三、解答題15~23小題,共94分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或_第1頁
三、解答題15~23小題,共94分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或_第2頁
三、解答題15~23小題,共94分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或_第3頁
三、解答題15~23小題,共94分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或_第4頁
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文檔簡介

三、解答題：1523小題，共94分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（15）（本題滿分10分）已知，求.（16）（本題滿分10分）若在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且.證明：在內(nèi)必存在，使 .（17）（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，且滿足方程, 求。（18）（本題滿分10分）設(shè)f (x) , g(x)在a , b上連續(xù)，且滿足，x a , b)，.證明：.（19）（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)。若由曲線，直線與x軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體體積為 試求所滿足的微分方程，并求該微分方程滿足條件的解。（20）（本題滿分11分）設(shè)為四維列向量，。已知的通解為 其中為對應(yīng)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，為任意常數(shù)。令，試求的通解。（21）（本題滿分11分）設(shè)A是階正定矩陣，是維非零列向量，且當(dāng)時有 。證明：向量組線性無關(guān)。（22）（本題滿分11分）設(shè)二維隨機(jī)變量在區(qū)域上服從均勻分布，其中又設(shè)試求()與的概率密度與；() 與的協(xié)方差；() 與的相關(guān)系數(shù).（23）（本題滿分11分）某選擇題有4個選項，已知某考生知道正確解法的概率為，該考生因粗心犯錯的概率為，如果考生不知道正確解法就亂猜，試求（）該考生答對某選擇

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