104探索三角形相似的條件4

1、堰 市 勵 才 實 驗 學(xué) 校 姜 堰 市 外 國 語 學(xué) 校初 二 年 級 數(shù) 學(xué) 備 課 組10.4探索三角形相似的條件4 EDCBA自主學(xué)習(xí)： 備課人 洪長新 劉小麗1、判定兩個三角形相似的條件有哪些.2、DE與ABC的邊AB，AC分別相交于D，E兩點，且DEBCABCD若DE2，BC3，EC，則AC_3、如圖，要使ACDABC，需要添加的一個條件是 4、如圖，已知三個正方形ABFE、BCGF、CDHG組成了矩形ADHE，試說明：（1）圖中BCE與BED相似； （2）猜想1、2、3三角之間數(shù)量關(guān)系.123EFGHDCBA探索研究：例1、如圖，在RtABC中，ACB=90°，CD

2、是斜邊AB上的高（1）圖中有哪幾對相似三角形？請用符號把它們表示出來，并說明理由；ABCD（2）AC是哪兩條線段的比例中項？為什么？（3）若AD=4，BD=9，求CD和BC的長練習(xí)1：如圖，在ABC中，CDAB，DEAC，DFBC，垂足分別為D、E、F，（1）CA·CE與CB·CF相等嗎？為什么？（2）連接EF交CD于點O，線段OC、OD、OE、OF成比例嗎？為什么？例ABCDMN2、如圖，在正方形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75（1）ADM與BMN相似嗎？為什么？（2）求DMN的度數(shù)練習(xí)1：如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點

3、，F(xiàn)是CD上一點，且CF=CD，下列結(jié)論：BAE=30°，AEEF，ABEAEF，ADFECF，AF=AB+FC，其中正確的結(jié)論的個數(shù)為 。例ABCDE3、有人猜想三角形內(nèi)角平分線有這樣一個性質(zhì):如圖,在ABC中,AD平分BAC,則.如果你認(rèn)為這個猜想是正確的,請寫出一個完整的推理過程(利用圖中輔助線：作BE/AD交CA延長線于E)說明這個猜想的正確性; 如果你認(rèn)為這個猜想不正確,也請說明理由.例4、如圖1，在ABC中，高BF、CE相交于點H.（1）寫出圖中的相似三角形；ABCEFH圖1H圖（2）（2）連接EF，如圖2，AB·AE=AC·AF成立嗎？為什么？成立嗎

4、？為什么？10.4探索三角形相似的條件4 達(dá)標(biāo)檢測 姓名 1、如圖，在ABC中，高BD、CE相交于點F.圖中與AEC相似的三角形有 ( )A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個2、如圖,在 ABCD中,E是AD的中點,點F在AB上,且CBFCDE.若AB=10,AD=6,則AF的值為A. 5 B. 8.2 C. 6.4 D. 1.8 ( )ABCDEFABCDEFABCDEF第5題3、如圖,在 ABCD中,點E在BC上,DE、AB的延長線相交于點F,圖中相似三角形共有 A. 4對 B. 3對 C. 2對 D. 1對 ( )ABCDFE第3題第1題第2題4、P是RtABC的斜邊BC上異于

5、點B、C的一點，過點P作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，滿足這樣條件的直線共有A1條 B2條 C3條 D4條（ ）5、如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點，F(xiàn)C=BC圖中與ADE相似的三角形有 A0個 B1個 C2個 D3個 （ ）6、如圖，已知在ABC中，ACD=B, CE·BC=BD·CD.試說明：DEBC._F_C_E_B_A_D7、已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，試說明：（1）；（2）若連接AC交DE于點G，則DG是EG、FG的比例中項.8、如圖，在正方形ABCD的一邊上取一點E，使AE=AD，從AB的中點O作OKEC于K，問OK是EK和KC的比例中項嗎？為什么？A D FEB C9、如圖，在四邊形ABCD中，過D作AC的垂線交AB于E，交AC于F，試說明10、如圖，已知在ABC中，AD是BC邊上的中線,EFBC,分別交AB、AC、AD于E、F、O,試說明:OE=OF.DABCQP11、如圖，已知矩形ABCD中，AB10cm，BC20cm，兩只螞蟻P和Q同時分別從A、B出發(fā)，沿AB、BC向B、C方向前進(jìn)，P螞蟻每秒鐘走1cm，Q螞蟻每秒鐘的速度是P螞蟻的速度的2倍，結(jié)果同時到達(dá)B和C點，（1）都爬行4秒鐘后，兩螞蟻的最短距離PQ長是多少cm？（