荊州地區(qū)2013-2014學(xué)年八年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、湖北省荊州地區(qū) 2013 2014 學(xué)年度上學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）題號(hào)12345678910答案1、等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于 9，則它的周長(zhǎng)是a 17b 22c 17 或 22d 132、已知等腰三角形的一個(gè)角為75°，則其頂角為a 30°b 75°c 105°d 30°或 75°3、已知等腰 abc的底邊 bc=8cm， ac-bc =2cm，則腰 ac的長(zhǎng)為（）a 10cm或 6cmb 10cmc 6cmd 8cm或 6cm4、如圖 1，把 abc紙片沿 de折疊，當(dāng)點(diǎn) a

2、落在四邊形 bcde內(nèi)部時(shí)，則 a 與 1+ 2 之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是a a= 1+ 2b2 a=1+ 2c 3 a=2 1+ 2d 3 a=2（ 1+ 2）第 5 題圖第 6 題圖第 7 題圖5、如圖所示，已知 abe acd， 1= 2， b= c，下列不正確的等式是a .ab=acb. bae=cadc.be=dcd.ad =de6、已知：如圖所示， ac=cd ， b= e=90 °， ac cd ，則不正確的結(jié)論是a a 與 d 互為余角b a= 2c abc cedd 1= 2 7、如圖所示，在abc 中， ab=ac， ab

3、c、 acb 的平分線 bd， ce 相交于 o 點(diǎn)，且bd 交 ac 于點(diǎn) d，ce 交 ab 于點(diǎn) e某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：bcd cbe； bad bcd ； bda cea ； boe cod ； ace bce，上述結(jié)論一定正確的是a. b. c.d.8、觀察下列圖案，在a 、b 、c 、d 四幅圖案中，能通過(guò)圖案(1) 的平移得到的是 ()9、如圖， 把圖中的abc 經(jīng)過(guò)一定的變換得到圖中的a b c ，如果圖中abc 上點(diǎn) p 的坐標(biāo)為a,b ，那么這個(gè)點(diǎn)在圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p 的坐標(biāo)為第 10 題圖a a2,b3b a3,b2c a3,b2d a2,b310、如圖，由 4 個(gè)

4、小正方形組成的田字格中，abc的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)。在田字格上畫(huà)與 abc 成軸對(duì)稱的三角形，且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，則這樣的三角形（不包含abc本身）共有 ()a 1 個(gè)b 2 個(gè)c3 個(gè)d 4 個(gè)二、填空題（每小題3 分，共 24 分）11、四條線段的長(zhǎng)分別為5cm、6cm、8cm、13cm，?以其中任意三條線段為邊可以構(gòu)成 個(gè)三角形12、如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)正多邊形是正邊形13、三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，1+2x， 8，則 x 的取值范圍是14、數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)a 向左移動(dòng) 2 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) b ，再向右移動(dòng) 3 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)c若點(diǎn) c 表示的數(shù)為

5、 4 ，則點(diǎn) a 表示的數(shù)為15、如圖， abc 中，點(diǎn) d 是 ab 的中點(diǎn)，將 abc 沿過(guò) d 點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)a 落在 bc 上的點(diǎn) f 處。若 b 50°，則 bdf 。第 15 題圖第 16 題圖16、如圖所示，在 abc中， c=90°， ad平分 cab， bc=8 cm， bd=5 cm，那么點(diǎn) d到直線 ab的距離是cm.第 17 題圖17、如圖所示，已知 abc的周長(zhǎng)是 21， ob， oc分別平分 abc和 acb，od bc于 d，且 od=3，則 abc的面積是18、 如圖所示，已知在 abc中， a=90°， ab=ac， cd平分

6、 acb， de bc于 e，若 bc=15 cm ，則 deb的周長(zhǎng)為cm三、解答題（ 66 分）19、（ 9）如圖， bc cd， 1= 2=3， 4=60°， 5= 6（ 1） co是 bcd的高嗎？為什么？（ 2） 5 的度數(shù)是多少？（ 3）求四邊形 abcd各內(nèi)角的度數(shù)20、（ 9 分） 如圖所示，在 abc中， c=90°， ad是 bac的平分線， de ab交 ab于e，f 在 ac上， bd=df.證明：（ 1） cf=eb（ 2） ab=af+2eb第 20 題圖21、（ 9 分）如圖所示，在 abc中， ab=ac， bd ac于 d， ce ab于

7、e， bd、ce相交于 f.求證： af平分 bac.第 21 題圖22、（ 9 分）如圖所示， ab=ae ， abc= aed ，bc=ed ，點(diǎn) f 是 cd 的中點(diǎn)。(1) 求證： af cd ；(2) 在你連結(jié) be 后，還能得出什么新的結(jié)論? 請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè) (不要求證明 )23、（ 9 分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板按圖2 所示的方式放置。圖3 是由它抽象出的幾何圖形，點(diǎn)b、c、e 在同一條直線上，連接dc .（ 1）請(qǐng)找出圖 3 中的全等三角形，并給予證明；（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）（ 2）證明： dc be.24、（ 9 分） 已知：在 abc中， ac=bc，

8、 acb=90°，點(diǎn) d是 ab的中點(diǎn)，點(diǎn) e 是 ab邊上一點(diǎn)（ 1）直線 bf垂直于直線 ce于點(diǎn) f，交 cd于點(diǎn) g（如圖），求證： ae=cg；（ 2）直線 ah垂直于直線 ce，垂足為點(diǎn) h，交 cd的延長(zhǎng)線于點(diǎn) m（如圖），找出圖中與 be相等的線段，并證明第 24 題圖25、（ 12 分）等腰 rt abc中， bac=90°，點(diǎn) a、點(diǎn) b 分別是 x 軸、 y 軸兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角邊 ac交 x 軸于點(diǎn) d，斜邊 bc交 y 軸于點(diǎn) e；（1）如圖（ 1），若 a(0 ， 1) ，b(2 ， 0) ，求 c 點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖（2）， 當(dāng)?shù)妊?rt abc

9、運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn) d 恰為 ac中點(diǎn)時(shí)， 連接 de，求證： adb= cde(3) 如圖（ 3），在等腰rt abc不斷運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若滿足bd始終是 abc的平分線， 試探究：線段oa、od、bd三者之間是否存在某一固定的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.一、選擇題2013 2014 學(xué)年度上學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（參考答案）bdabd ，dddcc二、填空題11、2； 12、七； 13、 1x三、解答題6 ； 14、 3； 15、80； 16、3； 17、31.5； 18、1519、解：（ 1） co是 bcd的高理由：在 bdc中， bcd=90°， 1= 2， 1= 2=90°

10、÷ 2=45°又 1= 3， 3=45° doc=180° - （ 1+3） =180° -2 × 45°=90°， codb co是 bcd的高（ 2） 5=90° - 4=90° -60 ° =30°（ 3） cda= 1+ 4=45°+60° =105°， dcb=90°， dab= 5+ 6=30° +30° =60°， abc=105°20、證明：（ 1） ad是 bac的平分線， de

11、 ab， dc ac， de=dc又 bd=df， rt cdf rt edb（ hl）， cf=eb.（ 2） ad是 bac的平分線， de ab， dc ac， adc ade， ac=ae， ab=ae+be=ac+eb=af+cf+eb=af+2eb21、證明：db ac ， ceab， aec= adb=90° . 在 ace與 abd中， ace abd（ aas）, ad=ae. 在 rt aef與 rt adf中，aead,afaf, rt aef rt adf（ hl）， eaf= daf， af平分 bac.22(1) 證明：連結(jié) ac ，ad在abc 和 ae

12、d 中，ab=aeabc= aedbc=ed abcaed ac=adf 是 cd 的 中點(diǎn) af cd(2) 連結(jié) be 后：af be baf= eaf be/cd af 垂直平分 be23、（ 1）圖 3 中， abe acd （ sas）。證明略。（ 2）由 abe acd ，可知 acd abe 45°，又 acb 45°，所以 bcd acb acd 90°， dc be.24、解：因?yàn)橹本€bf垂直于 ce于點(diǎn) f, 所以 cfb=90°，所以 ecb+ cbf=90° .又因?yàn)?ace+ ecb=90°，所以 ace=

13、cbf.因?yàn)?ac=bc, acb=90°，所以 a= cba=45° .又因?yàn)辄c(diǎn) d是 ab的中點(diǎn)，所以 dcb=45° .因?yàn)?ace= cbf， dcb= a， ac=bc，所以 cae bcg，所以 ae=cg. (2) be=cm. 證明： acb=90° , ach+ bcf=90° . cham，即 cha=90° , ach+ cah=90° , bcf=cah. cd為等腰直角三角形斜邊上的中線, cd=ad. acd=45° . cam與 bce中, bc=ca, bcf=cah, cbe= acm, cam bce, be=cm.25、（ 1）過(guò)點(diǎn) c 作 cf y 軸于點(diǎn) f通過(guò)證acfabo(aas) 得 cf=oa=，1 af=ob=2of=1c( 1， 1)（ 2）過(guò)點(diǎn) c 作 cg ac 交 y 軸于點(diǎn) g通過(guò)證acgabd(as