01四種命題與充要條件

1、鎮(zhèn)江一中高三理科一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案四種命題與充要條件一、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解命題的逆命題、否命題與逆否命題；理解必要條件、充分條件與沖要條件的意義，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。二、學(xué)法指導(dǎo)1注重四種命題之間的相互關(guān)系，命題間關(guān)系的互相轉(zhuǎn)化。2充要條件的判斷方法：定義法：等價(jià)法：集合法；三、知識(shí)梳理1（1）四種命題原命題：如果p，那么q（或若p則q）；逆命題：若q則p；否命題：若p則q；逆否命題：若q則p.（2）四種命題之間的相互關(guān)系這里，原命題與逆否命題，逆命題與否命題是等價(jià)命題.2充分條件：如果pq，則p叫q的充分條件，原命題（或逆否命題）成立，命題中的條件是充分的，也可稱q是p的必要條件。必要條件：如果

2、qp，則p叫q的必要條件，逆命題（或否命題）成立，命題中的條件為必要的，也可稱q是p的充分條件。充要條件：如果既有pq，又有qp，記作pq，則p叫做q的充分必要條件，簡稱充要條件，原命題和逆命題（或逆否命題和否命題）都成立，命題中的條件是充要的。四、課前預(yù)習(xí)1是成立的 .2已知a、b、c為非零的平面向量.甲：a·b=a·c，乙：b=c，則甲是乙的條件3在ABC中，“A30°”是“sinA”的條件4若條件p：a4，q：5a6，則p是q的_5若a、b、c是常數(shù)，則“a0且b24ac0”是“對(duì)任意xR，有ax2+bx+c0”的 6給出命題：若函數(shù)y=f(x)是冪函數(shù)，則

3、函數(shù)y=f(x)的圖象不過第四象限在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是_7“若，則a3或b5”是_命題(填“真”或“假”)8已知a、b是兩個(gè)命題,如果a是b的充分條件,那么a是b的_條件五、典型例題例1 求證：關(guān)于x的方程有一根為1的充分必要條件是變式訓(xùn)練：求ax2+2x+1=0（a0）至少有一負(fù)根的充要條件方法提煉： 例2 已知； ，試判斷是的什么條件？例3 已知，若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍 例4 若A是B的必要而不充分條件，C是B的充要條件，D是C的充分而不必要條件，判斷D是A的什么條件？變式訓(xùn)練：已知p是r的充分條件而不是必要條件,q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，現(xiàn)有下列命題：是的充要條件；是的充分條件而不是必要條件；是的必要條件而不是充分條件；是的必要條件而不是充分條件；是的充分條件而不是必要條件.則正確命題的序號(hào)是 方法提煉： 六、課后作業(yè)1命題“若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則的逆否命題是_2已知為實(shí)數(shù)，且,則“”是“”的_條件3若命題的逆命題是,命題的逆否命題是,則與的關(guān)系是_4已知是實(shí)數(shù)，則“且”是“且”的_條件5 “”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程有虛根”的_條件6在