四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、廣元市2012年初中學(xué)業(yè)及高中階段學(xué)校招生考試試卷數(shù) 學(xué) 試 題考試時間120分鐘，滿分120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 下列4個數(shù)中，最大的數(shù)是A. 1 B. 1 C. 0 D. 2. “若是實數(shù)，則0”這一事件是A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 不確定事件 D. 隨機事件3. 下面的四個圖案中，既可以用旋轉(zhuǎn)來分析整個圖案的形成過程，又可以用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個4. 一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度可能為A. 先向左轉(zhuǎn)130°，再向左轉(zhuǎn)50°

2、B. 先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)50°C. 先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)40° D. 先向左轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)40°5. 若二次函數(shù)（，為常數(shù)）的圖象如圖，則的值為A. 1 B. C. D. 26. 若以A（0.5，0），B（2，0），C（0，1）三點為頂點要畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，其中又是不等式組的整數(shù)解，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能是A. 3 B. 4 C. 6 D. 3或68. 如圖，A，B是O上兩點，若四邊形ACBO是菱形，O的半徑為，則

3、點A與點B之間的距離為A. B. C. D. 9. 如圖，點A的坐標(biāo)為（1，0），點B在直線上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為A.（0，0） B.（，） C.（，） D.（，）10. 已知關(guān)于的方程有唯一實數(shù)解，且反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大，那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為A. B. C. D. 二、填空題（每小題3分，共15分）11. 函數(shù)中，自變量的取值范圍是_12. 在同一平面上，O外一點P到O上一點的距離最長為6cm，最短為2cm，則O的半徑為_cm13. 分解因式：=_14. 已知等腰三角形的一個內(nèi)角為80°，則另兩個角的度數(shù)是_15. 已知一次函數(shù)，其中從1，

4、2中隨機取一個值，從1，2，3中隨機取一個值，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限的概率為_三、解答題（共75分）16.（本小題7分）計算：17.（本小題7分）已知，請先化簡，再求代數(shù)式的值：18.（本小題7分）如圖，在AEC和DFB中，E=F，點A，B，C，D在同一直線上，有如下三個關(guān)系式：AEDF，AB=CD，CE=BF。（1）請用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出你認為正確的所有命題（用序號寫出命題書寫形式：“如果，那么”）；（2）選擇（1）中你寫出的一個命題，說明它正確的理由。19.（本小題8分）如圖，A，B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計劃要在兩座城市之間修筑一條高等級公路（即

5、線段AB）。經(jīng)測量，森林保護區(qū)中心P點在A城市的北偏東30°方向，B城市的北偏西45°方向上。已知森林保護區(qū)的范圍在以P為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問：計劃修筑的這條高等級公路會不會穿越保護區(qū)？為什么？20.（本小題8分）某鄉(xiāng)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1200m3的生活垃圾運走。（1）假如每天能運m3，所需時間為天，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每輛拖拉機一天能運12m3，則5輛這樣的拖拉機要多少天才能運完？（3）在（2）的情況下，運了8天后，剩下的任務(wù)要在不超過6天的時間完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機才能按時完成任務(wù)？21.（本

6、小題8分）市教育局行政部門對某縣八年級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行質(zhì)量監(jiān)測，在抽樣分析中把有一道四選一的單選題的答題結(jié)果繪制成了如下兩個統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中信息，解決下列問題：（1）一共隨機抽樣了多少名學(xué)生？（2）請你把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，該縣八年級學(xué)生選C的所對應(yīng)圓心角的度數(shù)是多少？（4）假設(shè)正確答案是B，如果該縣區(qū)有5000名八年級學(xué)生，請估計本次質(zhì)量監(jiān)測中答對此道題的學(xué)生大約有多少名？22.（本小題9分）某中心城市有一樓盤，開發(fā)商準(zhǔn)備以每平方米7000元的價格出售。由于國家出臺了有關(guān)調(diào)控房地產(chǎn)的政策，開發(fā)商經(jīng)過兩次下調(diào)銷售價格后，決定以每平方米5670元的價格銷售。（1）求平

7、均每次下調(diào)的百分比；（2）房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開發(fā)商建議：先公布下調(diào)5%，再下調(diào)15%，這樣更有吸引力。請問房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者是否更優(yōu)惠？為什么？23.（本小題9分）如圖，AB是O的直徑，C是AB延長線上一點，CD與O相切于點E，ADCD（1）求證：AE平分DAC；（2）若AB=3，ABE=60°，求AD的長；求出圖中陰影部分的面積。24.（本小題12分）如圖，在矩形ABCO中，AO=3，tanACB=，以O(shè)為坐標(biāo)原點，OC為軸，OA為軸建立平面直角坐標(biāo)系。設(shè)D，E分別是線段AC，OC上的動點，它們同時出發(fā)，點D以每秒3個單位的速度從點A向點C運動，點E以每秒1個單位的速度從點C向

8、點O運動，設(shè)運動時間為秒。（1）求直線AC的解析式；（2）用含的代數(shù)式表示點D的坐標(biāo)；（3）當(dāng)為何值時，ODE為直角三角形？（4）在什么條件下，以RtODE的三個頂點能確定一條對稱軸平行于軸的拋物線？并請選擇一種情況，求出所確定拋物線的解析式。參考答案一、選擇題：題號12345678910選項DABBCCDBDD二、填空題：11. ； 12. 2 ； 13. ； 14. 20°，80°或50°，50° ； 15. 1/3 三、解答題16. =17. ， ，原式=，當(dāng)時，原式=。18. （1）命題1：如果，那么； 命題2：如果，那么。（2）命題1的證明：A

9、EDF， A=D， AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=DB，在AEC和DFB中，E=F，A=D，AC=DB， AECDFB（AAS），CE=BF（全等三角形對應(yīng)邊相等）；命題2的證明：AEDF， A=D， AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=DB，在AEC和DFB中，E=F，A=D，CE=BF ， AECDFB（AAS），AC=DB（全等三角形對應(yīng)邊相等），則ACBC=DBBC，即AB=CD。注：命題“如果，那么”是假命題。19. 解：作點P到直線AB的垂線段PE，則線段PE的長，就是點P到直線AB的距離，根據(jù)題意，APE=PAC=30°，BPE=PBD=45

10、76;，則在RtPAE和RtPBE中， BE=PE，而AE+BE=AB， 即， PE=，PE>50，即保護區(qū)中心到公路的距離大于半徑50千米，公路不會穿越保護區(qū)。20. 解：（1）每天運量m3時，需時間天；（2）5輛拖拉機每天能運5×12m3=60 m3，則y=1200÷60=20，即需要20天運完；（3）假設(shè)需要增加輛，根據(jù)題意：8×60+6×12（+5）1200，5，答：至少需要增加5輛。21. 解：（1）15÷5%=300；（2）由圖知，選B的學(xué)生有300人×60%=180人，則選D的學(xué)生有300人（15人+180人+60

11、人）=45人，補充條形統(tǒng)計圖如圖；（3）選C所對應(yīng)圓心角是20%×360°=72°；（4）5000人×60%=3000人，答：共隨機抽取了300名學(xué)生，C所對圓心角72°，答對此題的學(xué)生約有3000人。22. 解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)，則有，1p%>0， 1p%=0.9， p%=0.1=10%，答：平均每次下調(diào)10%；（2）先下調(diào)5%，再下調(diào)15%，這樣最后單價為7000元×(15%)×(115%）=5652.5元 銷售經(jīng)理的方案對購房者更優(yōu)惠一些。23.（1）證明：CD切O于E，3=4AB是直徑，AEB=90

12、6;，又ADCD，D=90°， 1+3=90°=2+4， 而3=4，1=2，即AE平分DAC；（2）RtABE中，AE=ABsin4=3×sin60°=，RtAED中，AD=AEsin3=×sin60°=；連結(jié)OE，則有AOE=24=120°，RtABE中，2=90°4=30°，作EHAB于點H，則EH=AEsin30°=，。24. 解：（1）根據(jù)題意，得CO=AB=4，則A（0，3），B（4，3），直線AC：；（2）分別作DFAO，DHCO，垂足分別為F，H，則有ADFDCHACO，AD：DC：AC=AF：DH：AO=FD：HC：OC，而AD=（其中0），OC=AB=4，AC=5，F(xiàn)D=AD=，AF=AD=，DH=，HC=，D（，）；（3）CE=，E（，0），OE=OCCE=4，HE=|CHCE|=，則OD2=DH2+OH2=，DE2=DH2+HE2=，當(dāng)ODE為Rt時，有OD2+DE2=OE2，或OD