù)逐漸增大是，所出現(xiàn)的漩渦逐漸向左移動，隨著雷諾數(shù)的值增加到200時，模擬

13、計算的部分產生很大的渦流漩渦，所以模擬結果證明，當雷諾數(shù)逐漸增大時流體流動速度逐漸增大并且流體的擾動也隨之增加。由圖中可以看出，在雷諾數(shù)增大的同時，百葉窗翅片附近的等溫線逐漸加密，故溫度梯度增強，模擬結果證明，當速度逐漸增大時擾動和熱交換提高。在不同雷諾數(shù)下的平均Nu數(shù)和摩擦系數(shù)的比較模擬結果如圖16所示：a在不同雷諾數(shù)下的平均Nu數(shù) b 在不同雷諾數(shù)下的摩擦系數(shù)值圖16 由圖16 a可以看出，百葉窗翅片平均Nu數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而增加。在常物性條件下雷諾數(shù)與流體的速度成正比，即速度隨雷諾數(shù)增大而提高，所以熱交換就越強，故此平均Nu數(shù)也會增大，所以較小的雷諾數(shù)時，如雷諾數(shù)為15時，出現(xiàn)較小的渦流漩渦，隨著雷諾數(shù)增加到100的時候，所選的模擬計算部分出現(xiàn)較大的渦流漩渦，平均Nu數(shù)的增長率也提高不少，故此換熱率也相對提高。又如圖16 b可以看出，在雷諾數(shù)增大的同時，摩擦差系數(shù)卻在相對減小，其減小速率也在降低，當雷諾數(shù)大于200時，摩擦系數(shù)減小速率已經變得非常緩慢，引起此現(xiàn)象的因素為，當流體渦流產生壓力降低，摩擦系數(shù)減小，使雷諾數(shù)的變化減緩。4 本文所得結論在百葉窗翅片為25時，對其在穩(wěn)態(tài)、層流、周期性充分發(fā)展的條件下進行模擬計算，以雷諾數(shù)為10，15，20，30，100，200，300，5