直線和圓、橢圓-單元測試卷.

1、句容實(shí)高 2015-2016 學(xué)年高二年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)周練試卷一2015.9.20考試時(shí)間： 120 分鐘命題范圍：直線和圓、橢圓命題人：裴賢喜審核人：戴朝榮姜順根一、填空題：本大題共14 小題，每小題5 分，共60 分不需要寫出解答過程，請把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上1、圓心在 C (3,4), 且經(jīng)過點(diǎn)（ 5，1）的圓的方程為2、方程 x2y24x2y5m0 表示圓的條件是3、自點(diǎn) A(1,4)作圓(x2)2( y3) 21的切線，則切線長為4、若點(diǎn) (1，1) 在圓(xa)2(y2)225 外，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是5、橢圓x2y21的焦點(diǎn)坐標(biāo)是2m5m6、過點(diǎn)（3，- 2）且與橢圓4x

2、29y 236 有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程是7、已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率個(gè)橢圓的方程為3e，且經(jīng)過點(diǎn) (2,0) ，則這28、已知圓 C1 ：x2y22mx4 ym250 ，圓 C2 ：x2y22x2mym230 ，若圓 C1 與圓 C2 相外切，則 m 的值9 、若圓 x 2y24與圓 x 2y22ay 60( a0) 的公共弦的長為2 3 ，則 a _10、若橢圓 x2y 21的離心率為1 ，則實(shí)數(shù) m3m211、已知 x 2y21 ，則y的取值范圍是x212、若直線 axby1 0 過圓 C : x2y 22x 4 y1 0 的圓心，則 ab 的取值范圍是13、若圓

3、x 2y 22kx 2 y 2 0 與兩坐標(biāo)軸無公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)k 的取值范圍為14、在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，圓 C的方程為 x2y24x 0 若直線 yk (x 1) 上存在一點(diǎn)P ，使過 P 所作的圓的兩條切線相互垂直，則實(shí)數(shù)k 的取值范圍是二、解答題：本大題共8 小題，共計(jì)100 分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并注意答題的規(guī)范性15、（1）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上， 長軸長是短軸長的3 倍，且過點(diǎn)P(3,2),求橢圓的方程。（2）若方程x2y2m 取值的范圍。m 121 表示焦點(diǎn)在 y 軸上的橢圓，求m16、已知橢圓 9x 216

4、 y2144 ，焦點(diǎn)為 F1 , F2 , P 是橢圓上一點(diǎn) , 若 F1 PF2600, 求 PF1F2的面積17、如圖 :AB x軸A、B 是單位圓O 上的點(diǎn)，C 是圓與x 軸正半軸的交點(diǎn)，三角形AOB為正三角形，且（ 1）求COB的三個(gè)三角函數(shù)值；（ 2）求BC及OA BC18、已知半徑為5 的圓的圓心在x 軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線 4x3 y290 相切（ 1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（ 2）設(shè)直線 axy50 (a0) 與圓相交于A, B 兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍；（ 3）在（ 2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a ，使得弦 AB 的垂直平分線l 過點(diǎn) p( 2, 4) ，19、已知橢圓

5、 x 2y 21( m n 0) 的焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , M , N 為短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，且四邊形mnF1MF 2 N 是邊長為 2 的正方形（ 1）求橢圓方程（ 2）過原點(diǎn)且斜率分別為k和k( k0) 的兩條直線與橢圓的交點(diǎn)為A,B, C,D（按逆時(shí)針方向排列，且A 在第一象限），求四邊形ABCD的面積S 的最大值。20、在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，圓 O : x2y24交 x 軸于點(diǎn) A, B （點(diǎn) A 在 x 軸的負(fù)半軸上） ，點(diǎn) M 為圓 O 上一動(dòng)點(diǎn)， MA , MB 分別交直線 x4于 P,Q 兩點(diǎn).（ 1）求 P, Q 兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的乘積；（ 2）若點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (1,0) ，連 接 MC 交圓 O 于另一點(diǎn) N .試判斷點(diǎn)C 與以 PQ 為直徑的圓的位置關(guān)系