2014年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、數(shù)學(xué)中考專家趙老師 微信號(hào)：zhaomath2014年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選多選、錯(cuò)選，均不得分）1（3分）（2014年浙江舟山）3的絕對(duì)值是（）A3B3CD考點(diǎn)：絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)解答：解：|3|=3故3的絕對(duì)值是3故選B點(diǎn)評(píng)：考查了絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02（3分）（2014年浙江舟山）一名射擊愛(ài)好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)

2、如下：6，7，9，8，9，這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A6B7C8D9考點(diǎn)：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)中位數(shù)的概念求解解答：解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：6，7，8，9，9，則中位數(shù)為：8故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)的知識(shí)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)3（3分）（2014年浙江舟山）2013年12月15日，我國(guó)“玉兔號(hào)”月球車順利抵達(dá)月球表面，月球離地球平均距離是384 400 000米，數(shù)據(jù)384 400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A

3、3.844108B3.844107C3.844109D38.44109考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于384 400 000有9位，所以可以確定n=91=8解答：解：384 400 000=3.844108故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵4（3分）（2014年浙江舟山）小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），從圖中可看出（）A各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比B各項(xiàng)消費(fèi)的金額C消費(fèi)的總金額D各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖菁

4、優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)結(jié)合各選項(xiàng)利用排除法確定答案即可解答：解：A、能夠看出各項(xiàng)消費(fèi)占總消費(fèi)額的百分比，故選項(xiàng)正確；B、不能確定各項(xiàng)的消費(fèi)金額，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不能看出消費(fèi)的總金額，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能看出增減情況，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚的反應(yīng)各部分所占的百分比，難度較小5（3分）（2014年浙江舟山）如圖，O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，DE=8，則AB的長(zhǎng)為（）A2B4C6D8考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)CE=2，DE=8，得出半徑為5，在直角三角形OBE中，由勾股定理得BE，根據(jù)垂徑定理得出AB的長(zhǎng)

5、解答：解：CE=2，DE=8，OB=5，OE=3，ABCD，在OBE中，得BE=4，AB=2BE=8，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理以及垂徑定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握6（3分）（2014年浙江舟山）下列運(yùn)算正確的是（）A2a2+a=3a3B（a）2a=aC（a）3a2=a6D（2a2）3=6a6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算即可得到結(jié)果；C、原式利用冪的乘方及積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用冪的乘方及積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判

6、斷解答：解：A、原式不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a2a=a，故選項(xiàng)正確；C、原式=a3a2=a5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=8a6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵7（3分）（2014年浙江舟山）如圖，將ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A16cmB18cmC20cmD22cm考點(diǎn)：平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案解答：解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為16cm的AB

7、C沿BC向右平移2cm得到DEF，AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又AB+BC+AC=16cm，四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵8（3分）（2014年浙江舟山）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為6的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）A1.5B2C2.5D3考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：半徑為6的半圓的弧長(zhǎng)是6，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，因而圓

8、錐的底面周長(zhǎng)是6，然后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑是r，則得到2r=6，解得：r=3，這個(gè)圓錐的底面半徑是3故選D點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵9（3分）（2014年浙江舟山）如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD=4cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD和AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)G處，折痕為AH，若HG延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（）A2cmB2cmC4cmD4cm考點(diǎn)：翻折

9、變換（折疊問(wèn)題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先證明EG是DCH的中位線，繼而得出DG=HG，然后證明ADGAHG，得出BAH=HAG=DAG=30，在RtABH中，可求出AB，也即是CD的長(zhǎng)解答：解：點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD和AB的中點(diǎn)，EFAB，EFBC，EG是DCH的中位線，DG=HG，由折疊的性質(zhì)可得：AGH=ABH=90，AGH=AGD=90，在AGH和AGD中，ADGAHG（SAS），AD=AH，DAG=HAG，由折疊的性質(zhì)可得：BAH=HAG，BAH=HAG=DAG=BAD=30，在RtABH中，AH=AD=4，BAH=30，HB=2，AB=2，CD=AB=2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換、三角

10、形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是判斷出BAH=HAG=DAG=30，注意熟練掌握翻折變換的性質(zhì)10（3分）（2014年浙江舟山）當(dāng)2x1時(shí)，二次函數(shù)y=（xm）2+m2+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m的值為（）AB或C2或D2或或考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：分類討論分析：根據(jù)對(duì)稱軸的位置，分三種情況討論求解即可解答：解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=m，m2時(shí)，x=2時(shí)二次函數(shù)有最大值，此時(shí)（2m）2+m2+1=4，解得m=，與m2矛盾，故m值不存在；當(dāng)2m1時(shí)，x=m時(shí)，二次函數(shù)有最大值，此時(shí)，m2+1=4，解得m=，m=（舍去）；當(dāng)m1時(shí)，x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，此時(shí)，（1m）2+m2

11、+1=4，解得m=2，綜上所述，m的值為2或故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，難點(diǎn)在于分情況討論二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2014年浙江舟山）方程x23x=0的根為0或3考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)所給方程的系數(shù)特點(diǎn)，可以對(duì)左邊的多項(xiàng)式提取公因式，進(jìn)行因式分解，然后解得原方程的解解答：解：因式分解得，x（x3）=0，解得，x1=0，x2=3點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用12

12、（4分）（2014年浙江舟山）如圖，在地面上的點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂B的仰角為度，AC=7米，則樹(shù)高BC為7tan 米（用含的代數(shù)式表示）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意可知BCAC，在RtABC中，AC=7米，BAC=，利用三角函數(shù)即可求出BC的高度解答：解：BCAC，AC=7米，BAC=，=tan，BC=ACtan=7tan（米）故答案為：7tan點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解13（4分）（2014年浙江舟山）有三輛車按1，2，3編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車則兩人同坐3號(hào)車的概率為考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁

13、優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，得出所有的可能，進(jìn)而求出兩人同坐3號(hào)車的概率解答：解：由題意可畫出樹(shù)狀圖：，所有的可能有9種，兩人同坐3號(hào)車的概率為：故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了樹(shù)狀圖法求概率，列舉出所有可能是解題關(guān)鍵14（4分）（2014年浙江舟山）如圖，在ABC中，AB=2，AC=4，將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到ABC，使CBAB，分別延長(zhǎng)AB，CA相交于點(diǎn)D，則線段BD的長(zhǎng)為6考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用平行線的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CADBAC，再利用相似三角形的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BD的長(zhǎng)解答：解：將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

14、得到ABC，AC=CA=4，AB=BA=2，A=CAB，CBAB，BCA=D，CADBAC，=，=，解得AD=8，BD=ADAB=82=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出CADBAC是解題關(guān)鍵15（4分）（2014年浙江舟山）過(guò)點(diǎn)（1，7）的一條直線與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，且與直線平行則在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4），（3，1）考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：依據(jù)與直線平行設(shè)出直線AB的解析式y(tǒng)=x+b；代入點(diǎn)（1，7）即可求得b，然后求出與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，列舉才符合條件的x的取值，依次代入即可解

15、答：解：過(guò)點(diǎn)（1，7）的一條直線與直線平行，設(shè)直線AB為y=x+b；把（1，7）代入y=x+b；得7=+b，解得：b=，直線AB的解析式為y=x+，令y=0，得：0=x+，解得：x=，0x的整數(shù)為：1、2、3；把x等于1、2、3分別代入解析式得4、1；在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4），（3，1）故答案為（1，4），（3，1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求解析式以及直線上點(diǎn)的情況，列舉出符合條件的x的值是本題的關(guān)鍵16（4分）（2014年浙江舟山）如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB=8，CBA=30，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，DFDE于點(diǎn)D，并交EC的

16、延長(zhǎng)線于點(diǎn)F下列結(jié)論：CE=CF；線段EF的最小值為2；當(dāng)AD=2時(shí)，EF與半圓相切；若點(diǎn)F恰好落在上，則AD=2；當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，線段EF掃過(guò)的面積是16其中正確結(jié)論的序號(hào)是考點(diǎn)：圓的綜合題；垂線段最短；平行線的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；切線的判定；軸對(duì)稱的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：推理填空題分析：（1）由點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱可得CE=CD，再根據(jù)DFDE即可證到CE=CF（2）根據(jù)“點(diǎn)到直線之間，垂線段最短”可得CDAB時(shí)CD最小，由于EF=2CD，求出CD的最小值就可求出EF的最小值（3）連接OC，易證AOC是等邊三角形

17、，AD=OD，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可求出ACD，進(jìn)而可求出ECO=90，從而得到EF與半圓相切（4）利用相似三角形的判定與性質(zhì)可證到DBF是等邊三角形，只需求出BF就可求出DB，進(jìn)而求出AD長(zhǎng)（5）首先根據(jù)對(duì)稱性確定線段EF掃過(guò)的圖形，然后探究出該圖形與ABC的關(guān)系，就可求出線段EF掃過(guò)的面積解答：解：連接CD，如圖1所示點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，CE=CDE=CDEDFDE，EDF=90E+F=90，CDE+CDF=90F=CDFCD=CFCE=CD=CF結(jié)論“CE=CF”正確當(dāng)CDAB時(shí)，如圖2所示AB是半圓的直徑，ACB=90AB=8，CBA=30，CAB=60，AC=4，BC=4

18、CDAB，CBA=30，CD=BC=2根據(jù)“點(diǎn)到直線之間，垂線段最短”可得：點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，CD的最小值為2CE=CD=CF，EF=2CD線段EF的最小值為4結(jié)論“線段EF的最小值為2”錯(cuò)誤（3）當(dāng)AD=2時(shí)，連接OC，如圖3所示OA=OC，CAB=60，OAC是等邊三角形CA=CO，ACO=60AO=4，AD=2，DO=2AD=DOACD=OCD=30點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，ECA=DCAECA=30ECO=90OCEFEF經(jīng)過(guò)半徑OC的外端，且OCEF，EF與半圓相切結(jié)論“EF與半圓相切”正確當(dāng)點(diǎn)F恰好落在上時(shí)，連接FB、AF，如圖4所示點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，EDACAGD=90

19、AGD=ACBEDBCFHCFDE=FC=EF，F(xiàn)H=FDFH=DHDEBC，F(xiàn)HC=FDE=90BF=BDFBH=DBH=30FBD=60AB是半圓的直徑，AFB=90FAB=30FB=AB=4DB=4AD=ABDB=4結(jié)論“AD=2”錯(cuò)誤點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于AC對(duì)稱，點(diǎn)D與點(diǎn)F關(guān)于BC對(duì)稱，當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路徑AM與AB關(guān)于AC對(duì)稱，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑NB與AB關(guān)于BC對(duì)稱EF掃過(guò)的圖形就是圖5中陰影部分S陰影=2SABC=2ACBC=ACBC=44=16EF掃過(guò)的面積為16結(jié)論“EF掃過(guò)的面積為16”正確故答案為：、點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、相

20、似三角形的判定與性質(zhì)、切線的判定、軸對(duì)稱的性質(zhì)、含30角的直角三角形、垂線段最短等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，有一定的難度三、解答題（本題有8小題，第1719題每小題6分，第20，21題每小題6分，第22，23題每小題6分，第24題12分，共66分）17（6分）（2014年浙江舟山）（1）計(jì)算：+（）24cos45； （2）化簡(jiǎn)：（x+2）2x（x3）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)

21、式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：（1）原式=2+44=2+42=4；（2）原式=x2+4x+4x2+3x=7x+4點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（6分）（2014年浙江舟山）解方程：=1考點(diǎn)：解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x（x1）4=x21，去括號(hào)得：x2x4=x21，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解19（6分）（2014年浙江舟山）某校

22、為了了解學(xué)生孝敬父母的情況（選項(xiàng)：A為父母洗一次腳；B幫父母做一次家務(wù)；C給父母買一件禮物；D其它），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如圖表（部分信息未給出）：根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：學(xué)生孝敬父母情況統(tǒng)計(jì)表：選項(xiàng)頻數(shù)頻率Am0.15B60pCn0.4D480.2（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）該校有1600名學(xué)生，估計(jì)該校全體學(xué)生中選擇B選項(xiàng)的有多少人？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）用D選項(xiàng)的頻數(shù)除以D選項(xiàng)的頻率即可求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）用被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)乘以A選項(xiàng)的和C頻率求

23、出m和n，用B選項(xiàng)的頻數(shù)除以被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)求出p，再畫圖即可；（3）用該校的總?cè)藬?shù)乘以該校全體學(xué)生中選擇B選項(xiàng)頻率即可解答：解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有480.2=240（人）；（2）m=2400.15=36，n=2400.4=96，p=0.25，畫圖如下：（3）若該校有1600名學(xué)生，則該校全體學(xué)生中選擇B選項(xiàng)的有16000.25=400（人）點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)、頻率，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)20（8分）（2014年浙江舟山）已知：如圖，在ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交AD，B

24、C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF（1）求證：DOEBOF（2）當(dāng)DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFED為菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法得出DOEBOF（ASA）；（2）首先利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形EBFD是平行四邊形，進(jìn)而利用垂直平分線的性質(zhì)得出BE=ED，即可得出答案解答：（1）證明：在ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，BO=DO，EDB=FBO，在EOD和FOB中，DOEBOF（ASA）；（2）解：當(dāng)DOE=90時(shí)，四邊形BFED為菱形，理由：DOEBOF

25、，BF=DE，又BFDE，四邊形EBFD是平行四邊形，BO=DO，EOD=90，EB=DE，四邊形BFED為菱形點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)和菱形的判定等知識(shí)，得出BE=DE是解題關(guān)鍵21（8分）（2014年浙江舟山）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬(wàn)元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元（2）甲公司擬向該店購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元?jiǎng)t有哪幾種購(gòu)車方案？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組

26、的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元?jiǎng)t等量關(guān)系為：1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬(wàn)元，2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)買A型車a輛，則購(gòu)買B型車（6a）輛，則根據(jù)“購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元”得到不等式組解答：解：（1）每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元?jiǎng)t，解得 答：每輛A型車的售價(jià)為18萬(wàn)元，每輛B型車的售價(jià)為26萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)買A型車a輛，則購(gòu)買B型車（6a）輛，則依題意得，解得 2a3a是正整數(shù)，a=2或a=3共有兩種方案：方案一：購(gòu)買2輛A型車和4輛B型車

27、；方案二：購(gòu)買3輛A型車和3輛B型車點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系22（10分）（2014年浙江舟山）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=200x2+400x刻畫；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k0）刻畫（如圖所示）（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？當(dāng)x=5時(shí)，y=45，求k的值（2）按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或

28、等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用y=200x2+400x=200（x1）2+200確定最大值；直接利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；（2）求出x=11時(shí)，y的值，進(jìn)而得出能否駕車去上班解答：解：（1）y=200x2+400x=200（x1）2+200，喝酒后1時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值，最大值為200（毫克/百毫升）；當(dāng)x=5時(shí)，y=45，y=（k0），k=xy=455=225；（2）不能駕車

29、上班；理由：晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小時(shí)，將x=11代入y=，則y=20，第二天早上7：00不能駕車去上班點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)與二次函數(shù)綜合應(yīng)用，根據(jù)圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵23（10分）（2014年浙江舟山）類比梯形的定義，我們定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，AC，A=70，B=80求C，D的度數(shù)（2）在探究“等對(duì)角四邊形”性質(zhì)時(shí)：小紅畫了一個(gè)“等對(duì)角四邊形”ABCD（如圖2），其中ABC=ADC，AB=AD，此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立請(qǐng)你證明此結(jié)論；由此小紅猜想：“對(duì)于

30、任意等對(duì)角四邊形，當(dāng)一組鄰邊相等時(shí)，另一組鄰邊也相等”你認(rèn)為她的猜想正確嗎？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉出反例（3）已知：在“等對(duì)角四邊形“ABCD中，DAB=60，ABC=90，AB=5，AD=4求對(duì)角線AC的長(zhǎng)考點(diǎn)：四邊形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用“等對(duì)角四邊形”這個(gè)概念來(lái)計(jì)算（2）利用等邊對(duì)等角和等角對(duì)等邊來(lái)證明；舉例畫圖；（3）（）當(dāng)ADC=ABC=90時(shí)，延長(zhǎng)AD，BC相交于點(diǎn)E，利用勾股定理求解；（）當(dāng)BCD=DAB=60時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F，求出線段利用勾股定理求解解答：解：（1）如圖1等對(duì)角四邊形ABCD，AC，D=B=80，C=3607080

31、80=130；（2）如圖2，連接BD，AB=AD，ABD=ADB，ABC=ADC，ABCABD=ADCADB，CBD=CDB，CB=CD，不正確，反例：如圖3，A=C=90，AB=AD，但CBCD，（3）（）如圖4，當(dāng)ADC=ABC=90時(shí)，延長(zhǎng)AD，BC相交于點(diǎn)E，ABC=90，DAB=60，AB=5，AE=10，DE=AEAD=1046，EDC=90，E=30，CD=2，AC=2（）如圖5，當(dāng)BCD=DAB=60時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F，DEAB，DAB=60AD=4，AE=2，DE=2，BE=ABAE=52=3，四邊形BFDE是矩形，DF=BE=3，BF=DE=2，BCD=60，CF=，BC=CF+BF=+2=3，