《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(第二版)》中國建筑工程出版社梁興文史慶軒主編第四章習(xí)題答案

1、4.1 由混凝土等級為C30,受拉鋼筋為320,查表得，fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,fy=360N/mm2,As=942N/mm2c(i=1,B1=0.8,%=0.518ft1min=max0.45，0.2%上二0.2%22As=942N/mm_0.2%200500=200mm環(huán)境類別為一類，最小保護(hù)層20mm,假設(shè)箍筋直徑為8mmas=20+8+20/2=38mmh0=500-38=462mmt=fyAs=匕=,滿足適筋梁要求二1fcbh0：s二：(1-0.5)=0.224能負(fù)荷的極限彎矩2qlMu=：sfcbh0=136.74kNgm=8解得q=30.387kN/m

2、4.2 由混凝土等級為C30,受拉鋼筋為HRB500,環(huán)境類別為一類可查表得fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,fy=435N/mm2,最小保護(hù)層20mmi：-11%=1,g=0.8,-b=f=0.482按一排鋼筋布置，取 as二40 mm19h0=600-40=560mm:1fcbh0=0.1691=1_J1-2as=M4=,滿足滿足適筋梁要求1fc2A=bh0=859.9mm2fy可選3根直徑20mm的HRB500,2.2As=942mm>Amin=0.2%x250x600=300mm,滿足滿足適筋梁要求4.3由混凝土等級為C30,受拉鋼筋為HRB335,環(huán)境類別為二

3、類b可查表得222fc=14.3N/mm,ft=1.43N/mm,fy=300N/mm，最小保護(hù)層25mm豆1=1,B1=0.8,b=1；=0.551；cuEsMas=2=0.051Mfcbh。1 =1-71-2as=<4=,滿足滿足適筋梁要求-ft，；min=max0.45,0.2%=0.215%fy.2Amin=0.215%X1000X100=215mm二：fcOA=bh0=176mmfy可說川8200,實(shí)配鋼筋面積As=251mm2之Amin設(shè)分布鋼筋面積As2As2-15%As：=As20.15%1001000A2As2-150mm分布保薪選6/8240,A52=164mm24.

4、4(i)材料選用受拉鋼筋選HRB400,混凝土等級為C30,環(huán)境類別為一類，查表得fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,fy=360N/mm2,最小保護(hù)層20mm：minft=max0.45,0.2%>-0.2%,fy11-=0.5181；cuEs(2)截面選擇,11、，h=(-一)l0=325520mm,選h=400mm161011人b=(-)h=133200mm，選b=200mm32(3)彎矩計(jì)算鋼筋混凝土重度為25kN/m3,故梁每單位長度自重標(biāo)準(zhǔn)值gGk=25X0.4X0.15=1.5kN/m按永久荷載控制22Mi=1.35X(1.5+6)X5.2/8+1.4X0.

5、7X9X5.2/8)=64.03kN/m按可變荷載控制22M2=1.2X(1.5+6)X5.2/8+1.4X0.7X9X5.2/8)=73kN/mM=max1M1,M2f=73kN/m(4)計(jì)算系數(shù)按一排布置受拉鋼筋考慮，取as=40mm,則h0=400-40=360mmM2=0.197:ifcbh0=1-1-2as=0.219Mb1一X=0318，,滿足滿足適筋梁要求fy-uEs.<f(5)As=bh0-fffy2二626mm(6)選用鋼筋222,實(shí)配鋼筋面積As=760mm2,可采用一排布置2-2(7)As=760mm之訪=0.2%x200X400=160mm，滿足要求。4.5受拉鋼

6、筋選HRB400,混凝土等級為C30,環(huán)境類別為一類，查表得一_2_22fc=14.3N/mm,ft=1.43N/mm,fy=360N/mm，最小保護(hù)層20mmfti口i=1,Pi=0.8,Pmin=max/0.45,0.2%,=0.2%,4=0.518fy1；cuEs計(jì)算表梁rS(7)M(kN+ir)hGfmrn)M15fl.=i450:500:550,0,.271E215.0,3221&,2£8L.Q.L的U5L2iE895.31843.3As(mm2)As與梁高關(guān)系14C040012001000SOO600400200500A$與梁高關(guān)系300600梁高（fde）梁高h(yuǎn)

7、與As成反比，且h對As的影響顯著4.6受拉鋼筋選HRB400,混凝土等級為C30,環(huán)境類別為一類，查表得22.2fc=14.3N/mm,ft=1.43N/mm,fy=360N/mm，最小保護(hù)層20mm11f =0.5181 ；cuEs,ftmin=max0.45,0.2%=0.2%fy計(jì)算表梁寬(mm)200250300hO(io)460460460Xf改.一11301301300.2150.1720.143-=11-2Q0.2450.190.1554=的瓦罕895.3867.9849.7As舄梁寬關(guān)系梁寬(mm)梁寬b與As成反比，b對As的作用不明顯。4.7受拉鋼筋為HRB500,環(huán)境類

8、別為一類可查表得fy=435N/mm2,最小保護(hù)層20mm1,；cuEs=0.482按一排鋼筋布置，取as=40mmh0=500-40=460mm計(jì)算表混凝土強(qiáng)度等級C30：C35：C40fc（N/mro2）9. 11 7i6. IX0. 301!0. 262?0, 229ft0.369；0.31!0.2641095!1066As(mm2As與混凝土強(qiáng)度等級關(guān)系12001小。-As與混凝土強(qiáng)度等級關(guān)系瞅2。25卻354。45混凝土強(qiáng)度等級As與混凝土強(qiáng)度等級成反比，混凝土強(qiáng)度等級對As的作用不明顯。按影響效率排序梁高大于混凝土強(qiáng)度等級大于梁寬題4.8矩形截面梁，梁寬b=200mm,梁高h(yuǎn)=50

9、0mm,混凝土等級為C35,鋼筋采用HRB335級，HRB40殿和HRB500級，環(huán)境類別為一類，截面所承受的彎矩值M=180kNm,試分別計(jì)算所需的縱向受拉鋼筋截面面積入，并分析As與鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的關(guān)系。解：環(huán)境類別為一類，取c=20mm,*=1.0混凝土強(qiáng)度等級為C35,HRB335 fy1 =300N/mm2,：i =0.236%,b1 =0.550HRB40Q fy2 =360N/mm2,P2 =0.2% ,b2 -0.518HRB500 fy3 =435N/mm2,P3 =0.2% ,b3 =0.482按只有一排受拉鋼筋考慮,as = 40mm貝！J h0 = 500mm -

10、40 mm = 460mm180 106 N mm：1 fcbh(21.0 16.7N /mm2 200mm (460mm)2=0.2551 = 1 -，13 =1 -J1-2M0.255 = 0.300< %,%,£b3 ,都滿足條件2二 1fcb h0 1.0 16.7N /mm 200mm 0.300 460mmfy1300N / mm22=1536mmAS2：i fcb h0fy221.0 16.7N/mm 200mm 0.300 460mm360N / mm22=1280mm-2-2fc=16.7N/mm,ft=1.57N/mm二 1 fcb h0fy32=1060m

11、m21.016.7N/mm200mm0.300460mm2435N/mm2可知，隨著鋼強(qiáng)度等級加強(qiáng)，As減小，變化較顯著。4.9題矩形截面梁，梁寬b=200mm,梁高h(yuǎn)=400mm,as=as=40mm,混凝土等級為C30,鋼筋采用HRB400級，環(huán)境類別為一類。求下列情況下截面所能抵抗的極限彎矩Ma(1)、單筋截面，As=942mm2(2)、雙筋截面，As=942mm2,As=226mm2(3)、雙筋截面，As=942mm2,As=628mm2(4)、雙筋截面，As=As=942mm2解：查表可得HRB400f'=fy=360N/mm2,2=0.2%,1=0.518yy混凝土強(qiáng)度等級

12、為C30,fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2環(huán)境類別為一類,取c=20mm,5=1.0,4=0.5180.451.43:min=max,0.2%=0.2%360(1)、單筋截面，As=942mm2Amin=Pminbh=0.2%M200mmM400mm=160mm2<As,滿足最小配筋率的要求as=40mm,h0=400mm-40mm=360mm二 fyA:1 fcbh022= 0.329 ： b360N/mm942mm21.014.3N/mm200mm360mm(1-0.5)=0.329(1-0.50.329)=0.275M4二:1fcbh2=0.2751.014.3N

13、/mm2200mm(360mm)2=101.9kNm(2)、雙筋截面，As=942mm2,A”226mm2Amin=Pminbh=0.2%父200mmM400mm=160mm2<As,滿足最小配筋率的要求as=40mm,h0=400mm-40mm=360mm''oooofyAs-fyA360N/mm942mm'-360N/mm226mm0o=；=0.250<-b：1fcbht1.014.3N/mm2200mm360mm則2as/h0=0.222<0.250，滿足公式適用條件(1-0.5)=0.25(1-0.50.25)=0.2192''

14、'、M.1->s：ifcbhb-fyAs(ho-二s)=0.2191.014.3N/mm2200mm(360mm)222-360N/mm226mm(360mm-40mm)=107.2kNm(3)、雙筋截面，As=942mm2,"=628mm2Asmin=Pminbh=0.2%M200mmM400mm=160mm2<As,滿足最小配筋率的要求as=40mm,h0=400mm-40mm=360mm'_'ccccfyAs-fyA360N/mm942mm-360N/mm628mm.-20.110;b：1fcbh01.014.3N/mm200mm360mm則

15、2%/h0=0.222>0.110,采用近似公式計(jì)算'、M.1-fyAs(h0-：s)22=360N/mm942mm(360mm-40mm)=108.52kNm(4)、雙筋截面，As=A=942mm2Asmin=Pminbh=0.2%x200mmM400mm=160mm2<As,滿足最小配筋率的要求as=40mm,h0=400mm-40mm=360mm''oooofyAs-fyA360N/mm942mm-360N/mm942mm.二T7-；=7T-2-TTTTTT=0；b：1fcbh01.014.3N/mm200mm360mm則2%/h0=0.222A0,采

16、用近似公式計(jì)算M；=fyAs(h0-一s)2_2_、=360N/mm942mm(360mm-40mm)=108.52kNm題4.10雙筋矩形截面梁，梁寬b=250mm,梁高h(yuǎn)=700mm,混凝土等級為C30,鋼筋采用HRB400級，as=as=40mm,受壓區(qū)已有配筋2#16,并且在計(jì)算機(jī)中考慮其受壓作用。截面所承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=195kNm,試計(jì)算所需的縱向受拉鋼筋面積。解：HRB40Qfy=360N/mm2,P=0.2%,4=0.518混凝土強(qiáng)度等級為C30,fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm22As=402mm'''、公ccM-fyAs(h0-：s

17、)19510Nmm-360N/mm402mm(660mm-40mm)八:s=2=22=0.0676:1fcbho1.014.3N/mm250mm(660mm):-1-,1-2：s=1-.1-20.0676-0.0701：b2: s/h0=0.121=0.0701采用近似公式A二一Mfy(h0)195106Nm2=2874mm360N/mm(360mm-40mm)題4.12雙筋矩形截面梁，梁寬b=250mm,梁高h(yuǎn)=700mm,混凝土等級為C30,鋼筋采用HRB400級，as=as=40mm,受壓區(qū)已有配筋2*20,并且在計(jì)算機(jī)中考慮其受壓作用。截面所承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=195kN，m,試計(jì)算所

18、需的縱向受拉鋼筋面積。解:解：HRB40Qfy=360N/mm2,P=0.2%,4=0.518混凝土強(qiáng)度等級為C30,fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,%=1.02As=628mm'''M-fyAS(h0-s)19510Nmm_360N/mm628mm(660mm-40mm)0035s:1fcbh21.014.3N/mm2250mm(660mm)2=1-.1-2：飛=1-.1-20.0676=0.036；2：s/h0=0.121=0.036采用近似公式AsLM.fy(hc-s)195106Nm2=2=874mm360N/mm(360mm-40mm)題4

19、.12T型截面梁，bf=500mm,hf=100mm,b=200mm,h=500mm,環(huán)境類別為一i類，混凝土等級為C30,鋼筋采用HRB400級。求下列情況下截面所能抵抗的極限彎矩Mr。(1)、縱向受拉鋼筋A(yù)s=942mm,as=40mm(2)、縱向受拉鋼筋A(yù)s=1884mm,as=65mm解：解：HRB400fy=360N/mm2,P=0.2%,=0.518混凝土強(qiáng)度等級為C30,fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,%=1.0-045143:min=max,0.2%=0.2%360(1)、縱向受拉鋼筋A(yù)s=942mm,as=40mmAsmin=Pminbh=0.2%父200

20、mmM500mm=200mm2<人，滿足最小配筋條件22'.'2fyAs=360N/mm942mm=339120N；fcbfhf=1.014.3N/mm500mm100mm=715000N屬于第一類T型截面h0=hys=460mm二fyAs二1fcbhb22360N/mm942mm,一一,2rrzttz1.014.3N/mm500mm460mm=0.103：b(1-0.5)=0.103(1-0.50.103)=0.098MG01fcbh2=0.0981.014.3N/mm2500mm(460mm)2=148.3kNm(2)、縱向受拉鋼筋A(yù)s=1884mm,as=65mmA

21、smin=Pminbh=0.2%父200mm父500mm=200mm2<As,滿足最小配筋條件22''2fyAs=360N/mm1884mm=678240N;:#cbfhf=1.014.3N/mm500mm100mm=715000N屬于第一類T型截面h0=h-1s=435mmfyA二1fcbh022360N/mm942mm1.014.3N/mm2500mm435mm=0.218b(1-0.5)=0.218(1-0.50.218)=0.194M二；s：1fcbh2=0.1941.014.3N/mm2500mm(135mm)2=262.5kNm題4.13T型截面梁簡支梁，bf

22、=500mm,hf=100mm,b=200mm,h=500mm,環(huán)境類別為一類，混凝土等級為C25,鋼筋采用HRB400級。試確定下列情況下所需的縱向受拉鋼筋截面面積As。(1)、彎矩設(shè)計(jì)值M=120kN，m,預(yù)計(jì)一排鋼筋;(2)、彎矩設(shè)計(jì)值M=290kNm,預(yù)計(jì)二排鋼筋;解：HRB40Qfy=360N/mm2,P=0.2%,4=0.518混凝土強(qiáng)度等級為C25,fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,%=1.0:min=max030.2%=0.2%360取:s=40mm,h0=h-:s=460mm'.,',',hf2100mm、：1fcbfhf(h0-)=

23、1.011.9N/mm500mm100mm(460mm-)=243.95kNmM屬于第一類T型截面。=0.095120106Nmm2Mfcbf hO-T.2251.011.9N/mm500mm(460mm)-1-1-2：s-1-.1-20.095-0.1二b則As =：1 fcbf ho1.0 11.9N /mm2 500mm 0.1 460mm360N / mm2=760mm2 > Asmin ,滿足最小配筋率要求題4.14T型截面梁，bf=500mm,hf=100mm,b=200mm,h=500mm,環(huán)境類別為一i類，混凝土等級為C30,鋼筋采用HRB400級。受壓區(qū)已有配筋2如20(As=628mm2a=40mm),并且在計(jì)算中考慮其受壓作用。截面所承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=290kNm,試計(jì)算所需的受拉鋼筋面積As。解：HRB40Qfy=360N/mm2,P=0.2%,4=0